2008年數(shù)學(xué)中考試題分類匯編(四邊形)

1、河北周建杰分類 (2008 年泰州市)11.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為 AB,再以 AB 的 中點(diǎn)O 為頂點(diǎn)把平角/ AOB 三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖 形剪出一個(gè)以 O 為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平 后得到的平面圖形一定是 A 正三角形 B 正方形 C.正五邊形 D 正六邊形 4. (2008 年郴州市)如圖 10,平行四邊形 ABCD 中，AB= 5，BC= 10，BC 邊 上的高AM=4, E 為 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與 B、C 重合).過 E 作直線 AB 的垂線，垂足為 F. FE 與 DC 的延長(zhǎng) 線相交于點(diǎn) G,連結(jié) DE，DF

2、 . (1) 求證：ABEF s EG. (2) 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí) BEF 和厶 CEG 的周長(zhǎng)之間有什 么關(guān)系？并說明你的理由. (3) 設(shè) BE= x, DEF 的面積為 y,請(qǐng)你求出 y 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并 求出當(dāng) x 為何值時(shí),y 有最大值，最大值是多少? 2008 年桂林市 1. 已知下列命題：若 a0,b0 則 ab0;平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分; 若I x I =2,則 x =2 ;圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的直徑，其中真命題是 ( ) A、 E、 C、 D、 3.如圖，矩形A1BCD1的面積為4,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形 A2B2CD2 , 再順次連

3、結(jié)四邊形ABC P2四邊中點(diǎn)得到四邊形A3B3CD3，依此類推，求四邊 口 形AnB C P n的面積是。 第 11題圖 A巴B A A: 2008 年郴州市 如圖 8, AABC 為等腰三角形，把它沿底邊 BC 翻折后，得到ADBC 請(qǐng)你判斷 四邊形 ABDC 的形狀，并說出你的理由. 8. （2008 年湖州市）下列各數(shù)中，可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是 8 的整數(shù) 倍”是假命題的反例是（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 答案：D 20. （2008 年湖州市）如圖，在厶ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)， E分別是AD 及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF / BE . （1） 求證： B

4、DE CDF . （2） 請(qǐng)連結(jié)BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由. A 第20題 19. （ 2008 年杭州市）（本小題滿分 6 分） 在凸多邊形中，四邊形有 2 條對(duì)角線，五邊形有 5 條對(duì)角線，經(jīng)過觀察、探 索、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是多少條 ？簡(jiǎn)單扼要地寫出你的 思考過程. 凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是 20. 以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興老師的分類 1. （20082008 年？南寧市）以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共 有： （A） 1 個(gè) （B） 2 個(gè) （C） 3 個(gè) （D） 4 個(gè) 2. （20082008 年？南

5、寧市）如圖 2,將矩形紙片 ABCD （圖 1）按如下步驟操作： （1） 以過點(diǎn) A 的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊上，折痕與 BC 邊交于點(diǎn)E （如圖 2）; （2）以過點(diǎn) E 的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn) A 落在 （2008 年雙柏縣）（本小題 8 分）如圖，E, F是平行四邊形ABCD的對(duì)角 線AC上的點(diǎn)，CE二AF .請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位.置.關(guān)系和數(shù)量關(guān) 系？并對(duì)你的猜想加以證明. 猜想: 證明: 6. （08 年寧夏回族自治區(qū)）平行四邊形 AB CD 中，AC, BD 是兩條對(duì)角線, 如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形 ABCD 是矩形，那么這個(gè)條件

6、旦 （ ） A. AB=BCB AC=BDCACL BDD AB 丄 BD (A) 60 (B) 67.5 (C) 72 (D) 75 I) B 圖 BC 邊上，折痕 EF 交 AD 邊于點(diǎn) F （如圖 3） （3）將紙片收展平，那么/ AFE 的度數(shù)為： 圖 圖圖2 A E F 以下是遼寧省高希斌的分類 1. （2008 年湖北省咸寧市）下列說法：對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱 形； 計(jì)算2冏的結(jié)果為 1； 正六邊形的中心角為 60 ； 函數(shù)y x_3的自變量x的取值范圍是x 3. 其中正確的個(gè)數(shù)有 】 17 （云南省 2008 年） . （本小題 8 分） 如圖， 在梯形ABCD中，AD

