數(shù)學(xué)建模隊(duì)員選拔MATLAB擬合

1、數(shù)學(xué)建模隊(duì)員選拔摘要本文用數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)數(shù)學(xué)建模人員的選拔及組隊(duì)問(wèn)題進(jìn)行了深入的分析和研究，考慮了影響數(shù)學(xué)建模人員的選拔及組隊(duì)的因素。而本文中考慮的主要因素是隊(duì)員的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)編程能力。建立數(shù)學(xué)模型求解，從而得到組隊(duì)的合理安排。對(duì)于問(wèn)題一，我們根據(jù)自己對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解，以及針對(duì)問(wèn)題找資料，然后通過(guò)自己的加工整理得到解答。得出的結(jié)論是：數(shù)學(xué)建模所需要的關(guān)鍵因素有，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、計(jì)算機(jī)編程能力以及論文寫作能力。對(duì)于問(wèn)題二我們建立模型求解，數(shù)學(xué)建模隊(duì)員的選拔的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從本質(zhì)上講就是對(duì)隊(duì)員所具備的各項(xiàng)素質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以及個(gè)別特殊情況的特殊處理。此處我們分別使用層次分析法和秩和比（RSR）法建立兩

2、個(gè)獨(dú)立模型，并分別對(duì)其進(jìn)行求解。層次分析法，就是先分析出各個(gè)建模素質(zhì)所占的權(quán)重，后使用公式計(jì)算初始權(quán)重系數(shù)，再使用公式 歸一化權(quán)重系數(shù)，組合權(quán)重系數(shù)等一系列處理后。依據(jù)依據(jù)綜合評(píng)分指標(biāo)篩選出9名隊(duì)員，后考慮到隊(duì)員的人數(shù)較少，采取優(yōu)先數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)能力強(qiáng)的隊(duì)員組隊(duì)，后隨機(jī)組隊(duì)的原則組隊(duì)。得出的組隊(duì)方式有：S1-S11-S7；S2-S10-S6；S4-S8-S14。秩和比（RSR）法，主要考慮到此法不需要在事先對(duì)其進(jìn)行賦權(quán)重，可以彌補(bǔ)層次分析法的不足。首先使用公式，通過(guò)計(jì)算得出其RSR的值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理后，使用MATLAB線性擬合，得到RSR的回歸方程： ，后根據(jù)RSR值的判斷選出確定參賽的

3、人員(此處選出10人)。將10人按數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和編程能力進(jìn)行一定的排序后，使用Lingo程序，求得2 / 26每一組內(nèi)人員的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和編程能力的最優(yōu)組合，而后將第三人隨機(jī)分配給每一個(gè)組。使用此模型得出的分組方式為：S2-S10-S6；S1-S13-S12；S4-S8-S14。對(duì)于問(wèn)題三，利用問(wèn)題二所做模型，代入其進(jìn)行分析，計(jì)算求解后得出結(jié)論：指導(dǎo)老師在對(duì)學(xué)生機(jī)試的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算機(jī)編程高手，然后直接錄用，不再考察其它情況，這種做法是不可取。對(duì)于問(wèn)題四，根據(jù)前面三問(wèn)得出數(shù)模所需素質(zhì)和怎樣選擇流程選人，得到高質(zhì)量的同學(xué)。根據(jù)實(shí)時(shí)分析和理論依據(jù)，為數(shù)學(xué)建模教練組提出選拔建模人員和組隊(duì)方式的建議。關(guān)鍵詞：

4、層次分析法 秩和比（RSR）法 MATLAB線性擬合 lingo程序 1、問(wèn)題重述一年一度的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是高等院校的重要賽事。由于競(jìng)賽場(chǎng)地、經(jīng)費(fèi)等原因，不是所有想?yún)⒓痈?jìng)賽的人都能被錄用。為了能夠選拔出真正優(yōu)秀的同學(xué)代表學(xué)校參加全國(guó)競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模教練組需要投入大量的精力，但是每年在參賽的時(shí)候還是有很多不如意之處：有的學(xué)生言過(guò)其實(shí)，有的隊(duì)員之間合作不默契，影響了數(shù)學(xué)建模的成績(jī)。數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和必要的數(shù)學(xué)建模知識(shí)、良好的編程能力和熟練使用數(shù)學(xué)軟件的能力、較強(qiáng)的語(yǔ)言表達(dá)能力和寫作能力、良好的團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)還要求思維敏捷，對(duì)建立數(shù)學(xué)模型有較好的悟性。目前選拔隊(duì)員主要考慮

