數(shù)學教學中需正確處理的幾個關(guān)系

1、數(shù)學教學中需正確處理的幾個關(guān)系北京師范大學數(shù)學系 曹一鳴不可否認我國的數(shù)學教育中，存在著來自于“傳統(tǒng)教育”的弊端。教師講得多，學生自主參與探索的少；重視數(shù)學知識的傳授多，與實際應(yīng)用聯(lián)系的少教學中急功近利現(xiàn)象普遍可見，數(shù)學教學內(nèi)容越來越多，習題越來越難學生課業(yè)負擔過重，整天就是上課、補課，奔波于上課作業(yè)考試之中好心的老師總是擔心升學考試中會出現(xiàn)沒有講到過的題型甚至是題目，影響學生的考試成績（當然也是為自己擔心，因為學生的考試成績直接影響到老師的前途）。在某種意義上，學生成了裝載知識的“器皿”，數(shù)學教學就是將（升學考試所用到的）數(shù)學知識注人到這些“瓶瓶罐罐”之中而已這是因為在他們的潛意識里有一個良

2、好的愿望和前提假設(shè)：教師多教學生就可以多學。事實卻常常適得其反一定的難度，對學生的要求要從嚴是必要的，但煩瑣的內(nèi)容、沉重的課業(yè)負擔則成了束縛學生的枷鎖。目前，我國正在進行研究一場大規(guī)模的（數(shù)學）課程改革，圉外大量的數(shù)學教學理論的引進，給我國的數(shù)學教育輸人了新鮮的血液。同時不容忽視，我國數(shù)學教育中成功的經(jīng)驗正越來越受到來自美圉等西方圄家的關(guān)注。著名的學者楊振寧認為，以中學和大學的教育來說，中圄的傳統(tǒng)教育比較好，因為它強調(diào)謹慎的求學態(tài)度。他在赴美芝加哥大學做研究生之前，在圄內(nèi)接受了4至5年的中等教育，從中獲益匪淺，使他比美國學生有更深厚的基礎(chǔ)，能比美國學生更易人門并迸一步指出，美國學生，特別是初中

3、生，往往以比較草率的態(tài)度做學問，學習上過目即可，但比較大膽，不認同家長式的教學方式，感覺上較有創(chuàng)意卅目反，中國的教育制度比較保守，學生不能任意發(fā)表意見，缺乏創(chuàng)造性，認為老師說的都是“金科玉律”。他認為二者之間不存在誰好誰壞，二者是相輔相成的，應(yīng)先打好基礎(chǔ)，才能從這根基上提出一些具有創(chuàng)意的問題和獨特的見解，因麗對于傳統(tǒng)的數(shù)學教學的改革必須正確處理好以下幾個關(guān)系1 關(guān)于教師的講授與學生的自主探索學習教學是教師傳授和學生自主學習的共同活動對于教的理解通常包括兩層含義：傳道、授業(yè)、解惑；啟發(fā)、誘導(dǎo)、點撥教數(shù)學就是傳授數(shù)學知識、數(shù)學思想方法、學習策略以及情感、態(tài)度和價值觀。學的含義主要也同樣有相應(yīng)兩個層

4、面：接受、理解、掌握；探索、反思、建構(gòu)數(shù)學教學過程是教師與學生的交互作用的過程，體現(xiàn)在教師“設(shè)計”與“評價”以及學生“參與”和“反思”兩個維度。1教師通過精心組織材料，引導(dǎo)學生觀察、思考，指導(dǎo)學生學會和運用知識，對學生足出一定的目標，并對學生掌握知識、技能和技巧進行評價等；學生聽取教師的講解，按照教師指定的作業(yè)（或自覺地）理解、鞏固和運用所學的概念、定理、命題，靈活運用所學的數(shù)學知識解決問題等，教學過程中，學生的自主型學習活動總是相對的，是在教師有指導(dǎo)下的自主，不能把自主型學習與學生主動自發(fā)的學習活動劃上等號。發(fā)揮學生的主體性作用并不是放棄教師在教學過程中對系統(tǒng)的數(shù)學知識的講解作用沒有教師指導(dǎo)

