中考數(shù)學(xué)（人教版五四學(xué)制）鞏固復(fù)習(xí)第十八章全等三角形（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)人教版五四學(xué)制穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第十八章全等三角形含解析一、單項(xiàng)選擇題1.如圖，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，根據(jù)SAS斷定ABCDEF，還需的條件是A.A=DB.B=EC.C=FD.以上三個(gè)均可以2.如圖，在ABC和DEC中，AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是A.BC=EC，B=EB.BC=EC，AC=DCC.BC=EC，A=DD.B=E，A=D3.如圖，ABCEDF，F(xiàn)ED=70，那么A的度數(shù)是 A.50B.70C.90D.204.如圖，AD是ABC的邊BC上的高，以下能使ABDACD的條件是 A.AB=ACB.BAC=90C.

2、BD=ACD.B=455.如圖，AB=DB，BC=BE，欲證ABEDBC，那么需補(bǔ)充的條件是 A.ADB.ECC.ACD.126.如圖，在ABC中，BD平分ABC，與AC交于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，假設(shè)BC=5，BCD的面積為5，那么ED的長(zhǎng)為A.B.1C.2D.57.如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，D在同一直線上，假設(shè)ABCD，AB=CD，AE=FD，那么圖中的全等三角形有 A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)8.如下圖，兩個(gè)完全一樣的含30角的RtABC和RtAED疊放在一起，BC交DE于點(diǎn)O，AB交DE于點(diǎn)G，BC交AE于點(diǎn)F，且DAB=30，以下三個(gè)結(jié)論：AFBC；ADGACF；O為BC的中點(diǎn)；AG=B

3、G其中正確的個(gè)數(shù)為 A.1B.2C.3D.49.如圖，AD平分BAC，AB=AC，那么斷定ABDACD的理由是 A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10.在以下條件中，不能說(shuō)明ABCABC的是 A.C=C，AC=AC，BC=BCB.B=B，C=C，AB=ABC.A=A，AB=AB，BC=BCD.AB=AB，BC=BC，AC=AC11.以下圖形是全等三角形的是 A.兩個(gè)含60角的直角三角形B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形C.邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形12.如圖,AB=AD,添加一個(gè)條件后,仍然不能斷定ABCADC的是 A.CB=CDB.BAC=DACC.B

4、CA=DCAD.B=D=90二、填空題13.如圖，D在線段BE上一點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=28，3=_ 14.如圖，線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使OABOCD，這個(gè)條件是_ 15.如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，假設(shè)EF=5cm，那么AE=_cm16.如圖，E=F=90，B=C，AE=AF，以下結(jié)論： EM=FN，CD=DN，F(xiàn)AN=EAMACNABM其中正確的有_17.要用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)角是直角，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)

5、三角形中_ 18.如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至F，使EF = DE，假設(shè)AB = 10，BC = 8，那么四邊形BCFD的周長(zhǎng)為_19.如圖，ABCADE，假設(shè)AB=7，AC=3，那么BE的值為_ 20.如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，ABCD，AECF且AE=CF，假設(shè)BD=10，BF=3.5，那么EF=_ 21.假設(shè)ABCDEF，AB=DE，BC=EF，那么AC的對(duì)應(yīng)邊是_，ACB的對(duì)應(yīng)角是_ 三、解答題22.：ABC內(nèi)部一點(diǎn)O到兩邊AB、AC所在直線的間隔 相等，且OB=OC 求證：AB=AC四、綜合題23.如圖，DEAB于E，DFAC于F，假設(shè)BD=

6、CD，BE=CF 1求證：AD平分BAC； 2直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系 24.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E 1當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)， 求證：ADCCEBDE=AD+BE； 2當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=ADBE； 3當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出DE，AD，BE之間的等量關(guān)系 25.如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使DAB=EAC 1你添加的條件是_； 2根據(jù)上述添加的條件證明DAB=EAC 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案

7、】B 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的斷定中的SAS，即兩邊夾角做題時(shí)根據(jù)條件，結(jié)合全等的斷定方法逐一驗(yàn)證，要由位置選擇方法?！窘獯稹恳箖扇切稳?，且SASAB=DE，BC=EF，還差?yuàn)A角，即B=E；A、C都不滿足要求，D也就不能選取。應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三角形全等的斷定方法；三角形全等的斷定是中考的熱點(diǎn)，一般以考察三角形全等的方法為主，斷定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的斷定方法，看缺什么條件，再去證什么條件。2.【答案】C 【考點(diǎn)】全等圖形，全等三角形的斷定 【解析】【解答】解：A、AB=DE，再加上條件BC=EC，

