帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)專題

1、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)綜合專題知識(shí)要點(diǎn)梳理1、帶電粒子在電場中的加速運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)詮釋：(1)帶電粒子在任何靜電場中的加速問題，都可以運(yùn)用動(dòng)能定理解決，即帶電粒子在1 . 1 3aqug=%=-工用修電場中通過電勢差為 Uab的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化是 凸比，則22(2)帶電粒子在靜電場和重力場的復(fù)合場中的加速，同樣可以運(yùn)用動(dòng)能定理解決，即W +掰或j花+ q /蝮=芯忠=咖g 項(xiàng):22(W為重力和電場力以外的其它力的功)(3)帶電粒子在恒定場中運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法帶電粒子在恒力場中受到恒力的作用，除了可以用動(dòng)能定理解決外還可以由牛頓第二定律以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行計(jì)算。2、帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)問題(

2、定量計(jì)算通常是在勻強(qiáng)電場中，并且大多數(shù)情況是初速度方向與電場線方向垂直)要點(diǎn)詮釋：(1)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：受到恒力的作用，初速度與電場力垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)。(2)常用的關(guān)系：偏轉(zhuǎn)電場強(qiáng)度：£三 苞子的加速度：£=£* dmd粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：£=-% (U為偏轉(zhuǎn)電壓，d為兩平行金屬板間的距離或沿著電場線方向運(yùn)動(dòng)的距離，L為偏轉(zhuǎn)電場的寬度(或者是平行板的長度)，vo為經(jīng)加速電場后粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度。)帶電粒子離開電場時(shí)：qUL v>at-沿電場線方向的速度是百飛 ；垂直電場線方向的速度二合速度大小是:離開電場時(shí)沿電場線方向發(fā)生的位移1=at2

3、3、帶電微?；蛘邘щ娢矬w在靜電場和重力場的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量守恒要點(diǎn)詮釋：(1)帶電物體只受重力和靜電場力作用時(shí)，電勢能、重力勢能以及動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，即 + ':二一二 一- '，"-(2)帶電物體除受重力和靜電場力作用外，如果還受到其它力的作用時(shí)，電勢能、重力勢能以及動(dòng)能之和發(fā)生變化，此變化量等于其它力的功， 這類問題通常用動(dòng)能定理來解決。規(guī)律方法指導(dǎo)1、理解物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件和曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件：物體受到合外力為零或者合外力與速度共線；(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體受到的合外力與速度不共線。當(dāng)合外力方向與速度方向成銳角時(shí)，物體

4、做加速曲線運(yùn)動(dòng)；成鈍角時(shí)做減速曲線運(yùn)動(dòng)。2、帶電粒子或者帶電物體在恒定的場中時(shí)，除了勻變速直線運(yùn)動(dòng)外，就是做類拋體運(yùn)動(dòng)，靈活地將運(yùn)動(dòng)分解是順利解題的關(guān)鍵所在。3、分析帶電物體在恒力場中如何運(yùn)動(dòng)時(shí)，將幾個(gè)恒力歸并為一個(gè)恒力可以使得問題簡 化4、帶電粒子在周期性變化的場中運(yùn)動(dòng)情況的分析，一般遵循著：將電壓的變化規(guī)律轉(zhuǎn) 化為場強(qiáng)的變化規(guī)律， 再將場強(qiáng)的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為電場力的變化規(guī)律，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為加速度用來分析具體的運(yùn)動(dòng)情況。典型例題透析類型一：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)例1、如圖所示，三個(gè) 口粒子由同一點(diǎn)水平射入平行電容器兩極板間的勻強(qiáng)電場，分別打在極板的A、B、C三點(diǎn)上，則()A.到達(dá)極板時(shí)，三個(gè)粒

