《形式邏輯》

1、形式邏輯教學(xué)大綱課程的性質(zhì)目的和任務(wù)一、形式邏輯是研究思維的形式及其規(guī)律的科學(xué)。是大學(xué)本（專）科各專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。作為一門思維科學(xué)，它既有認識的作用，又有表達和論證思想的作用。學(xué)習(xí)形式邏輯對于自覺地進行思維的邏輯訓(xùn)練，提高邏輯思維能力，增強邏輯論證的力量，具有重要意義。二、本課程應(yīng)堅持理論聯(lián)系實際的學(xué)習(xí)原則和方法，要準確地理解和掌握形式邏輯的基本概念、邏輯規(guī)律和邏輯原理，同時，聯(lián)系學(xué)習(xí)生活實際，自覺地運用學(xué)過的邏輯理論和知識去分析解決實際活動中碰到的各種邏輯問題。通過學(xué)習(xí)本課程，提高邏輯思維能力。三、就中文系而言，本課程應(yīng)注意同現(xiàn)代漢語、古代漢語、寫作等基礎(chǔ)課程相聯(lián)系，從形式邏輯的角度提高學(xué)

2、生運用語言的能力。四、本課程的一些內(nèi)容比較抽象，教學(xué)中應(yīng)注意重點突出、例證生動，在保證科學(xué)性的前提下加強趣味性。教材一般都借用了數(shù)理邏輯的語言形式，應(yīng)注意自然語言和形式語言的轉(zhuǎn)換。五、本課程講授一學(xué)期，約32 學(xué)時。書面作業(yè)2 次。六、本大綱課程教學(xué)內(nèi)容順序依托華東師大形式邏輯教材內(nèi)容順序編排，教學(xué)重點為第二、三、四、五、六、十章，教師在完成大綱基本要求的前提下，根據(jù)課時多少及學(xué)生接受能力對教學(xué)內(nèi)容可以適當(dāng)調(diào)整。由于選用教材不同，內(nèi)容編排順序以及個別內(nèi)容、術(shù)語可能小異，教學(xué)中應(yīng)作適當(dāng)調(diào)整。課程教學(xué)內(nèi)容第一章形式邏輯的對象和意義第一節(jié)了解：形式邏輯的對象（思維形式及其規(guī)律）和性質(zhì)（全民性、工具性

3、） 。第二節(jié)理解：學(xué)習(xí)形式邏輯的意義和方法第二章概念第一節(jié)概念的概述一、了解：概念是通過揭示對象的特性或本質(zhì)來反映對象的一種思維形式。二、了解：概念與語詞的關(guān)系第二節(jié)概念的內(nèi)涵和外延一、了解：概念內(nèi)涵、外延的定義二、掌握：概念內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系第三節(jié)概念的種類一、理解：單獨概念和普遍概念二、理解：集合概念與非集合概念三、理解：正概念與負概念第四節(jié)概念外延間的關(guān)系一、理解：相容關(guān)系（全同、真包含、真包含于、交叉）二、理解：不相容關(guān)系（全異：矛盾、反對）第五節(jié)掌握：概念的限制和概括第六節(jié)掌握：定義及其規(guī)則第七節(jié)掌握：劃分及其規(guī)則第三章簡單命題及其推理（上）第一節(jié)了解：命題和推理的概述第二節(jié)性質(zhì)命

4、題一、了解：性質(zhì)命題是斷定事物具有（或不具有）某種性質(zhì)的簡單命題。二、理解：性質(zhì)命題根據(jù)質(zhì)和量的不同結(jié)合分為六種基本形式。三、掌握：A、E、I 、 O 四種性質(zhì)命題的項的周延性四、掌握：主、謂項相同的A、 E、 I、 O 四種性質(zhì)命題間的真假關(guān)系第三節(jié)性質(zhì)命題的直接推理一、掌握：運用命題變形法的直接推理二、掌握：依據(jù)“邏輯方陣”的命題間關(guān)系的直接推理第四章簡單命題及其推理（下）第一節(jié)三段論一、理解：三段論及其結(jié)構(gòu)二、掌握：三段論的公理與規(guī)則三、掌握：三段論的格與式四、了解：復(fù)合三段論和省略三段論五、了解：用凡恩圖解的方法檢驗三段論的有效性第二節(jié)關(guān)系命題及其推理一、了解：關(guān)系命題是斷定事物與事物

5、之間關(guān)系的命題。二、理解：對稱關(guān)系與傳遞關(guān)系三、掌握：關(guān)系推理第五章 復(fù)合命題及其推理（上）第一節(jié)掌握：聯(lián)言命題及推理第二節(jié)掌握：選言命題及其推理第三節(jié)掌握：假言命題及其推理第六章 復(fù)合命題及其推理（下）第一節(jié)負命題及其推理一、理解：負命題是通過對原命題斷定情況的否定而作出的命題。二、了解：負命題的種類三、掌握：復(fù)合命題負命題的等值命題，真值表判定法四、掌握：負命題的等值推理第二節(jié)二難推理二難推理是由兩個假言前提和一個具有二肢的選言前提聯(lián)合作為前提而構(gòu)成的推理。了解：二難推理的四種形式。第三節(jié) 復(fù)合命題的判定方法一一真值表方法一、掌握：判定若干個復(fù)合命題是否等值或矛盾二、掌握：判定復(fù)合命題形式

6、是否為重言式掌握：普通真值表法與歸謬賦值法。第七章模態(tài)命題及其推理第一節(jié)模態(tài)命題一、了解：真值模態(tài)命題與規(guī)范模態(tài)命題二、了解：模態(tài)命題的種類及模態(tài)命題之間的關(guān)系第二節(jié)模態(tài)推理一、了解：模態(tài)推理是由模態(tài)命題構(gòu)成的一種演繹推理。二、掌握：根據(jù)模態(tài)邏輯方陣進行推演的模態(tài)推理三、了解：模態(tài)三段論第三節(jié)規(guī)范命題一、了解：規(guī)范命題是含有“必須”、“允許”、“禁止”等涉及人的行為規(guī)范的模態(tài)詞的模態(tài)命題。二、了解：規(guī)范命題的主要種類三、理解：四種規(guī)范命題之間的對當(dāng)關(guān)系第四節(jié)規(guī)范推理一、了解：規(guī)范推理是以規(guī)范命題作為前提和結(jié)論的演繹推理。二、掌握：根據(jù)規(guī)范命題邏輯方陣進行推演的規(guī)范推理三、了解：規(guī)范三段論第八章

