m13米跨徑鋼筋混凝土T梁計(jì)算書

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。m13米跨徑鋼筋混凝土T梁計(jì)算書m13米跨徑鋼筋混凝土T梁計(jì)算書 穆棱河跨河大橋工程設(shè)計(jì) 專 業(yè)： 道路與橋梁 課 程： 橋梁工程 學(xué) 號(hào)： XX學(xué)生姓名： XX 指導(dǎo)教師： XX 完成期限： 2015-11-222010-12-一、基本設(shè)計(jì)資料1跨度和橋面寬度（1）標(biāo)準(zhǔn)跨徑：13m（墩中心距）。（2）計(jì)算跨徑：12.6m。（3）主梁全長：12.96m。（4） 橋面寬度（橋面凈空）：凈-11+2×1.1m2技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載：公路III級(jí)，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)6kN/m計(jì)算，人群荷載為

2、3kN/。環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：I類環(huán)境。設(shè)計(jì)安全等級(jí)：二級(jí)。3主要材料（1）混凝土：混凝土簡支T形梁及橫梁采用C50混凝土；橋面鋪裝上層采用0.03m瀝青混凝土，下層為厚0.060.13m的C30混凝土，瀝青混凝土重度按23kN/計(jì)，混凝土重度按25kN/計(jì)。（2）剛材：采用R235鋼筋、HRB335鋼筋。4構(gòu)造形式及截面尺寸如圖8-1所示，全橋共由5片T形梁組成，單片T形梁高為1.4m，寬1.8m；橋上橫坡為雙向2，坡度由C30混凝土橋面鋪裝控制；設(shè)有五根橫梁。 橋梁橫斷面圖 1：100橋梁主要縱斷面圖 1:100（五）設(shè)計(jì)依據(jù)（1）公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）,簡稱“橋規(guī)”（2）

3、公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG 62-2004），簡稱“公 預(yù)規(guī)”（3）公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-2003）（六）參考資料（1）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理：葉見曙 ，人民交通出版社（2）橋梁工程：姚玲森，人民交通出版社（3）公路橋梁設(shè)計(jì)手冊(cè)梁橋（上、下冊(cè)）人民交通出版社（4）橋梁計(jì)算示例叢書混凝土簡支梁（板）橋（第三版）易建國主編。人民交通出版社；（5）鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)閆志剛主編，機(jī)械工業(yè)出版社。二、 主梁的計(jì)算 1、 主梁的荷載橫向分布系數(shù)1跨中荷載橫向分布系數(shù)（按G-M法）承重機(jī)構(gòu)的寬跨比為：B/L=12/12.6=0.95（1）主梁的抗彎及抗扭慣矩Ix和

4、ITX 1）求主梁截面的重心位置 (圖2)翼緣板厚按平均厚度計(jì)算，其平均板厚度為：h1=1/2(10+16)=13cm則 =24.19cm2）抗彎慣性矩Ix為：對(duì)于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計(jì)算T形抗扭慣矩近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣矩之和，即： ITX=式中：Ci 為矩形截面抗扭剛度系數(shù)（查附表1）；附表-1 bi、ti 為相應(yīng)各矩形的寬度與厚度。 t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知 b1/t1=0.11/1.60=0.069,

5、c1=1/3 t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故 ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m4單位抗彎及抗扭慣矩： JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.15×10-5m4/cm分塊名稱b1/t1ti/CMti/CMCiITx翼緣板220130.060.33330.001610972腹板87180.210.2

6、9110.001476984-0.00308787（2）計(jì)算抗扭修正系數(shù)：計(jì)算得=0.99（3）按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值式中，n=5，=48.4m2表示單位荷載p=1作用于J號(hào)梁軸上時(shí)，i號(hào)梁軸上所受的作用。計(jì)算所有的梁號(hào)10.6000.4000.2000.000-0.20020.4000.3000.2000.1000.00030.2000.2000.2000.2000.200（4）計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)：繪制橫向分布影響線圖（見圖），然后求橫向分布系數(shù)。根據(jù)最不利荷載位置分別進(jìn)行布載。布載時(shí)，汽車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m，人群荷載取為3kN/，欄桿及人行道板每延米重取

