2012年07月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題答案

1、2012年7月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經管類)試題課程代碼：04183本試卷滿分100分，考試時間150分鐘?？忌痤}注意事項：1 .本卷所有試卷必須在答題卡上作答。答在試卷上無效，試卷空白處和背面均可作草稿紙。2 .第一部分為選擇題。必須對應試卷上的題號使用2B鉛筆將“答題卡”的相應代碼涂黑。3 .第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號，使用 0.5毫米黑色字跡簽字筆作答。4,合理安排答題空間，超出答題區(qū)域無效。第一部分選擇題一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題卡”的相應代碼

2、涂黑。未涂、錯涂或多涂均無分。1 .設事件A表示“甲種產品暢銷且乙種產品滯銷” ，其對立事件為A .“甲種產品滯銷，乙種產品暢銷”B . “甲、乙兩種產品均暢銷”C .“甲種產品滯銷”D .“甲種產品滯銷或乙種產品暢銷”2 .一盒零件有5個正品2個次品，不放回地任取 3個，其中至少有2個正品的概率為A . 2/7B. 4/7C . 5/7D. 6/73 .如果P(A)+P(B)>1 ,則事件A與日必定A 相容B .不相容C .獨立D .不獨立4 .設隨機變量 x的分布律為 P(X=k尸k/15, k=1, 2, 3, 4, 5,則P(0. 5Vx<2. 5)的 值是A . O.2B

3、, 0.4C. 0.6D, 0.85 .下列各函數(shù)可作為隨機變量分布函數(shù)的是A.>0 W 式 ( 1,其他.T ,# < - 1,B. F式乂)=、*-1 WK < 1H £ LiC, F式文)=.R>0 W < 114三1.1°，尤之0,D. F4(i)=/2#,0M* <2,#自L6.設二維隨機變量(XI)的分布律為7.已知離散型隨機變量 XB( 10,0.1),則離散型隨機變量Y = -3X的數(shù)學期望與方差分別為A. E(Y) =3, D(Y) -8.1B. E(Y)=-3, D(Y)=8.1C. E(Y) =3, D(Y) =2.

4、7D. E(Y)=-3, D(Y)=2.7,0.01n一 I8 .設總體XN(N,。2), N,。2均未知，則一£ (XX)2是 n y 2D.。2的極大似然估計A.卜的無偏估計B .燈 的無偏估計C. N的矩估計9 .在假設檢驗中，原假設與備擇假設A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一個成立而且必有一個成立D.原假設一定成立，備擇假設不一定成立10 .在假設檢驗中，第二類錯誤 P是指B.當原假設錯誤時未拒絕原假設D.當備擇假設不正確時拒絕備擇假設非選擇題A.當原假設正確時拒絕原假設C.當備擇假設正確時未拒絕備擇假設第二部分二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請

5、在答題卡上作答。11 .某人射擊中靶的概率為0.75 .若射擊直到中靶為止，則射擊次數(shù)為3的概率為12 .設P(Ai)=P(A2)=P(A3)= 1 ,且三事件 A, A2, A3相互獨立，則這三個事件中至少3發(fā)生一個的概率為 。13 .設 P(A)=0.8 , P(B | A)=0.25,則 P(AB)=。14 .設隨機變量 XN(2, 22),又=0.8413 ,則P(X > 4)= 。15 .設連續(xù)型隨機變量 X的概率密度為*>0,/=Lo, #<0.則X的分布函數(shù)F (x) =。16,設二維隨機變量嗎的聯(lián)合概率密度為門3)=產，OS"1，"*露則

6、b, 其他一k =。17,設二維隨機變量(萬,門川(0,0,0),則，打關于隨機變童F的邊緣概率密度fY ( y) -°18已知X.Y的聯(lián)合概率分布如下表所示電 設隨機變量占F相互獨立，其概率密度各為、屋*, *>0*y > 0,= /r(y) = Lof X 0.Io, y 0,則 P(0 <X <1,0 <Y <1) =。20 .設隨機變量X服從參數(shù)九為2的泊松分布，隨機變量Y = 4X-3,則D(Y)。21 .設隨機變量 XB(n,p),其數(shù)學期望E(X)與方差D(X)之比為4/3,則參數(shù)P等 于。22 .設Xi, X2, ”6是來自標準正態(tài)

