北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 222 平方根 說(shuō)課稿

1、2.2.2 平方根教材分析平方根是北師版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上第二章第二節(jié)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識(shí)，這為過(guò)渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，在運(yùn)算方面，引入了開(kāi)方運(yùn)算，使學(xué)生掌握的代數(shù)運(yùn)算由原來(lái)的加、減、乘、除、乘方五種擴(kuò)展到六種，建立起較完善的代數(shù)運(yùn)算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)二次根式、實(shí)數(shù)的預(yù)備知識(shí)，還是用直接開(kāi)平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學(xué)生分析 八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中歸納問(wèn)題的本質(zhì)，通過(guò)觀察、類比等活動(dòng)抽象出問(wèn)題的規(guī)律

2、，同時(shí)學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識(shí)，具備了用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析平方根性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握平方根與算術(shù)平方根的概念，能及時(shí)通過(guò)開(kāi)方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根，理解平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算?！具^(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)平方根概念及性質(zhì)的探究，滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教與學(xué)的整個(gè)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重、難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。因?yàn)槠椒礁c算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)始終貫穿本章，正確理解這兩個(gè)概念是學(xué)好本章的關(guān)鍵。本節(jié)課

3、的難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。因?yàn)槠椒礁c算術(shù)平方根這兩個(gè)概念容易引起學(xué)生理解上的偏差和意義上的混淆，如處理不當(dāng)將直接影響以后的學(xué)習(xí)。說(shuō)教法與學(xué)法【教法】學(xué)生在七年級(jí)學(xué)過(guò)乘方運(yùn)算，但由于間隔時(shí)間長(zhǎng)，他們會(huì)有不同程度的遺忘，為了實(shí)現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，我利用情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣，利用對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！緦W(xué)法】學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)該把過(guò)程還給學(xué)生，讓過(guò)程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).據(jù)此本節(jié)的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展

4、示個(gè)人魅力的平臺(tái)。說(shuō)過(guò)程一、 創(chuàng)設(shè)情景 感悟新知首先，用多媒體演示問(wèn)題情境，即三個(gè)問(wèn)題（1）一個(gè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是3尺，求這個(gè)桌面的面積是多少平方尺？（2）已知一個(gè)正方形的面積是9cm2，求它的邊長(zhǎng)。（3）如果一個(gè)正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】這三個(gè)問(wèn)題既復(fù)習(xí)了關(guān)于乘方的知識(shí)，又為今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)作了鋪墊，而且通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生從生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)平方根。前兩個(gè)問(wèn)題很好直接回答，而第三個(gè)問(wèn)題就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)學(xué)生的思考，導(dǎo)入平方根.二、 合作交流 解讀探究新課在知識(shí)結(jié)構(gòu)上始終抓住平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互逆這條主線進(jìn)行。學(xué)習(xí)新課時(shí)，我重視概念的形成過(guò)程、結(jié)

5、論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和思路的探索過(guò)程。1、 平方根的概念數(shù)學(xué)中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過(guò)程，我試圖將此過(guò)程揭示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗(yàn)證等概念的形成過(guò)程，以便更準(zhǔn)確地抓住概念的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力。平方根概念的引入，我設(shè)計(jì)了一個(gè)由具體到抽象的過(guò)程，在一定數(shù)量練習(xí)有了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再引入字母和表達(dá)的定義。首先安排練習(xí)1，求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用。練習(xí)1 計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）接著安排了練習(xí)2，逆向設(shè)問(wèn)，已知某數(shù)的平方，求該數(shù)，以引入新的概念。練習(xí)2 填空：（1） （2）（3） （4）（5）通過(guò)觀測(cè)、比較練習(xí)1、練習(xí)2，引導(dǎo)學(xué)生

6、發(fā)現(xiàn)前者是平方運(yùn)算，后者是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算。自然地引出平方根和開(kāi)平方的概念。 平方根的概念：一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于,那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根或二次方根,即若,則叫做的平方根開(kāi)平方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方。隨后利用新概念再做練習(xí)2，讓學(xué)生體會(huì)求平方與開(kāi)平方運(yùn)算的互逆性，熟悉平方根的定義，感受知識(shí)之間的相互區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要嚴(yán)密，對(duì)于練習(xí)2前4小題。不要丟掉負(fù)數(shù)解，為后面研究平方根的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)做鋪墊。2、 平方根的性質(zhì)為了讓學(xué)生經(jīng)歷平方根性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，我安排了練習(xí)3.練習(xí)3 求：（1） （2） （3）（4）

7、（5） （6）【設(shè)計(jì)意圖】在教學(xué)中，平方根性質(zhì)由學(xué)生交流、討論、比較、歸納得出，經(jīng)歷了從具體到抽象，從特殊到一般的過(guò)程。由于分正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況總結(jié)，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。得出平方根性質(zhì)后，我安排學(xué)生自編題目，同桌互換、互答的活動(dòng)，以鞏固平方根性質(zhì)。在編題過(guò)程中，有的同學(xué)也許會(huì)選擇2、13等，它們的平方根不是有理數(shù)，正好為后面實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)作了鋪墊。例1 求下列各數(shù)的平方根（1）361 （2）0 （3）2 （4） （5）3、 平方根的表示方法和算術(shù)平方根一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根用符號(hào)表示為（）引入符號(hào)“”在介紹它們的各自讀法以及強(qiáng)調(diào)是非負(fù)數(shù)后，我著重介紹它們各自的

8、意義，尤其是的區(qū)別與聯(lián)系。例2 求下列各式的值 （1） （2） （3）三、應(yīng)用遷移 理解新知數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助以下幾組練習(xí)來(lái)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。1、 精心選一選（1）以下敘述中錯(cuò)誤的是（ ）A、4的算術(shù)平方根是2 B、是的一個(gè)平方根C、1.1是的算術(shù)平方根 D、0.9的平方根是（2）的平方根是（）、 B、 C、 D、2、認(rèn)真填一填（1）若一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是（2）324的平方根是，7是的一個(gè)平方根（3）若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則=，這個(gè)正數(shù)為（4）若，則3、仔細(xì)想一想已知的平方根是，的平方根是，求的平方根?！驹O(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固本課知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置一組由淺入深的練習(xí)，來(lái)檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，在這部分的設(shè)計(jì)中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動(dòng)性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的喜悅。四、整理知識(shí) 形成結(jié)構(gòu)鼓勵(lì)學(xué)生參與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的進(jìn)步，完善學(xué)生的知識(shí)體系 平 方 開(kāi) 平 方互為逆運(yùn)算平方根五、布置作業(yè) 鞏固提高檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)的掌握程度，但照顧到學(xué)生之間的差異，分兩類： 1、必做題： 2、選做題：附：板書(shū)設(shè)計(jì) 好的板書(shū)就像一份微型教案，此板書(shū)力圖全面而簡(jiǎn)明的將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生，清晰