2011年雞西市中考數(shù)學(xué)試題(WORD版含答案)

1、二o年雞西市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1. 考試時間 120 分鐘2. 全卷共三道大題，總分120 分3.使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡的指定位置題號-一-二二三總分核分人2122232425262728得分3向最大容量為 60 升的熱水器內(nèi)注水， 每分鐘注水 10 升，注水 2 分鐘后停止 1 分鐘，然 后繼續(xù)注水，直至注滿則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）4.下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）本考場試卷序號（由監(jiān)考教師填寫）得分評卷人、單項選擇題（每題ABCD3 分，滿分 30 分）

2、1.下列各式：a=la2-a3=a5X2+X2=2X2,其中正確的是AB122=-(3-5)+(-2)4十 8X(1)=04(CD2.下列圖形中既是 軸對稱圖形又是 中心對稱圖形的是BABCD5.若 A（xi, yi）, B（X2, y2）, C（X3, y3）是反比例函數(shù) y= 圖象上的點，且xyX2V0vX3,x則 yi、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（）A y3 yi y2B yi y2 y3C y2 yi y3D y3 y2 yi6.某工廠為了選拔 i 名車工參加直徑為 5 mm 精密零件的加工技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的 5 個零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，平均數(shù)依次為X甲、X乙

3、，方差依次為甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02S甲、S乙，則下列關(guān)系中完全正確的是( )ABX甲=X乙,X7 分式方程 一X 1有增根，則 m 的值為(X1)(X2)CD)A 0 和 3B 1C1 和2D3&如圖，A、B、C、D 是OO 上的四個點，AB=AC,AD 交BC 于點 E, AE=3 , ED=4 ,則 AB 的長為()A 3B 2 .3C“21D3 . 59.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a豐的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論： b2 4ac0 a0 b0 c0 9a+3b+cv0,則其 中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A 2 個B 3 個C 4 個

4、D 5 個10.如圖，在 RtAABC 中，AB=CB , BO 丄 AC ,把厶 ABC 折疊，使 AB落在 AC 上，點 B 與 AC 上的點 E 重合，展開后，折痕 AD 交 BO 于點 F，連結(jié) DE、EF.下列結(jié)論：tan/ ADB=2 圖中有 4 對全 等三角形 若將 DEF 沿 EF 折疊，則點 D 不一定落在 AC 上BD=BF S四邊形DFOE=SAAOF，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是 （）第 9 題圖A第 10 題圖得分評卷人A 1 個、填空題（每題 3 分，滿分 30 分）11. 2010 年 10 月 31 日,上海世博會閉幕累計參觀者突破上新的紀(jì)錄用科學(xué)記數(shù)法表示為_人次（

5、結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）x 212.函數(shù) y=_ 中，自變量 x 的取值范圍是.x 313.如圖，點 B、F、C、E 在同一條直線上， 點 A、D 在直線 BE 的7308 萬人次，創(chuàng)造了世博會歷史第 13 題圖兩側(cè)，AB / DE, BF=CE，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件： _使得 AC=DF.14.因式分解：一 3x2+6xy 3y2= _.15中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1 個帥，5 個兵，“士、象、馬、車、炮”各兩個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中， 任取一個不是 士、象、帥的概率是 _ .16._將一個半徑為 6cm,母線長為 15cm的圓錐形紙筒沿一條母線 剪開并展平，所得的側(cè)面展開

6、圖的圓心角是 _ 度17. 一元二次方程a2 4a 7=0 的解為 _.18.某班級為籌備運(yùn)動會，準(zhǔn)備用365 元購買兩種運(yùn)動服，其中甲種運(yùn)動服20 元/套，乙種運(yùn)動服 35 元/套，在錢都用盡的條件下，有 _ 種購買方案19.已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm和 30cm,第三邊上的高為積為_cm2.10cm,則此三角形的面20.如圖， ABC 是邊長為 1 的等邊三角形.取 BC 邊中點 E,作 ED / AB , EF / AC ,得到四邊形 EDAF，它的面積記作 0；取 BE 中點 E1，作 E1D1/ FB, E1F1/ EF，得到四邊 形E1D1FF1，它的面積記作 S2.照此規(guī)

7、律作下去，則 S2011=_ .得分評卷人三、解答題（滿分60 分）21 .（本小題滿分1先化簡，再求值：（1）-a 15 分）_a- ，其中a=sin60 a 2a 123.（本小題滿分 6 分）得分評卷人39已知：二次函數(shù) y= x2+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點（2,）.44（1 ）求此二次函數(shù)的解析式.（2）設(shè)該圖象與 x 軸交于 B、C 兩點（B 點在 C 點的左側(cè)），請在此二次函數(shù) x 軸下方的圖 象上確定一點 E,使 EBC 的面積最大，并求出最大面積b注：二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a工0的對稱軸是直線 x=-.a得分評卷人24.（本小題滿分7 分）24.