7、歸納推理第一節(jié)歸納推理的概述第二節(jié) 了解：觀察、試驗和一些整理經(jīng)驗材料的方法第三節(jié) 了解：完全歸納推理和不完全歸納推理第四節(jié) 了解：探求因果聯(lián)系的邏輯方法第九章類比推理與假說第一節(jié) 了解：類比推理第二節(jié) 了解：假說第十章形式邏輯的基本規(guī)律第一節(jié)形式邏輯的基本規(guī)律概述第二節(jié)掌握：同一律第三節(jié)掌握：矛盾律第四節(jié)掌握：排中律第十一章 證明與反駁第一節(jié)證明的概述第二節(jié) 了解：證明的邏輯原則一一充足理由原則第三節(jié) 了解：證明的種類第四節(jié) 了解：證明的規(guī)則第五節(jié) 了解：反駁第六節(jié) 了解：謬誤教學(xué)要求及課時分配周次計劃進度課時分配備注講授課習(xí)題課課 堂 討 論實 驗 參 觀測驗1第一章形式邏輯的對象和意義第

8、一節(jié)形式邏輯的對象和性質(zhì)第一節(jié)學(xué)習(xí)形式邏輯的意義和方法22第二章概念第一節(jié)概念的概述第一節(jié)概念的內(nèi)涵和外延23第二節(jié) 概念的種類24第四節(jié) 概念外延間的關(guān)系25第五節(jié)概念的限制和概括第六節(jié)定義及其規(guī)則第七節(jié)劃分及其規(guī)則2書面作業(yè)1邏輯方法：概念的限制和概括，定義，劃分。6第三章 簡單命題及其推理（上）第一節(jié) 命題和推理的概述第二節(jié) 性質(zhì)命題27第二節(jié) 性質(zhì)命題的直接推理28第四章簡單命題及其推理（下）第一節(jié)三段論2書面作業(yè)2性質(zhì)命題對當(dāng)推理、變形 推理，三段論的證明。9第五章復(fù)合命 題及其推理（上） 第一節(jié) 聯(lián)言命 題及推理210第二節(jié) 選言命題及其推理21112第二節(jié) 假后命題及其推理213

9、第六章復(fù)合命 題及其推理（下） 第一節(jié) 負命題 及其推理214第一節(jié) 二難推理215第二節(jié)復(fù)合命題的判定方法一真值表方法2課堂練習(xí)復(fù)合命題的判定： 普通真值表法，歸謬賦值法。16第十章形式邏 輯的基本規(guī)律第一節(jié)形式邏 輯基本規(guī)律概述 第二節(jié)同一律217第二節(jié)矛盾律第四節(jié)排中律218期末復(fù)習(xí)、答疑19期末考試重點：詞項邏輯，命題邏輯。推理。20閱卷教材及參考書建議教材：普通邏輯上海人民出版社1993、4第四版形式邏輯華東師大出版社1996、4參考書：邏輯學(xué)教程何向東主編高教出版社1999形式邏輯金岳霖主編 人民出版社1979、10邏輯學(xué)新教程中央財大邏輯學(xué)宋文堅主編人民出版社1998符號邏輯基礎(chǔ)

10、宋文漁北師大出版社 1993西方形式邏輯史宋文堅 中國社會科學(xué)出版社 1991、12、語法修辭講話呂叔湘 朱德熙 中國青年出版社1952、12古代漢語王力主編 中華書局1999、6古代漢語嘉璐主編1992年1版古代漢語郭錫良主編1999年版，古代漢語高教自考教材現(xiàn)代漢語黃伯榮廖序東主編甘肅人民出版社1983、6語義學(xué) 徐烈炯語文出版社1995陳大川修訂形式邏輯教學(xué)計劃及講授綱要樂山師范學(xué)院教師教學(xué)工作計劃課程名稱形式邏輯任課教師陳大川授課班級05漢本1、2、3、4、5班 上交教研組日期 09、3、520082009學(xué)年度下期說明教學(xué)工作計劃一般應(yīng)有以下內(nèi)容。1、教學(xué)目的要求。2、選用教材名、編

11、者、版本，教師備課主要參考書 節(jié)，介紹給學(xué)生的閱讀參考書目。3、改革教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施，如：(1)處理教材，改革教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的基本 考慮。(2)作業(yè)方式、作業(yè)量、作業(yè)處理方式。（3） 成績考核措施。（4） 輔導(dǎo)措施。（5） 除通常的講授課、習(xí)題課、實驗課、討論課外，打算安排哪些其它的教學(xué)活動。（6） 對學(xué)生的其它要求。（以上三項可按學(xué)期編寫，也可按課程周期編寫）2、教學(xué)進度（此項必須按學(xué)期填入附表，并向?qū)W生公布） 。3、需要提供的教具或其它教學(xué)條件。2、 安排專人輔導(dǎo)工作，從事實驗室建設(shè)，備課， 進修的教師也應(yīng)制訂計劃，一般應(yīng)寫明工作、學(xué)習(xí)的主要任務(wù)、目標(biāo)及落實措施。3

12、、 本計劃一式兩份，一份自存，一份于開學(xué)后第一周內(nèi)交教研組審查、補充修改后于第二周內(nèi)交系。4、 輔導(dǎo)教師的工作計劃應(yīng)由主講教師指導(dǎo)編寫。5、 教師工作計劃執(zhí)行情況每學(xué)期應(yīng)由教研組長做兩次檢查記錄。6、 教師工作計劃一學(xué)年歸檔一次。教學(xué)計劃內(nèi)容：1 、教學(xué)目的要求（ 1 ） 形式邏輯是研究思維的形式及其規(guī)律的科學(xué)。作為一門思維科學(xué)，它既有認識的作用，又有表達和論證思想的作用。學(xué)習(xí)形式邏輯對于自覺地進行思維的邏輯訓(xùn)練，提高邏輯思維能力，增強邏輯論證的力量，具有重要意義。（ 2）本課程講授一學(xué)期，本期實際授課時間為30 學(xué)時。（ 3）課程教學(xué)內(nèi)容重點為第二、三、四、五、六、十章，教師在完成大綱基本要

