遼寧本溪中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

1、2022年本溪中考試卷數(shù)學(xué)試題考試時間120分鐘，試題總分值150分第一局部 選擇題共30分一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分11、-的絕對值是311A、3B、-3C、D、33答案：C2、如圖放置的圓柱體的左視圖為答案：D4、如圖，直線 /2的度數(shù)為A、15°AB/CD，直線EF與AB，CD分別交于點 E，F(xiàn)， B、30°EG 丄 EF假設(shè)/ 1= 60°，那么C、45°D、60°答案：B5、以下說法中，A、對載人航天器“神舟十正確的選項是口 號B、某市天氣預(yù)報中說“明天降雨的概率是的零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式80% ，表示

2、明天該市有80%的地區(qū)會降雨答案：A3、以下運算正確的選項是)326A、a ?a aB、2a(3a1)6aC、拋一枚硬幣，正面朝上的概率為 d、假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的方差s|0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差 S 0.01，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 12 24C、 (3a ) 6aD、2a3a5a答案：C6、甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1、2、3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同，從甲盒中隨機摸出一張卡片，再從乙盒中隨機摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是2 - 9B>答案：B7、如圖，在菱形 ABCD中，/ BAD=2 / B, E、F分別為BC、CD的中點，連接 AE、AC、A

3、F，那么圖中與 ABE全等的三角形 ABE除外有A、1個B、2個C、3個答案：C8、某服裝加工廠方案加工 400套運動服，在加工完 160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比 原方案提高了 20%，結(jié)果共用了 18天完成全部任務(wù)設(shè)原方案每天加工 x套運動服，根據(jù)題 意可列方程為160400x(120%) x160400 160x(120%) x160400 160x20%x400400 160x(120%) xA、B、C、D、18181818答案：B9、如圖，/ APO=30e O的半徑是3,點 。，那么弦AB的長是P是弦AB延長線上的一點，連接 OP，假設(shè)OP=4 , 2、1313C、答案：A10

4、、如圖，在矩形 OABC中，AB=2BC，點A在y軸的正半軸上，點 C在x軸的正半軸上,k連接OB,反比例函數(shù) y k 0,xx點E的橫坐標(biāo)是4,那么k的值是0的圖像經(jīng)過 OB的中點D，與BC邊交于點E，第二局部非選擇題共120分3分，共24分二、填空題本大題共 8小題，每題11、函數(shù)y 2x 1中，自變量x的取值范圍是1答案：x -212、一種花粉顆粒的直徑約為 0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為 答案:6.5 1013、 在平面直角坐標(biāo)系中，點P 5，-3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 答案：-5,314、在一個不透明的袋子中裝有黃色、白色乒乓球共 40個，除顏色外其他

5、完全相同小明從這個袋子中隨機摸出一球，放回，通過屢次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在 15% 附近，那么口袋中黃色球可能有 個答案：61 215、 在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y x 1向上平移3個單位，再向左平移 1個單2位，那么所得拋物線的解析式是 1 2答案：y x 142216、 圓錐底面圓的半徑為6cm，它額側(cè)面積為 60 n cm，那么這個圓錐的高是 cm答案：817、如圖，在矩形 ABCD 中，AB=10 , AD=4，點P是邊 AB上一點，假設(shè) APD與厶BPC相似，那么滿足條件的點 P有個答案：318、如圖，點Bi是面積為1的等邊 OBA的兩條中線的交點，以 OB!為一

6、邊，構(gòu)造等邊OB!A,點O、Bi、Ai按逆時針方向排列，稱為第一次構(gòu)造；點 B2是等邊 OBiAi的兩 條中線的交點，再以O(shè)B?為一邊，構(gòu)造等邊厶OB?"點O、B2、A按逆時針方向排列，稱為第二次構(gòu)造；依此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊厶 OBnAn的邊0人與等邊 OBA的邊OB第一次重合時，構(gòu)造停止，那么構(gòu)造出的最后一個三角形的面積是£答案：3 i0三、解答題第第20題i2分，共22分)i9、 i7 (2)02ta n455弋=3+i-5-2 X 仁-3再求值:m2 imi2m2 2m2i mmmm imimm22m imimmm第i9題25分,i9題ii答案：原式=答案：解

7、:2 先化簡，其中mm 11 m2m 1 m 1 mm2 m m ?= m 1 m 2 m 13時，原式=20、某校對九年級全體學(xué)生進行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個等級A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格該校從九年級學(xué)生中隨機抽取了一局部學(xué)生的成績，繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:1 本次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生的成績；2 將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整，寫出扇形統(tǒng)計圖中等級C的百分比 ；3假設(shè)等級D的5名學(xué)生的成績單位：分分別是 55、48、57、51、55,那么這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分；4如果該校九年級共有 500

8、名學(xué)生，試估計在這次測試中成績到達優(yōu)秀的人數(shù) 答案：150(2)扇形統(tǒng)計圖中國 C類學(xué)生的百分比為：30%355,554500 X 20%=100 人100 人.答：估計在這次測試中成績到達優(yōu)秀的人數(shù)約為 四、解答題第21題12分，第22題12分，共24 分21、如圖，e O是厶ACD的外接圓，AB是直徑，過點 D做直線DE/AB，過點B作直線 BE/AD，兩直線交于點 E,兩直線交于點 E.如果/ ACD=45 ° , e O的半徑是4cm.(1) 請判斷DE與eO的位置關(guān)系，并說明理由；(2 )求圖中陰影局部的面積(結(jié)果用n表示)答案：解：(1) DE與e O的位置關(guān)系為相切理由

