滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2111二次函數(shù)教教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第21章二次函數(shù)211二次函數(shù)課題21.1二次函數(shù)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，讓學(xué)生感受二次函數(shù)作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義；通過(guò)觀察和分析，讓學(xué)生歸納二次函數(shù)的概念，并能夠根據(jù)函數(shù)特征識(shí)別二次函數(shù)數(shù)學(xué)思考學(xué)生能對(duì)具體情境中的數(shù)學(xué)信息做出合理的解釋，能用二次函數(shù)來(lái)描述和刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)事物間的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題解決通過(guò)具體實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的辯證觀點(diǎn)情感態(tài)度通過(guò)觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心教學(xué)重點(diǎn)對(duì)二次函數(shù)的理解教學(xué)難

2、點(diǎn)由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)表達(dá)式和確定自變量的取值范圍授課類(lèi)型新授課課時(shí)教具多媒體(續(xù)表)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)呢？試著舉例說(shuō)明一下2下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？(1)y2x1；(2)y4x；(3)y5x2；(4)y；(5)yax1.3學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)從哪幾方面進(jìn)行探究呢？師生活動(dòng)：教師提出以上問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回答，師生共同回顧、交流，適時(shí)做好總結(jié)問(wèn)題解析：1.學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有一次函數(shù)，正比例函數(shù)是其特殊形式2(2)是正比例函數(shù)；(1)(2)是一次函數(shù)3學(xué)習(xí)函數(shù)一般是從函數(shù)的定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等方面進(jìn)行探究由回顧舊知識(shí)入手

3、，通過(guò)回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)相關(guān)知識(shí)，對(duì)要學(xué)習(xí)的新知識(shí)有一個(gè)明確的方向，通過(guò)類(lèi)比進(jìn)行延伸，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】問(wèn)題：如圖2113，正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是什么？圖2113以學(xué)生熟悉感興趣的問(wèn)題作為課題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，同時(shí)為引入新課奠定基礎(chǔ).活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知1.探究新知(1)n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)芍ш?duì)之間進(jìn)行一次比賽，場(chǎng)數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間有什么關(guān)系？每支隊(duì)要與幾支隊(duì)比賽一場(chǎng)？(2)某產(chǎn)品今年的年產(chǎn)量是20 t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這

4、種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將由計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？教師提問(wèn)：(1)以上問(wèn)題中有哪些變量？其中哪些是自變量？列出問(wèn)題中的函數(shù)表達(dá)式；(2)觀察上面的函數(shù)表達(dá)式，分析表達(dá)式有什么特點(diǎn)讓學(xué)生獨(dú)立思考完成解答，教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)與點(diǎn)撥，共同得到問(wèn)題的結(jié)論教師板書(shū)：一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)2解析新知教師指導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)的定義，交流、討論二次函數(shù)的特征，并進(jìn)行總結(jié)：(1)等式左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變量的整式；(2)a，b，c都是常數(shù)，且a0；由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題的解決為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并

5、讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，學(xué)生通過(guò)分析、交流、探究二次函數(shù)的概念，加深對(duì)概念的理解，為解決問(wèn)題打下基礎(chǔ).(續(xù)表)活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知(3)等式右邊自變量的最高次數(shù)為2，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)可以為0，但是必須保留二次項(xiàng)；(4)自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)教師做好歸納：二次函數(shù)的一般形式：yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)，ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是(C)Ay2x3 By(x1)2x2Cy2x27x Dyx例2若yxm26m5是二次函數(shù)，則m的

6、值為_(kāi)7_師生活動(dòng)：學(xué)生自主進(jìn)行解答問(wèn)題后，分組展開(kāi)討論，待學(xué)生充分交流后，教師組織學(xué)生展示自己的答案，共同得到正確的結(jié)論，并獲得解題的經(jīng)驗(yàn)例1和例2有利于學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的理解，能起到及時(shí)鞏固的作用.【拓展提升】例3李師傅要在一張長(zhǎng)、寬分別為50 cm和30 cm的矩形鐵皮的四個(gè)角上，各剪去一個(gè)大小相同的小正方形，用剩余的部分制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體箱子，若小正方形的邊長(zhǎng)為x cm，長(zhǎng)方體鐵皮箱的底面積為y cm2.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)x5 cm時(shí)，求鐵皮箱的底面積教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生對(duì)已解問(wèn)題與未解問(wèn)題的對(duì)比分析能力；給予學(xué)生一定的時(shí)間去思考、

7、充分討論，爭(zhēng)取讓學(xué)生自己得到解答方法，并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥例3中的三個(gè)問(wèn)題層層遞進(jìn)，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)獲得解決新問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步內(nèi)化新知、突破難點(diǎn).活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是(B)AyxBy3(x1)2 Cy(x1)2x2 Dy3x12若yx22xa21是關(guān)于x的二次函數(shù)，則(C)Aa1 Ba±1Ca1 Da13已知關(guān)于x的函數(shù)yxm2m是二次函數(shù)，求m的值4已知二次函數(shù)y2x2x3.(1)當(dāng)x1時(shí)，求它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y；(2)當(dāng)y0時(shí)，求它所對(duì)應(yīng)的自變量x的值學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解通過(guò)設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，進(jìn)一步鞏

8、固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.(續(xù)表)活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【課堂總結(jié)】1課堂總結(jié)：(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)教師進(jìn)行總結(jié)：二次函數(shù)的定義及各部分名稱；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)表達(dá)式及求函數(shù)值2布置作業(yè)：教材P3的練習(xí)小結(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置能夠讓學(xué)生養(yǎng)成自主歸納課堂重點(diǎn)的習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】 授課流程反思在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)和一元二次方程的知識(shí)，都為學(xué)習(xí)二次函數(shù)做好鋪墊；在探究新知過(guò)程中，通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)使知識(shí)簡(jiǎn)單化，思路清晰化，學(xué)習(xí)效果較好；在課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，選用例題典型且有思維深度，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)新知進(jìn)行解答，能夠圓滿完成教學(xué)任務(wù). 講授效果反思對(duì)于二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)幾