13、求的前提下，對教學(xué)內(nèi)容可以適當(dāng)調(diào)整。2、選用教材、參考書教材：形式邏輯華東師大出版社1996、 4參考書：形式邏輯金岳霖主編人民出版社1979、 10普通邏輯上海人民出版社1993、 4 第四版邏輯學(xué)新教程中央財大邏輯學(xué)教程何向東主編高教出版社1999邏輯學(xué)宋文堅主編人民出版社1998符號邏輯基礎(chǔ)宋文漁北師大出版社 1993西方形式邏輯史宋文堅 中國社會科學(xué)出版社 1991、12、語法修辭講話呂叔湘 朱德熙 中國青年出版社1952、12古代漢語 王力主編 中華書局1999、6古代漢語 嘉璐主編1992年1版古代漢語 郭錫良主編1999年版，古代漢語高教自考教材現(xiàn)代漢語 黃伯榮廖序東主編甘肅人民

14、出版社1983、63、教改措施(1)本課程應(yīng)堅持理論聯(lián)系實際的學(xué)習(xí)原則和方法，要準確地理解和掌握形式邏輯的基 本概念、邏輯規(guī)律和邏輯原理，同時，聯(lián)系學(xué)習(xí)生活實際，自覺地運用學(xué)過的邏輯理 論和知識去分析解決實際活動中碰到的各種邏輯問題。(2)本課程應(yīng)注意同現(xiàn)代漢語、古代漢語、寫作等基礎(chǔ)課程相聯(lián)系，從形式邏輯的角度提高學(xué)生運用語言的能力。本期擬布置2次學(xué)生獨立書面作業(yè)，教師全部批改、評講。(3)本課程的一些內(nèi)容比較抽象，教學(xué)中應(yīng)注意重點突出傳統(tǒng)邏輯部分，講述力求例證 生動，在保證科學(xué)性的前提下加強趣味性。在引進現(xiàn)代邏輯的同時，注意符號語言與自然語言的溝通，避免上成純數(shù)學(xué)課，并根據(jù)教時多少調(diào)整難度。

15、期末考試考核本期所學(xué)內(nèi)容。平時作業(yè)及課堂提問將作為學(xué)生學(xué)業(yè)成績的一部分。期末成績占學(xué)期成績的30%,平時成績占70%。(4)平時隨機輔導(dǎo)與期末復(fù)習(xí)答疑輔導(dǎo)結(jié)合。教學(xué)進度表周 次計劃進度課時分配備注講 授 課習(xí) 題 課課堂討論實 驗 參 觀測驗7安章引論 形式邏輯的對象性 質(zhì)和邏輯的基本規(guī) 律同一律，矛盾律， 排中律學(xué)習(xí)形式邏 輯的意義和方法2從第7周至15周7第二章概念概念 的內(nèi)涵和外延概念 外延間的關(guān)系種類28概念的限制和概括2書面作業(yè)18定義和劃分29第三章簡單命題及 其推理概述直后命題 結(jié)構(gòu)、種類、主謂 項的周延性29直言命題推理 對當(dāng)關(guān)系推理，210命題變形推理戰(zhàn)2節(jié)假日占用順延10第

16、四章三段論 三段論構(gòu)成、格、式 規(guī)則及證明2書面作業(yè)211第五章復(fù)合命題及 其推理常見的復(fù)合 命題及其推理聯(lián)言 命題及其推理211選言命題及其推理212彳防言命題及其推理212第六章復(fù)合命題及 其推理 負命題及其推理213命題有效性的判定414第七章模態(tài)命題及 其推理以下內(nèi)容視時間是否寬裕決定講否15關(guān)系命題及其推理 歸納推理類比推理2期末復(fù)習(xí)、答疑教研室審查意見:教研室主任簽名：2009 年 月 日執(zhí)行情況檢查記載第一次：教研室主任簽名2009 年 月 日第二次教研室主任簽名2009 年講授綱要第一章 緒論教學(xué)要點：一、邏輯學(xué)研究的對象：思維的形式及其規(guī)律以及邏輯方法二、 掌握基本概念：自然

17、語言人工語言思維形式邏輯變項和邏輯常項詞項、 命題、 推理 演繹推理、歸納推理和類比推理有效性 思維的基本規(guī)律以及邏輯方法第一節(jié)邏輯學(xué)的對象“邏輯” 一詞導(dǎo)源于希臘語，英語 logic 的譯音。 古希臘 “愛菲斯”學(xué)派 “邏各斯” （ logos ）學(xué)說，有三個含義：laws： “自然之道”，客觀規(guī)律。Logic： “思維之道”，理性、理念。Dialogue：語言、言說。（古希臘“愛菲斯”學(xué)派創(chuàng)始人即 Herakleitos ，約 -540 -480，名言“人不能兩次走進同一條河流”。與禮記大學(xué)“湯之盤銘曰：茍日新，日日新，又日新”意近）管錐編p 9 3 3 ： ”重涉已異舊水，亦喪故我；我是

18、昔人而非昔人，水是此河而非此河?！保?You could not step into the samerivers,for other waters are ever flowing on to you;Into the samerivers we step and do not step;we are and are not. and Heraclitus, "Loeb' VI .483.495.）“邏輯 ”在現(xiàn)代漢語中有以下含義：1、客觀事物發(fā)展的規(guī)律2、某種特殊理論、觀點或看問題的方法。3、人們思維的規(guī)律、規(guī)則。4、 研究思維的規(guī)律、規(guī)則的學(xué)問，即邏輯學(xué)。1、 思維、語

19、言與邏輯人對事物的認識分兩個階段：感性階段 （感覺、知覺、表象）， 理性階段 （概念、命題、推理）理性階段即思維，具概括性、間接性。思維對客觀事物概括而間接的反映，是通過語言實現(xiàn)的。作為思維類型的概念、命題、推理也須依靠相應(yīng)的語詞（詞或詞組）、句子（單句或復(fù)句）、句群等語言單位才能表達、交流。從思維內(nèi)容抽象出來的詞項、命題、推理等思維形式與語言形式中的語詞、句子、句群大體相對應(yīng)。語言可以分為自然語言和人工語言。自然語言 的弱點是有歧義性和模糊性。人工語言交際功能不及自然語言，但具有精確性?，F(xiàn)代邏輯更多地運用了人工語言。廣義的邏輯就是研究思維的形式及其規(guī)律以及邏輯方法的科學(xué)。2、 邏輯學(xué)的對象（