7、 / BC , AB二 E 若點(diǎn)M為線段AD上任意一點(diǎn)（M與A、D不重合）.問：A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 2. （2008 年湖北省咸寧市）如圖，在 ABC 中，點(diǎn) O 是 AC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 過點(diǎn) O 作直線 MN / BC,設(shè) MN 交/ BCA 的角平分線于點(diǎn) E,交/ EACA 的外角 平分線于點(diǎn) F. （1） 求證:EO=FO; 置時(shí)，MB二MC，請(qǐng)說明理由. A B FN 3O M 當(dāng)點(diǎn)M1 B A （第19題圖） （梅州）如圖3,要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在 O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn)C， OB的中點(diǎn)D，測(cè)得CD=30米，貝U AB= _ 米. （

8、梅州）如圖 8,四邊形ABCD是平行四邊形.O 是對(duì)角 點(diǎn)O的直線 EF分別交 AB、DC 于點(diǎn)E、F ,與 CB、AD 的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) G、圖 I3 （1）寫出圖中不全等的兩個(gè)相似三角形（不要求證明）； PMN,直線 MN 交直線 AB 于點(diǎn) E,直線 PN 交直線 AB 于點(diǎn) F.設(shè) PD 的長(zhǎng)為 x, EF 的長(zhǎng)為 y. 求 PM 的長(zhǎng)（用 x 表示）; 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍（圖 13 為備 用圖）； 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 AH 上時(shí)，求 x 的取值范圍（圖 14 為備用圖）. 9. （20082008 嘉興市）如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一 點(diǎn)，

9、以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半 徑的圓弧外切，貝 U siEAB的值為（ ） 13. （20082008 嘉興市）如圖，菱形ABCD中，已知.ABD =20；, （2）除 AB=CD , AD=BC, OA=OC 這三對(duì)相等的線段外，圖中還有多對(duì) =3 , AD = 4 , tanB = 2，過點(diǎn) C 作 CH 丄 AB,垂足為 H .點(diǎn) P 為線段 AD 上一 動(dòng)點(diǎn)，直線 PM/ AB,交 BC、CH 于點(diǎn) M、Q.以 PM 為斜邊向右作等腰 RtA 圖14 n （第 9 題） C （石題圖4） （23題圏5） （23題圖 G 則.C的大小是. 16. （20082008

10、 嘉興市）定義 1:與四邊形四邊都相切的圓叫做四邊形的內(nèi)切圓. 定義 2: 一組鄰邊相等，其他兩邊也相等的凸四邊形叫做箏形. 探究：任意箏形是否一定存在內(nèi)切圓？ 答案：.（填“是”或“否”） 8. （2008 年義烏市）下列命題中，真命題是 A .兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 方形 C.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 矩形 B .對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正 D.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是 16. （2008 年義烏市）如圖，直角梯形紙片 ABCD, AD 丄 AB, AB=8, AD=CD=4,點(diǎn) E、F 分別在線段 AB、AD 上，將 AEF沿 EF 翻折，點(diǎn) A 的落點(diǎn)記為 P. （1）

11、 當(dāng) AE=5，P 落在線段 CD 上時(shí)，PD=A; （2） 當(dāng) P 落在直角梯形 ABCD 內(nèi)部時(shí)， PD 的最小值等 于 23. （2008 年義烏市）如圖 1,四邊形 ABCD 是正方形，G 是 CD 邊上的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)（點(diǎn) G 與 C、D 不重合），以 CG 為一邊在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG , 連結(jié) BG, DE.我們探究下列圖中線段 BG、線段 DE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直 線的位置關(guān)系： （1）猜想如圖 1 中線段 BG、線段 DE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系； 將圖 1 中的正方形 CEFG 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任 意角度，得到如圖 2、如圖 3

12、 情形.請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法 E一 I （比題圖） （石題圖4） （23題圏5） （23題圖 G （2）將原題中正方形改為矩（如圖 4 6）,且 AB=a ,BC=b, CE=ka, CG=kb （a = b, k 0）,第題中得到的結(jié)論哪些成立, 哪些不成立？若成立, 1 (3) 在第題圖 5 中，連結(jié)DG、BE，且 a=3, b=2, k=，求BE2 DG2的 2 值. 23. (2008年義烏市)如圖 1,四邊形 ABCD 是正方形，G 是 CD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn) G與 C、D 不重合)， 以 CG 為一邊在正方形 ABCD外作正方形 CEFG， 連結(jié) BG，DE.我們探究下列圖

13、中線段 BG、線段 DE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直 線的位置關(guān)系： (1)猜想如圖 1 中線段 BG、線段 DE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系； 將圖 1 中的正方形 CEFG 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任 意角度，得到如圖 2、如圖 3 情形.請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法 （如圖 4 6）,且 AB=a ,BC=b, CE=ka，CG=kb 值. (2008 黃岡市)如圖，已知梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=CD=ADAC, BD 相交 于O 點(diǎn)，/ BCD=60,貝 U 下列說法正確的是( ) ” A .梯形 ABCD 是軸對(duì)稱圖形 B. BC=2AD . , C .梯形

