62定義與命題(1)

1、北師大課標(biāo)八下北師大課標(biāo)八下 6.26.2 定義與命題（定義與命題（1） 1 1、觀察、觀察, ,猜想猜想, ,度量度量, ,實(shí)驗(yàn)得出的實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論結(jié)論未必都未必都正確正確, ,所以必須要所以必須要一步一一步一步步, ,有根有據(jù)有根有據(jù)地進(jìn)行推理地進(jìn)行推理, ,即證明即證明. . 2 2、有關(guān)、有關(guān)證明證明的方法：的方法：正面證明正面證明（成立）和（成立）和舉反例舉反例（不成立）（不成立）. .共同回顧小華與小剛正在津津有味地閱讀小華與小剛正在津津有味地閱讀我們愛科學(xué)我們愛科學(xué). 坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著一邊也在悄悄地議論著

2、.哈哈!這個(gè)黑這個(gè)黑客終于被逮客終于被逮住了住了.是的是的,現(xiàn)在的因特現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活的生活,中中,給我們給我們帶來了方便帶來了方便,但但.這個(gè)黑客是這個(gè)黑客是個(gè)小偷吧？個(gè)小偷吧？可能是個(gè)喜歡可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊穿黑衣服的賊.w有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)訓(xùn)練成績有一位田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)訓(xùn)練成績w相傳相傳,閻錫山在觀看士兵籃球賽閻錫山在觀看士兵籃球賽,雙方爭搶非常激烈雙方爭搶非常激烈.于是命令于是命令:小明的百米成小明的百米成績有進(jìn)步，已績有進(jìn)步，已達(dá)到達(dá)到9秒秒9.好！繼續(xù)好！繼續(xù)努力努力,爭取爭取超過超過10秒秒.不要再搶啦！不要再搶啦！每個(gè)人發(fā)一每個(gè)人發(fā)一

3、個(gè)球！個(gè)球！有時(shí)候我們交流時(shí)必須對某些名稱和術(shù)語有共有時(shí)候我們交流時(shí)必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認(rèn)識(shí)同的認(rèn)識(shí).例如例如:1、“具有中華人民共和國國籍的人具有中華人民共和國國籍的人,叫做叫做中中華人民共和國公民華人民共和國公民” 是是“中華人民共和國中華人民共和國公民公民”的定義的定義. 為此為此,就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述,作作出明確的規(guī)定出明確的規(guī)定,也就是給出它們的也就是給出它們的定義定義 . 2、 “兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間 線段的長度線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間叫做這兩點(diǎn)之間的的距離距離” 是是“兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離”的定義的定義.3、 “在一個(gè)方程中在

4、一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù),并且并且未知數(shù)的指數(shù)是未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫做這樣的方程叫做一元一次方一元一次方程程” 是是“一元一次方程一元一次方程”的定義的定義;4、 “兩組對邊分別平行的四邊形叫做兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四平行四邊形邊形” 是是“平行四邊形平行四邊形”的定義的定義;5、“從總體中抽取部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)從總體中抽取部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本樣本”是是“樣本樣本”的定義；的定義； 你還能舉出曾學(xué)過的你還能舉出曾學(xué)過的“定義定義”嗎嗎?3、相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做、相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比相似比；4、如果兩個(gè)圖形不僅相似、如果兩個(gè)圖形不僅

5、相似,而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形位似圖形；7、分母中含有未知數(shù)的方程叫做、分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分式方程；下圖表示某地的一個(gè)灌溉系統(tǒng)下圖表示某地的一個(gè)灌溉系統(tǒng).1、如果、如果B處水流受到污染處水流受到污染,那么那么 處水處水流便受到污染流便受到污染;2、如果、如果C處水流受到污染處水流受到污染,那么那么 處水處水流便受到污染流便受到污染;3、如果、如果D處水流受到污染處水流受到污染,那么那么 處水處水流便受到污染流便受到污染; C,E,F,GEK“命題命題”的定義的定義“命題

6、命題”的定義的定義w上面上面“如果如果,那么那么”都是對事情都是對事情進(jìn)行判斷的語句進(jìn)行判斷的語句.像這樣判斷一件事情的像這樣判斷一件事情的句子句子,叫做叫做命題命題.ABC E F H GDK J I觀察下列命題，試找出命題的共同的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，試找出命題的共同的結(jié)構(gòu)特征(1)如果兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等如果兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三那么這兩個(gè)三角形全等角形全等(2)如果一個(gè)四邊形的一組對邊平行且相等如果一個(gè)四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個(gè)那么這個(gè)四邊形是四邊形是 平行四邊形平行四邊形;(3)如果一個(gè)三角形是等腰三角形如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么這個(gè)三角形的那