5、的學生自主性活動不能說是自主型學習活動?！白灾餍浴苯虒W要建立在學生自發(fā)的活動的基礎(chǔ)上提高教師數(shù)學課堂教學藝術(shù)，調(diào)動學生學習的能動作用，讓學生在數(shù)學學習的過程中樂于學習數(shù)學是激發(fā)學生自主性的有效途徑。當前數(shù)學教育改革進程中，存在著對教學過程中教師教的地位和作用片面理解的問題，認為教學的主導(dǎo)作用是只管教，不管學其實即使只強調(diào)教師的主導(dǎo)作用，也必須是因材施教，主導(dǎo)作用的出發(fā)點和落腳點，只能是學生的學。教與學是以動態(tài)的形式呈現(xiàn)出來的，機械認為教師的主導(dǎo)作用就是傳授數(shù)學知識是不全面的。教師的主導(dǎo)作用有較廣闊的含義：教學內(nèi)容、方式以及進程，不由學生決定，而由教師決定；學生學習方法、思維方法是在教師主導(dǎo)下，

6、由教師教給學生；學生學習的態(tài)度，對知識的興趣，學習的主動性、積極性等，不是學生自發(fā)產(chǎn)生的，而是在教學中教師培養(yǎng)教育的結(jié)果，教師的主導(dǎo)作用，還體現(xiàn)在具體的數(shù)學教學過程中的教師的活動上，如講授教材等。然而主導(dǎo)并非是整個教學過程中只是教師單向活動，學生始終處于從屬、被動的地位。只是在班級授課制的教學形式下，教師的講授作為最基本的方法，但許不是每個細節(jié)都由教師來講解，即使是教師的講解也不能等同地看成是灌輸，排斥學生的主體性和能動性的發(fā)揮如果把教師的“講解傳授”理解為“注入”，把學生看成器皿，講解就是將知識注人器皿中，注多注少，注人什么歸因于教師的主導(dǎo)是不正確的，歧之一隨著新的技術(shù)革命的興起，現(xiàn)代生產(chǎn)與

7、現(xiàn)代生活的要求，教學中發(fā)展學生智力問題已經(jīng)成為世界各圄教學改革的一個共同的趨勢。有人斷言：傳統(tǒng)教育的教學任務(wù)僅止于知識的傳授，結(jié)果是“高分低能”。事實并非如此，知識和能力從來就不是非此即彼的。在夸美紐斯的大教學論中雖沒有專門討論能力問題，更多是模仿和記憶，但也在教與學的徹底性原則中提到“一切學科的排列全都顧及到學生的智力和記憶以及語言的性質(zhì)”廠正確的教育不在于他們腦袋塞滿從各個作家那兒生拉硬扯地找來的字句和觀念，而使他們悟性看到身后世界”3J數(shù)學知識整體性、系統(tǒng)性是它的一個重要特點，希爾伯特特別強調(diào)：“數(shù)學科學是一個不可分割的有機整體，它的生命力正是在于各個部分之間的聯(lián)系因 此，隨著數(shù)學的發(fā)展

8、，它的有機特性不會喪失，只會清楚地呈現(xiàn)出來?！?掌握系統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能是學好數(shù)學的必備條件，重視“雙基”教學也是我國傳統(tǒng)教育的一大特色，在這一方面有許多成功的經(jīng)驗。就學校的數(shù)學教育而言，主要是通過數(shù)學課程，系統(tǒng)地學習書本知識，并以系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識為基礎(chǔ)來發(fā)展能力，提升素質(zhì)。傳授知識與發(fā)展智力是教學的兩個重要任務(wù)關(guān)于知識與智力的關(guān)系，首先應(yīng)認識傳授知識的基礎(chǔ)性以及與發(fā)展智力的統(tǒng)一性。它的統(tǒng)一性表現(xiàn)為：（1）就知識來說，它是以表象、概念、定理、原理、公式、結(jié)論等形式反映著客觀世界的存在；就智力來說，它是以觀察、判斷、準理、分析、綜合等思維能力的活動來認識客觀世界。思維的內(nèi)容和思維活動不

