2020年江蘇高考物理總復(fù)習(xí)講義：動(dòng)能定理及其應(yīng)用

1、宏觀脩圖憶知微觀易錯(cuò)判斷(1) 一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化。( (V)(2) 動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。( (X)(3) 如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零。( (V)(4) 物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定變化。( (X)(5) 物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零。( (X)(6) 做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能與時(shí)間的二次方成正比。( (V)|g|g|課堂提能*考點(diǎn)全通易點(diǎn)注過|淮盍精研| 時(shí)間用到增甘點(diǎn)上|1.對“外力”的兩點(diǎn)理解“外力”可以是重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等，它們可以同時(shí)作用，也 可以不同時(shí)作

2、用。(2) “外力”既可以是恒力，也可以是變力。2.公式中體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系數(shù)量關(guān)系合力做的功與物體動(dòng)能的變化相等單位關(guān)系國際單位都是焦耳因果關(guān)系合力做功是物體動(dòng)能變化的原因動(dòng)能定理及其應(yīng)用|課前回顧*基礎(chǔ)速串黨觀提陲回加舊知短屮-畫動(dòng)動(dòng)能能定定理理及及其其應(yīng)應(yīng)用用動(dòng)能定理定賃一物怵由于運(yùn)動(dòng)而具有的能拉 公式f E剋單位 f 焦耳,符號 Z矢標(biāo)性一動(dòng)能是標(biāo)甌口只有正值 動(dòng)能的變化戢古E產(chǎn)寺網(wǎng)叫匚*皿訐力在一個(gè)過程中對物怵所做的功 等于物體在這個(gè)過程中渤能的窒化 表達(dá)式一叩=生魚物理惡義-合外力的功是物體動(dòng)能變化的塔度 既適用于言線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲純運(yùn)動(dòng) 既適用于恒力做功，也適用于變力橄功內(nèi)容一適用

3、范圍一突破點(diǎn)(一)對動(dòng)能定理的理解自主悟透類題點(diǎn)全練1 關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說法正確的是 （ ）A .合外力為零，則合外力做功一定為零B.合外力做功為零，則合外力一定為零C .合外力做功越多，則動(dòng)能一定越大D 動(dòng)能不變，則物體合外力一定為零解析：選 A 由 W = FICOSa可知，物體所受合外力為零，合外力做功一定為零，但合 外力做功為零，可能是a=90故 A 正確，B 錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理 W =屋k可知，合外力做功越多，動(dòng)能變化量越大，但動(dòng)能不一定越大。動(dòng)能不變，合外力做功為零，但物體合外 力不一定為零，C、D 均錯(cuò)誤。2.（2018 江陰四校期中）質(zhì)

4、量為 M、長度為 L 的長木板靜止在光 滑的水平面上，質(zhì)量為 m 的小滑塊停放在長木板的最右端，滑塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為w現(xiàn)用一個(gè)大小為 F 的恒力作用在 M 上，當(dāng)小滑塊滑到木板的最左端時(shí)，滑塊和木板的速度大小分別為v1、v2,滑塊和木板相對于地面的位移大小分別為&、S2。下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）A12A.wmgs=尹 vi12B.FS2- wmgs= Mv212wmg=?mvi121FS2- wmgs+wmgs=尹 v2+?mvi解析：選 C 對滑塊，滑塊受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理，有1mv11 2，故 A 正確；對木板，由動(dòng)能定理得：Fs2-wmg2= ?Mv22,

5、故 B 正確；由以上兩式121212相加可得：FS2wmgs+wmgs= ?M v2+ ?mv1，又 s &= L,則得：Fs2wmgL= ?Mv21+ m v12,故 C 錯(cuò)誤，D 正確。3.（2019 連云港一模）如圖所示，放在光滑水平面上的勁度系數(shù)為k曲L的彈簧一端固定，一質(zhì)量為m,速度為 v0的滑塊將其壓縮，經(jīng) t 時(shí)間后壓縮量為 x，此時(shí)速度為 v ;再經(jīng)過極短的時(shí)間 At，滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為Ax，速度的變化量 為Av，滑塊動(dòng)能的變化量為A。下列關(guān)系式中不正確的是（）wmgs=；有 FAt= mAv ;根據(jù)胡克定律，有F = kx,聯(lián)立解得Av = kx , B 正確。根據(jù)動(dòng)能