20、一）思維形式1、邏輯學(xué)研究的對象主要是思維形式。思維形式就是思維在抽象掉具體內(nèi)容之后所具有的共同結(jié)構(gòu)，也稱為思維的邏輯形式。例如：所有金屬都是導(dǎo)體。所有商品都是用于交換的勞動產(chǎn)品。兩命題內(nèi)容迥然有別，但可以抽象出共同的結(jié)構(gòu)：“所有都是”，這就是 它們的邏輯形式。如果用S表示指稱對象（金屬、商品）的詞項（subject ）,用 P表示指稱屬性（導(dǎo)體、用于交換的勞動產(chǎn)品）的詞項（predicate ）,用A表示 “所有都是”,這兩個命題用人工語言表示就是：“SAP。又如：所有公民都是遵紀守法的，（注意：大前提假）有的人是公民，所以，有的人是遵紀守法的。所有科學(xué)都是有價值的，有的理論是科學(xué)，所以，有

21、的理論是有價值的。兩個推理具體內(nèi)容不同，但結(jié)構(gòu)形式一樣。都有三個命題，包含三個不同詞項，是“直言三段論"。用M （middle term ）、P、S分別表示三個詞項，它們的共同 邏輯形式是：所有M都是P,有S是M所以，有S是P。（人工語言表達是：MAP SI& SIP, I表示“有是” ） 再如：如果物體生熱，物體就會膨脹。如果要維護人類的共同利益，就必須注意保護人類生存的自然環(huán)境。兩個命題中思維內(nèi)容不同，但卻有相同的邏輯形式： “如果，那么”（人 工語言形式是“t ”）。用p表示前“”，用q表示后“”，則有：q”。2、思維形式的結(jié)構(gòu)上述邏輯形式中的“ S M P”以及“p、

22、q”可以代表不同的思維內(nèi)容，叫 做邏輯變項。而“A”（所有都是）、"I"（有是）、"t ”（如 果那么）則不隨思維內(nèi)容而變化，叫做 邏輯常項。任何邏輯形式都是由 邏輯變項和邏輯常項兩部分組成。邏輯常項體現(xiàn)邏輯形式的本質(zhì)特征，是思維的邏輯形式的關(guān)鍵，是區(qū)分不同 種類的邏輯形式的唯一依據(jù)。邏輯學(xué)研究的思維形式有詞項、命題、推理。詞項構(gòu)成命題，命題構(gòu)成推理。 推理是形式邏輯研究的主體形式。3、推理概述（1）推理是從一個或多個已知命題得出一個新命題的思維過程。已知的命 題叫前提，據(jù)以得出的命題叫結(jié)論。前提和結(jié)論的聯(lián)系方式構(gòu)成推理形式。 根據(jù) 思維進程的方向，推理可以分為演

23、繹推理、歸納推理和類比推理。思維進程從一般到特殊的推理，即從一般性前提得出個別性的結(jié)論的推理就 是演繹推理。思維進程從特殊（個別）到一般的推理，即從個別性的前提得出一 般性的結(jié)論的推理就是歸納推理。思維進程方向是從特殊到特殊或從一般到一般 的推理，即從個別性的前提得出個別性的結(jié)論的推理就是 類比推理。演繹推理前提蘊含結(jié)論，是必然性推理。歸納推理和類比推理前提結(jié)論之間沒有必然聯(lián)系，是 或然性推理。（注意： 歸納推理中的“完全歸納”法前提蘊含結(jié)論，是必然推理）（2）有效性和可靠性演繹推理是研究推理的有效性的。一個經(jīng)過解釋后的邏輯公式，如果沒有出 現(xiàn)前提真而結(jié)論假的情況，則它是有效的。（注意：形式邏

24、輯研究的推理的有效無效只針對推理的形式。一個推理要保證得到真實的結(jié)論，不僅要求推理的形式有效，而且要求推理的已知前提真實， 二者缺一不可。邏輯學(xué)對具體的前提表達的思想是否真實并不作出認識論的回 答，那是其他具體學(xué)科的任務(wù)。比如前述第一個三段論的例子，就推理形式來說是有效的，但是大前提假，所以結(jié)論并不見得可靠。再如：天鵝并不都是白的，所以，有天鵝是黑的。結(jié)論是符合實際，真的。但是，推理形式卻是錯的，無效的。）對歸納推理和類比推理而言，主要研究前提對結(jié)論的支持強度，可靠性也即從前提得出結(jié)論的概率。（二）思維的基本規(guī)律以及邏輯方法1、同一律、矛盾律和排中律同一律A = A矛盾律 ？（AA ?A）排中

25、律A V?A2、邏輯方法明確概念的方法：定義、劃分，限制、概括。穆勒五法，科學(xué)解釋、科學(xué)預(yù)測、假說等。3、 邏輯的類型傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯命題邏輯、詞項邏輯第一節(jié)邏輯學(xué)的性質(zhì)、作用及體系1、 邏輯學(xué)的性質(zhì)“思維的語法”。著眼于思維的形式結(jié)構(gòu)的有效性。（見上節(jié)）邏輯學(xué)是一門工具、方法性質(zhì)的科學(xué)，具有全民性。2、 邏輯學(xué)的作用、學(xué)習(xí)方法1、作用首先，有助于人們探求新知識。居維葉“穆勒五法”之“求同法” p181 “器官相關(guān)律”馬王堆老子佚文：“利不兼，賞不倍，戴角者無上齒?！逼浯?，有助于人們準確地表述和論證思想。再次，有助于揭露謬誤和駁斥詭辯。2、學(xué)習(xí)方法掌握理論體系、對象語言。理論聯(lián)系實際，多練多