7、為6.0kN/m，人行道板重以橫向分布系數(shù)的方式分配到各主梁上。 各梁的橫向分布系數(shù)：汽車荷載：=×（0.564+0.4+0.282+0.118）=0.682=×（0.382+0.3+0.241+0.159）=0.514=×（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4人群荷載：=0.6414，=0.4329.，=0.4人行道板：=0.6449-0.2449=0.4=0.4327-0.0347=0.4=0.4 2梁端剪力橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式見圖4。汽車荷載：=0.818=0.409，=1.00=0.50=（0.591+0.581）=0.591人群荷載：=1.3295,

8、 =-0.3295, =02、內(nèi)力計(jì)算1恒載內(nèi)力（1）恒載：假定橋面構(gòu)造各部分重量平均分配給各主梁承擔(dān)鋼筋混凝土T形梁的恒載計(jì)算 表 3構(gòu)件名構(gòu)件簡圖及尺寸（cm）單元構(gòu)件體積及算式(m3)容重每延米重量主梁1011121181108182202510.48橫隔梁161108080251.0750.55橋面鋪裝39.5220瀝青混凝土：0.03 2.200.066231.518混凝土墊層（取平均厚9.5cm）: 0.0952.20=0.209265.434杠桿及人行道6人行道部分人行道板橫向分布系數(shù)分?jǐn)傊粮髁旱陌逯貫椋喝诵械乐亓Π慈诵械腊鍣M向分布系數(shù)分配至各梁的板重為：由于橫向分布系數(shù)均相同，

9、=0.4，則=0.4×6kN/m。各梁的永久荷載匯總結(jié)果。 各梁的永久荷載值（單位：kN/m） 表 4梁 號(hào)主 梁橫 梁欄桿及人行道鋪 裝 層合 計(jì)1（5）2（4）310.4810.4810.480.551.0751.262.42.42.46.9526.9526.95220.38220.90720.907（2）永久作用效應(yīng)計(jì)算 影響線面積計(jì)算表 表 5項(xiàng) 目計(jì) 算 圖 式影 響 線 面 積0M1/2M1/4v1/2V0永久作用效應(yīng)計(jì)算表 表 6梁號(hào)M1/2(kNm)M1/4(kNm)Q0(kN)q0q0q0q0q0q01（5）20.38219.845404.4820.38214.88

10、4303.36720.386.3128.412（4）20.90719.845414.9020.90714.884311.1820.9076.3131.714320.90719.845414.9020.90714.884311.1820.9076.3131.7142.可變作用效應(yīng)（1）公路級(jí)荷載沖擊系數(shù) 式中 結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑（m） E 結(jié)構(gòu)材料的彈性模量(N/m2)_ 結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩(m4) mc 結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量(kg/m) G 結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力（N/m） g 重力加速度，g=9.81(m/s2)已知 （2）2)公路-級(jí)均布荷載、集中荷載及其影響線面積計(jì)算（見表8-7）：

11、公路-級(jí)車道荷載按照公路-級(jí)車道荷載的0.75倍采用，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 =10.5×0.75kN/m=7.875kN/m 計(jì)算彎矩時(shí)， 計(jì)算剪力時(shí)，=178.5×1.2kN=214.2kN 按最不利方式布載可計(jì)算車道荷載影響線面積，計(jì)算過程見表8-5。其中的影響線面積取半跨布載方式為最不利， 公路-級(jí)車道最大影響線縱標(biāo)及影響線面積0表（p單位kN/m2） 表7 公路-級(jí)車道荷載及其影響線面積計(jì)算表項(xiàng)目頂點(diǎn)位置7.875157.819.8457.875157.814.884支點(diǎn)處7.875189.366.37.875189.361.575可變作用（人群）（每延

