北師大版八年級數(shù)學上冊 222 平方根 說課稿

1、2.2.2 平方根教材分析平方根是北師版初中數(shù)學八年級上第二章第二節(jié)。在此之前，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識，這為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學習平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，在運算方面，引入了開方運算，使學生掌握的代數(shù)運算由原來的加、減、乘、除、乘方五種擴展到六種，建立起較完善的代數(shù)運算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是今后學習二次根式、實數(shù)的預(yù)備知識，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學生分析 八年級的學生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動抽象出問題的規(guī)律

2、，同時學生在前面的學習中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識，具備了用所學知識來分析平方根性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學目標【知識與技能】掌握平方根與算術(shù)平方根的概念，能及時通過開方運算求一個非負數(shù)的平方根及算術(shù)平方根，理解平方與開平方互為逆運算?！具^程與方法】通過對平方根概念及性質(zhì)的探究，滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，提高數(shù)學探究能力和歸納表達能力?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】鼓勵學生積極主動地參與教與學的整個過程，激發(fā)學生求知的欲望，增加學生學習數(shù)學的興趣與信心。教學重、難點本節(jié)課的重點是平方根與算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。因為平方根與算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)始終貫穿本章，正確理解這兩個概念是學好本章的關(guān)鍵。本節(jié)課

3、的難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。因為平方根與算術(shù)平方根這兩個概念容易引起學生理解上的偏差和意義上的混淆，如處理不當將直接影響以后的學習。說教法與學法【教法】學生在七年級學過乘方運算，但由于間隔時間長，他們會有不同程度的遺忘，為了實現(xiàn)新舊教學方式和學習方式的接軌，我利用情景教學激發(fā)學生的興趣，利用對比教學讓學生掌握概念的本質(zhì)，完善學生的知識結(jié)構(gòu)?！緦W法】學生才是學習的主人，教師應(yīng)該把過程還給學生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強調(diào)學生的學習應(yīng)在教師的指導下，主動地、富有個性地學習.據(jù)此本節(jié)的學法我定為小組交流合作法和自主學習法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展

4、示個人魅力的平臺。說過程一、 創(chuàng)設(shè)情景 感悟新知首先，用多媒體演示問題情境，即三個問題（1）一個正方形桌面的邊長是3尺，求這個桌面的面積是多少平方尺？（2）已知一個正方形的面積是9cm2，求它的邊長。（3）如果一個正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長。【設(shè)計意圖】這三個問題既復習了關(guān)于乘方的知識，又為今天要學習的知識作了鋪墊，而且通過實例讓學生從生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、認識平方根。前兩個問題很好直接回答，而第三個問題就會使學生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)學生的思考，導入平方根.二、 合作交流 解讀探究新課在知識結(jié)構(gòu)上始終抓住平方運算與開平方運算互逆這條主線進行。學習新課時，我重視概念的形成過程、結(jié)

5、論的發(fā)現(xiàn)過程和思路的探索過程。1、 平方根的概念數(shù)學中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程，我試圖將此過程揭示出來，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等概念的形成過程，以便更準確地抓住概念的本質(zhì)，提高數(shù)學能力。平方根概念的引入，我設(shè)計了一個由具體到抽象的過程，在一定數(shù)量練習有了感性認識的基礎(chǔ)上，再引入字母和表達的定義。首先安排練習1，求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用。練習1 計算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）接著安排了練習2，逆向設(shè)問，已知某數(shù)的平方，求該數(shù)，以引入新的概念。練習2 填空：（1） （2）（3） （4）（5）通過觀測、比較練習1、練習2，引導學生

6、發(fā)現(xiàn)前者是平方運算，后者是平方運算的逆運算。自然地引出平方根和開平方的概念。 平方根的概念：一般地,如果一個數(shù)的平方等于,那么這個數(shù)叫做的平方根或二次方根,即若,則叫做的平方根開平方運算：求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方。隨后利用新概念再做練習2，讓學生體會求平方與開平方運算的互逆性，熟悉平方根的定義，感受知識之間的相互區(qū)別與聯(lián)系。教學中我注意引導學生思考問題要嚴密，對于練習2前4小題。不要丟掉負數(shù)解，為后面研究平方根的性質(zhì)，強調(diào)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)這個教學重點做鋪墊。2、 平方根的性質(zhì)為了讓學生經(jīng)歷平方根性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，我安排了練習3.練習3 求：（1） （2） （3）（4）

7、（5） （6）【設(shè)計意圖】在教學中，平方根性質(zhì)由學生交流、討論、比較、歸納得出，經(jīng)歷了從具體到抽象，從特殊到一般的過程。由于分正數(shù)、0、負數(shù)三種情況總結(jié)，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)了思維的嚴謹性。得出平方根性質(zhì)后，我安排學生自編題目，同桌互換、互答的活動，以鞏固平方根性質(zhì)。在編題過程中，有的同學也許會選擇2、13等，它們的平方根不是有理數(shù)，正好為后面實數(shù)的學習作了鋪墊。例1 求下列各數(shù)的平方根（1）361 （2）0 （3）2 （4） （5）3、 平方根的表示方法和算術(shù)平方根一個非負數(shù)的平方根用符號表示為（）引入符號“”在介紹它們的各自讀法以及強調(diào)是非負數(shù)后，我著重介紹它們各自的

8、意義，尤其是的區(qū)別與聯(lián)系。例2 求下列各式的值 （1） （2） （3）三、應(yīng)用遷移 理解新知數(shù)學練習是鞏固數(shù)學知識，形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助以下幾組練習來加深學生對知識的理解。1、 精心選一選（1）以下敘述中錯誤的是（ ）A、4的算術(shù)平方根是2 B、是的一個平方根C、1.1是的算術(shù)平方根 D、0.9的平方根是（2）的平方根是（）、 B、 C、 D、2、認真填一填（1）若一個數(shù)有兩個平方根，則這個數(shù)是（2）324的平方根是，7是的一個平方根（3）若一個正數(shù)的平方根是和，則=，這個正數(shù)為（4）若，則3、仔細想一想已知的平方根是，的平方根是，求的平方根。【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設(shè)置一組由淺入深的練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設(shè)計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。四、整理知識 形成結(jié)構(gòu)鼓勵學生參與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學生的進步，完善學生的知識體系 平 方 開 平 方互為逆運算平方根五、布置作業(yè) 鞏固提高檢查學生對本節(jié)的掌握程度，但照顧到學生之間的差異，分兩類： 1、必做題： 2、選做題：附：板書設(shè)計 好的板書就像一份微型教案，此板書力圖全面而簡明的將授課內(nèi)容傳遞給學生，清晰