14、 ABCD 是中心對(duì)稱圖形 D . AC 平分/ - DCB(2)將原題中正方形改為矩形 (a = b, k 0)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立, 2的 第 17題 （2008 無錫） 如圖， 已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF _ AE于F，試 說明： ABF s EAD . （2008 無錫）一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31km .現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為 30km 的正方形城區(qū)選擇 若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這 些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市.問： （1） 能否找到這樣的 4個(gè)安裝點(diǎn)， 使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù) 設(shè)的要求？

15、（2） 至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù) 設(shè)的要求？ 答題要求：請(qǐng)你在解答時(shí)，畫出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字 來說（威海市）將矩形紙片 ABCD 按如圖所示的方式折疊，得到菱形 AECF.若 AB= 3,貝 U BC 的長(zhǎng)為 A. 1 B. 2 C. 2 答案：D （棗莊市）將邊長(zhǎng)分別為 2、3、5 的三個(gè)正方形按如圖 D E C 第 17題 明你的理由.（下面給出了幾個(gè)邊長(zhǎng)為 30km 的正方形城區(qū)示意圖，供解題 時(shí)選用） 方式排列，則圖中陰影部分的面積為. （20082008 年廣東湛江市） 23.如圖 7 所示， 已知等腰梯形 ABCD 中，

16、 AD / BC， AB=DC，AC 與 BD 相交于點(diǎn) O .請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等的三角形，并加以 證明. - 口 D （20082008 年西寧市）23.如圖 10，已知：LI ABCD中，.BCD的平分線CE 于E, . ABC的平分線BG 交CE于F，交AD于G .求證： C 如圖，把矩形 ABCD沿E圖對(duì)折后使兩部分重合, ） 2. （2008 年甘肅省白銀市） 好可以拼出如圖（2）所示的一個(gè)菱形.對(duì)于圖（1）中的等腰梯形，請(qǐng)寫出它的內(nèi)角 的度數(shù)或腰與底邊長(zhǎng)度之間關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論：. 一、選擇題 1. （2008 年甘肅省白銀市） 若.1 =50；，貝帚 AEF =（ A. 110

17、. 如圖（1）是一個(gè)等腰梯形，由 6 個(gè)這樣的等腰梯形恰 （20082008 年廣東湛江市）12.如圖 2 所示，已知等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為1 , 圖 D AE 二 AB A E 三、解答題 3. （2008 年甘肅省白銀市）如圖，在 ABCD 中，點(diǎn) E 是 CD 的中點(diǎn)，AE 的(1) 延長(zhǎng)線與 BC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F. 求證：AADE FCE; 連結(jié) AC、DF，貝 U 四邊形 ACFD 是下列選項(xiàng)中的( ). 4 4. 如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC ,Z B=90 , AD=2 , BC=5, tanC=. 3 (1) 求點(diǎn) D 到 BC 邊的距離； (2) 求

18、點(diǎn) B 到 CD 邊的距離. 以下是山西省王旭亮分類 (2008 年重慶市)如圖，在直角梯形 ABCD 中，DC / AB , / A=90 , AB=28cm , DC=24cm, AD=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn) D 出發(fā)，以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端 點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).則四邊形 AMND 的面積 y( cm2) 與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t (s)的函數(shù)圖象大致是() C.正方形 D .平行四邊形 菱形 c A N （2008 年重慶市）如圖，在正方形紙片 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD

19、 交于點(diǎn) O, 折疊正方形紙片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，點(diǎn) A 恰好與 BD 上的點(diǎn) F 重合. 展開后，折痕 DE 分別交 AB、AC 于點(diǎn) E、G.連接 GF.下列結(jié)論：/ AGD=112.5 ; tan/ AED=2 : SA AGD=S OGD :四邊形 AEFG 是菱形； BE=2OG. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是. B C （2008 年重慶市）作圖題：（不要求寫作法） 如圖，在 10X10 的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形 ABCD （即四邊形的頂點(diǎn)都在 格點(diǎn)上） （1） 在給出的方格紙中，畫出四邊形 ABCD 向下平移 5 格后的四邊形 AiBiCiDi； （2） 在給出的方

