2022秋九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似達標檢測卷（新版）華東師大版

1、精品文檔第23章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1以下四組線段中，是成比例線段的是()A3 cm，4 cm，5 cm，6 cm B4 cm，8 cm，3 cm，5 cmC5 cm，15 cm，2 cm，6 cm D8 cm，4 cm，1 cm，3 cm2以下各組圖形中有可能不相似的是()A各有一個角是45°的兩個等腰三角形 B各有一個角是60°的兩個等腰三角形C各有一個角是105°的兩個等腰三角形 D兩個等腰直角三角形3如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點，DEEC32，連結(jié)AE，BD交于點F，那么DEF與BAF的面積之比為()A25 B35 C

2、925 D4254如圖，ABO是ABO經(jīng)過位似變換得到的，假設(shè)點P(m，n)在ABO內(nèi)，那么點P經(jīng)過位似變換后的對應(yīng)點P的坐標為()A(2m，n) B(m，n) C(m，2n) D(2m，2n)5以下說法：位似圖形都相似；位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到的；兩個相似多邊形的面積比為4：9，那么周長的比為16：81.其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D0個6如圖，某校數(shù)學興趣小組為測量學校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長1.5 m的標桿DF，量出DF的影長EF為1 m，再量出同一時刻旗桿AC的影長BC為6 m，那么旗桿AC的高為()A6 m B7 m C8.5 m D9 m7如圖，

3、點A，B，C，D的坐標分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，那么點E的坐標不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)8如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3，點E是AD的中點，CFBE于點F，那么CF等于()A2 B2.4 C2.5 D2.259如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點，DE：EC2：3，連結(jié)AE，BE，BD，且AE，BD交于點F，那么SDEF：SEBF：SABF()A2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：2510如圖，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰直角三角形ABC和等

4、腰直角三角形ADE，CD與BE，AE分別交于點P，M，連結(jié)AP.對于以下結(jié)論：BAECAD；MP·MDMA·ME；2CB2CP·CM.其中正確的選項是()A B C D二、填空題(每題3分，共30分)11如圖，ABCD，AD與BC相交于點O.假設(shè)，AD10，那么AO_12假期，爸爸帶小明去A地旅游，小明想知道A地與他所居住的城市的距離，他在比例尺為1500 000的地圖上測得他所居住的城市距A地32 cm，那么小明所居住的城市與A地的實際距離為_13，且3a2bc9，那么2a4b3c的值為_14如圖，矩形ABCD中，AB1，在BC上取一點E，將ABE沿AE向上折疊

5、，使B點落在AD上的F點假設(shè)四邊形EFDC與矩形ABCD相似，那么AD_.15如圖，ABC中，D，E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上一點，DF平分CE于點G，CF1，那么BC_，ADE與ABC的周長之比為_，CFG與BFD的面積之比為_16如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1，點A的坐標為(0，1)，那么點E的坐標是_17如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2 021次，點P依次落在點P1，P2，P3，P2 021的位置，那么點P2 021的橫坐標為_18如圖，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準小尺的兩端E，F(xiàn)，不斷調(diào)整站立

6、的位置，使在點D處恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A，設(shè)小明的手臂長l45 cm，小尺長a15 cm，點D到鐵塔底部A的距離AD42 m，那么鐵塔的高度是_m.19如圖，點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB3，BFBP，垂足為點B，假設(shè)在射線BF上找一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與ABP相似，那么BM的長為_20如圖，正三角形ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正三角形AB1C1，ABC與AB1C1公共局部的面積記為S1，再以正三角形AB1C1的邊B1C1上的高AB2為邊作正三角形AB2C2，AB1C1與AB2C2公共局部的面積記為S2，以此類推，那么Sn_.(用含n的式子

7、表示，n為正整數(shù))三、解答題(21題6分，22，25題每題12分，23，24題每題8分，26題14分，共60分)21如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH，試求出x及的大小22在平面直角坐標系中，ABC的位置如下圖，每個小正方形的邊長為1，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)，對ABC進行位似變換，得到DEF(點A，B，C分別對應(yīng)點D，E，F(xiàn))，且ABC與DEF的相似比為2：1.(1)畫出DEF；(2)線段AC的中點變換后對應(yīng)的點的坐標為_；(3)求DEF的周長23如圖，在ABC中，ABAC，AD為BC邊上的中線，DEAB于點E.(1)求證：BDECAD；(2)假設(shè)AB13，BC10，求線段DE的長2