5、以下幾個(gè)環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的簽到記錄；數(shù)學(xué)建模的筆試成績(jī)，上機(jī)操作，學(xué)生個(gè)人簡(jiǎn)介，面試，老師和學(xué)生的推薦等，通過(guò)這種方式選拔出隊(duì)員。然后按照3人一組分為若干小組，為了使得小組具有較好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，一般總是將不同專業(yè)的學(xué)生安排在一起，使得每個(gè)小組至少包含一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)、計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)的同學(xué)。各組通過(guò)做題進(jìn)行交流和磨合，合作比較好的保留，合作不好的進(jìn)行調(diào)整。下表列出了15個(gè)學(xué)生的部分信息，空白處為學(xué)生不愿意提供或未能了解的情況現(xiàn)在需要解決以下幾個(gè)問(wèn)題：1根據(jù)你們所了解的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，選拔數(shù)學(xué)建模隊(duì)員要考察學(xué)生的哪些情況？哪些素質(zhì)是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵素質(zhì)，如何進(jìn)行考察？2根據(jù)上表中信息，建立建

6、模隊(duì)員選拔的數(shù)學(xué)模型，從中選出9位同學(xué)，并組成3個(gè)隊(duì)，使得這三個(gè)隊(duì)具有良好的知識(shí)機(jī)構(gòu)。3有的指導(dǎo)老師在對(duì)學(xué)生機(jī)試的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算機(jī)編程高手，然后直接錄用，不再考察其它情況，這種做法是否可取。4為數(shù)學(xué)建模教練組寫1份10001500字的報(bào)告，提出建模隊(duì)員選拔機(jī)制建議，幫助教練組提高建模隊(duì)員選拔的效率和質(zhì)量。2、問(wèn)題分析由于考慮到數(shù)學(xué)建模一種綜合性較強(qiáng)，需要參賽隊(duì)伍所具備的知識(shí)較為全面的的競(jìng)賽。所以，在考慮組隊(duì)時(shí)要充分考慮各隊(duì)員的特點(diǎn)，盡可能做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，將團(tuán)隊(duì)的力量發(fā)揮到最大。在眾多需要考慮的因素中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)和論文寫作能力強(qiáng)，是三個(gè)關(guān)鍵性的因素。而對(duì)于本題中，我們只需要考

7、慮數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)編程能力的。所以，在考慮分組時(shí)，目的就是即要使得參加競(jìng)賽的人員綜合能力最優(yōu)，又要使得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)編程能力組合后達(dá)到最優(yōu)。而至于第一，第三，第四問(wèn)，大多都是屬于文字闡述，需要具體解決的是第二問(wèn)的模型建立與求解。所以，我們所要解決的問(wèn)題有以下幾個(gè)：1、給出表格中每個(gè)人員特點(diǎn)參數(shù)的具體衡量標(biāo)準(zhǔn)；2、按照一定的方法及標(biāo)準(zhǔn)從給定的人員中篩選出參賽人員；3、從參賽人員中根據(jù)每個(gè)人具體的特點(diǎn)，綜合考慮求其最優(yōu)的組隊(duì)方式；4、優(yōu)化模型，得到其最佳組合方式；3、模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明3.1模型假設(shè)1、假設(shè)筆試成績(jī)作為某人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的衡量標(biāo)志；2、假設(shè)機(jī)試成績(jī)作為某人編程能力的衡量標(biāo)志；3、假設(shè)題