8、（本小題滿分 6 分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于1 小時某區(qū)為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖表（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：時間（小時）r 人數(shù)0.5601.0a1.5402.0(1)求 a、b 的值.(2)求表示參加戶外體育活動時0.5小時的扇形圓心角的度數(shù)(3)該區(qū) 0.8 萬名學(xué)生參加戶外體育活動時間達(dá)標(biāo)的約有多少人?第 24 題圖總計間25.（本小題滿分 10 分）得分評卷人某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和

9、印刷費兩 部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費甲乙兩廠的印刷費用 y （千元）與證書數(shù)量 x （千個）的 函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與 x 的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價.當(dāng)印制證書 8 千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？（3）如果甲廠想把 8 千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最 少降低多少元？在正方形 ABCD 的邊 AB 上任取一點 E,作 EF 丄 AB 交 BD 于點 F，取 FD 的中點 G,得分評卷人26.（本小題滿分8 分）連結(jié) EG、CG,如圖（1）,易證 EG=CG 且 EG 丄 CG.（1

10、）將厶 BEF 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90如圖（2）,則線段 EG 和 CG 有怎樣的數(shù)量關(guān)系和 位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想.（2 ）將厶 BEF 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 180如圖（3），貝懺段 EG 和 CG 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明第 26 題圖27.（本小題滿分 10 分）得分評卷人建華小區(qū)準(zhǔn)備新建 50 個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題1 個地下停車位需 0.5 萬元；新建 3 個地上停車位和 2 個地下停車位需 1.1 萬元（1）該小區(qū)新建 1 個地上停車位和 1 個地下停車位各需多少萬元？（2） 若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過 10 萬元而不超過 11

11、 萬元，則共有幾種建造方案？（3）已知每個地上停車位月租金 100元，每個地下停車位月租金 300 元.在（2）的條件下, 新建停車位全部租出.若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600 元用于舊車位的維修，其 余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？已知新建 1 個地上停車位和10 分）28.（本小題滿分 10 分）已知直線 y=$3x+ 43與 x 軸，y 軸分別交于 A、B 兩點， / ABC=60 , BC 與 x 軸得分評卷人28.（本小題滿分交于點 C.（1）試確定直線 BC 的解析式（2）若動點 P 從 A 點出發(fā)沿 AC 向點 C 運(yùn)動 （不與 A、

12、C 重合） ， 同時動點 Q 從 C 點出發(fā) 沿 CBA向點 A 運(yùn)動（不與 C、A 重合），動點 P 的運(yùn)動速度是每秒 1 個單位長度，動 點 Q 的運(yùn)動速度是每秒 2 個單位長度設(shè) APQ 的面積為 S, P 點的運(yùn)動時間為 t 秒， 求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（3） 在（2）的條件下，當(dāng)厶 APQ 的面積最大時，y 軸上有一點 M，平面內(nèi)是否存在一點 N，使以 A、Q、M、N 為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由二o年雞西市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明、單項選擇題（每題 3 分，滿分 30 分）12345678

13、910DBDAACDCBC二、填空題（每題 3 分，滿分 30 分）11.7.3 IO712. x一 2 且 x 工313. AB=DE 或/ A= / D 等14. 3（x y）21115.1615. 14417.a1=2+11,a2=2 1118.219. （1002+50 .3 ）或（100 ,2 50 ,3 ）（答案不全或含錯解，本題不得分）23.（本小題滿分 6 分）20.20101（表示為4023? . 3亦可）三、解答題（滿分 60 分）21.（本小題滿分 5 分）旦=a+1a 1 a（3 分）3把a(bǔ)=sin60 代入2- （1分）原式=仝1= !_（ 1 分）2 24BC=4-

14、/ E 點在 x 軸下方，且EBC 面積最大.E 點是拋物線的頂點，其坐標(biāo)為（1, 3）-1 EBC 的面積=2 時由圖像可設(shè) y乙與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y&=kx+b2k+b=36k+b = 4（4解得k（2分）（3）設(shè)甲廠每個證書的印刷費用應(yīng)降低a 元8000a=500所以 a=0.0625答：甲廠每個證書印刷費最少降低0.0625 元.- （1 分）26.（本小題滿分 8 分）A衣）ABBUE1c.21L解（1） EG=CGEG 丄 CG-（2分）（2） EG=CG- EG 丄 CG（2分） 證明：延長 FE 交 DC 延長線于 M，連 MG/ AEM=90，/ EBC=90，/

15、 BCM=90 四邊形 BEMC 是矩形. BE=CM，/ EMC=90又 BE=EF EF=CM/ EMC=90 , FG=DG1 MG= FD=FG2/ BC=EM , BC=CDEM=CD/ EF=CMFM=DM / F=45得 y乙=1x5421當(dāng) x=8 時，y甲=X8+仁 5 ,29一5 一=0.5 （千兀）2即，當(dāng)印制 8 千張證書時，選擇乙廠，節(jié)省費用500 元.-159y乙=XJ+ =422（1分）（1分）又 FG=DG1/ CMG= / EMC=452/ F= / GMCGFEGMC EG=CG，/ FGE= / MGC- （2分）/ FMC=90 , MF=MD , FG

16、=DG MG 丄 FD/ FGE+ / EGM=9/ MGC+ / EGM=9即/ EGC=90 EG 丄 CG- -（2 分）27.（本小題滿分 10 分）解：（1 ）解：設(shè)新建一個地上停車位需x 萬元，新建一個地下停車位需y 萬元，由題意得x y 0.5 3x 2y1.1x 0.1解得y 0.4-SAAPQ=-AP -QH=丄 t 3t= 312 （ 0vt4）答：新建一個地上停車位需0.1 萬元，新建一個地下停車位需0.4 萬元-（2）設(shè)新建 m 個地上停車位，則100.1m + 0.4（50 m） 11解得 30Wmv100,3因為 m 為整數(shù)，所以 m = 30 或 m = 31 或 m = 32 或 m = 33,對應(yīng)的 50 m= 20 或 50 m = 19 或 50 m= 18 或 50 m= 17所以，有四種建造方案。-（4分）（4分）（3）建造方案是：建造 32 個地上停車位，18 個地下停車位。（2分）28.（本小題滿分 10 分） 解：（1 ）由已知得 A點坐標(biāo)（一 4 , 0）, B 點坐