12、米）人群荷載（每延米）P人： P人=30.75=3kN/m(3)可變作用彎矩效應(yīng)（見表）彎矩計(jì)算公式如下：(3) 活載彎矩計(jì)算 公路級(jí)荷載產(chǎn)生的彎矩（kNM） 表 8梁 號(hào)內(nèi) 力m（1）1+µ （2）Pk(3)qk(4)縱標(biāo)(5)內(nèi) 力 值(1)(2)(3) (5)+(4) (6)1M1/2M1/40.6820.6821.38757.875157.819.84514.884618.25463.762M1/2M1/40.5140.51419.84514.884465.95349.523M1/2M1/40.4090.40919.84514.884326.61272.00人群產(chǎn)生的彎矩（單

13、位：kNm） 表 9梁 號(hào)內(nèi) 力m（1）P(2)0(3)內(nèi) 力 值（1）（2）（3）1M1/2M1/40.64140.64147319.84514.88440.30530.2292M1/2M1/40.43290.432919.84514.88426.13619.6023M1/2M1/40.20.219.84514.88411.9078.930永久作用設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值的分項(xiàng)系數(shù)為；永久荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：汽車荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：人群荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：基本組合公式為 式中 r橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本例取為1.0； 在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含沖擊力、離心力）的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，人群

14、荷載的組合系數(shù)取為0.8。彎矩基本組合計(jì)算表（單位：kNm）表10梁號(hào)內(nèi)力永久荷載人群荷載汽車荷載彎矩基本組合值1M1/2404.4840.305618.251396.0676M1/4303.36730.229463.761047.48232M1/2414.8026.136465.951179.4823M1/4311.1819.602349.52884.6983M1/2414.9011.907326.61844.006M1/4311.188.930272.00826.4536（4）可變作用的剪力效應(yīng)計(jì)算：在可變作用剪力效應(yīng)計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)如橫向分布系數(shù)沿橋跨方向變化的影響。通常按如下方法處理，先按

15、跨中的由等代荷載計(jì)算跨中剪力效應(yīng)；再用支點(diǎn)剪力荷載橫向分布系數(shù)并考慮支點(diǎn)至l/4為直線變化來計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)。1)跨中截面剪力V1/2的計(jì)算:公路-級(jí)荷載產(chǎn)生的跨中剪力Q1/2（單位：kN） 表 11梁 號(hào)內(nèi) 力m（1）Pk(3)qk(4)縱標(biāo)(5)0(6)1+µ （7）內(nèi) 力 值：（1）（7）（3）（5）+（4）（6） 123V1/2V1/2V1/20.6820.5140.409189.367.8757.8757.8751/21/21/21.5751.3875101.3376.36959.431 人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力（單位：kN） 表 11梁 號(hào)內(nèi) 力（1）P(2)0(3)內(nèi) 力

16、 值（1）（2）（3）1V1/20.641431.5754.95162V1/20.43293.21083V1/20.21.46282)支點(diǎn)處截面剪力Vo的計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)橫向分布系數(shù)的取值為： 支點(diǎn)處為按杠桿原理法求的。 l/43l/4段為跨中荷載的橫向分布系數(shù)。 支點(diǎn)到l/4及3l/4到另一支點(diǎn)段和之間按照直線規(guī)律變化，如圖8-5、圖8-6所示。梁端剪力效應(yīng)計(jì)算：汽車荷載作用橫向分布系數(shù)取值如圖8-5所示，計(jì)算結(jié)果及過程如下。1號(hào)梁：2號(hào)梁：3號(hào)梁：人群荷載作用及橫向分布系數(shù)沿橋跨方向取值見圖8-6，計(jì)算結(jié)果及過程如下：1號(hào)梁：2號(hào)梁：3號(hào)梁：剪力效應(yīng)基本組合（見表13）基本組合公式為公路級(jí)

