九年級數(shù)學(xué)圓的性質(zhì)練習(xí)題

1、九年級數(shù)學(xué)圓的性質(zhì)練習(xí)題1.如圖，00的半徑ODL弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交。0于點E,連結(jié)EC若AB=8CD=2貝UEC的長為A.2B.2C.2D.82.如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓。0上的點，在以下判斷中，不正確的是（）A.當(dāng)弦PB最長時，4APC是等腰三角形B.當(dāng)4APC是等腰三角形時，POLACC.當(dāng)POLAC時，/ACP=30D.當(dāng)/ACP=30時，zBPC是直角三角形3 .如圖，OC過原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A、點B,點A的坐標(biāo)為（0,3）,M是第三象限內(nèi)弧OB上一點，/BM®120,則。C的半徑長為（）A.6B.5C.3D.34 .如圖，半徑為的。0是AB

2、C勺外接圓，/CAB=60°,則BC=.5.如圖，AB是。0的直徑，弦BC=4cmF是弦BC的中點，/ABC=60.若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)在AB上沿著KB-A運動，設(shè)運動時間為t（s）（0Wt<16）,連接EF,當(dāng)zBEF是直角三角形時，t（s）的值為.（填出一個正確的即可）6.如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時車+方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E,第35秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是度.7.如圖，在。0上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P,AC=AB,點P在

3、半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點.（1）如圖1,求證：zPC9AAB（C（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，APCID2AABG請在圖2中畫出PC叫說明理由；（3）如圖3,當(dāng)點P運動到CPLAB時，求/BCD勺度數(shù).參考答案1.B.【解析】試題分析：連結(jié)BE,如圖，/ODLAR.AC=BCAB=X8=4,設(shè)AO=x貝UOC=OD-CD=x-2在RtAACO+,.AO2=AC2+OC2,x2=42+（x-2）2,解得x=5,.AE=10OC=3.AE是直徑，./ABE=90,OC是ABE的中位線，.BE=2OC=6在RtzCBE中，.故選B.考點：1.垂徑

4、定理；2.勾股定理；3.三角形中位線定理；4.圓周角定理.2.C【解析】根據(jù)直角是圓中最長的弦，可知當(dāng)弦PB最長時，PB為。0的直徑，由圓周角定理得出/BAP=90,再根據(jù)等邊三角形的Ii質(zhì)及圓周角定理得出AP=CP則APB等腰三角形，判斷A正確；當(dāng)4APC是等腰三角形時，分三種情況：PA=PCAP=ACCP=CA確定點P的位置后，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出POLAC判斷B正確；當(dāng)POLAC時，由垂徑定理得出PO是AC的垂直平分線，點P或者在圖1中的位置，或者與點B重合.如果點P在圖1中的位置，/ACP=30;如果點P在B點的位置，/ACP=60;判斷C錯誤；當(dāng)/ACP=30時，點P或者在P

5、1的位置，或者在P2的位置.如果點P在P1的位置，易求/BCP1=90,zBP1C是直角三角形；如果點P在P2的位置，易求/CBP2=90,zBP2CM直角三角形；判斷D正確.解：A、如圖1,當(dāng)弦PB最長時，PB為。0的直徑，則/BAP=90,;ABC是等邊三角形，./BAChABC=60,AB=BC=CA.點P是等邊三角形ABC#接圓。0上的點，.BP，AC./ABPhCBP=/ABC=30,.AP=CP.APC是等腰三角形，故本選項正確，不符合題意；B、當(dāng)4APCM等腰三角形時，分三種情況：如果PA=PC那么點P在AC的垂直平分線上，則點P或者在圖1中的位置，或者與點B重合（如圖2）,所以

6、POLAC正確；如果AP=AC那么點P與點B重合，所以POLAC正確；如果CP=CA那么電P與點B重合，所以POLAC正確；故本選項正確，不符合題意；C、當(dāng)POLAC時，PO平分AC則PO是AC的垂直平分線，點P或者在圖1中的位置，或者與點B重合.如果點P在圖1中的位置，/ACP=30;如果點P在B點的位置，/ACP=60;故本選項錯誤，符合題意；D、當(dāng)/ACP=30時，點P或者在P1的位置，或者在P2的位置，如圖3.如果點P在P1的位置，/BCP1WBCA廿ACP1=60+30=90,ABP1C是直角三角形；如果點P在P2的位置，/ACP2=30,/ABP2它ACP2=30,./CBP2WA

7、BCVABP2=60+30=90,BP2CM直角三角形；故本選項正確，不符合題意.故選C.4.3.【解析】試題分析：過O作弦BC的垂線，由圓周角定理可求得/BOC勺度數(shù)，進(jìn)而可在構(gòu)造的直角三角形中，根據(jù)勾股定理求得弦BC的一半，由此得解：如圖，過O作ODLBC于9/BOC=2BAC且/BOD=COD=BOQ./BOD=BAC=60,在RtABOEfr,OB=10/BOD=60,.BD=.BC=2BD=3考點：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.解直角三角形.5.4、7、9、12;6. 1407.(1)見解析(2)當(dāng)PC是。0的直徑時，PCD2AABC(3)30【解析】(1)證明：:AB是。0的直徑，./ACB=90,.PDLCD./D=90°,./=/ACB:/A與/P都是對的圓周角，./Au/P,.PCSAAB(5解：當(dāng)PC是。0的直徑時，PCD2AABC理由：:人旦PC是。0的直徑，/PBChACB=90,AB=PC/A"P.PCD2AAB(5(3)解：./ACB=90,AC=AB/ABC=30/OC=OB/BCDMABC=30(1)由AB是。0的直徑，根據(jù)直徑對的圓周角是直角，即可得/ACB=90，又由PDLCD可彳D=/ACB又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可得/A=/P,根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的