5、子的速度大小比較為匕<Vc，B.三個(gè)晶'粒子到達(dá)極板前的飛行時(shí)間相同C.三個(gè)&'粒子到達(dá)極板時(shí)，它們的動(dòng)能增量相等D.打在A點(diǎn)的值粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長思路點(diǎn)撥：觀察圖形，明確粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度相同，經(jīng)歷的偏轉(zhuǎn)電壓相等，發(fā)生的偏轉(zhuǎn)位移相等，運(yùn)用類平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)方法加以解決。解析：平行板之間的場強(qiáng)和粒子在電場中的加速度可以由下列兩式計(jì)算E , a , d tnd粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：£=二V-1 2q面y = -at 沿電場線方向發(fā)生的位移：由圖中軌跡可見，三個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)位移 y相等，所以三個(gè)粒子到達(dá)極板之前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 相等，選項(xiàng)B正確；垂直

6、于電場線方向的位移 x不相等，而三個(gè)粒子的 q、m相同，所以三個(gè)粒子的初速度 與x成正比，選項(xiàng)A正確；C正確;由動(dòng)能定理知粒子到達(dá)極板上時(shí)的動(dòng)能是雙 =M ,粒子的電量相等，由圖知道, 粒子經(jīng)過的電勢差相等，所以粒子的動(dòng)能增量相等，選項(xiàng)答案：ABC類型二：帶電物體在恒力場中的運(yùn)動(dòng)情況分析E的勻例2、質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于 。點(diǎn)，并處于水平向左的大小為強(qiáng)電場中,小球靜止時(shí)絲線與鉛垂線間的夾角為,如圖所示，求:(1)(2)小球帶何種電荷？電荷量是多少？若將絲線燒斷，則小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)？（設(shè)電場區(qū)域足夠大）解析：（1）小球受到的電場力一定是水平向右，與場強(qiáng)的方向相反，所以小球帶負(fù)電。 小

7、球受力如圖所示：由共點(diǎn)力平衡條件得,qE -附gtan &唉 tan &q 帶電小球所帶的電荷量二(2)小球受到重力和電場力的合力F合與小球靜止時(shí)線的拉力大小相等方向相反，是一個(gè)恒力。當(dāng)燒斷絲線時(shí)，小球在恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。皚gtan日答案：(1)負(fù)， E ；(2)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)總結(jié)升華：帶電物體在勻強(qiáng)電場和重力場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將兩個(gè)恒力歸并成為一個(gè)恒力，對(duì)分析運(yùn)動(dòng)情況特別方便，要注意運(yùn)用這個(gè)方法。舉一反三【變式】圖中虛線所示為某電場中一簇相互平行，方向豎直的等勢面，相鄰等勢面間距1cm,各等勢面電勢如圖所示，質(zhì)量為 30g的帶電小球

8、從 A點(diǎn)以f =/占的速度沿與豎直方向成$引角射入電場并做直線運(yùn)動(dòng)。(1)帶電小球帶什么電？電量是多少？(2)通過A點(diǎn)后沿速度方向前進(jìn)的最大距離是多少呼與°三儂53°=0.6 ,g=10 '-'')思路點(diǎn)撥：這是一個(gè)力學(xué)與電學(xué)綜合的問題， 解題的關(guān)鍵是弄清電場的分布情況， 進(jìn)而 弄清帶電小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后選擇適當(dāng)?shù)慕忸}規(guī)律求解。解析：(1)分析電場分布和電場力由于等勢面的情況已知， 則可判斷其電場線一定與等勢面垂直且指向電勢降低處，故電E = = 1。'/制場情況已知，如圖所示，場強(qiáng) 1 1(2)分析帶電小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況受

9、電場力、重力、若帶負(fù)電，則電場力水平向右，由小球初速度與所受合外力可知，小球不可能在如圖所示的直線上運(yùn)動(dòng)，必做曲線運(yùn)動(dòng)。因此可判斷小球帶正電。 所受電場力方向水平向左，與重力合成后，合力方向恰好與小球運(yùn)動(dòng)方向相反，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，受力圖如圖所示：(3)列方程求解%=*=G-tan 53"由解得0 = 4x102©由% S熱5子國(4)W ="心 0)胃=0答案：正、4 x 10"。、 3cm總結(jié)升華：(1)從解題方法上看，對(duì)小球的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程的分析是至關(guān)重要的。(2)在分析運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，力求弄清物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件和做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。類型三：在