8、目中所給的數(shù)據(jù)其他情況，作為對(duì)機(jī)試的附加分考慮；4、假設(shè)所給數(shù)據(jù)人員的論文寫作能力都不參與考慮；5、假設(shè)忽略班上學(xué)習(xí)成績(jī)排名這一組數(shù)據(jù)對(duì)整體的影響；6、假設(shè)筆試、思維敏捷、機(jī)試和識(shí)面，以分?jǐn)?shù)或A、B、C、D衡量的關(guān)系都用具體的阿拉伯?dāng)?shù)字表示其大??；7、假設(shè)在使用秩和比（RSR）法時(shí)，聽(tīng)課情況忽略不計(jì)；8、假設(shè)所給信息都準(zhǔn)確合理；9、假設(shè)其他情況中沒(méi)有數(shù)據(jù)信息的視為沒(méi)接觸過(guò)與數(shù)學(xué)建模的知識(shí)；10、假設(shè)每組隊(duì)員的合作情況可以在組隊(duì)后得以磨合；3.2符號(hào)說(shuō)明：表示數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的人；表示計(jì)算機(jī)編程能力好的人；：按分?jǐn)?shù)排名后的逆序列；RSR：各同學(xué)排名后的逆序列之和與所有同學(xué)成績(jī)的矩陣行列之積的商；: 所

9、有同學(xué)成績(jī)的矩陣的列；: 所有同學(xué)成績(jī)的矩陣的行；:RSR所出現(xiàn)的頻率；：RSR所出現(xiàn)的累計(jì)頻率；：各組RSR大小的逆序列值；：各組逆序列值的平均值；：各組逆序列值的平均值與行的商；Probit：百分率P對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正太分布值加5；:RSR關(guān)于Probit線性回歸的常系數(shù)；: RSR關(guān)于Probit線性回歸的一次系數(shù)；：RSR回歸方程的自變量；：RSR回歸方程的因變量；4、模型建立與求解問(wèn)題一：選拔數(shù)學(xué)建模隊(duì)員要考察學(xué)生的哪些情況？哪些素質(zhì)是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵素質(zhì)，如何進(jìn)行考察？全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的內(nèi)容如下：競(jìng)賽題目一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，不要求參賽者預(yù)先掌

10、握深入的專門知識(shí)，只需要學(xué)過(guò)高等學(xué)校的數(shù)學(xué)課程。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。參賽者應(yīng)根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文（即答卷）。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解，作出如下分析：1、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)從未接觸過(guò)的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)加以分析、解決，學(xué)生必須開動(dòng)腦筋、拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，這就需要學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)知識(shí)、良好的編程能力和熟練使用數(shù)學(xué)軟件的能力。 2、競(jìng)賽緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，富有挑

11、戰(zhàn)性，吸引著學(xué)生關(guān)心、投身國(guó)家的各項(xiàng)建設(shè)事業(yè)。所以建模也同樣要求學(xué)生擁有廣闊的知識(shí)面和敏捷的思維方式。      3、競(jìng)賽需要學(xué)生在很短時(shí)間內(nèi)獲取與賽題有關(guān)的知識(shí)，并撰寫一篇科技論文。這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的資料獲取能力，以及較強(qiáng)的自學(xué)能力。      4、 競(jìng)賽要三個(gè)同學(xué)共同完成一篇論文，三人在競(jìng)賽中要分工合作、取長(zhǎng)補(bǔ)短、求同存異，既有相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)，也有相互爭(zhēng)論，才能使得團(tuán)隊(duì)的能力發(fā)揮到最大。這就要求學(xué)生們具有同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力。  

12、0;   5、競(jìng)賽是開放型的，三天中沒(méi)有或者很少有外部的強(qiáng)制約束，學(xué)生們需要自覺(jué)地遵守競(jìng)賽紀(jì)律，公平地開展競(jìng)爭(zhēng)。這就要求學(xué)生需要擁有誠(chéng)信意識(shí)和自律精神。以上各因素都是在選拔數(shù)學(xué)建模隊(duì)員的時(shí)需要進(jìn)行考察的能力。最主要的因素有以下三方面：一個(gè)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，即對(duì)題目建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)模型來(lái)一步一步的求解；第二個(gè)是編程能力，就是通過(guò)編程來(lái)解數(shù)學(xué)模型里的某個(gè)方程組或者某個(gè)問(wèn)題以得到模型的解；第三個(gè)是論文編寫能力，即懂得論文編寫的格式，按照格式組織好語(yǔ)言把建模解模的步驟和方法都一一明白的呈現(xiàn)在論文里。應(yīng)該說(shuō)每一步都很重要，所以在參加數(shù)學(xué)建模比賽時(shí)選合適的搭檔也是非常重要的，三個(gè)人應(yīng)該

