中考數(shù)學(xué)函數(shù)之一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合問題壓軸題專題

1、中考壓軸題全揭秘三年經(jīng)典中考壓軸題函數(shù)之一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合問題1. （2014年14分）如圖，直線產(chǎn)-盧3與乂y軸分別交于點48,與反比例函數(shù)的圖象交于點（2,1）.（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式：（2）設(shè)軸于點。，點4關(guān)于p軸的對稱點為了：求比的周長和s/N砌'C的值；對大于1的常數(shù)“求月軸上的點的坐標(biāo)，使得s儲/4吩-.m2. （2014年10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/區(qū)與牙軸、y軸分別交于點兒B,直線。與a軸、y軸分別交于點C,1）,AB與09相交于點E,線段如，”的長是一元二次方程父-18戶72二0的兩根（0A>0O,BE=5,3tan/ABO.4（1）求點

2、兒。的坐標(biāo)；k（2）若反比例函數(shù)尸一的圖象經(jīng)過點£,求的值；X（3）若點尸在坐標(biāo)軸上，在平面是否存在一點。，使以點ae,p,。為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點。的個數(shù)，并直接寫出位于X軸下方的點。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.k3. （2014年12分）如圖，點月（1,6）和點W（卬，加都在反比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象上，X（1）k的值為;（2）當(dāng)爐3,求直線力”的解析式；（3）當(dāng)卬>1時，過點”作MU4軸，垂足為只過點4作力反Lj，軸，垂足為8,試判斷直線，與直線山/的位置關(guān)系，并說明理由.4. （2014年棗莊10分）如圖，一次函數(shù)片8產(chǎn)£

3、;,與反比例函數(shù)y=人的圖象交于48兩點，點力坐標(biāo)為（卬，2）,X點6坐標(biāo)為（-4,加，3與1軸正半軸夾角的正切值為直線4?交y軸于點G過。作p軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點連接切、/X）.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式：（2）求四邊形陽步的面枳.5. （2014年10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，巳知四邊形見必T是矩形，且（0,4）,4（6,0）,若反比例函數(shù)y=&（x>0）的圖象經(jīng)過線段火的中點凡交加于點反交死于點長設(shè)直線Z尸的解析式為Xy=k2x+b.（1）求反比例函數(shù)和直線2戶的解析式：（2）求廠的面積：（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k,x+b-&>0

4、的解集.-X26. （2013年湘西8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系也"中，正比例函數(shù)尸筋的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象x有一個交點力（見2）.（1）求切的值；（2）求正比例函數(shù)尸弱的解析式；（3）試判斷點4（2,3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由.7. （2013年10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系*0，中，一次函數(shù)尸a戶8UW0）的圖象與反比例函數(shù)y=:的圖象交于一、三象限的4B兩點,直線/出與.r軸交于點C,點4的坐標(biāo)為（-6,而,線段。仁5,£為1軸正半4軸上一點，且tanNAOE二一3（1）求反比例函數(shù)的解析式；8. （201210分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

5、yi=kX+l的圖象與口軸交于點力，與*軸交于點反與反比例函數(shù)丫2=-2的圖象分別交于點MA；巳知月團(tuán)的面積為1,點,，的縱坐標(biāo)為2,（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：（2）直接寫出yi丫2時X的取值國。9. （2012棗莊10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（kH。）的圖象與反比例函數(shù)y=Ul（mH0）的圖象交于二、四象限的4、B兩點、,與X軸交于C點，點4的坐標(biāo)為（6,n）.線段好5,E4為x軸上一點，且sinZ.AOH.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;（2）求力3的面枳.10. （201210分）如圖，OM利的長分別是關(guān)于力的方程/一12%+32=0的兩

6、根，且力位.請解答下列問題：（1）求直線力4的解析式；AP1（2）若夕為44上一點，且二=一；，求過點。的反比例函數(shù)的解析式；PB3（3）在坐標(biāo)平面是否存在點0,使得以小P、0.0為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，清直接寫出點。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.1b11、 .（2010）如圖，正比例函數(shù)y=的圖象與反比例函數(shù)y=一伙=0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為"，已知OAM的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果8為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點8與點A不重合），且5點的橫坐標(biāo)為1,在x軸上求一點產(chǎn)，使+依最小.42/7212、 （2011聊城

7、）如圖，已知一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)），=一二。0）的圖象x于點兒8,交x軸于點C.（1）求力的取值圍；1（2）若點力的坐標(biāo)是（2,4）,且下=彳，求，的值和一次函數(shù)的解析式.Ab613一（2010年棗莊市）如圖，一次函數(shù)y=ar+6的圖象與反比例函數(shù)y=°的圖象交于力、B工兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點1D,已知以=亞，點8的坐標(biāo)為（力，-2）, tcmZAOC=T(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)在y軸上存在一點只使與6W相似，求尸點的坐標(biāo).14、 (2011-)如圖，一次函數(shù)丫=1+13與反比例函數(shù)y二的圖象相較于A(2,3),B(-3,n)兩點

8、.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)所紿條件，請直接寫出不等式kx+b的解集;(3)過點B作BCJ_x軸，垂足為C,求S&*15、 (2011*)如圖，一次函數(shù)y=kix+b的圖象經(jīng)過A(0,-2),B(1,0)兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點為M,若OBM的面積為2(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)在x軸上是否存在點P,使AMJ31P?若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.16、 (8分)如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b(kWO)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=2(mH0)的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D,二若0A二0B二0D二1.xx點A