8、B=E可利用SAS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB=DE，再加上條件BC=DC，A=D不能證明ABCDEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、AB=DE，再加上條件B=E，A=D可利用ASA證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；應(yīng)選：C【分析】根據(jù)全等三角形的斷定方法分別進(jìn)展斷定即可3.【答案】B 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABCEDF，F(xiàn)ED=70， A=FED=70，應(yīng)選B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出A=FED，即可得出答案4.【答案】A 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】

9、【分析】由AD是ABC的邊BC上的高可得ADB=ADC=90，且圖中有一對(duì)公共邊AD，再根據(jù)全等三角形的斷定方法依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷。A、AB=AC，可以根據(jù)“HL證得ABDACD，本選項(xiàng)正確；B、BAC=90，C、BD=AC，D、B=45，均不能使ABDACD，故錯(cuò)誤?！军c(diǎn)評(píng)】全等三角形的斷定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需純熟掌握。5.【答案】D 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【分析】從看，已經(jīng)有兩邊相等，那么添加兩邊的夾角或另一邊對(duì)應(yīng)相等即可斷定其全等，從選項(xiàng)看只有第四項(xiàng)符合題意，所以其為正確答案，其它選項(xiàng)是不能斷定兩

10、三角形全等的【解答】1=21+DBE=2+DBEABE=CBDAB=DB，BC=BE，所以ABEDBCSAS，D是可以的；而由A，B，C提供的條件不能證明兩三角形全等應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察三角形全等的斷定方法，斷定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能斷定兩個(gè)三角形全等，斷定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6.【答案】C 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：作DFBC交BC的延長(zhǎng)線于F，BC=5，BCD的面積為5，DF=2，BD平分ABC，DEAB，DFBC，DE=DF=2，應(yīng)選：C【分析】

11、作DFBC交BC的延長(zhǎng)線于F，根據(jù)三角形的面積公式求出DF的長(zhǎng)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理求出DE的長(zhǎng)7.【答案】C 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【解答】解：AE=DF，AE+EF=DF+EF，AF=DE，ABCD，A=D，在BAF和CDE中，BAFCDESAS，在BAE和CDF中，BAECDFSAS，BE=CF，AEB=DFC，BEF=CFE，在BEF和CFE中，BEFCFESAS，即全等三角形有3對(duì)，故C符合題意.故答案為：C【分析】根據(jù)題意可得出AF=DE，A=D，利用SAS分別得出BAFCDE和BAECDF，再由全等三角形的性質(zhì)證得BEF=CFE，利用SAS證得BEFCFE，從而得到

12、答案.8.【答案】D 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：兩塊完全一樣的含30角的直角三角板疊放在一起，且DAB=30 CAF=30，GAF=60，AFB=90，AF丄BC正確，故正確，AD=AC，DAG=CAF，D=C=60，ADGACF正確，故正確，ADGACF，AG=AF，AO=AO，AGO=AFO=90，AGOAFO，OAF=30，OAC=60，AO=CO=AC，BO=CO=AO，故正確，在RtAGE中，AGE=90，E=30，AG= AE，AB=AE，AG= AB，AG=GB，故正確故答案為：D【分析】根據(jù)得出CAF=30，GAF=60，進(jìn)而得出AFB的度數(shù)；利用AS

13、A證明ADGACF得出答案；利用AGOAFO，得出AO=CO=AC，進(jìn)而得出BO=CO=AO，即O為BC的中點(diǎn)；在RtAGE中，由AGE=90，E=30，推出AG= AE，又AB=AE，可得AG= AB解決問(wèn)題9.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形全等的斷定 【解析】【解答】AD平分BAC，BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABDACDSAS，故答案為：B.【分析】根據(jù)全等三角形的斷定方法SAS，得到ABDACD.10.【答案】C 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【解答】解：A、C=C，AC=AC，BC=BC，根據(jù)SAS可以斷定ABCABC； B、B=B，C=C，AB=AB，根據(jù)AAS可以斷定AB

14、CABC；C、A=A，AB=AB，BC=BC，SSA不能斷定兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)符合題意；D、AB=AB，BC=BC，AC=AC，根據(jù)SSS可以斷定ABCABC，應(yīng)選：C【分析】斷定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)條件進(jìn)展判斷即可11.【答案】B 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【解答】在四個(gè)選項(xiàng)中只有B項(xiàng)滿足全等三角形的斷定條件邊角邊，所以B項(xiàng)正確【分析】明確全等三角形的斷定方法有四種分別是SSS,SAS,AAS,ASA,特殊的直角三角形斷定方法為HL；再根據(jù)題意選擇正確答案12.【答案】C 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定，直角三角形全等的斷定 【解析】