20、格紙中，畫出四邊形 ABCD 關(guān)于直線I對(duì)稱的四邊形 A2B2C2D2.（2008 年重慶市）如圖，在 ABCD 中, 周長(zhǎng)為 cm. AB=5cm , BC=4cm，則口 ABCD 的 （2008 年重慶市）已知：如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC, BC=DC , CF 平 分/BCD , DF / AB , BF 的延長(zhǎng)線交 DC 于點(diǎn) E。 求證：（） BFCDFC; （2） AD=DE l II I I I III II II I I I I I I I I I I I i i _ ii ! _ i _ i i i i i i ! i a i i i i i i i i （2

21、008 年上海市）如圖，在平行四邊形 那么斗 b 等于（丄 A. BD B. AC C. DB D. CA ABCD中，如果 AB AD 二b D B （2008 年上海市）如圖，平行四邊形 ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD （2008 年上海市）如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)O , E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 ACE是等邊三角形. （1） 求證：四邊形ABCD是菱形； （2） 若.AED =2. EAD，求證：四邊形 ABCD是正方形. 以下是江蘇省王偉根分類 2008 年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（四邊形） 1. _ （20082008 年江西?。┤鐖D，有一底

22、角為 35的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn), 沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，貝 U 四邊形中，最 大角的度數(shù)是 . 2. （20082008 年揚(yáng)州市） 如圖， 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形， 下列結(jié)論中不正確 的是 A、當(dāng) AB=BC 時(shí)，它是菱形 B、當(dāng) AC 丄 BD 時(shí)，它是菱形 C、當(dāng)/ABC=90時(shí)，它是矩形 D、當(dāng) AC=BD 時(shí)，它是正方形FD 2 3 那么匹二 2. （20082008 年揚(yáng)州市） 如圖， 已知四邊形 ABCD 中， R、P 分別是 BC、CD 上的點(diǎn), E、F 分別是 AP、RP 的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 上從 C 向 D 移

23、動(dòng)而點(diǎn) R 不動(dòng)時(shí)， 那么下列結(jié)論成立的是 A、線段 EF 的長(zhǎng)逐漸增大 B、線段 EF 的長(zhǎng)逐漸減小 C、線段 EF 的長(zhǎng)不變 D、線段 EF 的長(zhǎng)與點(diǎn) P 的位置有關(guān) 3. （20082008 年江西?。┤鐖D，在口 ABCD 中，E 是 BC 的中點(diǎn)，且/AEC= / DCE， 下列結(jié)論不正確的是（ ） 1 A.BF= DF， B. SA FAD=2SAFBE 2 C.四邊形 AECD!等腰梯形 D. / AEB= / ADC， 4. （2008 鹽城）梯形的中位線長(zhǎng)為 3,高為 2，則該梯形的面積為. 5. （2008 鹽城）將一張等邊三角形紙片沿著一邊上的高剪開，可以拼成不同形 狀的四

24、邊形.試寫出其中一種四邊形的名稱. 6. （20082008 年揚(yáng)州市） 如圖， 在 ABD 和 ACE 中，AB=AD ,AC=AE， / BAD= / CAE， A A B B 第 5題圖 C C 連接 BC、DE 相交于點(diǎn) F，BC 與 AD 相交于點(diǎn) G。 （1） 試判斷線段 BC、DE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2） 如果/ ABC= / CBD，那么線段 FD 是線段 FG 和 FB 的比例中項(xiàng)嗎？為 7. （20082008 年江西?。┤鐖D，把矩形紙片 ABCD 沿 EF 折疊，使點(diǎn) B 落在邊 AD 上的點(diǎn) B 處，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A 處，（1）求證：BE=BF;設(shè) AE=a

25、, AB=b, BF=c, 試猜想 a、b、c 之間有何等量關(guān)系，并給予證明. 8. （2008 鹽城）如圖甲，在 ABC 中，/ ACB 為銳角.點(diǎn) D 為射線 BC 上 動(dòng)點(diǎn)，連接 AD，以 AD 為一邊且在 AD 的右側(cè)作正方形 ADEF . （1）如果 AB=AC，/ BAC=90o. 解答下列問題： 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)（與點(diǎn) B 不重合），如圖乙，線段 CF、BD 之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 . 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成 什么? hF （2）如果 AB 工 AC, / BAC 工 90Q點(diǎn) D 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng). 試探究：當(dāng)