13、要在這三個(gè)方面能夠互補(bǔ)。具體的考察方法如下：對(duì)于考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，采取的方式可以有：組織一次數(shù)學(xué)知識(shí)的筆試；調(diào)取某位同學(xué)以往期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行查看；向其相關(guān)的指導(dǎo)老師進(jìn)行咨詢等?？疾炷惩瑢W(xué)的編程能力，采取的方法有：組織一次程序設(shè)計(jì)大賽；對(duì)以往的數(shù)學(xué)建模模擬題中的程序可行研究；確定大體的人員對(duì)象后可以有針對(duì)性的進(jìn)行考察?？疾炷惩瑢W(xué)的論文寫作能力，采取的方式可以有：調(diào)取其以往寫過(guò)的論文進(jìn)行研究；舉辦一次論文寫作筆試等。假若把數(shù)學(xué)建模比作穿建設(shè)橋梁。那么，扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)則是這座橋梁的根基，根基不穩(wěn)則一切都是枉然；良好的計(jì)算機(jī)編程能力和熟練使用計(jì)算機(jī)軟件是這座橋梁的鋼筋支架，鋼筋支架分配合理以及緊密

14、的結(jié)合，才能使得橋梁屹立不倒；而良好的語(yǔ)言表達(dá)則是橋梁的外部裝飾，給人以賞心悅目的感覺(jué)！問(wèn)題二：建立建模隊(duì)員選拔的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)表中信息選拔出3個(gè)隊(duì)。4.2模型建立與求解模型一、層次分析法對(duì)目標(biāo)樹自上而下一一對(duì)比打分，建立成對(duì)比較判斷優(yōu)選矩陣。各層次評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2，表3為第一層子目標(biāo)成對(duì)比較判斷優(yōu)選矩陣。 表格7目標(biāo)樹圖各層次評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比打分 相對(duì)重要程度 說(shuō)明 1 同等重要 兩者對(duì)目標(biāo)的貢獻(xiàn)相同 2 略為重要 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一個(gè)比另一個(gè)評(píng)價(jià)有利 3 確實(shí)重要 一個(gè)比另一個(gè)更有利，且在實(shí)踐中證明 4 絕對(duì)重要 重要程度明顯 表8 第一層目標(biāo)成對(duì)比較判斷優(yōu)選矩陣筆試聽(tīng)課次數(shù)思維敏捷機(jī)試知識(shí)面筆試132

15、12聽(tīng)課次數(shù)1/311/21/31思維敏捷2/3212/32機(jī)試13/13/213知識(shí)面1/311/21/31按公式 ： 計(jì)算初始權(quán)重系數(shù) 得： 按公式 計(jì)算歸一化權(quán)重系數(shù) 得：這樣我們就能求出每種判斷所占的比重：，然后我們利用題目所給圖將圖中筆試、思維敏捷、機(jī)試、知識(shí)面排名分別分成四段所付比例分別為1、3/4、1/2、1/4。也就是90分以上和A的賦值為1，80分以上和B的賦值為3/4，70分以上和C賦值為1/2，60分以上和D賦值為1/4。而聽(tīng)課次數(shù)所付比例分別為1、2/3、1/3，即到課次數(shù)5、6賦值為1，到課次數(shù)3、4賦值為2/3，到課次數(shù)1、2賦值為1/3。我們分段的依據(jù)就是我們成績(jī)

16、的優(yōu)、良、中、及格。跟ABCD。然后考慮到其他情況中考過(guò)程序員、上過(guò)建模選修課等對(duì)建模有好處我們就見(jiàn)其他情況中這些情況附加0.1的權(quán)重。將結(jié)果代入之后得表格9：學(xué)生專業(yè)筆試班級(jí)排名聽(tīng)課次數(shù)其它情況思維敏捷機(jī)試知識(shí)面總分1總分2S5數(shù)學(xué)0.750.66700.750.50.750.66670.6667S8數(shù)學(xué)0.50.6670.110.7510.74170.8417S1數(shù)學(xué)120.333010.7510.85830.8583S3機(jī)械10.66700.50.250.50.59170.5917S4機(jī)械0.75100.6670.10.750.7510.77920.8792S2電子信息110.110.7