7、么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角兩個(gè)底角 相等相等;尋找命題的尋找命題的“共同的結(jié)構(gòu)特征共同的結(jié)構(gòu)特征”1、每個(gè)命題都由、每個(gè)命題都由條件條件和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成兩部分組成.條件是已知條件是已知 事項(xiàng)事項(xiàng),結(jié)論是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)結(jié)論是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).2、一般地、一般地,命題可以寫成命題可以寫成“如果如果,那么那么”的形式的形式, 其中其中“如果如果”引出的部分是引出的部分是條件條件,“那么那么”引出的部引出的部分是分是 結(jié)論結(jié)論.下列句子都是命題嗎？下列句子都是命題嗎？(1)熊貓沒有翅膀；熊貓沒有翅膀；(2)對頂角相等；對頂角相等； 反之反之,如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何如果一個(gè)句子

8、沒有對某一件事情作出任何判斷判斷,那么它就不是命題那么它就不是命題.例如例如,下列句子都不是命題下列句子都不是命題:(1)你喜歡數(shù)學(xué)嗎你喜歡數(shù)學(xué)嗎? (2)作線段作線段AB=CD.(3)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行直線也互相平行. 命題一般都寫成命題一般都寫成“如果如果,那么那么”的形式的形式.你你能上面的命題都寫成能上面的命題都寫成“如果如果,那么那么”的形式嗎的形式嗎?(3)清新的空氣；清新的空氣；(4)不許講話不許講話.如果如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么那么它就沒有翅膀它就沒有翅膀.如果如果兩個(gè)角是對頂角，兩

9、個(gè)角是對頂角，那么那么它們就相等它們就相等.w要說明一個(gè)命題是要說明一個(gè)命題是假命題假命題,通?？梢耘e出一個(gè)例子通?？梢耘e出一個(gè)例子,使之具備命題的條件使之具備命題的條件,而不具備命題的結(jié)論而不具備命題的結(jié)論,這種例子這種例子稱為稱為反例反例.1.下列命題的下列命題的條件條件是什么是什么?結(jié)論結(jié)論是什么是什么?(2)如果如果ab,bc,那么那么a=c;(1)如果兩個(gè)角相等如果兩個(gè)角相等,那么它們是對頂角那么它們是對頂角;(3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等等;(4)菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等;(5)全等三角形的面積相等全等三角形

10、的面積相等.2.上述的命題中上述的命題中,哪些是正確的哪些是正確的?哪些是不正確的哪些是不正確的?你你怎么知道它們是不正確的怎么知道它們是不正確的?與同伴交流與同伴交流.w正確的命題稱為正確的命題稱為真命題真命題,不正確的的命題稱為不正確的的命題稱為假命題假命題.1.1.定義定義: :對對名稱和術(shù)語的含義名稱和術(shù)語的含義加以描述加以描述, ,作出作出明確的規(guī)定明確的規(guī)定, ,也就是給出它們的也就是給出它們的定義定義 . . 2.2.命題的命題的定義定義: :判斷一件事情的句子判斷一件事情的句子, ,叫做叫做命命題題. . 3.3.命題的命題的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu): :每個(gè)命題都由每個(gè)命題都由條件條件和和結(jié)

11、論結(jié)論兩兩部分組成部分組成. .條件條件是已知事項(xiàng)是已知事項(xiàng), ,結(jié)論結(jié)論是由已事是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)項(xiàng)推斷出的事項(xiàng). .4.4.命題的命題的特征特征: :一般地一般地, ,命題可以寫成命題可以寫成“如果如果, ,那么那么”的形式的形式, ,其中其中“如果如果”引引出的部分是條件出的部分是條件,“,“那么那么”引出的部分是結(jié)引出的部分是結(jié)論論. .5.5.命題的命題的分類分類: :真命題和假命題真命題和假命題( (判斷就是命判斷就是命題題).).小結(jié)小結(jié) 拓展拓展 下列句子中哪些是命題下列句子中哪些是命題?若是命題若是命題,并判斷它并判斷它是真命題還是假命題是真命題還是假命題?(1)動(dòng)物都需要水動(dòng)物都需要水;(2)猴子是動(dòng)物的一種猴子是動(dòng)物的一