一次函數(shù)的定義專項測試30題(有答案)

1、一次函數(shù)的定義專項練習(xí)30題,產(chǎn)半，y=-x+1,昌(k-3),y=2x2+1,其 521 .下列五個式子，尸言中表示y是x的一次函數(shù)的有（）A.5個B.4個C.3個2 .下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（D.2個)A. y=- 3x2- 1 B. y=x 1+2 C. y=2 （x- 1） 2 D.下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是（）A. 路程一定時，時間y和速度x的關(guān)系B. 長10米的鐵絲折成長為y,寬為x的長方形C. 圓的面積y與它的半徑xD. 斜邊長為5的直角三角形的直角邊y和x下列函數(shù)：y= - x+2;y=-x2+2;y= - 3x;y3.(3)尸一工，其中不JJ-S.D.

2、4個y=；（4）y=/x;（5）y=X21中，是一D.1個正比例函數(shù)是一次函數(shù)一次函數(shù)不可能是正比例函數(shù)7 .已知函數(shù)y=3x+1,當(dāng)自變量增加3時，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）A. 10B. 9C. 3D.88 .對于函數(shù)y=2x-1,當(dāng)自變量增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值增加()A.2mB.2m-1C.mD.2m+1az9 .若尸J+3)/27+5是一次函數(shù)，則a=()A.3B.3C.-3D.10 .若函數(shù)y=(m-1)x|m|+2是一次函數(shù)，則m的值為()A.m=±1B.m=-1C.m=1D.m?-111 .函數(shù)y=(m-2)xn1+n是一次函數(shù)，m,n應(yīng)滿足的條件是()A.mZHn=0B.m

3、=2且n=2C.m#2且n=2D.m=2且n=012 .下列說法正確的是()A.y=kx+b(k、b為任意常數(shù))一定是一次函數(shù)B(常數(shù)k?0不是正比例函數(shù)KC. 正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)D. 一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)13 .已知y+2與x成正比例，則y是乂的()A.一次函數(shù)B,正比例函數(shù)C.反比例函數(shù)D.無法判斷14 .設(shè)圓的面積為S,半彳全為R,那么下列說法確的是()A.S是R的一次函數(shù)B.S是R的正比例函數(shù)C.S是R2的正比例函數(shù)D.以上說法都不正確15 .已知函數(shù)y=(k+2)x+k2-4,當(dāng)k時，它是一次函數(shù).16 .如果函數(shù)y=(a-2)x+3是一次函數(shù)，那么a.17 .當(dāng)m=時，函

4、數(shù)y=(m+5)x2m1+7x-3(x?。是一個一次函數(shù).18 .已知一次函數(shù)y=(k1)x|k|+3,貝Uk=.19 .已知：y=(m-1)乂m|+4,當(dāng)m=時，圖象是一條直線.20 .把2x-y=3寫成y是x的函數(shù)的形式為.21 .在函數(shù)y=-2x-5中，k=,b=.22 .一次函數(shù)y=-2x-1,當(dāng)x=-5時，y=,當(dāng)y=7時，x=23 .一次函數(shù)y=kx+b中，k、b都是,且k,自變量x的取值范圍是;當(dāng)k,b時它是正比例函數(shù).24 .函數(shù)：丫=-2x+3;x+y=1;xy=1;y=Q+l|;y、J+1;y=0.5x中，屬于一次函數(shù)的有,屬正比例函數(shù)的有(只填序號)25.若y=m乂m|+

5、2是一次函數(shù)的解析式且y隨x的增大而減小，則m的值等于汽車以40千米/小時的平均速度從A站出發(fā)，行駛了t小時，那么汽車離開A站的距離s（千米）和時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為,它是函數(shù)；汽車離開A站4千米，再以40千米/小時的平均速度行駛了t小時，那么汽車離開A站的距離s（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)定義30題參考答案:1.尸3是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；產(chǎn)半符合一次函數(shù)的定義；故本選項正5確；v=-x+1符合一次函數(shù)的定義；故本選項正確；忌(冥-3)得x-*符合一次函數(shù)的定義；故本選項正確；y=2x2+1,是二次函數(shù)；故本選項錯誤；綜

6、上所述，表示y是x的一次函數(shù)的有3個；故選C2. A、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；B、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；C、自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；D、是一次函數(shù).故選D.3. A、設(shè)路程是s,則根據(jù)題意知，產(chǎn),是反比例函數(shù)關(guān)系.故本選項錯誤；B、根據(jù)題意，知10=2(x+y),即y=-x+5,符合一次函數(shù)的定義.故本選項正確；C、根據(jù)題意，知y=兀攵這是二次函數(shù)，故本選項錯誤；D、根據(jù)題意，知x2+y2=25,這是雙曲線方程，故本選項錯誤.故選B.4. ®y=-x+2是一一次函數(shù)；堡)V=-x2+2是二次函數(shù)；y=-3x是一一次函數(shù)；y=一4x是一一次函數(shù)；丫=是反

7、比例函數(shù)；所以，不是一次函數(shù)的有共2個.故選B5. (1)y=2x-1是一次函數(shù);(2) 丫=兀娓一次函數(shù)；(3) y，自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；2(4) y=G=J,自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；(5) y=x2-1自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)；綜上所述，一次函數(shù)有2個.故選C.6. A、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；B、正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，故本選項止確；C、正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，故本選項錯誤；D、一次函數(shù)可能是正比例函數(shù)，故本選項錯誤.故選B.7 .因為y=3x+1,所以當(dāng)自變量增加3時，yi=3(x+3)+1=3x+1+9相應(yīng)的函數(shù)值增加9.故選B.