17、作用下如圖表8-13梁號(hào)內(nèi)力永久荷載人群汽車（由標(biāo)準(zhǔn)荷載乘以沖擊系數(shù)）基本組合值1V128.4116.15135.54361.94V04.9516101.33147.412V131.7146.05161.63391.12V03.210876.3690110.523V131.7145.67185.51424.12V01.462859.431184.84持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設(shè)計(jì)、配筋與驗(yàn)算1配置主梁受力鋼筋由彎矩基本組合計(jì)算表可以看出，1號(hào)梁Md值最大，考慮到設(shè)計(jì)施工方便，并留下一定的安全儲(chǔ)備，故按1號(hào)梁計(jì)算彎矩進(jìn)行配筋。設(shè)鋼筋凈保護(hù)層為3cm，鋼筋重心至底邊距離為a=14cm，則主梁有

18、效高度為h0=h-a=（100-14）cm=86cm。已知1號(hào)梁跨中彎矩Md=1396.0676KN·m，下面判別主梁為第一類T形截面或第二類T行截面：若滿足r0Mdfcd，則受壓區(qū)全部位于翼緣內(nèi)，為第一類T形截面，否則位于腹板內(nèi)，為第二類T形截面。式中，ro為橋跨結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取為1.0；fcd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本例為C40混凝土，做fcd=22.4MPa；b1為T形截面受壓區(qū)翼緣有效寬度，去下列三者中的最小值計(jì)算跨徑的1/3：l/3=1950cm/3=650cm(1)計(jì)算跨徑的1/3：l/3=1260/3=650(2)相鄰兩梁的平均間距：d=220cm(3)bfb+2

19、bh+12hf=（18+2×18+12×13）cm=210cm此處，b為梁腹板寬度，其值為101cm，為承托長度，其值為101cm，hf為受壓區(qū)翼緣懸出板的平均厚度，其值為13cm。由于hh/bh=6/101=1/16.81/3，故bh=3hh=18cm，hh為承托根部厚度，其值為6cm。所以取bf=101cm。判別式左端為 r0Md=1.0×1396.0676KN·m=1396.07KN·m判別式右端為 =22.4×103 × 101×0.13×（0.86-0.13/2）=2338.191KN/m 因此

20、，受壓區(qū)位于翼緣內(nèi)，屬于第一類T形截面。應(yīng)按寬度為bf的矩形截面進(jìn)行正截面抗彎承載力計(jì)算。設(shè)混凝土截面受壓區(qū)高度為x，則利用下式計(jì)算： 0Md=cd 即 1.0×1396.07=22.4×103×1.01x（0.86-x/2） 整理的 x2=1.72x-0.12 解得x=0.0750.13m 根據(jù)式： 則 選用4根直徑為36mm和6根直徑為25mm的HRB335鋼筋，則=（40.69+29.44）=70.13cm260.6cm2鋼筋布置如圖所示。鋼筋重心位置as為： h0=h-as=(100-16.59)cm=83.41cm查表可知，b=0.56，故x=0.075

21、m<bh0=0.56×0.8341m=0.47m則截面受壓區(qū)高度符合規(guī)范要求。配筋率為=As(h0)=70.13×100（101×83.41）=0.8340.2故配筋率滿足規(guī)范要求。2持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算按截面實(shí)際配筋面積計(jì)算截面受壓區(qū)高度x為 x=fsdASfcd =280×70.1322.4×1018.679截面抗彎極限狀態(tài)承載力為 Md=fcd x(h0 -x2) 22.4×103×1.8×0.08679×(1.2243-0.086792)kN·m 4132 kN