10、重力場和靜電場中的能量轉(zhuǎn)化和守恒例3、如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，且相鄰兩等勢面的電勢差相等，一個(gè)正電荷在等勢面 U3上時(shí)具有動(dòng)能2M10-4，它運(yùn)動(dòng)到等勢面 Ui時(shí)，速度為零，令 U2=。, 那么該點(diǎn)電荷的電勢能為 4x 10" j時(shí)，其動(dòng)能大小是多少？(設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中只有電場力做功)思路點(diǎn)撥：在靜電場中運(yùn)動(dòng)的電荷它的機(jī)械能和電勢能之和保持不 變，即能量守恒，由此出發(fā)分析問題時(shí)比較方便。解析：電荷在U3等勢面時(shí)具有動(dòng)能2KlOj ,而在Ui等勢面時(shí)v=0,所以動(dòng)能為零, 由動(dòng)能定理得r£又由于“工="第且534 4y = %所以口口=仃若二上。所%訂

11、石=旦 =lx10LL-i又由于七二S 電且凡二。所見 &二qU2-qU即廠，一設(shè)電荷在電場中P點(diǎn)時(shí)具有的電勢能為4岌10" j,在電荷由等勢面 U3運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中應(yīng)用能量守恒定律得 亙上十4 ="打+"鼻所以電荷在p點(diǎn)的動(dòng)能為：% =總& + " =(-1x10“ -45(10 + 2x10)1= 6x101 舉一反三【變式】如圖所示，一個(gè)絕緣光滑半圓軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為 其上端，一個(gè)質(zhì)量為 m,帶電量為氣的小球由靜止下滑，則()A.小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒B.小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度最大C.小球在最低點(diǎn)對(duì)球的壓力為g+

12、甌'D.小球在最低點(diǎn)對(duì)球的壓力為 人倒£ +解析：小球在重力場和靜電場構(gòu)成的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢能、動(dòng)能和電勢能之和守恒，小球由靜止下滑的過程中，電場力做功，電勢能發(fā)生變化，因此球的機(jī)械能不守恒，選 項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶正電的小球在最低點(diǎn)處電勢能和重力勢能都最小，由能量守恒知，其動(dòng)能必定最大， 速度最大，選項(xiàng) B正確；1 3m gE + qER = mv對(duì)小球運(yùn)用動(dòng)能定理2；N-竺，在最低點(diǎn)運(yùn)用牛頓第二定律正，解得小球在最低點(diǎn)受到的壓力是 ；''二 一答案：BD類型四：帶電小球在電場和重力場中的圓周運(yùn)動(dòng)例4、如圖所示，兩塊很大的豎立的平行金屬板中間，一長為 L=5c

13、m的絕緣細(xì)線懸掛 一個(gè)質(zhì)量為陽的帶電小球，帶電量乎. 1° 乂 1。一，C ,靜止在豎直方向。現(xiàn)將開關(guān)S 接通，小球擺動(dòng)到懸線與豎直方向成&口口角時(shí)的速度為零，然后來回?cái)[動(dòng)。問：(1)小球帶什么電性？板間場強(qiáng)多大？(2)小球擺動(dòng)過程中的最大動(dòng)能是多少？(目取加思路點(diǎn)撥：開關(guān)S接通，小球運(yùn)動(dòng)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，分析小球在什么情況下出現(xiàn)最大動(dòng)能， 從功能關(guān)系入手去解決。解析：(1) 帶正電。小球從靜止開始到擺線與豎直方向成800角的過程中，電場力做正功,重力做負(fù)功，動(dòng)能變化為零。EqL sin 60口一鹿鬼(1 - ce>s 600) = 0忌 _ 椎式1 一 cos 600) q

