6.2.1反比例函數圖像與性質第一課時

1、復習提問復習提問1. 下列函數中哪些是反比例函數？下列函數中哪些是反比例函數？ y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x2. 上節(jié)課我們學的反比例函數關系式是什么？上節(jié)課我們學的反比例函數關系式是什么？ 自變量自變量x x的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？ 函數函數y y的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？x0 ，y0kyx= =（k 0，k是常數）已知已知y+2與與x-1成反比例，且當成反比例，且當x=2時，時，y=-5，求求y與與x間的函數關系式，并求出當間的函數關系式，并求出當x=5時時y的值。的值。已知一次函數已知一次函數y

2、=kx+b(k0)的圖象是的圖象是大家想不想知道大家想不想知道：反比例函數反比例函數 (k0)的的圖象是什么樣子呢？圖象是什么樣子呢？xky 讓我們一起畫個反比例函數的圖象看一看。讓我們一起畫個反比例函數的圖象看一看。 請畫出函數請畫出函數 y = 的圖象。的圖象。4x思考思考：（1）還記得作還記得作函數圖象的三個步驟是什么？函數圖象的三個步驟是什么？列表、描點、連線。列表、描點、連線。解：解：1列表：列表：x -8 -4 -3 -2 -112348xy434211248-8-4-2-121342121注意：注意： x0 x0列表時自變量列表時自變量取值易于計算取值易于計算, ,易于描點易于描

3、點例例 題題列表列表(在自變量取值范圍內取一些值,并計算相應的函數值)連線連線 描點描點x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8w你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題？你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題？1.1.列表時列表時, ,選取的自變量的值選取的自變量的值, ,既要易于既要易于計算計算, ,又要便于又要便于描點描點, ,盡量多取一些數值盡量多取一些數值( (取互為相反數的一對一對的數取互為相反數的一對一對的數),),多描多描

4、一些點一些點, ,這樣既可以這樣既可以方便連線方便連線 ，又可以，又可以使使圖象精確圖象精確。2 .2 .描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把點的位置描錯。點的位置描錯。3.3.一定要養(yǎng)成按一定要養(yǎng)成按自變量從小到大自變量從小到大的順序依次畫線的順序依次畫線, ,連線時必連線時必須用須用光滑的曲線光滑的曲線連接各點連接各點,不能用折線連接。不能用折線連接。4.4.圖像是圖像是延伸延伸的，注意的，注意不要畫成有明確端點不要畫成有明確端點。5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸,但但不能和坐標軸相交不能和坐標軸相交.

5、 議一議議一議駛向勝利的彼岸解：解： 1列表：列表：2描點：描點：3連線：連線：x -8 -4 -3 -2 -112348342121-1-2-4-88421213421以表中各組對應值作為點的坐標以表中各組對應值作為點的坐標,在直角坐在直角坐標系內描出相應的點標系內描出相應的點.用光滑的曲線順次連接各點用光滑的曲線順次連接各點,就可得到就可得到圖象圖象.1畫出函數畫出函數 y = 的圖象的圖象(直接畫在課本上直接畫在課本上)-4x y = -4x123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxxy4342121-1-2-4-8 8421213421x -

6、8 -4 -3 -2 -112348. y = -4x駛向勝利的彼岸123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx .1.觀察函數觀察函數 和和 的圖象的圖象,有什么相同點和不同點有什么相同點和不同點.xy4想一想想一想y= 4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3 -4-1 -2-4-5-3-2-1. y = -4x y= -4x形狀形狀: :圖像分別都是由兩支曲線組成，圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函因此稱反比例函數的圖象為數的圖象為雙曲線雙曲線。位置位置: : 函數函數 的兩支曲線分別位于第一、三象限的兩支曲線分別位于第一

7、、三象限內內.函數函數 的的 兩支曲線分別位于第二、四兩支曲線分別位于第二、四象限內象限內. y = -4xyx= =42.反比例函數反比例函數 的圖象在哪兩個象限的圖象在哪兩個象限,由什么確定？由什么確定？kyx當當k k00時時, ,兩支雙曲線分別位于一兩支雙曲線分別位于一, ,三象限內三象限內; ; 當當k k00時時, ,兩支雙曲線分別位于二兩支雙曲線分別位于二, ,四象限內四象限內; ;答：由答：由k決定。決定。xy2xy2 =A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數、反比例函數y= - 的圖象大致是（的圖象大致是（ ） x5D1.函數函數 的圖像在第的圖像在第_象限，

8、函數象限，函數 的圖象在第的圖象在第 象限。象限。2. 雙曲線雙曲線 經過點（經過點（-3，_）y = x5y =13x3.函數函數 的圖像在二、四象限，則的圖像在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對于函數對于函數 ，這部分圖像在第，這部分圖像在第 _象限象限. y =12xm-2xy =測一測測一測二二,四四m 2一、三一、三91yx= =5一、三一、三回顧：回顧：駛向勝利的彼岸3 3、反比例函數的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖反比例函數的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。它們各自都有一個對稱中心兩條對稱軸；圖象分別形。它們各自都有一個對稱中心兩條對稱軸；圖象分別都是由兩支曲線組成的，兩個分支都無限趨近但永遠不都是由兩支曲線組成的，兩個分支都無限趨近但永遠不能與能與x x軸和軸和y y軸相交。軸相交。知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)練習冊練習冊祝你成功！祝你成功！駛向勝利的彼岸課外探索與交流：課外探索與