6、定理,1 1對壓縮的整個(gè)過程，有 Fx = -m(vo2 v2),根據(jù)胡克定律，有 F = kx,聯(lián)立解得 kx2= ?m(vov2),由于滑塊做變加速直線運(yùn)動(dòng)，所以XMvt, C 錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)能定理，對壓縮Ax 過程,有-F v At=如(v Av )2 mv2= AE，根據(jù)胡克定律，有 F = kx;聯(lián)立解得 kxv At= AE,D 正確。1.應(yīng)用動(dòng)能定理的流程2.應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的， 一般以地面或相對地面靜 止的物體為參考系。(2) 應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出 運(yùn)動(dòng)過程的草圖，借助草

7、圖理解物理過程之間的關(guān)系。(3) 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求解的問題不 涉及中間的速度時(shí)，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解，這樣更簡便。列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功, 最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。典例(2017 江蘇高考) )如圖所示，兩個(gè)半圓柱 A、 置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C,三者半徑均為量為 m, A、B 的質(zhì)量都為羅，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為AxA-v=AB.Av=kxAtmkxvt= m(vo v) )D.kxv At= AE解析：選 C 因?yàn)榻?jīng)過極短時(shí)間，可認(rèn)為AT0,故 v =突破點(diǎn)(二)動(dòng)能定理的應(yīng)用水

8、平向右的力拉 A,使 A 緩慢移動(dòng)，直至 C 恰好降到地面。整個(gè)過程中B 保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求:(1)未拉 A 時(shí)，C 受到 B 作用力的大小 F ;動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值piin；(3)A 移動(dòng)的整個(gè)過程中，拉力做的功 W。思路點(diǎn)撥(1) 根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解C 受到 B 作用力的大小 F。(2) 先根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解B 受到 C 水平方向最大壓力，再求出B 對地面的壓力,根據(jù)摩擦力的計(jì)算公式求解。根據(jù)動(dòng)能定理求解 A 移動(dòng)的整個(gè)過程中，拉力做的功W。解析(1)對 C 受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件有2F cos 30 = mg解得 F = 33m

9、g。B 受地面的摩擦力 f = mg根據(jù)題意，B 保持靜止，則有 fmin= Fxmax，解得 如in=3。(3)C 下降的高度 h = ( 3 1)RA 的位移 x = 2f ,3 1)R摩擦力做功的大小 Wf= fx= 2( 3 1)卩 mgR根據(jù)動(dòng)能定理 W Wf+ mgh= 0 0 解得 W = (2 卩1)( 3 1)mgR。答案33mg (2)辛辛(3)(2 卩1)( 3 1)mgR方法規(guī)律(1) 運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題時(shí)，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng) 過程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過程時(shí)，可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過程作為研究過程。(2) 當(dāng)選擇全部子過程作為研究

10、過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要 注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn)：重力做的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；大小 恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積。C 恰好降到地面時(shí),B 受 C 壓力的水平分力最大Fxmax=集訓(xùn)沖關(guān)1.多選(2018 無錫期末) )如圖所示是某中學(xué)科技小組制作的利用 太陽能驅(qū)動(dòng)小車的裝置。當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電 板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)。若小車在平直的公路上以初 速度 v0開始加速行駛，經(jīng)過時(shí)間 t 達(dá)到最大速度 vm，設(shè)此過程中電動(dòng)機(jī)功率恒為額定功率 P。根據(jù)以上條件可求出的物理量是( () )A 小車受到的阻力B.小