26、用。3、 邏輯學(xué)的體系標(biāo)準邏輯：命題邏輯模型論遞歸論基本邏輯量詞邏輯 集合論 證明論非標(biāo)準邏輯：多值邏輯模態(tài)邏輯模糊邏輯直覺主義邏輯相干邏輯元邏輯：邏輯語法學(xué)邏輯語義學(xué)邏輯語用學(xué)應(yīng)用邏輯：認識邏輯問題邏輯規(guī)范邏輯時態(tài)邏輯量子邏輯電路分析邏輯第二節(jié)邏輯學(xué)的研究方法1、 形式化方法和非形式化方法2、 公理化方法和自然演繹法第三節(jié)邏輯學(xué)的發(fā)展簡史1、 邏輯學(xué)的歷史發(fā)展2、 邏輯學(xué)的現(xiàn)代概況第二章普通邏輯思維的基本規(guī)律p200教學(xué)要點：三個基本規(guī)律的內(nèi)容、邏輯要求、違反時的錯誤第一節(jié)邏輯思維基本規(guī)律概述1、 邏輯思維基本規(guī)律的普遍性2、 邏輯思維基本規(guī)律的確定性3、 邏輯思維基本規(guī)律的客觀性第二節(jié)同一

27、律同一律的基本內(nèi)容在同一思維過程中，每一思想與其自身是同一的。（詞項表達同一詞項，命題內(nèi)容確定）公式表小為：A是A 人工語言：At A2、 同一律的邏輯要求和違反它的邏輯錯誤混淆概念或偷換概念轉(zhuǎn)移論題或偷換論題3、 同一律的作用保證思維的確定性第三節(jié)矛盾律一、矛盾律的基本內(nèi)容在同一思維過程中，互相否定的思想不能同時為真，必有一假。公式表小為：A不是非A 人工語言：？（AA ? A）二、矛盾律的邏輯要求和違反它的邏輯錯誤自相矛盾三、矛盾律的作用歸謬法第四節(jié)排中律一、排中律的基本內(nèi)容在同一思維過程中，互相矛盾的思想不能同時為假，必有一真。公式表小為：A或非A 人工語言：AV ? A二、排中律的邏輯

28、要求和違反它的邏輯錯誤兩不可三、排中律的作用反證法第五節(jié)邏輯思維基本規(guī)律之間的關(guān)系 p32一、三條規(guī)律之間的聯(lián)系都是客觀事物的相對確定性在思維中的反映。 正確的思維是確定的，而確定 的思維必須是自身同一的、無矛盾的和明確的。三條規(guī)律即從這三方面規(guī)定了正 確思維的確定性。二、三條邏輯思維規(guī)律之間的區(qū)別從不同方面規(guī)定思維的確定性同一律：自身同一矛盾律：前后一致，無矛盾，不能兩可排中律：明確，不能兩不可1、適用范圍不同同一律只涉及一個思想自身，矛盾律、排中律則涉及 兩個思想之間的真假關(guān)系。 矛盾律和排中律的不同表現(xiàn)在： 第一，基本內(nèi)容側(cè)重點不同。矛盾律規(guī)定 不可同真，排中律規(guī)定不可同假。 第二，適用

29、范圍不同。矛盾律適用于矛盾關(guān)系和反對關(guān)系的思想， 排中律適用于 互相矛盾的思想。第三，邏輯要求不同。矛盾律要求不能“自相矛盾”，排中律要求不能“兩不可”。 第四，作用不同。矛盾律用于 以真推假，間接反駁(獨立證明)；排中律用于以 假推真，間接證明(反證法)。 Euathlus 與 Protagras同一律：法庭 合同矛盾律：付，不付排中律：就兩人而言，付與不付都否定了。二難推理簡單構(gòu)成式： g C) A (S 。A (AV B) = C此問題可另構(gòu)二難推理：如客觀原因不能做律師，這是情勢變更，應(yīng)廢止合 同，同時給對方補償；如故意不履行合同，則是涉嫌詐騙，應(yīng)廢止合同，同時賠 償對方。不論兩種情況

30、中哪一種，都應(yīng)付費。戰(zhàn)國策秦策二：秦宣太后愛魏丑夫。太后病將死，出令曰：為我葬，必以魏子為殉?！蔽鹤踊贾?。庸芮為魏子說太后曰：以死者為有知乎？ "太后曰：無知也。”曰：若太后之神靈，明知死者之無知矣，何為空以生所愛，葬于無 知之死人哉！若死者有知，先王積怒之日久矣，太后救過不贍，何暇乃私魏丑夫 乎？ "太后曰：善?！蹦酥?。第三章復(fù)合命題及其推理教學(xué)要點：一、掌握基本概念命題真值真值變元 復(fù)合命題 聯(lián)結(jié)詞 否定詞 合取詞析取詞 蘊涵詞等值詞支命題轄域真值表二、否定式、合取式、析取式、蘊涵式、等值式的邏輯性質(zhì)，命題形式，真值表三、否定式、合取式、析取式、蘊涵式、等值式的正確推理

31、形式四、復(fù)合命題的判定 單個命題：重言式 矛盾式，幾個命題：等值，矛盾，可滿足。判定方法：真值表法 歸謬賦值法第一節(jié)命題邏輯概述一、命題、語句和判斷1、什么是命題（proposition）命題是反映事物情況的思想。真和假是命題最基本的性質(zhì)。邏輯學(xué)把真和假稱為命題的 真值。所有真命題 都有真值真（truth）,所有假命題都有 真值假（falsity）。二值原則。2、命題和語句首先，任何命題都必須用語句才能表達出來。但只有陳述句直接表達命題。其次，同一命題可以用不同語句表達。他們愛得很深，并且結(jié)婚了。并列復(fù)句他們結(jié)婚了，并且愛得很深。也是并列復(fù)句，但與前句有細微差異他們先愛得很深，后來結(jié)婚了。連貫

32、復(fù)句他們不但愛得很深，并且結(jié)婚了。遞進復(fù)句他們雖然結(jié)婚了，但仍愛得很深。轉(zhuǎn)折復(fù)句）再次，同一語句可以表達不同的命題。3、命題和判斷判斷是被斷定者斷定了的命題。本書一般只討論命題。二、復(fù)合命題推理概述推理是命題之間的一種關(guān)系，推理形式是命題形式之間的關(guān)系。復(fù)合命題是由若干命題用聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。構(gòu)成復(fù)合命題的命題，稱 為復(fù)合命題的支命題。（注意：構(gòu)成復(fù)合命題的支命題可以只有一個，如在負命題中。復(fù)合命題也可以 定義為“含其它命題的命題”）邏輯學(xué)所說的聯(lián)結(jié)詞是對復(fù)合句中聯(lián)結(jié)詞的邏輯抽象，它們只表達語句聯(lián)結(jié)詞的邏輯內(nèi)容而舍棄了其它豐富的含義。比如：邏輯中的合取詞只表示多種情況同時存在， 它舍棄了語