22、3;m1396.07 kN·m抗彎承載力滿足要求。3斜截面抗剪承載力計(jì)算由表13可知，支點(diǎn)剪力以3號(hào)梁為最大，考慮安全因素，一律采用3號(hào)梁剪力值進(jìn)行剪力計(jì)算?？缰屑袅π?yīng)以1號(hào)梁為最大，一律以1號(hào)梁剪力值進(jìn)行計(jì)算。 Vdo424.12 kN Vd12147.41 kN假定最下排2根鋼筋沒有彎起而通過支點(diǎn)，則有：A=4.8cm，h0=h-a=(100-4.8)cm=95.2cm根據(jù)式 0.51×10-3=0.51×10-3××220×952kN=755.29kN>0Vd=1.0×424.12kN故端部抗剪截面尺寸滿足要求

23、。若滿足條件0Vd0.5×10-3ftdbh0,可不需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算。僅按構(gòu)造要求設(shè)置鋼筋。而 0Vd=1.0×424.12kN0.5×10-32ftdbh0=0.5×10-3×1.0×1.83×220×952kN=191.64kN因此0Vd0.5×10-32ftdbh0，應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。(1)斜截面配筋的計(jì)算圖式1)最大剪力取用距支座中心h2（梁高的一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)的剪力Vcs不小于60Vd，彎起鋼筋（按45°彎起）承擔(dān)的剪力Vsb不大

24、于40Vd。2)計(jì)算第一排（從支座向跨中計(jì)算）彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心h2出由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。3)計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋時(shí)，取用前一排彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式如圖8-8所示由內(nèi)插可得，距支座中心h2處的剪力效應(yīng)Vd為Vd=kN=402.159Kn 圖 彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式（尺寸單位：cm）則Vcs=0.6 Vd=0.6×402.159kN=241.3kN Vsb=0.4 Vd=0.4×402.159kN=160.864kN相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見表8-14。斜筋排次彎起點(diǎn)距支座中心

25、距離m承擔(dān)的剪力值VsbikN斜筋排次彎起點(diǎn)距支座中心距離m承擔(dān)的剪力值VsbikN10.813160.86442.788450.5821.545126.49453.305146.6532.201795.55（2）各排彎起鋼筋的計(jì)算。根據(jù)式（6-19），與斜面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計(jì)算： Vsb=0.75×10-3sdAsbsins 式中 sd彎起鋼筋的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa） Asb在一個(gè)彎起的鋼筋平面內(nèi)彎起鋼筋的總面積（mm2）s彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。sd=280MPa，s=45°，故相應(yīng)與各排彎起鋼筋的面積按下列計(jì)算計(jì)算得每排彎起鋼筋的面積見表15表

26、15 每排彎起鋼筋面積計(jì)算表彎起排次每排彎起鋼筋計(jì)算面積Asb2彎起鋼筋數(shù)目每排彎起鋼筋實(shí)際面積A11082.74892362035.82851.4101225981.836431312225981.84340.4456225981.85313.9934216402.1在靠近跨中時(shí)，增設(shè)216的輔助斜鋼筋，=402.1mm2。（3）主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗(yàn)算：計(jì)算每一彎起截面的抵抗彎矩時(shí)，由于鋼筋根數(shù)不同，則鋼筋的重心位置也不同，有效高度h0的值也因此不同。為了簡化計(jì)算，可用同一數(shù)值，影響不會(huì)很大。236鋼筋的抵抗彎矩M1為 M1=2fsAS1（h0）=2×2

27、80×103×10.179×104×（0.8341）kN·m=676.5Kn·m225鋼筋的抵抗彎矩M2為 M2=2fsAS1（h0）=2×280×103×4.909×104×（0.8341）kN·m=218.99 kN·m跨中截面的鋼筋抵抗彎矩為 =280×103×70.13×104×（0.8341）kN=1564.237 kN全梁抗彎承載力校核見圖9。 圖9 全梁抗彎承載力驗(yàn)算圖式（尺寸單位:cm）第一排鋼筋彎起處在截面承