14、 sin 600=1.73 箕 l/N/C(2)小球擺動(dòng)時(shí)，最高點(diǎn)是擺線與豎直方向成6?？诮?，最低位置是擺線豎直時(shí)，由于擺動(dòng)的對(duì)稱性，擺球的平衡位置是擺線與豎直方向成300角的位置，這個(gè)方向是重力和電場力合力的方向，是小球在這個(gè)復(fù)合場中擺動(dòng)的等效最低點(diǎn)，它與只在重力場中的豎直方向的最低點(diǎn)是等效的，在這個(gè)位置時(shí)小球的速度最大，動(dòng)能也最大。根據(jù)動(dòng)能定理有：EqL sin30°-Z*(l - cos 300)=囚&互二 2.3xlO1/總結(jié)升華：重視將兩個(gè)恒力歸并成為一個(gè)恒力，使問題的討論變的簡化；重視類比和等效這些重要物理思想的運(yùn)用。類型五：帶電粒子在周期性變化的場中運(yùn)動(dòng)情況分析

15、例5、如圖所示，AB兩平行金屬板，A板接地，B板的電勢做如圖的周期性變化，在 兩板間形成交變電場。一電子以 V° = 0分別在下列各不同時(shí)刻從 A板的缺口處進(jìn)入場區(qū), 試分析電子的運(yùn)動(dòng)情況。(1)當(dāng)上=0時(shí)，電子進(jìn)入場區(qū)。t = -T(2)當(dāng)當(dāng)時(shí)，電子進(jìn)入場區(qū)。解題關(guān)鍵在于要將電壓變化思路點(diǎn)撥：這類問題是帶電粒子在變化電場中運(yùn)動(dòng)的問題,規(guī)律轉(zhuǎn)化為場強(qiáng)的變化規(guī)律，由場強(qiáng)變化情況可知粒子的受力變化規(guī)律，再根據(jù)帶電粒子的初速度和加速度判斷粒子做什么運(yùn)動(dòng)，找出運(yùn)動(dòng)速度變化規(guī)律，進(jìn)而分析粒子位移情況。我們可以利用圖象完成上述轉(zhuǎn)化。由于電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律與場強(qiáng)、電場力變化規(guī)律相同，因此只需根據(jù)

16、運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，由粒子的受力變化情況畫出粒子速度隨時(shí)間變化圖象，可由圖線與時(shí)間軸所圍的面積分析出粒子的位移隨時(shí)間的變化情況。解析：（1）當(dāng)上二0時(shí)，可畫出粒子速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象：T斗圖線與時(shí)間軸所圍的面積總在速度軸的正值一側(cè)，說明粒子的位移方向總沿同一方向, 即一直朝B板運(yùn)動(dòng)，先加速，再減速，當(dāng)速度減為零后又開始加速，再減速t = -T（2）當(dāng)2 時(shí)，電子進(jìn)入場區(qū)，可畫出粒子運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖象:由圖象可知粒子向正方向（B板）和負(fù)方向（A板）都將發(fā)生位移，得負(fù)方向的位移大 于正方向的位移。粒子在電壓變化的第一個(gè)周期內(nèi)被推出場區(qū)，而無法到達(dá)B板。誤區(qū)警示：分析帶電粒子在方向發(fā)生變化的場

17、中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須充分注意到粒子進(jìn)入到場中的時(shí)刻，注意到一些運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性。舉一反三【變式一】 如圖R中，A、B表示在真空中相距為 d的兩平行金屬板，加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場，圖 方表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標(biāo)代表時(shí)間t,縱坐標(biāo)代表電壓 u,從£ 開始，電壓為一給定值 5 ,經(jīng)過半個(gè)周期，突變?yōu)?小,再 過半個(gè)周期，又突變?yōu)?"o ,如此周期性交替變化。在£二°時(shí)，將上述電壓加在 A、B兩板上，使開始時(shí) A板電勢比B板電勢高，這時(shí)在 緊靠B板處有一初速為零的電子（質(zhì)量的為m、電量為e）,在電場作用下開始運(yùn)動(dòng)，要使這 電子到達(dá)A板時(shí)有最大