17、50.750.88750.9875S6電子信息0.7531010.750.250.73750.7375S9電子信息0.5120.6670.110.50.50.59170.6917S10電子信息0.510.110.750.750.73750.8375S7化工與材料0.757100.50.750.750.73750.7375S11化工與材料0.5100.510.750.73750.7375S12化工與材料0.50.333010.510.63330.6333S13計(jì)算機(jī)0.50.33300.7510.250.63330.6333S14計(jì)算機(jī)0.51010.7510.7750.775S15計(jì)算機(jī)0.2

18、5100.50.750.750.58750.5875然后利用Excel數(shù)據(jù)降序排列，選出總分?jǐn)?shù)排名前9位的同學(xué)。表格10：學(xué)生專業(yè)筆試班級(jí)排名聽(tīng)課次數(shù)其它情況思維敏捷機(jī)試知識(shí)面總分1總分2S2電子信息110.110.750.750.88750.9875S4機(jī)械0.75100.6670.10.750.7510.77920.8792S1數(shù)學(xué)120.333010.7510.85830.8583S8數(shù)學(xué)0.50.6670.110.7510.74170.8417S10電子信息0.510.110.750.750.73750.8375S14計(jì)算機(jī)0.51010.7510.7750.775S7化工與材料0.7

19、57100.50.750.750.73750.7375S11化工與材料0.5100.510.750.73750.7375S6電子信息0.7531010.750.250.73750.7375然后我們根據(jù)每組都需要一名數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的同學(xué)和一名計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)的人來(lái)對(duì)這就個(gè)人進(jìn)行編組，利用Excel數(shù)據(jù)降序排列選人。模型一，我們先選數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的三個(gè)同學(xué)， ， ，然后再?gòu)氖Ｓ嗟牧鶄€(gè)人中選三個(gè)計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)的，。最后還剩余三人，即現(xiàn)在要組成三個(gè)組，每個(gè)組中都從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的三人中計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)的三人中剩余三人中各選一人，一共有27種組合先隨機(jī)搭配，模型二，我們先選計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)的三個(gè)同學(xué),，然后再?gòu)氖?/p>

20、余的六個(gè)人中選三個(gè)人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的人， ， ，最后還剩余三人，即現(xiàn)在要組成三個(gè)組，每個(gè)組中都從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的三人中計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)的三人中剩余三人中各選一人，一共有27種組合先隨機(jī)搭配，使用此種方法得到的組隊(duì)形式為:計(jì)算機(jī)能力數(shù)學(xué)基礎(chǔ)=S8=S1=S4=S7=S2=S6數(shù)學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)能力=S1=S8=S2=S10=S4=S11然后得兩種分組方式：一模一種S1,S11,S7S2,S10,S6S4,S8,S14二模一種S8,S6,S14S4,S7,S11S2,S7,S11模型二：秩和比（RSR）法表格處理方法：對(duì)于筆試和思維敏捷、機(jī)試、知識(shí)面都以A、B、C、D四等衡量的，將其換成排名，最后以排名高的數(shù)

21、值大，排名低的數(shù)值小。同個(gè)等次的用排名最高加上最低取平均值，再將數(shù)值相加得到每個(gè)學(xué)生數(shù)值總分，便可得到相應(yīng)的數(shù)值。下表為轉(zhuǎn)換后的排名數(shù)值表：表格1：學(xué)生筆試思維敏捷機(jī)試知識(shí)面總分S1512.597.520S12211.531329.5S1132.514.57.527.5S14311.591336.5S10511.597.533 S136614.51.528S9611.533.524S8811.591341.5S792.597.528S511637.527.5S411691339S61111.591.533S3132.513.520S21411.597.542S11511.591348.5再由秩

22、和比法的公式，計(jì)算RSR： 計(jì)算得到RSR，再將其重新按照RSR的從小到大排序，如表格2：學(xué)生筆試思維敏捷機(jī)試知識(shí)面總分RSR排序S1512.597.5200.3331S12211.531329.50.4918S1132.514.57.527.50.4585S14311.591336.50.60811S10511.597.5330.559S136614.51.5280.4676S9611.533.5240.43S8811.591341.50.69113S792.597.5280.4677S511637.527.50.4584S4116913390.6512S61111.591.5330.551