11、車前進(jìn)的距離C 電動(dòng)機(jī)所做的功D 小車克服摩擦力做的功解析：選 AC 當(dāng)小車在平直的公路達(dá)到最大速度Vm時(shí)，電動(dòng)機(jī)功率為額定功率P ,則小車受到的阻力 f= F=;此過程中電動(dòng)機(jī)功率恒為額定功率P，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t,則電動(dòng)Vm機(jī)所做的功 W = Pt;對加速過程使用動(dòng)能定理可得：Pt+ (-fx) = 1mVm3 4 5-*mvo2，由于小車的質(zhì)量未知，求不出小車前進(jìn)的距離，也就求不出小車克服摩擦力做的功。2單板滑雪 U 型池如圖所示，由兩個(gè)完全相同的 1 /4 圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R= 4 m ,B、C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，B、C間的距離s= 7.5 m ,假

12、設(shè)某次比賽中運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過水平滑道B點(diǎn)時(shí)水平向右的速度Vo= 16 m/ s,運(yùn)動(dòng)員從 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)所用的時(shí)間 t= 0.5 s,從 D 點(diǎn)躍起時(shí)的速度 vD= 8 m/s。 設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑板的質(zhì)量 m= 50 kg，忽略空氣阻力的影響，已知圓弧上A、D 兩點(diǎn)的切線沿豎直方向，重力加速度g 取 10 m/s2。求：3 運(yùn)動(dòng)員在 B 點(diǎn)對圓弧軌道的壓力。4 運(yùn)動(dòng)員從 D 點(diǎn)躍起后在空中完成運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。5 運(yùn)動(dòng)員從 C 點(diǎn)到 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中克服摩擦阻力所做的功。2解析：( (1)由 N mg= 知 N = 3 700 NR由牛頓第三定律知，壓力為 3 700 N。(2)運(yùn)動(dòng)員從 D 點(diǎn)躍起

13、后在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升的時(shí)間為 運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間 t =2t1=晉=1.6 s。(3)運(yùn)動(dòng)員從 B 點(diǎn)到 C 點(diǎn)，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程的平均速度t1, vD=gt1=s= VB+ vc=t =2解得運(yùn)動(dòng)員到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)的速度 vc= vB= 14 m/s運(yùn)動(dòng)員從 C 點(diǎn)到 D 點(diǎn)的過程中，克服摩擦力和重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理Wf mgR= 121 2mv D2mv cWf= *mvc2 2m vD2mgR代入數(shù)值解得 Wf= 1 300 Jo答案：( (1)3 700 N (2)1.6 s (3)Wf= 1 300 J（1）小鐵塊初速度 v0的大小以及小鐵塊與木板間

14、的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少?突破點(diǎn)（三）動(dòng)能定理的圖像問題師生共研婁1.解決物理圖像問題的基本步驟觀察題目給出的圖像、弄清縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)所對應(yīng) 的物理量及圖線所表示的物理意義第二步根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物 理量間的函數(shù)關(guān)系式nV第三步將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn); 函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線1的交點(diǎn)、圖線F的血積所對應(yīng)的物理意義，分析解I答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入餉數(shù); 關(guān)系式求物理量。 v-t 圖由公式 x = vt 可知，v-t 圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移a-t 圖由公式&= at 可知，a-t 圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表

15、示物體速度的變化量F-x 圖由公式 W= Fx 可知，F(xiàn)-x 圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功P-t 圖由公式 W = Pt 可知，P-t 圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功典例某同學(xué)近日做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)小鐵塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度，沿傾角可在 090。之間任意調(diào)整的木板向上滑動(dòng)，設(shè)小鐵塊沿木板向上能達(dá)到的最大位移 為 So 若木板傾角不同時(shí)對應(yīng)的最大位移s 與木板傾角a的關(guān)系如圖所示。g 取 10 m/s2。求:當(dāng)a=60。時(shí)，小鐵塊達(dá)到最高點(diǎn)后，又回到出發(fā)點(diǎn)，小鐵塊的速度將變?yōu)槎啻螅? (結(jié)果可以帶根號) )思路點(diǎn)撥(1) 由題圖，根據(jù)a=90。時(shí)小鐵塊豎直上拋能達(dá)到的

