2019-2020年初三第一學期期中數(shù)學試題(含答案)

1、2021-2021 年初三第一學期期中數(shù)學試題(含答案)數(shù)學 2021.11學校姓名學號2.里約奧運會后,受到奧運健兒的感召,群眾參與體育運動的熱度不減,全民健身再次成為了一種時尚,球場上也出現(xiàn)了更多年輕人的身影.請問下面四幅球類的平面圖案中,是中央對稱圖形的是ABCD3.用配方法解方程x2+6x+2=0,配方正確的選項是._2_2_2_A.(x+3)=9B,(x-3)=9C.(x+3)=6D4.如圖,小林坐在秋千上,秋千旋轉了 80,小林的位置也從A點運動到了A點,那么/OAA的度數(shù)為A.40B,50C.70D,805.將拋物線y=2x2平移后得到拋物線y=2x2+1,那么平移方式為A.向左

2、平移 1 個單位 B.向右平移 1 個單位C.向上平移 1 個單位 D.向卜平移 1 個單位6.在ABC/C=90:以點B為圓心,以BC長為半徑作圓,點A與1A.點A在圓外 B.點A在圓內 C.點A在圓上D.7.假設扇形的圓心角為 60.,半徑為 6,那么該扇形的弧長為A.nB.2nC.3nD.8.2 是關于x的方程x2+ax3a0的根,那么a的值為A.YB.4C.2D攙2(x+3)=7OA友圓的位置關系為無法確定4it459 .給出一種運算：對于函數(shù)y=xn,規(guī)定y1=nxn=4X3.函數(shù)y2=x3,那么方程y2=12的解是10 .太陽影子定位技術是通過分析視頻中物體的太陽影子變化,確定視頻

3、拍攝地點的一種方法.為了確定視頻拍攝地的經度,我們需要比照視頻中影子最短的時刻與同一天東經定條件下,直桿的太陽影子長度l單位：米與時刻t單位：時a,b,c是常數(shù),如圖記錄了三個時刻的數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和記錄的數(shù)據(jù),那么該地影子最短時,最接近的時刻0.60.40.35121314t時二、填空題此題共 18 分,每題 3 分11.方程X2-X=0的解為.12 .請寫出一個對稱軸為X=3 的拋物線的解析式13 .如圖,用直角曲尺檢查半圓形的工件,其中合格的是圖“丙,你的根據(jù)是A.X1=4,X2=-4Xi=2M,X2-2,3C.Xi=X2=0例如：假設函數(shù)必=X4,那么有yi120 度影子最短的時

4、刻.在一的關系滿足函數(shù)關系l=at2,bt,cA.12.75.13C.13.33.13.5填“甲、“乙或乙214.假設關于X的萬程X-2X-k=0 有兩個相等的實數(shù)根,那么15.如圖,ABCrt接于.O,ZC=45,半徑OB的長為3,k的值是那么AB的長為三、解做題此題共 72 分,第 1726 題,每題 5 分,第 27 題 7 分,第 28 題 7 分,第 29 題 8 分17 .解方程：x2+4x=6.16.CPI 指居民消費價格指數(shù),反映居民家庭購置消費商品及效勞的價格水平的變動情況.CPI 的漲跌率在一定程度受到季節(jié)性因素和天氣因素的影響.根據(jù)北京市2021 年與 2021 年 CP

5、I 漲跌率的統(tǒng)計圖中的信息,請判斷 2021 年 18 月份與 2021 年 18 月份,同月份比擬 CPI 漲跌率下降最多的月份是根據(jù)圖中提供的信息,預估北京市 2021 年第四季度 CPI 漲跌率變化趨勢是,你的預估理由20212021218 .求拋物線y=x-2x的對稱軸和頂點坐標,并回出圖象.20 .：m2+2m3=0.求證：關于x的方程x2-2mx-2m=0有兩個不相等的實數(shù)根.y, ,3.2.1.19.如圖,D是半圓上的兩點,O為圓心,BC是直徑,/D=35,求/OAMownt而鼻翼21 .如圖,在等邊ABC中,點D是AB邊上一點,連接CD將線段CD繞點C按順時針方向旋轉 60后得