23、0S3132.513.5200.3332S21411.597.5420.714S11511.591348.50.80815再確定RSR分布表：先確定各組頻率，以及累計(jì)頻率；再得到各組的RSR的秩次，以及平均秩次；計(jì)算向下累計(jì)頻率=；最后將P換算成Probit，Probit為百分率P對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正太離差u，再加上5；下表為選拔人員的RSR的分布表：表格3：RSR（）*100Probit/0.808115151597.56.960.7114141494.46.590.691113131386.76.160.651121212805.850.608111111174.45.660.552109,109

24、.563.35.360.491188854.45.120.467276,76.543.34.830.458254,54.5304.470.41333204.150.333211,21.5103.72然后計(jì)算RSR的回歸方程，以Probit為自變量，其符號(hào)表示為；以RSR為因變量其符號(hào)表示為。則有關(guān)系式：= ×于是我們用可利用表格3中數(shù)據(jù)，采用matlab程序（附錄二）對(duì)與之間進(jìn)行線性擬合得到關(guān)于的線性模型：其中：=0.9765，=373.4228，=0.0000再根據(jù)RSR的大小，得出我們所需要選拔的對(duì)員，如表格4：學(xué)生筆試思維敏捷機(jī)試知識(shí)面總分RSR/S11511.591348.5

25、0.808S21411.597.5420.7S8811.591341.50.691S4116913390.65S14311.591336.50.608S61111.591.5330.55S10511.597.5330.55S12211.531329.50.491S792.597.5280.467S136614.51.5280.467由于出現(xiàn)最后兩名并列的情況，所以都列出，但作為建模，除了考察其總的方面之外，單方面的優(yōu)勢(shì)應(yīng)優(yōu)先考慮，所以此處最后留下S13。由于數(shù)學(xué)建模是一個(gè)注重團(tuán)隊(duì)的競(jìng)賽，且每個(gè)隊(duì)三個(gè)人，所以我們必須將所選的隊(duì)員分成三隊(duì)，分隊(duì)的標(biāo)準(zhǔn)又是每個(gè)小組至少包含一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)、計(jì)算

26、機(jī)編程能力強(qiáng)的同學(xué)，我們有理由先將這兩方面比較優(yōu)秀選出來(lái)，對(duì)于之前忽略的上過(guò)建模選修課、過(guò)計(jì)算機(jī)三級(jí)、考過(guò)程序員等的情況，這里可以體現(xiàn)，為了區(qū)別，將有過(guò)上述情況的分別在相應(yīng)的方面（上過(guò)建模課歸入筆試，與計(jì)算機(jī)有關(guān)的優(yōu)勢(shì)歸入機(jī)試）加2，選出這兩方面的優(yōu)秀的如下表：筆試表格5：學(xué)生筆試思維敏捷機(jī)試知識(shí)面總分RSRS11511.591348.50.80815S21411.5117.5440.714S4136913390.6512S61111.591.5330.5510機(jī)試表格6：學(xué)生筆試思維敏捷機(jī)試知識(shí)面總分RSRS21411.5117.5440.714S8811.5111343.50.69113S

27、10511.5117.5350.559S136614.51.5280.4676將選取出來(lái)的兩部分學(xué)生按筆試成績(jī)和機(jī)試成績(jī)分別作為兩個(gè)矩陣，然后使用附錄三的lingo程序?qū)ζ溥M(jìn)行運(yùn)算求解： 根據(jù)Lingo得出的結(jié)果，建立如下所示的表格，其具體分析如下：首先我們將筆試優(yōu)秀的數(shù)據(jù)加上機(jī)試優(yōu)秀的數(shù)據(jù)（由于S2兩項(xiàng)都優(yōu)秀，經(jīng)權(quán)衡后，只選取其筆試數(shù)據(jù)），利用lingo兩兩相加，便得到了幾種組合方式；S2S8S10S13S1262626295S225252528.5S424242427.5S622222225.5再?gòu)倪@幾種組合中得到兩項(xiàng)數(shù)據(jù)之和較大的三組作為既定的三組的前兩位成員，還有三個(gè)隊(duì)員沒(méi)有組隊(duì)的可以