7、總體中一個樣本，當常數(shù) b=時，有下式6P(Z Xi2 <b) =0.95成立。i 122（附表：x0.05（5） =1 1.071,x2.05（6） =12.592）23 .設總體X服從正態(tài)分布W（如M ） ,芯，總,X.是X的一個樣本，則參數(shù)M及的矩 怙計值.涓各為.24 .設總體），且/已知，若檢驗的假設為“口平孑出，為*.則其對應的拒 絕域為.25,已知一元線性回歸方程為S = Y + 瓦*且5=6,則 三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 請在答題卡上作答。26, 一道單項選擇題中列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，任一考生如果會解此題，則他一定能選出正確

8、答案；如果他不會，則不妨任選一個答案。設考生會解此題的概率是0.8,求：（1）考生選出正確答案的概率；（2）已知某考生所選出答案是正確的，則他確實會解此題的概率.（計算結果近似到小數(shù)點后第二位數(shù)字）27.已知隨機變量 X與Y分別服從正態(tài)分布N（1 , 32）和N（1 , 42）,且X與Y的相關系數(shù)（1）E（Z）；（2）COV（X , Z）。四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）請在答題卡上作答。28 .設隨機變量 X服從參數(shù) 九=1的指數(shù)分布，即 XE（1）,現(xiàn)在對X進彳T 3次獨立觀測, 求：（1）X的觀測值大于1的概率；（2）至少有2次觀測值大于1的概率.29 .某手表廠生產

9、的手表，其日走時誤差X N（R,o2）（單位：秒/日），檢驗員從裝配線上隨機地抽取9只進行檢測，測得樣本均值X =0.28,樣本方差s2= 7.80,設置信度為 0.95,求該手表的日走時誤差x的方差盯2的置信區(qū)間.（取到小數(shù)點三位）（附表：X0.025（8） =17.535,X2.025（9） = 19.023, x2.975（8） =2.180, x0975（9） = 2.700）五、應用題（本大題共l小題，共l0分）請在答題卡上作答。30 . 一個生產線生產的產品成箱包裝，每箱的重量是隨機的，假設每箱平均重50kg,標準差為5kg,若用最大載重量為 5噸的汽車承運，試用中心極限定理說明每

10、車最多可以裝 多少箱，才能保障不超載的概率大于0.977.（附表：9（2）=0.977）編號，224絕密啟用前概率論與數(shù)壬（課程代碼04183）逋共10小題悠小題2分，共20分）（本大題共15小工每小值2分，共30分）3. A8.D2.D7.B1. 0.753 25尸或右9 12012年7月高等流自學考試全國統(tǒng)一命題考試（經管類）試題答筍及評分參考一、單項選打1.D6.4. A9.C13.0.6.0.15875.C10.】5.F(x) 乂/(,x>0, J16.810,x0.17.18.1/4】9.1一。7尸20.3221422.bE2.592E6分)26.解：（1）設A表示“為生選出0

11、,8 678523 2拈為一卞:7宗乂一到三、訐算題1本大題共2小題，每小27 .解除1)由數(shù)學期望的性質：PS/A）一啊米/B）則才:：有 由全P(B)P(A/B) + P(B)PU/B)0.8 X 1+0.2 X0. 25=0. 85所求為E(Z)=E4 十莞) (2)COV(X.Z) :COV(X§ + y)=4COV(X,X) +)COV(X,Y)24. uV - u.25. 4,P(B)=0.2, PU/B)=1>P(A/B)- 0.256案”,B表示考生會解此廄, B表示內生不會解此飄，（1分）（3分）（2分）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經管類案及評分參考第1頁（共2頁）/（

12、x）7X（= £d（X）+47） O4>1）=故所求虢率為p（y 之 2）= w "7），（ 一 ©T）十0； “T 尸= <Ty3-2eT）6（y）（2分）（2分）3X4=0.（5分）（5分）（4分）（2分）"3 X3，+四、綜合通（本大題共2/28.（1）由題設知X彳X2分布表得X，S - 1）=播.。"（8） = 17, 535, x；3 s - D =Z，TS =2. 180于是，在置花度0. 95的情形ClDS） （ 一 DS' 八（- 1），片（一由中心極限定理得：P（匕<5000） * 敘幽> 0. 977 =取2）， 5G我的口走時快比X的方光丁的置傷區(qū)間為X 7.80 8 X 7.80117.53廠三正0h 3. 559,28. 624 .（6分）五、應用熱（本大麻共130.解:設 X&=19宥獨立分）為裝運的第i箱的變址07位:kg） E是所求的瓶數(shù).由題 隨機變試序列乂，X. 令s 4- , 4- X. , E<XJ =50.D（X,） =5" 可得：E（Y.） =50，D（匕）二（2分）（3