33、言中的遞進、連貫、 轉(zhuǎn)折等關(guān)系。邏輯學(xué)只研究聯(lián)結(jié)詞的邏輯性質(zhì)，這種性質(zhì)是由而且只是由支命題的真假與 復(fù)合命題的真假之間的聯(lián)系決定的。（支命題的真假決定復(fù)合命題的真假， 反之, 復(fù)合命題的真假確定后，支命題的真假也就相對確定了）支命題的真假與復(fù)合命題的真假之間具有函數(shù)關(guān)系。因此把支命題稱為復(fù)合 命題的命題變元，一般用小寫拉丁字母表示。由于邏輯學(xué)中命題變元只取真、假 二值，因此也稱為 真值變元。復(fù)合命題也稱為 真值形式（真信函項），邏輯聯(lián)結(jié) 詞實質(zhì)上就是在真值（T, F）集合上的不同的真值運算。第二節(jié)常見的復(fù)合命題及其推理一、負命題及其推理p421、負命題是否定一個命題而形成的復(fù)合命題。2、負命題

34、的形式是：并非p人工語言：？ p （?, “否定詞”，讀為“并非”） 3、負命題的邏輯性質(zhì)是：它的真假與被否定的命題的真假是相反的。4、？的真值表（以列表方式表小復(fù)合命題真值運算的表格）：p? pTFFTP與？ p既不可同真，也不可同假。這就是邏輯上的矛盾關(guān)系。根據(jù)？的邏輯性質(zhì)，對？p再否定可得？ ？p,據(jù)真值表，可見與p同p? p? ? pTFTFTF兩個命題形式的真值相同,邏輯學(xué)上叫做等值關(guān)系,以之 表示，p與？ p的關(guān)系表示為：p = ? ? p一般以大寫拉丁字母 A B、C等表示內(nèi)部更復(fù)雜結(jié)構(gòu)的具體公式， 對任何公 式A,有如下等值關(guān)系：A = ? ? A5、負命題的推理（1）雙重否定

35、引入規(guī)則：A = ? A （二 讀為“重言蘊涵”，表示“有 效的”推理形式?；貞洝坝行У摹保?）雙重否定消去規(guī)則：？ ？ A = A、聯(lián)言命題及其推理p441、聯(lián)言命題是由命題聯(lián)結(jié)詞“并且”聯(lián)結(jié)若干命題而形成的復(fù)合命題。又 稱合取命題。其支命題稱合取支。2、合取命題的形式是：p并且q。 人工語言：pAq （ A稱為合取詞，讀 為“并且"。p、q分別稱為八的左、右轄域）3、合取命題的邏輯性質(zhì)是：合取命題為真，它的 所有合取支為真，反之，所有合取支為真，該合取命題為真。4、合取詞人的真值表：pqpA qTTTTFFFTFFFF從表中可以看出，n元真信函數(shù)變元的真值組合共有 2種。P75

36、（補充：真值表變元真值指派組合順序：為防止遺漏或重復(fù)，一般規(guī)定，對 于一個n元真值表，其第一行諸變元均指派為 T,第一變元每隔2n-1行變動 一次，第二變元每隔2n-2行變動一次，第1個變元每隔2行變動一次。最后一個變元（第n個）每隔1行（2 n - n）變動一次，）5、合取式的推理（1） 合取引入規(guī)則：A, B = AAB（2） 合取消去規(guī)則：AAB = A , AAB n B 三、選言命題及其推理選言命題是用命題聯(lián)結(jié)詞“或者”、“要么”聯(lián)結(jié)若干命題而形成的復(fù)合命題。 又稱析取命題，其支命題稱選言支（析取支）。根據(jù)選言支是否相容分為相容選言命題和不相容選言命題。（一）相容選言命題及其推理 p

37、461、相容選言命題的形式是：p或者q人工語言：pVq2、相容選言命題的邏輯性質(zhì)是：相容選言命題為真，其選言支至少有一個為真;反之，選言命題有一個選言支為真，該選言命題為真。3、析取詞V的真值表：pqpVqTTTTFTFTTFFF4、析取式的推理(1) 析取消去規(guī)則：(AVB) A ? A = B,(AVB) A ? B = A。注意：使用析取消去規(guī)則時，須否定 除一個以外的選言支，才能肯定剩下的那個 選言支。這在選言支是三個以上時尤須注意。(2) 析取引入規(guī)則：A= (AVB),B= (AVB)。德,摩根律：？(pAq) = ?pV?q, ? (pVq)u ? p A? q可以結(jié)合以上三種命

38、題的性質(zhì)、真值表理解。(二)不相容選言命題及其推理1、不相容選言命題的形式是：要么p要么q。(二者不可得兼)為了準確表示，人工語言是：(pVq) A? (pAq)魚，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼。公子呂日：“國不堪貳，君將若之何？欲與大叔，臣請事之；若弗與，則請除之。無生民心。3、不相容選言命題的 邏輯性質(zhì)是：不相容選言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)其選言支有且僅有一個為真。4、不相容選言命題的真值表:pqp憂1TTFTFTFTTFFF5、不相容選言命題的推理析取消去規(guī)則：(AvB) A A = ? B,(AvB) A B = ?A(AVB) A ? A = B,(AvB) A ? B 二 A

39、。 注意：使用析取消去規(guī)則下兩式（否定肯定式）時，須否定除一個以外的選言支， 才能肯定剩下的那個選言支。這在選言支是三個以上時尤須注意。（不相容選言命題使用結(jié)合律時 p49,真值表會出現(xiàn)不直觀現(xiàn)象（悖論），有人 認為此式并非二元運算。）歸約率p49, T、F命題常元,分別表示常真命題和常假命題。四、假言命題及其推理假言命題是由“如果，那么”、“只有，才”、“當(dāng)且僅當(dāng)”等聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個 支命題而形成的復(fù)合命題。根據(jù)聯(lián)結(jié)詞的不同，分為 充分條件假言命題、必要條 件假言命題和充分必要條件假言命題。假言命題中，由“如果”、“只有”引出的支命題稱為前件，由“那么”、“才” 引出的支命題稱為后件。（一）充

40、分條件假言命題及其推理 p501、充分條件假言命題的 形式是：如果p,那么q。人工語言是：p- q 稱 為蘊涵詞。2、充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)是：除了前件真而后件假時充分條件假言命題 是假的之外，其他情況下，充分條件假言命題都是真的。（此性質(zhì)很重要，不 但是判定充分條件假言命題真假的依據(jù)，而且是歸謬法應(yīng)用的依據(jù)）pT qu ? （pA ? q）, 尸 qu ? pV q （蘊析律）3、充分條件假言命題的真值表：pqp-*qTTTTFFFTTFFT? （a q） u pA? q4、充分條件假言推理p54（1）蘊涵消去規(guī)則：g B） A A = B（2）否定后件規(guī)則：g B） A ? B = ?