9、如下：連接OD那么 AOD 2 ACD 2 45o 90°Q DE / ABODE AOD 90°DE是e O的切線(2) Q DE / AB , BE/AD四邊形ABED為平行四邊形DE AB 8cmQ AOD 90oBOD180o 90o90o90421S扇形OBD4S梯形ODEB -(4 8) 4243602買4個排球和5個籃球共需600元.1 求購置一個足球、一個籃球分別需要多少元？100個，且購置三種2該中學(xué)根據(jù)實際情況，需從該體育用品商店一次性購置三種球共 球的總費用不超過 6000元，求這所中學(xué)最多可以購置多少個籃球？ 答案：解1設(shè)購置一個足球需要 x元，購置

10、一個籃球需要 y元根據(jù)題意，得2x 3y 3404x 5y 600解這個方程組得:x 50y 80答：購置一個足球需要50元，購置一個籃球需要 80元2設(shè)該中學(xué)購置籃球 m個根據(jù)題意，得 80m 50100 m 60001解這個一元一次不等式得：m 33丄3Q m是整數(shù)m 33 或m的最大整數(shù)解是33 答：這所中學(xué)最多可以購置33個籃球。五、解答題總分值12分23、校車平安是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，平安隱患主要是超速和超載，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組進行了測試汽車速度的試驗；如圖，先在筆直的公路丨旁選取一點A，在公路l上確定點B、C,使得AC l，/ BAC=60 °，再在 AC上確

11、定點 D，使得/ BDC=75。，測 得AD=40米本路段對該校車限速是50千米/時，假設(shè)測得某輛校車從 B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由.參考數(shù)據(jù)：2 1.41 , 3 1.73答案：解：這輛校車不超速，理由如下:作DE AB于點E在 RTVADE 中，DEAD sin A4020、3Q ABD BDCA 75° 60o 15oCBD 90°BDC90° 75°15°ABIDCBD又ACBC,DE ABDCDE 20.3ACAD DC 4020、一3在 RTVABC 中，BC AC tan A (4020、3).

12、3129.2汽車的速度是(129.2 10) 3.6 46.5千米/時<50千米/時,所以這輛車沒超速24、某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價 y (元/千克)與采購量x (千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖中折現(xiàn) AB BC CD所示(不包括端 點A).(1 )當(dāng)100< X < 200時，直接寫出 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式： ;(2) 蔬菜的種植本錢為 2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng) 采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？(3) 在(2)的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基

13、地能獲得418元的利潤？6*4* ° 100_200(千克)答案：(1) y 0.02x 8(2) 設(shè)采購量是X千克時，蔬菜種植基地獲利 W元當(dāng) 0 x 100 時，w (6 2)x 4x當(dāng)x 100時，w有最大值400元當(dāng) 100 x 200時，w (y 2)x( 0.02x 6)x0.02(x 150)2450Q a 0.02 0拋物線開口向下當(dāng)x=150時，w有最大值450綜上可知一次性采購量是 150千克時，蔬菜種植基地獲最大利潤 450元(3) Q418 400根據(jù)(2)可得： 0.02( x 150)2 450418解得為110,X2190答：采購商一次性采購的蔬菜是 1

14、10千克或190千克時，蔬菜種植基地能獲得 418元的利潤七、解答題(總分值12分)25、在RT ABC中，/ ACB=90。，/ A V 45°，點O為AB中點，一個足夠大的三角板的直角頂點與點 O重合，一邊 OE經(jīng)過點C,另一邊OD與AC交于點M.(1) 如圖 1,當(dāng)/ A=30 °時，求證： MC2 AM 2 BC2 ;(2) 如圖2,當(dāng)/ A豐30°時，(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理由；(3) 將三角形 ODE繞點O旋轉(zhuǎn)，假設(shè)直線 OD與直線AC相交于點 M ,直線OE與直線BC2 2 2相交于點

15、N，連接MN，貝U MN AM BN 成立嗎？答： (填“成立或“不成立)*用圖答案：1證明：QO是RTVABC斜邊AB的中點OA OB OCQ B 90o, A 90o 30o 60oVOBC 是等邊三角形OC BC, BOC 60oAOM 180oo o o90o60o30oA AOM30oAM OM在 RTVOCM 中2 2 2MC 2 OM 2 OC222MC 2 AM 2BC2(2)( 1)中的結(jié)論還成立延長MO至U G,使得 OG=OM，連接BG, CGQ OG OM ,OA OB,AOM BOGVAOM VBOGAM BG OBGQ A ABC 90oOBG ABCo90o即 G

16、BC 90o在RTVCBG中CG2BC2 BG2Q OCOD,OMOGCMCGMC 2AM 2BC2(3)成立八、解答題(總分值14分)26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點0是原點，矩形 OABC的頂點A在X軸的正半軸上，3頂點C在y軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)是(5,3)，拋物線yx2 bx c經(jīng)過A、C兩點,5與X軸的另一個交點是點 D，連接BD.(1)求拋物線的解析式； 點M是拋物線對稱軸上的一點，點M、B、D為頂點的三角形的面積是 6,求點M的坐標(biāo)；(3)點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 DB勻速運動，當(dāng)點P到達點B時,P，Q同時停止運動設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以D、P、Q為頂點的三角形是等 腰三角形？請直接寫出所有符合條件的t的值C(0,3)A(5，0)25 5b解得：b185MG 2 2M