16、最大位移，由動(dòng)力學(xué)公式求初速度；(2) 根據(jù)動(dòng)能定理，求出小鐵塊沿斜面上升的最大位移s 與斜面傾角B的關(guān)系表達(dá)式，根據(jù)a=30寸的數(shù)據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù)；先求出a=60。時(shí)小鐵塊上升的高度，然后由動(dòng)能定理求出小鐵塊返回時(shí)的速度。解析(1)由題圖可得，當(dāng)a=90 時(shí)，最大位移 Sm= 1.25 m，根據(jù) v2= 2gsm，代入數(shù) 據(jù)得 v0=5 m/s，即小鐵塊的初速度為5 m/ s。小鐵塊沿斜面上滑過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgsinas1卩mcos得 s=2V02g sina+poosa由題圖可得，a=30時(shí)，= 1.25 m,代入數(shù)據(jù)得:(2)由小鐵塊沿斜面上升的最大位移s 與斜面傾角a的關(guān)系為:

17、把a(bǔ)=60弋入，解得：S2= 3m2V0_s= _;2g sina+pGOsa小鐵塊達(dá)到最高點(diǎn)后，又回到出發(fā)點(diǎn),整個(gè)過程由動(dòng)能定理得：1212pmcosa2s2=?mvt?mv0解得：5 2,vt= 2 m/s。集訓(xùn)沖關(guān)1. (2017 江蘇高考) )一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處。物塊初動(dòng)能為Ek0,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移 x 關(guān)系的圖線是( () )解析：選 C 設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物塊的質(zhì)量為 m,則物塊在上滑過程中根據(jù)動(dòng)能定理有一( (mgsin0+卩 mgos 0)x= Ek Eko,即卩 Ek= Eko (mgsin0+卩 mco

18、s 0)x,所以物塊的動(dòng)能 Ek與位移 x 的函數(shù)關(guān)系圖線為直線且斜率為負(fù)；物塊沿斜面下滑的過程中 根據(jù)動(dòng)能定理有(mgsin0卩 mgos0(xo x)= Ek，其中 xo為小物塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的位移， 即 Ek= (mgsin0-卩 mgos 0)x + (mgsin0+卩 mjcosB)x0,所以下滑時(shí) Ek隨 x 的減小而增大 且為直線。由此可以判斷 C項(xiàng)正確。2. (2018 連云港二模)隨著人民生活水平的提高，越來越多的家庭有了汽車，交通安全 問題顯得尤為重要。如圖是某型號汽車剎車時(shí)剎車痕跡( (即剎車距離) )與剎車前車速的關(guān)系圖 像，v 為車速，s 為剎車痕跡長度。若某次測試中，

19、汽車剎車后運(yùn)行距離為20 m 時(shí)的車速仍為 45 km/h， 則剎車前車的初速度為( (C. 82.5 km/h502解析：選 B 由題圖可知，v1= 60 km/h =50m/s 時(shí)，剎車位移是si= 20 m ,根據(jù)vi2=2asi,得a= 6.9m/s2,當(dāng)汽車以 v0速度剎車時(shí)，運(yùn)行 s2= 20 m 時(shí)，車速仍為 v2= 45 km/h2522 m/s，由Vov= 2as2，解得v= 20.8 m/ s= 75 km/h , B 正確。3如圖甲所示，一半徑R= 1 m、圓心角等于 143。的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于 B 點(diǎn)，圓弧形軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角0=37 t= 0

20、時(shí)刻有一物塊沿斜面上滑，若物塊恰能到達(dá) M 點(diǎn)，取 g= 10 m/s2, sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8，求:(1)物塊經(jīng)過 M 點(diǎn)的速度大小;物塊經(jīng)過 B 點(diǎn)的速度大小;(3)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。A. 60 km /h其在斜解析：(1)物塊恰能到達(dá) M 點(diǎn)，則有mg= mRD. 105 km/ h解得 vM= gR= 10 m/s。(2) 物塊從 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 M 點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得1212mgR(1 + cos 37 = qmvM qmvB解得 vB=46 m/s。(3)由題圖乙可知，物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小為a =葺=10 m/s2，方向沿斜面向下