41、 A（二）必要條件假言命題及其推理 p501、必要條件假言命題的 形式是：只有p,才q。人工語言是：p- q。 稱為 反蘊涵詞。2、必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)是：除了前件假而后件真時必要條件假言命題 是假的之外，其他情況下，必要條件假言命題都是真的。p- q u ? (? pAq)3、必要條件假言命題的真值表:pq1qTTTTFTFTFFFT? (p- q) u ? pA q4、必要條件假言推理p54(1)否定前件規(guī)則：("B) A ? A = ? B(2)肯定后件規(guī)則： g B) A Bn A由否定前件規(guī)則可知：p q= ? p； ? q由肯定后件規(guī)則可知：p q = q- pp5

42、3可以進行充分條件和必要條件假言命題的轉(zhuǎn)換 (從真值表上看兩種命題假的 對應(yīng)，因為兩種命題都只有一種真值指派組合時假，其余三種都為真)。(三)充分必要條件假言命題及其推理 p531、充分必要條件假言命題的 形式是：p當(dāng)且僅當(dāng)q。人工語言是：pn q修稱為等值詞。2、充分必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)是：前件后件同真假時，充分必要條件假 言命題都是真的，前件后件不同真假時，充分必要條件假言命題是假的。3、充分必要條件假言命題的真值表：pqpn qTTTTFFFTFFFT4、充分必要條件假言推理p55(1)等值引入規(guī)則：g B) A (B t A)二始B(2)等值消去規(guī)則：A B = A > B

43、, A B = B，A第三節(jié) 命題邏輯的自然演繹系統(tǒng)(略)第四節(jié)命題有效性的判定一、重言式（莊子寓言：寓言十九，重言十七，卮言日出。注：世之所重，則十言而七見信。釋文：謂為人所重者之言也。 一說，借重先哲之言。不t軟chong:反復(fù)言；口吃； 疊字。）p73前述命題邏輯聯(lián)結(jié)詞可以歸結(jié)為 5個：？、八、V、t 、。它們表示的是在真和假域值上的函數(shù)運算。由它們構(gòu)成的命題形式，在窮盡變元真值指派組 合的情況下，以能否真為標(biāo)準，可以分為可滿足式和不可滿足式（也稱為恒假式 或矛盾式）；在可滿足式中，以 是否包真為標(biāo)準，可以再分成 重言式（永真式） 和協(xié)調(diào)式（可假）。二、具有相同變元的多個命題的關(guān)系1、兩

44、個以上的命題，窮盡變元的真值指派組合，每一種組合都令這兩個以 上的命題真值賦值一致（同真假），則這些命題是等值的。比如：D q,? （pA?q）, ? pVq這三個具有相同變元的命題。2、兩個命題，窮盡變元的真值指派組合，每一種組合都令這兩個命題真值 賦值相反（不同真假），則這兩命題是 矛盾的。比如：p-* q與？ pAq。（注意：不要混淆 矛盾式與兩個命題是矛盾的）三、判定方法1、生成合式公式的結(jié)構(gòu)p58生成合式公式的轄域最大的聯(lián)結(jié)詞 （表示最后一步運算）稱為主聯(lián)結(jié)詞， 該 合式公式p57稱為“某某式”。為簡化運算公式，規(guī)定：（1）公式最外層的括號可以省略。（2）聯(lián)結(jié)詞的結(jié)合力依以下次序遞減

45、：？、八、V、t 、。比如：（pVq） A （?P） t q）,主聯(lián)結(jié)詞為t ，該式為蘊涵式。根據(jù)以上規(guī)則可簡化為：（pVq） A? A q。剩下的括號不能省略，否則將先算 A,后算V。2、真值表法p76步驟：（1）從表左起列出命題全部變元。（2）從小到大（運算先后順序）依次列出支命題。最后一欄為該合式公式。(3)對變元作真值指派并窮盡組合。(4)根據(jù)真值聯(lián)結(jié)詞的性質(zhì)，從小到大算出支命題及該合式公式的真值賦值。(5)根據(jù)真值賦值情況，判定一個命題是重言式或者矛盾式或者協(xié)調(diào)式。對照 多個命題的真值賦值情況，判定多個命題是否 等值，兩個命題是否矛盾。3、歸謬賦值法p78 (又稱成假指派法)適用于判

46、定蘊涵式或能轉(zhuǎn)換為蘊涵式的等值式和析取式。(由于n元真信函數(shù)變元的真值組合共有2種，當(dāng)變元數(shù)超過兩個時，真值表會很繁復(fù)，比如：(pVqVr) A (? qA? r) t p。所以此法又稱“簡化真值表法”)思路為：復(fù)合命題的真值確定后，其支命題的真值也相應(yīng)確定。如一蘊涵式 A B為重言式，則其中變元無論有何真值指派，前件A真而后件B假的情況均 不可能出現(xiàn)。如果令前件A真后件B假，則變元的真值指派必然出現(xiàn)邏輯矛盾(同 一變元在同一輪真值指派時既真又假)。在排除了前件A真而后件B假的情況后， 前后件在其他真值指派組合時該蘊涵式都只能是真的，即該蘊涵式是重言式。步驟：(1)設(shè)假。假定該蘊涵式為假(在t