9、可分，我國古代的教育家思想家孔子從“學”與“思”的視角對此做出了論述，“學而不思則罔，思而不學則殆”。“吾嘗終日不良，終夜不寢，以思，無益，不如學也”（論語述而），沒有無內(nèi)容的“思維活動”，思是以知識為基礎(chǔ)的，也總是有一定內(nèi)容的，沒有一定的知識去苦思冥想是無助的同樣，也沒有無思維活動的“思維內(nèi)容”，如果那樣，知識就是人先天就有的了，就不是人在后天通過學習思考而獲得的了。（2）知識是智力發(fā)展的基礎(chǔ)，只有有了某方面的知識，才有可能去從事某方面的思維活動但是掌握知識并不能等同于發(fā)展智力，皮亞杰、奧蘇貝爾、布魯納等人都認為，智力發(fā)展必須依賴于完善的認知結(jié)構(gòu)，良好的認知結(jié)構(gòu)是在縱向上從上位到下位不斷分化

10、的方式和在橫向上融會貫通的方式加以組織起來的塑造這樣的認知結(jié)構(gòu)就是學校智育的目的。5沒有不傳授知識而單純發(fā)展智力的教學活動，把知識型與智力型人才對立起來的提法是不科學的。（3）智力發(fā)展是掌握知識的重要條件，智力是開發(fā)新知識的工具。掌握知識的速度與質(zhì)量又依賴于一定的智力，兩者之悶是統(tǒng)一的。數(shù)學由于本身的特性，抽象、概括、邏輯性強，因而歷來被認為是進行思維訓(xùn)練、智力發(fā)展最好的內(nèi)容，為了發(fā)展學生的智力，在數(shù)學教學中應(yīng)改變只偏重知識而忽視智力發(fā)展的現(xiàn)狀，加強對學生思維能力的培養(yǎng)，學生在學習數(shù)學的過程中，特別強調(diào)要提高分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的智力教學中應(yīng)重視下列環(huán)節(jié)：（1）注重激發(fā)學生學習的

11、內(nèi)在動機，讓學生從數(shù)學學習中感受到學習數(shù)學的樂趣，以充分發(fā)揮學生的潛能（2）注重策略性知識、規(guī)律性知識的教學，讓學生在學習數(shù)學的過程中掌握數(shù)學的思想方法，提高學生的抽象概括水平。學生只有掌握了解決鬩題的策略和規(guī)律性的知識才能舉一反三，觸類旁通，才能實現(xiàn)知識的遷移，提高元認知水平，（3）最好的教學是讓學生在自我探索過程中發(fā)現(xiàn)知識，教學中，要采用啟發(fā)式教學，讓學生成為一名自主的學習者和探索者，激發(fā)學生學習興趣和動機，讓學生處在一種對知識的追求狀態(tài)（4）盡管理想主義教育家曾斷言“只有教不好的教師沒有教不好的學生”，但就數(shù)學學習而言，學生對數(shù)學學習的程度、接受水平的差異是相當大的班級授課優(yōu)點是有利于系統(tǒng)地傳授知識，然而，其弊端也十分明顯不管學生的資質(zhì)各不相同，才能高低，悟解迥別，用統(tǒng)一的教授法和管理方法去教學生，不利于學生的個性發(fā)展因此，應(yīng)在統(tǒng)一的要求下，特別要貫徹因材施教的原則，針對不同的對象，提出不同的要求，實施分層次教學，以利于各類學生的知識的掌握與智力的發(fā)展。（5）傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學還有一個明顯的弊端就是學生的參與程度不夠，數(shù)學課外活動研究性學習的開展是對傳統(tǒng)教學模式的有益的補充，對提高學生的進取意識、開闊學生的眼界，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造才能，充分發(fā)揮學生在教學中的主體作用，都有積極意義數(shù)學歷來被看成是一個嚴密的邏輯體系，數(shù)學在培養(yǎng)邏輯思維能力方面具有不可替代的作用數(shù)學