6、到CE連接AE求證：AE/BC22 .如圖 1,在線段AB上找一點C,C把AB為ACCB兩段,其中BC是較小的一段,如果BCAB=AC2,那么稱線段AB被點C黃金分割.為了增加美感,黃金分割經常被應用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域.如圖 2,在我國古代紫禁城的中軸線上,太和門位于太和殿與內金水橋之間靠近內金水橋的一側,三個建筑的位置關系滿足黃金分割,太和殿到內金水橋的距離約為 100 丈,求太和門到太和殿之間的距離J5的近似值取2.2.A.i.RtifrTK.ZZJTxrrait畀仁河制史西I*:屏足建假帽七咕三冏aSiafS二I才故百EflK片起教官博物院圖 224.下表是二次函數(shù)y=a

7、x2+bx+c的局部x,y的對應值:x-1-20121322523ym1-1_7-2_7-1124444(1)二次函數(shù)圖象的開口向,頂點坐標是,m的值為;(2)當x0時,y的取值范圍是;(3)當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時,n的取值范圍是25.如圖,在ABC,AB=BC以AB為直徑的.O分別交ACBC于點D,E,過點A作.O的切線交BC的延長線于點F,連接AE(1)求證：/AB02/CAF(2)過點C作CMLAF于M點,23.如圖 1 是某公園一塊草坪上的自動旋轉噴水裝置,這種旋轉噴水裝置的旋轉角度為區(qū)是一個扇形.小濤同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積,他測量出了

8、相關數(shù)據(jù),圖 2,A,B兩點的距離為 18 米,求這種裝置能夠噴灌的草坪面積.240,它的噴灌并畫出了示意圖.如圖 1BEC假設CM=4,BE=6,求AE的長.26.小華在研究函數(shù)y=*與y2=2x圖象關系時發(fā)現(xiàn)：如下圖,當x=1時,yi=1,y2=2；當x=2時,yi=2,y2=4；當x=a時,y=a,y2=2a.他得出如果將函數(shù)y1=x圖象上各點的橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?2 倍,就可以得到函數(shù)y2=2x的圖象.類比小華的研究方法,解決以下問題：(1)如果函數(shù)y=3x圖象上各點橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?(2)將函數(shù)y=x圖象上各點的橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼南?；將函?shù)y=x2圖象

9、上各點的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍,得到的函數(shù)圖象的表達式一,一,2倍,得到函數(shù)y=4x的圖2 倍,得到圖象的函數(shù)表達式27.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2+mx+n-1的對稱軸為x=2.(1)m的值為；(2)假設拋物線與y軸正半軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B,當OA盟等腰直角三角形時,求n的值；(3)點C的坐標為(3,0),假設該拋物線與線段OC有且只有一個交點,求n的取值范圍.y5.4.3.2.1L-)-7TO12345-1.-2-I.一 4-28 .在菱形ABCD/BABot,E為對角線AC上的一點(不與AC重合),將射線EB繞點E順時針旋轉P角之后,所得射線與直線

10、AD交于F點.試探究線段EB與EF的數(shù)量關系.小宇發(fā)現(xiàn)點E的位置,a和P的大小都不確定,于是他從特殊情況開始進行探究.(1)如圖1,當c(=P=90時,菱形ABCD1正方形.小宇發(fā)現(xiàn),在正方形中,AC平分/BAD彳EM,AD于MENLAB于N.由角平分線的性質可知E的EN進而可得EMF/XENB,并由全等三角形的性質得到EB與EF的數(shù)量關系為.(2)如圖 2,當 a=60,P=120時,依題意補全圖形；請幫小宇繼續(xù)探究1的結論是否成立.假設成立,請給出證實；假設不成立,請舉出反例說明；3小宇在利用特殊圖形得到了一些結論之后,在此根底上對一般的圖形進行了探究,假設旋轉后所得的線段EF與EB的數(shù)量

11、關系滿足1中的結論,請直接寫出角,設/ABE=,P,尸滿足的關系:圖 2在平面直角坐標系xOy中,A(4,0).(1)如圖 1,假設 M(0,2),d(M,ZAOB)=,d(N,/AOB)=在正方形OABGK點B(4,4).如圖2,假設點P在直線y=3x+4上,且d(P,/AOB)=2j2,求點P的坐標;如圖 3,假設點P在拋物線 y=x24上,滿足d(P,/AOB)=2我的點P有.個,請你畫出示意圖,并標出點P.29 .點P到/AOB的距離定義如下：點Q為/AOB的兩邊上的動點,當PQM小時,我彳門稱此時PCW長度為點P到/AOB的距離,記為d(P,ZAOB).特別的,當點P在/AOB的邊上