8、4周末，小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標桿DE，使得點E與點C，A共線：CBAD，EDAD，測得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，測量示意圖如下圖請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB.25如圖，在ABC中，C90°，AC8 cm，BC6 cm，點P從點A沿AC向點C以2 cm/s的速度移動，到點C就停止移動，點Q從點C沿CB向點B以1 cm/s的速度移動，到點B就停止移動(1)假設(shè)點P，Q同時出發(fā)，那么經(jīng)過

9、幾秒SPCQ2 cm2?(2)假設(shè)點Q從點C出發(fā)2 s后點P出發(fā)，那么點P移動幾秒時PCQ與ACB相似？26如圖，在RtABC中，B90°，BC2AB8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連結(jié)DE. 將EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.(1)當0°和180°時，求的值(2)試判斷當0°360°時，的大小有無變化？請僅就圖的情況給出證明(3)當EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，求線段BD的長答案一、1.C2.A3.C4.D5.A6D【點撥】易證DEFABC，所以，即，解得AC9 m應(yīng)選D.7B8B【點撥】由ABFC90°，ABE

10、FCB，易證ABEFCB.由AE×31.5，AB2，得BE2.5，.CF2.4.9D10A【點撥】由題意可得ACAB，ADAE，.BACEAD45°，BAECAD，BAECAD，故結(jié)論正確；BAECAD，BEACDA，又PMEAMD，PMEAMD，即MP·MDMA·ME，故結(jié)論正確，又PMAEMD，PMAEMD，APMMED90°.CAE180°BACEAD90°APC，ACPMCA，CAPCMA，即AC2CP·CM.ACCB，2CB2CP·CM，故結(jié)論正確綜上，正確的結(jié)論是，應(yīng)選A.二、11.41216

11、0 km【點撥】設(shè)小明所居住的城市與A地的實際距離為x km，根據(jù)題意可列比例式為，解得x160.1314【點撥】由，可設(shè)a5k，b7k，c8k.3a2bc9，3×5k2×7k8k9，k1.2a4b3c10k28k24k14k14.14.152；12；1616(，)172 0201814【點撥】作CHAB于H，交EF于P，如圖，那么CHDA42 m，由題意知，CP45 cm0.45 m，EF15 cm0.15 m.EFAB，CEFCBA，即，AB14 m，即鐵塔的高度為14 m.19.或3【點撥】ABCFBP90°，ABPCBF.當MBCABP時，BMABBCBP

12、，得BM4×4÷3；當CBMABP時，BM BPCB AB，得BM4×3÷43.20.×【點撥】在正三角形ABC中，AB1BC，BB1BC1.在RtABB1中，AB1，根據(jù)題意可得AB2B1AB1B，記AB1B的面積為S，那么.S1S.同理可得S2S1，S3S2，S4S3，.又S×1×，S1S×，S2S1×，S3S2×，S4S3×，Sn×.三、21.解：因為四邊形ABCD四邊形EFGH，所以HD95°，那么360°95°118°67&#

13、176;80°.因為四邊形ABCD四邊形EFGH，所以x7126，解得x14.22解：(1)DEF如下圖(2)(2，1.5)(3)DEF的周長是DEEFDF1.23(1)證明：ABAC，BDCD，ADBC，BC.又DEAB，DEBADC90°，BDECAD.(2)解：ABAC，BDCD，ADBC，BDBC5.在RtADB中，AD12.又易知·AD·BD·AB·DE，DE.24解：CBAD，EDAD，ABCADE90°.BACDAE，ABCADE，.BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，解得AB17 m.河寬AB為17

14、m.25解：(1)設(shè)經(jīng)過t s SPCQ2 cm2，那么AP2t cm，CQt cm，所以PC(82t)cm，由題意得×(82t)t2，整理得t24t20，解得t2±，所以點P，Q同時出發(fā)，經(jīng)過(2)s或(2)s SPCQ2 cm2.(2)設(shè)點P移動a s時PCQ與ACB相似，那么AP2a cm，CQ(2a)cm，所以PC(82a)cm，當PCQACB時，即，解得a.當PCQBCA時，即，解得a.綜上所述，點P移動 s或 s時PCQ與ACB相似26解：(1)當0°時，BC2AB8，AB4.點D，E分別是邊BC，AC的中點，BD4，AEECAC.B90°，AC4，AECE2，.當180°時，如圖，AC4，CE2，CD4，