15、【解答】A，AB=AD，AC=AC，CB=CD那么ABCADCSSS，A不符合題意；B，AB=AD，BAC=DAC，AC=AC那么ABCADCSAS，B不符合題意；C，AB=AD，AC=AC，BCA=DCA那么ABC與ADC不一定全等SSA，C符合題意；D，AB=AD，AC=AC，B=D=90那么RtABCRtADCHL，D不符合題意；故答案為：C【分析】斷定相似的方法共有SSS，SAS，ASA，AAS，HL，五種。二、填空題13.【答案】50 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：在ABD與ACE中， 1+CAD=CAE+CAD，1=CAE； ，ABDACESAS；2=ABE對(duì)

16、應(yīng)角相等；3=1+2，1=22，2=28，3=50故答案為：50【分析】先證明ABDACESAS；再利用全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，求得2=ABE；最后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出答案14.【答案】A=C，B=D，OD=OB，ABCD 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【解答】解：OA=OC，A=C，AOB=COD， OABOCDASAOA=OC，B=D，AOB=COD，OABOCDAASOA=OC，OD=OB，AOB=COD，OABOCDSASABCD，A=C，B=D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，OA=OC，OABOCDAAS故填A(yù)=C，B=D，OD=OB，ABCD【分析】此題要斷定OAB

17、OCD，OA=OC，AOB=COD，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等和一組角對(duì)應(yīng)相等，故添加A=C，B=D，OD=OB，ABCD后可分別根據(jù)ASA、AAS、SAS、AAS斷定OABOCD15.【答案】3 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】根據(jù)題意可得：ABCFCE，那么AC=RF=5cm，EC=BC=2cm，那么AE=ACEC=52=3cm【分析】首先判斷出ABCFCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及線段的和差即可得出答案。16.【答案】 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：在ABE和ACF中， ，ABEACFAAS，BAE=CAF，BE=CF，AB=AC，BAEBAC=CAFB

18、AC，即1=2，故正確；在ACN和ABM中，ACNABMASA，故正確；CN=BMCF=BE，EM=FN，故正確，CD與DN的大小無(wú)法確定，故錯(cuò)誤故答案為【分析】只要證明ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷17.【答案】有兩個(gè)角是直角 【考點(diǎn)】直角三角形全等的斷定 【解析】【解答】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即首先假設(shè)三角形中有兩個(gè)角是直角；【分析】考點(diǎn)：反證法18.【答案】26 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】D、E分別為AB、AC中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理可得DE= BC=4，在ADE和CFE中，AE=CE，AED=CED，DE=

19、EF ，即可判斷ADECFE，所以CF=AD=BD= AB=5，再由DE=FE=4，可得DF=8，所以四邊形BCFD的周長(zhǎng)為BD+BC+CF+DF=5+8+8+5=26.【分析】此題考察了三角形的中位線性質(zhì)和全等三角形的斷定以及全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記各種性質(zhì)定理和斷定定理19.【答案】4 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=ABAE=ABAC=73=4故答案為：4【分析】根據(jù)ABCADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根據(jù)BE=ABAE即可解答20.【答案】3 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：

20、ABCD， B=D，AECF，AEB=CFD，在ABE和CFD中， ，ABECFD，BE=DF，BD=10，BF=3.5，DF=BDBD=6.5，BE=6.5，EF=BEBF=6.53.5=3故答案為3【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出，B=D，AEB=CFD進(jìn)而判斷出ABECFD，得出BE=DF，最后結(jié)合圖形用等式的性質(zhì)即可21.【答案】DF；DFE 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABCDEF， AC=DF，ACB=DFE，故答案為：DF；DFE【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得AC=DF，ACB=DFE三、解答題22.【答案】證明：在RtBOF和Rt

21、COE中， ，RtBOFRtCOE，F(xiàn)BO=ECO，OB=OC，CBO=BCO，ABC=ACB，AB=AC 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【解析】【分析】證明RtBOFRtCOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FBO=ECO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CBO=BCO，得到ABC=ACB，根據(jù)等腰三角形的斷定定理證明結(jié)論四、綜合題23.【答案】1證明：DEAB于E，DFAC于F， E=DFC=90，BDE與CDE均為直角三角形， BDECDF，DE=DF，即AD平分BAC2AB+AC=2AE 證明：BE=CF，AD平分BAC，EAD=CAD，E=AFD=90，ADE=ADF，在AED與AFD中， ，AEDAFD，AE=AF，AB+AC=AEBE+AF+CF=AE+AE=2AE 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì) 【解析】【分析】1根據(jù)相“HL定理得出BDECDF，故可得出DE=DF，所以AD平分BAC；2由1中BDECDE可知BE=CF，AD平分BAC，故可得出AEDAFD，所以AE=AF，故