8、8 .當(dāng)自變早增加m時，y=2(x+m)-1,即y=2x+2m-1,故函數(shù)值相應(yīng)增加2m.故選A.9 .根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：a2-8=1,a+3#。解得：a=3.故選B.10 .根據(jù)題意得：百"，解得：m=-I.故選B.II. .函數(shù)y=(m2)xn1+n次函數(shù)，:譽，解得，瞪12 .A、y=kx+b(k、b為任意常數(shù))，當(dāng)k=0時，不是一次函數(shù)，故本選項錯誤；B、(常數(shù)kw。是正比例囪數(shù)，故本選項錯誤；C、正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，故本選項止確；D、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，故本選項錯誤.故選C.13 .y+2與x成正比例，則y+2=kx,即y=kx-2,符合一次函數(shù)y=kx

9、+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k#Q自變量次數(shù)為1,則y是x的一次函數(shù).故選A.14 .由題息得，S=x艮，所以S是R2的正比例函數(shù).故選C.15 .根據(jù)一次函數(shù)定義得，k+2p解得k豐-2.故答案為：-2.16.vy=(a-2)x+3是一次函數(shù),a-2?。故選C.a*2故答案為：a-2.17.了5+7/Q2m-K解得：m=1根據(jù)題意得：2m-1=1,解得：m=1,此時函數(shù)化簡為y=13x-3.2m-1=0,解得：mW，2此時函數(shù)化簡為y=7x-2.5;m+5=0,解得：m=-5,此時函數(shù)化簡為y=7x-3.故答案為：1或-5或閆18 .根據(jù)題意得k-|k|=1則kwk=±1即k=-

10、1.19 ./y=(m-1)xEI+4的圖象是一條直線，當(dāng)該圖象是一次函數(shù)圖象時，|m|=1,且m1解得m=-1.當(dāng)該直線是平行于x軸的直線時，m-1=0,即m=1;綜上所述，當(dāng)m=±1時，y=(m-1)x|m|+4的圖象是一條直線.故答案是：±120 .2x-y=3寫成y是x的函數(shù)的形式為y=2x-3.故答案為：y=2x-3.21 .根據(jù)一次函數(shù)的定義，在函數(shù)y=-2x-5中，k=-2,b=-5.22. 把x、y的值分別代入一次函數(shù)y=-2x-1,當(dāng)x=5時，y=-2X(-5)-1=9;當(dāng)y二7時，7=-2x-1,解得x=3.故填9、3.23. 一次函數(shù)y=kx+b中，k

11、、b都是>數(shù)，且k-0,自變量x的取值范圍是任意實數(shù)；當(dāng)k,b=0時它是正比例函數(shù).24. 函數(shù)：y=-2x+3;x+y=1;xy=1;y=4+l；y=-|x2+1;y=0.5x中，屬于一次函數(shù)的有、屬正比例函數(shù)的有(只填序號)25. 丁y=m/i+2是一次函數(shù)，.y隨x的增大而減小，m=1.故答案為：-126. vm-3oa|m|2=1,m=3,函數(shù)解析式為：y=-6x+327. (1)根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m-100m#10這個函數(shù)是一次函數(shù)；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得：m-10#0且1-2m=0,.m4時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).28 .由函數(shù)是一次函數(shù)可得，m+1#O,解得

12、1,所以，m-1時，y是x的一次函數(shù)；函數(shù)為正比例函數(shù)時，m+1#O且m2-1=0,解得m=1,所以，當(dāng)m=1時，y是x的正比例函數(shù).29 .(1)當(dāng)y=3時,可得：1.5x+6=3,解得x=-2;(2)當(dāng)y>2時,1.5x+6>2,解得上30.汽車以40千米/小時的平均速度從A站出發(fā)，行駛了t小時，則汽車離開A站的距離s=40t,它是正比例函數(shù)；故兩空應(yīng)分別填s=40t,正比例；汽車離開A站4千米，再以40千米/小時的平均速度行駛了t小時，則汽車離開A站的距離s=40t+4,它是一次函數(shù)；故兩空應(yīng)分別填s=40t+4,一次.4.是一次函數(shù)的有（）A.1個B.2個C.3個5.下列函數(shù)（1）y=2x-1;（2）y=兀*次函數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個6.下列說法正確的是（）A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D.26.已知函數(shù)y=(m-3)/*12+3是一次函數(shù)，求解析式.27.已知函數(shù)y=(m-10)