28、載力為 =(1564.2371×676.503×218.99) kN=230.767 kN第二排鋼筋彎起處在截面承載力為 =(1564.2373×218.992×327.19) kN=907.267 kN第三排鋼筋彎起處在截面承載力為 =(1564.2372×218.99) kN=1126.257 kN第四排鋼筋彎起處在截面承載力為 =(1564.2371×218.99) kN=1345.247 kN第五排鋼筋彎起處在截面承載力為 =1564.237Kn4.箍筋設(shè)計(jì)根據(jù)公式（6-23），箍筋間距的計(jì)算公式為 SV=式中 1異號(hào)彎矩影響

29、系數(shù)，取1=1.0； 3受壓翼緣的影響系數(shù)，取3=1.1； P斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100,=AS/(bh0),當(dāng)P>2.5時(shí)，取P=2.5； 同一截面上箍筋的總截面面積（mm2）； 箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，選用R235箍筋，則=195MPa; b用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的梁腹寬度（mm）； h0用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的有效高度(mm); 用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值分配于混凝土和箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，取=0.6；用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值（kN）。選用210雙肢箍筋，則面積=1.57cm2；距支座中心h0/2處的主筋為236，=20.362；有效

30、高度=1003d/2=（10033.6/2）=95.2；=/(bh0)=20.36則P=100=1.19,最大剪力設(shè)計(jì)值=424.12kN。把相應(yīng)參數(shù)值代入上式得mm =358mm參照6.1節(jié)有關(guān)箍筋的構(gòu)造要求，選用=250mm。在支座中心向跨中方向長度不小于1倍梁高（100cm）范圍內(nèi)，箍筋間距取為100mm。由上述計(jì)算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置為210雙肢箍筋，在由支座中心至距支點(diǎn)2.508m段，箍筋間距可取為100mm，其他梁段箍筋間距為250mm。箍筋配筋率為：當(dāng)間距=100mm時(shí)，=/(SVb)=157 均滿足最小配箍率R235鋼筋不小于0.18%的要求。5.斜截面抗剪承載力驗(yàn)

31、算根據(jù)6.2.2節(jié)介紹，斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算位置為：1） 距支座中心h/2（梁高一半）處截面。2） 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。3） 錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。4） 箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面。5） 構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算的截面包括（見圖10）: 圖10 斜截面抗剪驗(yàn)算截面圖式（尺寸單位：cm）1) 距支點(diǎn)h/2處截面1-1，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為 =402.16KnMd=347.6kNm2)據(jù)支座中心0.813m處的截面2-2(第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn))，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為Vd=388.54kNMd=582.7kNm3）距支座

32、中心1.545m處的截面3-3(第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)及箍筋間距變化處)，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為Vd=356.2KnMd=1046kNm4) 距支座中心2.2017m處的截面4-4(第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn))，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為Vd=357.42kNMd=1415.4kNm5) 據(jù)支座中心2.7884m處的截面5-5(第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn))，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為Vd=301.65kNMd=1705.8kNm驗(yàn)算斜截面抗剪承載力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力為Vd和相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩Md。最大剪力在計(jì)算出斜截面水平投影長度C值后，可內(nèi)插求得；相應(yīng)的彎矩可以

33、從按比例繪制的彎矩圖上量取。根據(jù)式(6-17)式(6-19),受彎鉤件配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式為VdVcs+VsbVsb =0.75*10-3fsdVcs=0.45*10-3bh0式中 Vcs 斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力設(shè)計(jì)值（kN）; Vsb 與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力設(shè)計(jì)值（kN）;Asb斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積(mm2); 異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡支梁取為1.0； 受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1； 箍筋的陪筋率，=Asv/(Svb)。 根據(jù)式(6-20),計(jì)算斜截面水平投影長度C為C=0.6mh0式中 m斜截面受壓端正截面處的廣義剪