12、時,d(P,/AOB)=0.九年級第一學期期中練習數(shù)學答案 2021.11、選擇題此題共 30 分,每題 3 分題號12345678910答案ACDBCABBDC二、填空題此題共 18 分,每題 3 分211.X1=0,x?=1；12.y=x3答案不唯*;13.乙,90的圓周角所對的弦是直徑；14.一 1;15.3J2;16.8,第二空填“上漲、“下降、“先減后增等,第三空要能支持第二空的合理性即可.三、解做題此題共 72 分,第 1726 題,每題 5 分,第 27 題 7 分,第 28 題 7 分,第 29 題 8 分17.解法一：解：x24x=41 分2x2=103 分x=-2一而,x1

13、-210 x2=-2-710.5分解法二：解：x2+4x=6-b_4ac-b2_-4-；42-41-6x-2a-2-13 分x=2_而,x1=-210X2=-2-A/10.5 分218.解：y=(x1)1,1 分對稱軸為X=1.2分頂點為(1,一1)-3 分19.解法解：.D=35BB=DD=35.BC是直徑,ZBAC=90.,/ACB=90/ABC=55OA=OC,ZOAC=/OCA=55解法二:解：/D=35.,/AOC=2/D=70.-1 分.OA=OC,.OAC=/OCA3 分.NOAC+NOCA+NAOC=180,/OAC=555 分20.解：m2+2m3=0,2m+2m=3.1 分

14、22_._=4m2m=1204 分原方程有兩個不相,=4m2分的21.解：等邊zXABC,CD=CE,/DCE=60.:.ZDCE=NACB.即Z1+N2=N2+/3.1=/3.在ABCD與AACE中,BC=AC,.1:3,CD=CE,BCDACE.NEAC=/B=60EAC=ACB.AE/BC.由題意可得,x2=100100-x22設太和門到太和殿的.AC=BC,ZB=ZACB=60.線段CD繞點C順時針旋轉 60.得到CE,x1=40+50依,x2=4x-50+50 x2.2=60.答：太和門至 ij 太丈 523.解：過點O作OC_LAB于C點.OC_LAB,AB=18,1 -CAC=-

15、AB=9.2.OA=OB,NAOB=360-240=,一1ZAOC=/AOB=60.2在 RtOAC中,OA2=OC2+AC2,-1又OC=OA,2r=OA=673.一2402-2S=rr=72 兀(m).36024.(1)上；(1,2);2;(說明：每空 1 分)分(2)分(n-3.5 分25.(1)連接 BD.AB是直徑,-50-50/5(舍)分和殿的距離為 60分1 分120,-2；ACB4 分5 分3y-2；43):產、BECF.ADB=90.AF是.O的切線,ZBAF=90./1+NBAC=22+NBAC=90.,.1=.2.AB=BC/ABC=2/1=2/22 分(2).Z1=/2

16、=/3,/3=/4,Z2=/4.AB是直徑,CEAE.3 分.CMLAF,CM=4,CE=Ch=44 分.BE=6,AB=BC=BEnEC=10.在 RtABE中,AE=AB2-BE2=102-62=8.5 分26.(1)y=9x;-3 分12y=x.45 分27(2)y=x2-4x+n-1,A0,n-1B2,0n1=2,物線頂點n-5C(30)2結論依然成立EB=EF.3證法1:過點E作EMLAF于MENIAB于N.四邊形ABC師菱形,/1=22.EMLAFENLAB./FME=/N=90,EM=EN4./BAD=60,/BEF=120,/F+/3=360/BAD/BEF=180.3EBN=180=NEBN-5 分在EFMWEBN43,UF=/EBN,/FME=/N,IEM=EN,28圖 3)EB=EF1分.EFMAEBNEF=EB-6 分證法2:連接ED四邊形ABC比菱形,.ADAR/DAC/BAE又.AE=AE.AD降ABEED=ER/