21、，由牛頓第二定律得mgsin 37 豐口 mgos 37 = ma解得尸 0.5。答案：10 m/s (2) 46 m/s (3)0.5突破點(diǎn)( (四) )應(yīng)用動(dòng)能定理解決平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)問題1.平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)都屬于曲線運(yùn)動(dòng)，若 只 涉 及 位移和速度而不涉及時(shí)間，應(yīng)優(yōu)先考慮用動(dòng)能定理列式求解。2.動(dòng)能定理的表達(dá)式為標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上列動(dòng)能定理方程。典例(2019 蘇州調(diào)研) )如圖所示，傾角為 37 的光滑傾斜軌道AB 與粗糙的豎直放置的半圓形軌道 CD 通過一小段圓弧 BC 平滑連 接，BC的長度可忽略不計(jì)， C為圓弧軌道的最低點(diǎn)。 一小物塊在 A 點(diǎn)從靜止開始沿 AB軌道下

22、滑，進(jìn)入半圓形軌道 CD，運(yùn)動(dòng)半周后恰好能通過軌道 CD 的最高點(diǎn) D，最后落回到傾斜軌道AB 上。已知小物塊可以看成質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量 m = 0.4 kg，半圓形軌道半徑 R = 0.4 m , A 點(diǎn)與軌道最低點(diǎn)的高度差h = 1.25 m, g 取 10m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8,不計(jì)空氣阻力。求：(1) 小物塊運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí)對半圓形軌道壓力 F 的大?。?2) 小物塊在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W;小物塊從 D 點(diǎn)落回到傾斜軌道 AB 上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t。( (結(jié)果可保留根號) )審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息傾角為 37 的光滑傾

23、斜軌道 ABAB 軌道無摩擦力做功小物塊由靜止從 A 點(diǎn)釋放小物塊的初速度 vA= 0小物塊剛到 C 時(shí)對軌道的作用力1小物塊在圓弧軌道 BC 的最低點(diǎn)，具有豎直向上的向心加速度2利用牛頓第三定律確定小球?qū)壍赖膲毫η『媚芡ㄟ^軌道 CD 的最高點(diǎn) D利用向心力公式可求出最高點(diǎn)速度第二步：找突破口從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)，只有重力做功。2vC(2)在圓弧軌道的 C 點(diǎn)：FN mg= mR。(4)小物塊從 D 點(diǎn)落回到傾斜軌道 AB 上，做平拋運(yùn)動(dòng)。解析從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)，由動(dòng)能定理得:mgh= mvC代入數(shù)據(jù)解得 vC= 5 m/s2vC在 C 點(diǎn)，由向心力公式得：F mg= mR代入數(shù)據(jù)解得 F

24、 = 29 N由牛頓第三定律得 F = F = 29 N。恰好過 D 點(diǎn)，則過 D 點(diǎn)時(shí)小物塊所受彈力為 02由向心力公式得： mg= mVRD-代入數(shù)據(jù)解得 vD= 2 m/s從 C 點(diǎn)到 D 點(diǎn)，由動(dòng)能定理得:1 1mg 2R W =尹 vD2?mvC代入數(shù)據(jù)解得 W = 1 J。(3)小物塊從 D 點(diǎn)落回到傾斜軌道 AB 上，做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向：y= 2gf水平方向：x = vDt2Rv由幾何關(guān)系得：tan 37 =-yx聯(lián)立方程解得：t=了；3s。答案(1)29 N (2)1 J(3)-220 s集訓(xùn)沖關(guān)1. 多選 (2018 南通模擬) )如圖所示， 半徑為 R 的半圓形的圓弧槽 固

25、定在水平面上，質(zhì)量為m 的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)) )從圓弧槽的端點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn) B 時(shí)對軌道的正壓力為 2mg,重力加速度為 g,則(恰好過 D 點(diǎn)，則過 D 點(diǎn)時(shí)小物塊所受彈力為0。A .小球在最低點(diǎn) B 時(shí)速度為 2gRB.小球在B 點(diǎn)時(shí)，重力的功率為 mg.gRC .小球由A 到 B 的過程中克服摩擦力做功為 2mgRD .小球由A 到 B 過程中速度先增大后減小解析：選 CD球受到的支持力也為滑到最低點(diǎn) B 時(shí)對軌道的正壓力為 2mg，那么由牛頓第三定律可知： 小22mg,那么由牛頓第二定律可得：2mg mg=，所以，v= gR,B 點(diǎn)的速度 v = gR,方向水平向右；重力