34、跨比， m=Md/(Vdh0),當(dāng)m>3.0時(shí)，取m=3.0； Vd通過斜截面受壓端正截面內(nèi)使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值（kN）; Md相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值(kNm); 通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點(diǎn)至受壓邊緣的距離（mm）。為了簡化計(jì)算可近似取C值為C（可采用平均值），則有C=(95.2+83.41)cm/2=89.305cm由C值可內(nèi)插求得各個(gè)斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。斜截面1-1:斜截面內(nèi)有236縱向鋼筋的筋配百分率為P=100=100×=1.27=ASV/(Svb)=1.57×100%/(10&#

35、215;18)=0.872%則Vsc1=1.0×1.1×0.45×10-3×220×893.05×KN=560.44KN斜截面截割2組彎起鋼筋236+225，故 Vsb1=0.75×10-3×280×（2036+981.25）×sin45oKN=604.5KN; Vcs1+Vsb1=(560.44+448.03)KN=1008.47KN>402.16KN斜截面2-2:斜截面內(nèi)有236縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的百分率為 P=100=100×=1.27 =ASV/(Svb)=1.57

36、×100%/(10×18)=0.872%則 Vsc1=1.0×1.1×0.45×10-3×220×893.05×KN=560.44KN斜截面截割2組彎起鋼筋236+225，故Vsb2=0.75×10-3×280×（2036+981.25）×sin45oKN=448.03KN;由圖10可以看出，斜截面2-2實(shí)際共截割3組彎起鋼筋，但由于第三排彎起鋼筋與斜截面交點(diǎn)靠近受壓區(qū)，實(shí)際的斜截面可能不與第三排鋼筋相交，故近似忽略其抗剪承載力。以下其他相似情況參照此法處理。Vcs2+Vsb

37、2=(560.44+448.03)KN=1008.47KN>388.4KN斜截面3-3：斜截面內(nèi)有436縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=100=100×=2.54=ASV/(Svb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%則Vsc1=1.0×1.1×0.45×10-3×180×893.05×KN=327.28KN斜截面截割2組彎起鋼筋225+225，故Vsb3=0.75×10-3×280×（981.8+981.8）×sin45oKN=291

38、.42KN;Vcs3+Vsb3=(327.28+291.4)KN=618.68KN>466.9KN斜截面4-4：斜截面內(nèi)有436+225縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=100=100×=3.1>2.5,取P=2.5=ASV/(Svb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%則Vsc4=1.0×1.1×0.45×10-3×180×893.5×KN=327.28KN斜截面截割2組彎起鋼筋425，故Vsb4=0.75×10-3×280×981.1&#

39、215;2×sin45oKN=291.5KN;Vcs4+Vsb4=(327.28+291.54)KN=618.8KN>327.42KN斜截面5-5：斜截面內(nèi)有436+425縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=100=100×=3.75>2.5，取P=2.5=ASV/(Svb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%則Vsc1=1.0×1.1×0.45×10-3×180×893.5×KN=327.28Kn斜截面截割2組彎起鋼筋225+216，故Vsb5=0.75

40、5;10-3×280×（981.8+402.1）×sin45oKN=205.50KN;Vcs5+Vsb5=(445.49+205.5.)KN=532.28KN>301.65KN所以斜截面抗剪承載力符合要求。6、持久狀況斜截面抗彎極限承載能力驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載能力不足而破壞的原因，主要是由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)而造成，故當(dāng)受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋滿足6.1節(jié)中的構(gòu)造要求時(shí)，可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。（4） 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗(yàn)算根據(jù)6.2.3節(jié)介紹，最大裂縫寬度按式（6-27）計(jì)算式中 C1鋼筋表面形狀