28、插入已定的三隊(duì)中，辦法是將各組中兩隊(duì)員的筆試與機(jī)試數(shù)據(jù)分別求和，再將其他三組隊(duì)員的這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)與之相加，便又得到了幾個(gè)組合，在觀察各組合比較均勻的三組便是我們所需要的三組。三組分別為S2-S10-S6，S1-S13-S12，S4-S8-S14。問(wèn)題三：判斷有的指導(dǎo)老師在對(duì)學(xué)生機(jī)試的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算機(jī)編程高手，然后直接錄用，不再考察其它情況，這種做法是否可取。對(duì)于有的指導(dǎo)老師在對(duì)學(xué)生機(jī)試的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算機(jī)編程高手，然后直接錄用，不再考察其它情況的情況。這種做法是否合理，我們對(duì)其進(jìn)行分析如下：首先我們從所建模型來(lái)考慮該學(xué)生的各項(xiàng)指標(biāo)；假如該同學(xué)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)為：專業(yè)筆試班級(jí)排名聽(tīng)課次數(shù)其它情況思維敏捷

29、機(jī)試知識(shí)面計(jì)算機(jī)12.5151.5這樣的假設(shè)是具有一定合理性的，畢竟一律不考慮，便可將其極端假設(shè)，也就是說(shuō)他除了計(jì)算機(jī)之外，其他都比較差是一種合適的考慮，將上述數(shù)據(jù)按照模型處理如下：專業(yè)筆試班級(jí)排名聽(tīng)課次數(shù)其它情況思維敏捷機(jī)試知識(shí)面總分RSR計(jì)算機(jī)12.5151.5190.316將表中所列數(shù)據(jù)RSR（）代入模型的回歸方程：中便得到了相應(yīng)的（Probit）將ai的值與模型中的其他數(shù)據(jù)相比較便也就得了相應(yīng)的逆排名：學(xué)生筆試思維敏捷機(jī)試知識(shí)面總分RSR逆排名S1512.597.5200.3331S12211.531329.50.4918S1132.514.57.527.50.4585S14311.5

30、91336.50.60811S10511.597.5330.559S136614.51.5280.4676S9611.533.5240.43S8811.591341.50.69113S792.597.5280.4677S511637.527.50.4584S4116913390.6512S61111.591.5330.5510S3132.513.5200.3332S21411.597.5420.714S11511.591348.50.80815表中數(shù)據(jù)表明該同學(xué)的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)是低于所有的同學(xué)的，所以從這個(gè)評(píng)價(jià)模型可得出該同學(xué)不該被選拔為建模隊(duì)員。對(duì)于指導(dǎo)老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算機(jī)編程高手，然后直接錄用，不

31、再考察其它情況的情況，從建模的需求的素質(zhì)的理性上考慮是不可取的，只片面的從編程一方面考慮，而不考察其他素質(zhì)這是一種誤區(qū)，建模所具備的編程是從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行考慮的，而不只是單純的編程。另一方面數(shù)學(xué)建模需要的是團(tuán)隊(duì)合作，對(duì)于一個(gè)只懂編程，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和必要的數(shù)學(xué)建模知識(shí)、較強(qiáng)的語(yǔ)言表達(dá)能力和寫作能力卻未知的學(xué)生是不應(yīng)不考察其他方面的，倘若具備一些這些方面的能力，可以被選拔，如果這些方面能力很差的話，是不利于建模的與團(tuán)隊(duì)的理解。綜上所述，得出以下結(jié)論：指導(dǎo)老師在對(duì)學(xué)生機(jī)試的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算機(jī)編程高手，然后直接錄用，不再考察其它情況，這種做法不可取。 問(wèn)題四：為數(shù)學(xué)建模教練組寫1份10001500字的報(bào)告，