47、 下記F,在前件主聯(lián)結(jié)詞下記T,在后件 主聯(lián)結(jié)詞下記F)(2)計算。根據(jù)不同真值聯(lián)結(jié)詞的性質(zhì)，從大到小依次算出公式中各部分的真 值，直至每個變元的真值(如有多于一種真值指派，應(yīng)窮盡)。(3)檢查。是否有至少一個變元賦值既真又假(如有多于一種真值指派，則每 一種真值指派都應(yīng)出現(xiàn)矛盾。比如：p-* q-* ?pAq,當(dāng)p真，q假時，會出 現(xiàn)矛盾，而其他真值指派則不會出現(xiàn)矛盾)，如是，則該式為重言式。反之， 只 要有一種真值指派不出現(xiàn)矛盾，則該式不是重言式。練習(xí)p81第四章傳統(tǒng)詞項邏輯要點：1、 詞項外延之間的關(guān)系，明確詞項的方法。2、 直言命題的直接推理。3、 三段論有效式的證明。第一節(jié)傳統(tǒng)詞項邏

48、輯概述、簡單命題簡單命題是不包含其他命題的命題，其變項為詞項。（復(fù)合命題的變項是命題）命題反映的事物情況是具有或不具有某種性質(zhì)，叫做 性質(zhì)命題（直言命題）；命 題反映的事物情況是事物之間具有或不具有某種關(guān)系，叫做關(guān)系命題。二、傳統(tǒng)詞項邏輯與現(xiàn)代謂詞邏輯1、傳統(tǒng)邏輯分析性質(zhì)命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為主項、謂項、量項和聯(lián)項，根據(jù)量項和 聯(lián)項這兩種邏輯常項的不同，把性質(zhì)命題分為不同的種類，然后討論主、謂 項這兩種邏輯變項的周延性及相應(yīng)命題的邏輯關(guān)系，構(gòu)建了對當(dāng)關(guān)系推理、 變形推理和三段論推理等理論體系。簡單直觀，易于掌握。2、現(xiàn)代邏輯謂詞邏輯，將簡單命題分析為個體詞、謂詞和量詞，克服了傳統(tǒng)邏 輯的局限。第二節(jié)

49、詞項一、詞項的定義及特征1、什么是詞項在傳統(tǒng)邏輯中，凡是能充當(dāng)性質(zhì)命題主項或謂項的詞或詞組，都稱為 詞項。 詞項是對語詞的邏輯抽象，表達語詞的邏輯內(nèi)容。（詞項舍棄了語詞中的情感、 語氣等非邏輯意義，詞項是意義確定了的語詞。）2、詞項的內(nèi)涵和外延正如命題具有邏輯特征真、假，詞項的邏輯特征是詞項具有內(nèi)涵和外延。詞項的外延是詞項指稱的一個或一類事物，這類事物的每一個分子都屬于這 個詞項的外延。詞項的內(nèi)涵就是詞項表達的概念。概念是反映一類事物特有屬性的思維形態(tài)。（事物的性質(zhì)、與他事物的關(guān)系統(tǒng)稱屬性，一事物區(qū)別于他事物的屬性即其 特有屬性）3、詞項、語詞和概念任何概念都必須通過語詞表達，而有的語詞并不表

50、達概念（比如虛詞）。語詞與概念不是一一對應(yīng)的（一對一，一對多，多對一） 。詞項、語詞和概念分別是邏輯學(xué)、語言學(xué)和哲學(xué)、心理學(xué)研究的對象。二、詞項的種類1、單獨詞項、普遍詞項和空詞項分類標(biāo)準是詞項指稱的事物的外延的數(shù)量。單獨詞項 也稱個體詞項，包括專名、摹狀詞和某些名詞。（專名的外延是一個獨一無二的事物；摹狀詞是通過描述事物的特有屬性來指稱事物的，其外延是一個單元集）普遍詞項 是外延不止一個事物的詞項，其外延是一個多元集?？赵~項 是無所指稱，沒有外延的詞項。其外延是空集。傳統(tǒng)邏輯中討論的詞項都是非空的。2、集體詞項和非集體詞項分類標(biāo)準是詞項指稱的是群體還是群體中的任何個體集體詞項 是指稱群體的詞

51、項，其外延是以群體（集合）作為元素的集合（集合的集合）。非集體詞項是指稱群體中任何個體的詞項，其外延是這些個體（分子）構(gòu)成的集合。以上四種詞項的辨析要注意依托語言環(huán)境。3、正詞項和負詞項分類標(biāo)準是詞項指稱的是某類事物，還是某類事物以外的事物。正詞項也稱肯定詞項，其內(nèi)涵為正概念。指稱具有某種特有屬性的事物。負詞項也稱否定詞項，其內(nèi)涵為負概念。指稱具有某種特有屬性的事物以外的事物。從形式上看，負詞項一般帶有否定詞 “不”、 “非”、 “無”等。三、詞項外延間的關(guān)系歐拉圖（Euler1707-1783 ，瑞士數(shù)學(xué)家）設(shè)“S"、"P'表示兩個詞項，S和P表示它們的外延，兩個

52、圓分別表示集合 S和集合P,圓內(nèi)的每一點表示該集合的元素。普遍詞項外延間的關(guān)系有且只有以下五種：1、 全同關(guān)系p22所有S是P,并且所有P是So記為：S = P , "S”與" P'全同。具有全同關(guān)系的兩個詞項，它們的外延相同而內(nèi)涵不同。2、 真包含于關(guān)系p24所有S是P,并且有P不是So記為：S < P, "S”真包含于“ P”（S是P的 真子集）。全同關(guān)系和真包含于關(guān)系合稱 包含關(guān)系，記為：S A P。3、真包含關(guān)系所有P是S,并且有S不是P。記為：P < S, "S'真包含“ P”。真包含于關(guān)系和真包含關(guān)系統(tǒng)稱屬種關(guān)系。屬種關(guān)系中，外延較大的詞項稱 為屬詞項，外延較小的詞項稱為 種詞項。屬種關(guān)系是相對的。4、交叉關(guān)系有s是P,有s不是P,并且有p不是So記為：s n pw?, "s”與"P' 有交叉關(guān)系（s與p的交不為空集）。以上四種關(guān)系統(tǒng)稱為相容關(guān)系。5、全異關(guān)系p25所有s都不是P,記為：s n p = ?, "s”與"P'有全異關(guān)系（s與p的 交為空集）。全異關(guān)系的兩個詞項，對于它們共同的屬概念（論域“ I " yota ）,還可以 分為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系，統(tǒng)稱不相容關(guān)系。矛盾關(guān)系