41、系數(shù)，取C1=1.0; C2作用長期效應(yīng)影響系數(shù)，長期荷載作用時(shí)，C2=1+0.5Nl/NS,NL和NS分別為按作用長期效應(yīng)和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值； C3與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，取C3=1.0;d 縱向受拉鋼筋直徑，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，改用換算直徑de，本例中de=35.88mm 縱向受拉鋼筋的筋配率，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)>0.02時(shí),取=0.02;當(dāng)<0.006時(shí),取=0.006; ES鋼筋的彈性模量，對(duì)HRB335鋼筋，ES=2.0×105MPa； bf構(gòu)件受拉翼緣寬度； hf構(gòu)件受拉翼緣厚度；受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力，按式（6-28）計(jì)算，即 =MS按

42、作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；AS受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面面積。根據(jù)前文計(jì)算，取1號(hào)梁的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合：短期效應(yīng)組合 kNm=1119.695kNm式中 MQ1K汽車荷載效應(yīng)（不含沖擊）的標(biāo)準(zhǔn)值； MQ2K人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。長期效應(yīng)組合0.4MQ1k+0.4Mq2K =(969.07+0.4618.25/1.3875+0.440.305) kNm =598.832kNm受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為kN/m2=2200.226 kN/m2C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5=1.267把以上數(shù)據(jù)帶入Wfk的計(jì)算公式得Wfk=1.0 mm=0.0024mm<0.20mm 裂

43、縫寬度滿足要求，同時(shí)在梁腹高的兩側(cè)應(yīng)設(shè)置直徑為68mm的防裂鋼筋，以防止產(chǎn)生裂縫。若用88，則=4.021cm2，可得=/(bh)=0.0016,介于0.0010.002之間，滿足要求。2.5 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的撓度驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可按給定的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。其抗彎剛度B可根據(jù)式(6-30)式（6-32）進(jìn)行計(jì)算B= Mcr=2S0/W0式中 B0全截面抗彎剛度，B0=0.95ECI0; Bcr開裂截面的抗彎剛度，BCR=ECICR; Mcr開裂彎度； 構(gòu)件受拉去混凝土塑性影響系數(shù)； I0全截面換算截面慣性矩； ICR開裂截面換算截面慣性矩

44、； ftk混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)C40混凝土，ftk=2.4MPa； S0全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分對(duì)重心軸的面積矩； W0換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。全截面換算截面對(duì)重心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代替，由前文計(jì)算可知I0=I=3.5578341010mm4全截面換算截面面積A0=A+(n-1)AS=4192+(6.154-1)70.13cm2=4553.45cm2式中 n鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量只比，為n=計(jì)算全截面換算截面受壓區(qū)高度x0X0=1/2×220×132+1/2×18×（1002-132）+（6.154-1）&

45、#215;70.13×83.41cm/4553.45 =30.29cm計(jì)算全截面換算截面重心軸以上部分面積對(duì)重心軸的面積矩S=1/2bx+（bf-b）h（x0-h/2）=1/2×18×30.292+（220-18）×13×（47.80-13/2）cm3=116711.16cm3 設(shè)開裂截面換算截面中性軸距梁頂面的距離系x（cm），由中性軸以上和以下?lián)Q算截面面積矩相等的原則，可按下式求解x:1/2bx2-1/2（b-b）（x-h）-nA（h-x）=0（假設(shè)中性軸位于腹板內(nèi)） 代入相關(guān)參數(shù)值得： 整理得x2+339.7x-5896.34=0解得x=16.55cm=165.5mm>130mm，故假設(shè)成立。 可計(jì)算開裂截面換算截面慣性矩Icr 為=2.258×1010mm4B=0.75×1015N·mm2據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)跨中由資中產(chǎn)生的彎矩為MG=404.48kN.m;公路級(jí)可變車道載荷qk=7.875kN/m,Pk=157.8kN,跨中橫向分布系數(shù)=0.682；人群荷載q人=3kN/m,跨中橫向分布系數(shù)=0.677。永久作用可變作用（汽車）可變作用（人群）式中作用短期效應(yīng)組合的頻遇值系數(shù)，對(duì)汽車1=0.7，對(duì)人群1=1.0。當(dāng)采用C40C