32、提出建模隊(duì)員選拔機(jī)制建議，幫助教練組提高建模隊(duì)員選拔的效率和質(zhì)量。數(shù)學(xué)建模教練組選拔建模隊(duì)員機(jī)制建議報(bào)告數(shù)參學(xué)建模教練組：一年一度的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是高等院校的重要賽事。由于競(jìng)賽場(chǎng)地、經(jīng)費(fèi)等原因，不是所有想?yún)⒓痈?jìng)賽的人都能被錄用。為了能夠選拔出真正優(yōu)秀的同學(xué)代表學(xué)校參加全國(guó)競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模教練組需要投入大量的精力，但是每年在參賽的時(shí)候還是有很多不如意之處。針對(duì)這一實(shí)際存在的現(xiàn)象，我們通過(guò)以往隊(duì)員數(shù)據(jù)的分析研究，對(duì)此問(wèn)題的解決方案報(bào)告如下：選拔數(shù)學(xué)建模隊(duì)員要考察學(xué)生很多的情況，但是總的來(lái)說(shuō)，關(guān)鍵因素是以下三點(diǎn)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、編程能力和論文編寫能力。作為一個(gè)團(tuán)隊(duì)合作的項(xiàng)目，每個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)盡量達(dá)到這三者的

33、有機(jī)組合。對(duì)于個(gè)人應(yīng)該這三方面的綜合能力比較強(qiáng)，并且要有一方面是比較突出。在數(shù)學(xué)建模之前，都會(huì)有數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，而第一步的工作就是選拔參加培訓(xùn)的人員。選拔人員的具體方法有以下幾種：舉辦數(shù)學(xué)建模選拔賽，擇優(yōu)錄?。焕蠋熗扑]學(xué)生；毛遂自薦者在老師考察后據(jù)情況而定。其次是培訓(xùn)，光有興趣是不夠的，這就涉及到一個(gè)能力的問(wèn)題，就像有些人對(duì)文章很有興趣，但他也不一定能寫好文章，雖然來(lái)加培訓(xùn)的同學(xué)都對(duì)數(shù)學(xué)建模有興趣，但由于每個(gè)學(xué)校人數(shù)限定的原因，不可能每個(gè)報(bào)名的人都能參加競(jìng)賽，這必然要經(jīng)歷一個(gè)選著的問(wèn)題，所以我們用培訓(xùn)來(lái)選人，在培訓(xùn)這一關(guān)刷下一些人，每次培訓(xùn)都要簽到，當(dāng)沒(méi)簽到達(dá)到一定的次數(shù)，我們就應(yīng)該淘汰這些人，

34、也許他是對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)建模沒(méi)興趣了，也許他太忙了，沒(méi)空沒(méi)辦發(fā)。設(shè)想我們培訓(xùn)之后，我們的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)建模都有了一定的了解，表現(xiàn)也不錯(cuò)，而且興趣不減，那我們培訓(xùn)結(jié)束后所留下的人都是些對(duì)數(shù)學(xué)建模有興趣、了解表現(xiàn)很好的人。那我數(shù)學(xué)建模的同學(xué)的素質(zhì)就相當(dāng)可靠了。再次就是考試，考察同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、編程能力和論文編寫能力，盡管現(xiàn)在的留下來(lái)的同學(xué)都很優(yōu)秀了，但我們要優(yōu)中選優(yōu)，讓能力最好的同學(xué)去參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，因?yàn)閰⒓訑?shù)學(xué)建模不僅僅讓個(gè)人或團(tuán)隊(duì)獲得榮譽(yù)，更重要的是為學(xué)校獲得榮譽(yù)，所以我們不能憑這些就確定誰(shuí)參加競(jìng)賽，誰(shuí)不參加，不管怎么樣，實(shí)力最重要，所以考試是必須的，設(shè)想一下經(jīng)過(guò)我們重重篩選，重重考核，現(xiàn)在我們選出的同學(xué)不僅對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模有一定的了解，更重要的是實(shí)力是非常強(qiáng)，是這批同學(xué)中的佼佼者，讓他們組隊(duì)參加競(jìng)賽無(wú)疑是最明智的選著。最后就是組隊(duì)了，個(gè)個(gè)同學(xué)能力超群不一定就能獲得最終的勝利，只有每個(gè)人能力好，而且團(tuán)隊(duì)配合好才是最重要的。最后我們考查的就是團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，設(shè)想經(jīng)過(guò)這樣一個(gè)階段的篩選，我們數(shù)學(xué)建模的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)建模既有興趣又有了解還有能力超群，更重要的是有著良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，這樣的隊(duì)伍就相當(dāng)完美了組好隊(duì)伍后我們可以對(duì)所選同學(xué)進(jìn)行更加深入的培訓(xùn)，也可以最后