18、動(dòng)能，則所加交變電壓頻率最大不能超過多少？解析:在電場力作用下，電子加速度間,& =則.設(shè)T表示交變電壓的周期,。為：制H ,設(shè)t為電子從b 一直加速到A所需時(shí)表示頻率，要使這電子到達(dá) A板時(shí)有最大動(dòng)能，則應(yīng)滿足以下要求:即交變電壓的頻率不能超過誤區(qū)警示：電子只有從B板一直加速到 A時(shí)獲得得動(dòng)能才最大，因?yàn)榇朔N運(yùn)動(dòng)情況電 子經(jīng)歷的加速電勢差最大?！咀兪蕉浚?011安徽卷） 如圖112甲所示，兩平行正對(duì)的金屬板 A、B間加有如圖1 12乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處.若在b時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向 A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向 B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在 A板

19、上.則 t0可能屬于的時(shí)間段是（）甲，圖 112TT 3?3T9T乩口.甯 B于加CD.解析：由U t圖象可以作出幾個(gè)典型時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的vt圖象，取向A板運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，如圖所示：分別考慮在一個(gè)周期內(nèi)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況.當(dāng)布二口，粒子一直在S板運(yùn)動(dòng).當(dāng)加=5粒子先往5板運(yùn)動(dòng)，到演任兌板運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)總位移還是向B板, 當(dāng)玷=5粒子先往萬板運(yùn)動(dòng)，到物往5板運(yùn)動(dòng),在一個(gè)周期內(nèi)總位移為零； 同理也可以分析出其余幾個(gè)曲型時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況.然后對(duì)運(yùn)動(dòng)情況總結(jié)如下：若0<rfl< J則粒子先往£板運(yùn)動(dòng).聲主R板運(yùn)動(dòng)，最耨打® 3板，故選項(xiàng)k D錯(cuò)誤T若3口4 則粒子

20、先往8板運(yùn)動(dòng)，后往H板運(yùn)動(dòng)，最終打至!U板. I占若加哥 則粒子先往用板運(yùn)動(dòng)，后往3板運(yùn)動(dòng)m最終打®0板，故選項(xiàng)B正確:Zi若答5,則粒子先往K板運(yùn)動(dòng)，后往B板運(yùn)動(dòng).最終打到B板，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.答案：B類型六：運(yùn)用力的獨(dú)立作用原理解決帶電物體在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題例6、如圖所示，一個(gè)帶正電的微粒，電荷量為q,質(zhì)量為m,以豎直向上的初速度 飛在平行板電容器兩板正中間的A點(diǎn)進(jìn)入場強(qiáng)為= BC,則（）E的勻強(qiáng)電場中，正好垂直打到 B點(diǎn)，且ACA.粒子在B點(diǎn)的速度等于%B.粒子在B點(diǎn)的速度等于24C.兩極板間的電勢差口二曳D.兩極板間的電勢差-解析：帶電微粒在豎直方向和水平方向上皆做勻變速直線

21、運(yùn)動(dòng)，設(shè)微粒達(dá)到B點(diǎn)經(jīng)歷? 1? 1以=v££/2 = %£又在水平方向上 %三2a”,在豎直方向上:2g”,比較得到水平方向上電場力產(chǎn)的時(shí)間是t, AC=BC=h,則:在水平方向上之 ；在豎直方向上：2,比較可_ 處=取而h=正,整理得竺也生的加速度”目，即2A用2g守，選項(xiàng)AC正確;仃=超又了二Ex2用將h代入得到g ，所以選項(xiàng)D正確。答案：ACD總結(jié)升華：根據(jù)物體的受力情況，將其所做的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)或幾個(gè)熟悉的、簡單的運(yùn)動(dòng)求解，是解決問題的技術(shù)和技巧。類型七：靜電場場力做功與路徑無關(guān)例7、一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的物體，可以在水平軌道 Ox上運(yùn)動(dòng)，軌道。端有