26、方向豎直向下，重力與速度 方向垂直，所以，重力的功率為0,故 A 錯(cuò)誤；小球在故 B 錯(cuò)誤；對小球下滑過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：小球由 A 到 B 的過程中克服摩擦力做功為:121 1 ,W = mgR ?mv = mgR mgR= ?mgR,故 C 正確;F=mgsin0、2R，那么在該方向上的加速度為：a = (tan0 p)gcos0電；那么當(dāng)小球開小球在任一徑向與豎直方向夾角為z2mv卩 mgcos0+0時(shí)，沿速度方向受到的合外力為:始下滑較短時(shí)間時(shí)，速度 v 較小，夾角0較大，a 大于 0，小球加速；當(dāng)a 小于0,小球減速，故小球由 A 到 B 過程中速度先增大后減小，故 D 正確。2.

27、 (2018 揚(yáng)州期末) )如圖所示，一段粗糙的傾斜軌道，在B 點(diǎn)與半徑 R= 0.5 m 的光滑圓弧軌道 BCD 相切并平滑連接。CD 是圓軌道的豎直直徑，0B 與 0C 的夾角0=53將質(zhì)量為 m = 1 kg 的小滑塊從傾斜軌道上的 A 點(diǎn)由靜止釋放，AB= s,小滑塊與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸 0.5, sin 53 = 0.8, cos 53 = 0.6, g 取 10 m/s2。(1)若 s= 2 m,求小物塊第一次經(jīng)過C 點(diǎn)時(shí)的速度大小及其對軌道的壓力大小;若物塊能沿軌道到達(dá) D 點(diǎn)，求 AB 的最小值 s。解析：( (1)對小滑塊從 A 到 C 的過程應(yīng)用動(dòng)能定理：12 “mg

28、s sin0+mgR(1cos0mgsos0=?mvC0代入數(shù)據(jù)得：vC= 2 6 m/s ；C 點(diǎn)時(shí)對滑塊應(yīng)用牛頓第二定律:2vCFN mg= mR代入數(shù)據(jù)得：FN= 58 N根據(jù)牛頓第三定律得：F壓=FN= 58 N。(2)小滑塊恰能通過最高點(diǎn) D 時(shí)，只有重力提供向心力:2vDmg= mR代入數(shù)據(jù)得：vD=5 m/s對小滑塊從靜止釋放到 D 點(diǎn)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理:12mgs sin 0 mgR(1+ cos 0)卩 mgscos0=qmvD 0 代入數(shù)據(jù)得：s = 2.1 m。答案：(1)2 6 m/s 58 N (2)2.1 m聚焦盲點(diǎn)聚焦盲點(diǎn) 補(bǔ)矩增分補(bǔ)矩增分巧思妙解巧思妙解一一練創(chuàng)

29、新思維練創(chuàng)新思維-運(yùn)用動(dòng)能定理巧解往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題在有些問題中物體的運(yùn)動(dòng)過程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過程中，描述運(yùn)動(dòng)的物 理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定，求解這類問題時(shí)若運(yùn) 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無法解出。由于動(dòng)能定理只關(guān)心物體的初 末狀態(tài)而不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可使解題過程簡化。（一 ）往復(fù)次數(shù)可確定的情形1.如圖所示，ABCD 是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC 的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC 是水平的，其距離 d= 0.50 m。盆邊緣的高度為 h = 0.30 m。在 A 處放一 個(gè)質(zhì)量為m 的小物塊并讓其從靜止開始下滑（圖中小物塊未畫出）。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的， 而盆底 BC 面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停的地點(diǎn)到 B 的距離為（）A. 0.50 mB. 0.25 mC. 0