人教版小學數學六年級上冊數與形教學設計

1、人教版小學數學六年級上冊數與形教學設計教學內容：人教版小學數學六年級上冊第8單元數學廣角例1及相應練習。教學目標：1. 使學生通過自主探究發(fā)現圖形中隱藏著的數的規(guī)律，并會應用所發(fā)現的規(guī)律。2. 使學生體會數與形的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數形結合的思想意識。3. 使學生會利用數形結合的思想方法去解決問題，感受數學魅力。教學重難點：培養(yǎng)學生積累數形結合活動經驗，體驗數形結合思想方法的應用。教學過程：一、激發(fā)興趣，導入新課。師：早就聽說咱班的孩子們個個都是口算小能手，老師不信，特意找了幾道題想考考你們，怎么樣？敢不敢接受挑戰(zhàn)。師課件出示：1+3=1 +3+5=2 +3+5+7=師：咱班的同學果然名不虛傳，那如

2、果我加大難度呢？你還能很快口算出答案嗎？師課件出示：1+3+5+7+9+11+13=師：那像這樣的題有沒有什么簡便方法可以幫助我們很快說出答案呢？平時你們如果遇到很難理解的題老師一般會建議你怎么做？（借助圖形。）師：是的，有的時候借助圖形可以讓很多復雜的問題變得簡單。那像這樣的求多個連續(xù)奇數相加的和能不能利用圖形來解決呢？那今天這節(jié)課我們就一起來研究數與形，（板書課題）二、自主探究，掌握新知。師：復雜的問題先從簡單的開始。我們先看兩個加數的，（板書13）我們先拿出1個小正方形，再拿出3個小正方形，（師板貼）仔細觀察，你發(fā)現了什么？（正好拼成了一個大正方形。）師：那這個大正方形和算式之間有什么樣

3、的關系呢？以小組為單位交流一下。（生小組交流）生1：我們發(fā)現13的和正好是小正方形的個數。生2：我們發(fā)現13的和正好是22，也就是大正方形邊數的平方師適時引導：1在圖形中的哪？3呢？小正方形的個數正好是13的和，每行有2個，一共有2行，所以13的和還可以算成22。（板書22）師：那135這道題你們想不想自己通過圖形去驗證一下它的結果？拿出學具袋，以小組為單位，開始吧！（生小組動手實踐，探究規(guī)律）（我們發(fā)現1個紅色，3個黃色，5個綠色的小正方形正好也能拼成一個大正方形，這個大正方形有三行三列，也就是3X3,也是32,所以我們發(fā)現師：我把這一組同學的想法還原在黑板上，（師板貼），那請同學們再觀察黑

4、板上這兩組數與形，你還有其他的發(fā)現嗎？（我發(fā)現算式的結果等于加數個數的平方。）師：你們認為呢？能不能舉個具體的例子。生舉例師課件展示：也就是你們認為1+3+5+7=1+3+5+7+9=師：那像你們所說的，加數有幾個，和就是幾的平方？那所有的算式都有這樣的規(guī)律嗎？所有的算式都可以運用這個規(guī)律計算嗎？（生以小組為單位討論）（應該是連續(xù)的奇數相加）師：而且前提是一定要從幾開始？（從1開始）是不是這樣呢？我們借助圖形來看一下。（師課件演示）三、鞏固練習，實踐應用。師：通過剛才的演示就驗證了我們剛才總結的結論是正確的，只要是從開始的連續(xù)奇數相加就能排成每列每行個數是幾的大正方形，和也就是幾的平方。那我們

5、再次回到難倒你們的那道題，看你們現在的速度是不是提高了？師課件再次出示：1+3+5+7+9+11+13=92師：看來像這樣的題真的是難不倒你們了，那老師加大一下難度。師課件出示：1+3+5+7+5+3+1=()1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()生在練習本上做并說明理由。師：咱班的同學真了不起，現在不僅是從1開始的連續(xù)奇數相加的算式計算的很快，稍微變化一點也同樣難不倒你們。怎么樣，孩子們，借助圖形去解決復雜數的計算問題，這種方法怎么樣？看來有的計算問題借助圖形來思考更容易。(師板書思考)那計算問題可以借助圖形來思考，圖形的問題是不是同樣也蘊含著數的規(guī)律呢？咱們一起來看

6、。師課件出示108頁做一做第二題。師：請孩子們認真觀察和思考，上面的圖形和數之間有什么規(guī)律？(小組交流)生1：紅色每增加一個，藍色就增加兩個生2：每個圖形左右兩邊的3個藍色小正方形都是固定不變的。師請生上臺指一指。師課件演示：師：如果不讓你看圖，照這樣接著畫下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？第10個圖形呢？生在作業(yè)本上寫，師指名回答，課件展示師請生說明理由，并做課件展示分析。師：也就是說，要想求藍色個數，就可以用紅色個數X2+6,所以即使個數很多的時候，我們仍然可以很快的算出，看來圖形問題同樣也蘊含著數的規(guī)律。（師板書規(guī)律）師：其實數和形之間還有很多的奧秘，有的特殊的數

7、和特殊的形之間也存在著密切的聯(lián)系。師課件出示109頁練習二十二第2題師：請你們仔細觀察和思考，圖和數之間有什么規(guī)律？生1：有幾個圓圈下面的數字就是幾生2：第幾個圖形就有幾行生3:師：照你們找到的規(guī)律，第五個、第六個、第七個的圖和數你們能找到嗎？（生在本子上畫一畫）生上臺展示，師課件演示師：那如果不讓你們畫圖，這樣排列下去，第10個數是多少？（生動筆算）師課件演示師：咱們回過頭看，像1、3、6、10、15這樣的數，用圖形來表示的話都可以排成一個三角形，在數學上，我們叫這樣的數為三角形數，那請你們思考，黑板上的這幾個數，你們能不能嘗試著也給它起個名字？（正方形數）師：是的，像1、4、9、16，這樣的數在數學上我們就稱之為正方形數，那請你們想一想，16的下一個正方形數是多少？（25）四、課堂小結，完善知識。師：看來數和形之間還有著千絲萬縷的聯(lián)系。其實在我們以前的學習過程中，就已經有了很多數形結合的例子。師課件演示師：今天這節(jié)課我