22、 一與軌道垂直的固定墻。軌道處于勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E,方向沿Ox軸正方向。當(dāng)物體m以初速度也從支口點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到軌道大小不變的摩擦力了的作用， 且丁之,設(shè)物體與墻面碰撞時(shí)機(jī)械能無損失，且電量不變，求:(1)小物體m從的位置運(yùn)動(dòng)至與墻面碰撞時(shí)電場力做了多少功?(2)物體m停止運(yùn)動(dòng)前，它所通過的總路程為多少？x軸的正方向還是負(fù)方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程分析：小物體受到的電場力F =-*7左，大小不變，方向指向墻壁；摩擦力的方向總是與小物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。不管開始時(shí)小物體是沿因?yàn)?經(jīng)多次碰撞后，如果小球處在Ox軸的某點(diǎn)，總會(huì)向 O點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)的，所以小物體最終會(huì)靜止在o點(diǎn)。在這-過程中，摩

23、擦力所做負(fù)功使物體的機(jī)械能爐和電勢能q且?guī)鬃優(yōu)榱?。?jù)此可求得總路程s。解析:滑塊從而到O點(diǎn)電場力做功為 電(2)滑塊運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力總與其運(yùn)動(dòng)方向相反，對(duì)m做負(fù)功，而電場力在滑塊停在 O 點(diǎn)時(shí)做功僅為E叫。設(shè)滑塊通過的總路程為 x,則根據(jù)動(dòng)能定理得:1 2的豌一九=。-5叫陽q + 2目0七27總結(jié)升華：(1)本題是電勢能與機(jī)械功能結(jié)合的綜合題，屬難題，疑難點(diǎn)有二：其一，小物體最 后停在何處；其二，小物體碰多少次無法確定。用動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)求解好像無從下手。(2)要認(rèn)識(shí)物體的運(yùn)動(dòng)過程必須進(jìn)行受力分析：如小物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力為# 十,或空一 了,而方向總是指向o點(diǎn)來確定，不論碰墻次數(shù)多少，最后總是

24、停于o點(diǎn)。(3)用動(dòng)能定理來列方程求路程 s特別方便，其關(guān)鍵是理解并能靈活運(yùn)用靜電場力功 和滑動(dòng)摩擦力功的特點(diǎn)。類型八：靜電場中的極值問題例8、如圖所示，一平行板電容器水平放置，板間距離為d,d = 5叱，上極板開有小孔。100個(gè)質(zhì)量均為m,帶電量均為+9的帶電小球，其間均用長為L的絕緣輕桿相連,處于豎直狀態(tài)。今使下端小球恰好位于小孔中，且由靜止釋放，讓小球豎直下落，當(dāng)下端小球到達(dá)下極板時(shí)，速度剛好為零，試求：(1)兩極板間的電壓；(2)小球運(yùn)動(dòng)中的最大速度。解析：對(duì)100個(gè)小球，從靜止下落到它的底端小球到達(dá)下極板的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理,10050£-10"叫£U

25、=解得兩板之間的電壓是二對(duì)一串帶電小球下落距離h的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，此過程重力做的功是:w _ m+4q U h礪S + Z)電場力做的功是： 上 d 22壯匚, 二于是2dL=XlOOXlT 210.演婺U -將出二50上 以及51夕 代入上式，整理得到關(guān)于v和h的一元二次方程，求極值可得y = 49 5jgZ答案:類型九：帶電粒子在交變場中的運(yùn)動(dòng)例9、如圖所示，在真空中速度為 廿二6.4 X Ilf m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之 間，極板長度為？=*Ux"m,間距d=50x10 m。兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極 板之間的中線通過。在兩極板上加50Hz的交變電壓區(qū)=5“"0*如果所加電壓的最大值口0超過某一值時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象： 電子束有時(shí)能通過兩極板； 有時(shí)間段不能通 過。（1）求“1士的大小。（2）為何值才能使通過的時(shí)間（人）逋跟間斷的時(shí)間之比為（凸,通：（&）境 =2 ： 1。思路點(diǎn)撥