26、ABC 滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF 丄 BC （點(diǎn) C、F 重合立，為什么? 圖甲 F C 圖丙 除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由.（畫圖不寫作法） （3）若 AC = 4yf2 , BC=3,在（2）的條件下，設(shè)正方形 ADEF 的邊 DE 與線段 CF 相交于點(diǎn) P,求線段 CP 長(zhǎng)的最大值. 以下是湖南文得奇的分類： 1. （2008 年湘潭）（本題滿分 6 分） 如圖，四邊形 ABC 是矩形，E 是 AB 上一點(diǎn)，且 DE=AB, 過 C 作 CF 丄 DE,垂足為 F. （1） 猜想：AD 與 CF 的大小關(guān)系； （2） 請(qǐng)證明上面的結(jié)論. 2. （2008年永州）（8分）如圖 ABC

27、與厶CDE都是等邊三角形， 點(diǎn)E、F分別在 AC BC上，且 EF/ AB （1） 求證：四邊形 EFCD是菱形； （2） 設(shè)CD= 4,求D F兩點(diǎn)間的距離. （1） 證明： ABC與 CDE都是等邊三角形 ED 二CD . . A =/DCE BCA DCE =60； .AB / CD, DE / CF 又 EF / AB .EF / CD .四邊形EFCD是菱形 （2） 解：連結(jié)DF，與CE相交于點(diǎn)G 由 CD -4，可知 CG =2 . DG = 42 -22 =2,3 DF=4.3 3. （2008 年益陽）（本題 10 分） 22. ABC 是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)

28、正方形 方形的一條邊 DE 落在 BC 上， 頂點(diǎn) F、 G 分別落在 AC、AB 上. I .證明： BDGCEF; n.探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形. 小聰和小明各給出了一種想法， 請(qǐng)你在.兒和兒 9 的兩個(gè)問題中選擇一個(gè)你喜歡的問題解答如果 兩題都解,只以n a 的解答記分. n a.小聰想：要畫出正方形 DEFG，只要能計(jì)算出 S DEFG, 使正 圖 10(1) 正方形的邊長(zhǎng)就能求出 BD 和 CE 的長(zhǎng)，從而確定 D 點(diǎn)和 E 點(diǎn)，再畫正方形 DEFG 就容易了 .設(shè)厶 ABC 的邊長(zhǎng)為 2 方形的邊長(zhǎng)（結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化 n b.小明想：不求正方形的邊

29、長(zhǎng)也能畫出正方形.具體作法是: 在 AB 邊上任取一點(diǎn) G如圖作正方形 GDEF; 連結(jié) BF 并延長(zhǎng)交 AC 于 F; 作 FE/ FE交 BC 于 E, FG/ F G交 AB 于 G, GD / GD 交 BC 于 D， 則四邊形 DEFG 即為所求. 你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說明理由. 4. （2008 年益陽）（本題 10 分） ，請(qǐng)你幫小聰求出正 ）. A F G C 7 * G/ FJ fr - -T n i i D 圖 10( 2)AE 兩個(gè)全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中/ A=60 , AC=1.固定 ABC不動(dòng)，將 DEF 進(jìn)行如下操作： (1)如圖

30、 11(1)， DEF 沿線段 AB 向右平移(即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動(dòng))， 連 結(jié) DC、CF、FB,四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng) 求出其面積. (2)如圖 11(2),當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形 說明理由. DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn)，然后繞D D0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋 使 DF 落在 AB 邊上，此時(shí) F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合，連結(jié) AE，請(qǐng) 如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的 一半 在一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓周角相等 已知兩圓半徑分別為 5, 3,圓心距為 2,那么兩圓內(nèi)切 A.

31、1 B. 2 C. 3 D. 4 2. (2008 年內(nèi)江市)如圖，在3 4的矩形方格圖中，不包含陰影部分的矩形個(gè)數(shù) 是個(gè).(3)如圖 11(3)， 轉(zhuǎn)厶 DEF， E 溫馨提示：由平移性 質(zhì)可得 CF / AD CF=AD CDBF 的形狀，并 你求出 sin 由勺值. 3. （2008 年內(nèi)江市）14.在如圖所示的四邊形中，若去掉一個(gè) 50的角得到一個(gè) 五邊形，則丄2二度. 9 （ 2008 烏魯木齊）.如圖 3，在四邊形 ABCD中， AD / BC，D =90：，若再添加一個(gè)條件，就能推出四 邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是.（寫出一種情況 即可） 21 （2008 烏魯木齊）.如圖 8,在四邊形ABCD中， 點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A, D不重合）， G, F，H分別是BE, BC，CE的中點(diǎn). （1） 證明四邊形EGFH是平行四邊形； （2） 在（1）的條件下，若EF _ BC，且圧=丘， 2 證明平行四邊形EGFH是正方形. （08 河南） 開 后， 不 能 】 A