北師大版七級(jí)上冊(cè)2.7.1有理數(shù)的乘法 導(dǎo)案 （無(wú)答案）

1、. 2.7.1有理數(shù)的乘法學(xué)習(xí)目的：1.理解有理數(shù)乘法的意義的根底上，掌握有理數(shù)乘法法那么，初步掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；2.理解倒數(shù)的定義以及求法；培養(yǎng)觀察、歸納、概括及運(yùn)算才能；3培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算才能學(xué)習(xí)方法：自主探究與合作交流相結(jié)合。教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：乘法的符號(hào)法那么和連乘的符號(hào)法那么難點(diǎn)：積的符號(hào)確實(shí)定【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、復(fù)習(xí)引入計(jì)算-2+-2+-2有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的？非負(fù)數(shù)有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？符號(hào)問(wèn)題根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)

2、數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)確實(shí)定2.問(wèn)答.乘法的定義：求幾個(gè)一樣_的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。如：3+3+3+3+3=3×_=15, 7+7+7+7+7+7=7×_=_，5×0=_3+3+3+3+3=_×_，3×0=_. 倒數(shù)：乘積為_(kāi)的兩個(gè)數(shù)互為_(kāi)。_沒(méi)有倒數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材?有理數(shù)的乘法? 二、教材精讀1、學(xué)生設(shè)疑問(wèn)題問(wèn)題1：水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？解：3×2=6厘米  答：上升了6厘米問(wèn)題2：水

3、庫(kù)的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？解：-3×2=-6厘米答：上升-6厘米即下降6厘米引導(dǎo)學(xué)生比較，得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×-2=？-3×-2=？學(xué)生答引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正和“異號(hào)得負(fù)用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法那么

4、：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了因此，在進(jìn)展有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值問(wèn)題3.有理數(shù)乘法法那么 如：3×4=3+3+3+3= 12，用這種方法求出以下結(jié)果：考慮：一個(gè)因數(shù)減小1時(shí)，積怎么變化？3×4= 12 3×1=3×3= 3×2=3×2= 3×3=3×1= 3×4=3×0= 3×5=歸納：法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得_；異號(hào)得_；_相乘；任何數(shù)與0相乘，仍得_理論練習(xí)：計(jì)算1 4×7； 2 3×7 ； 3；4提示：注意符號(hào)的判

5、斷。歸納：1.步驟：1確定符號(hào)2求絕對(duì)值的積。與小學(xué)的乘法的區(qū)別就是：符號(hào)的判斷：假如a0，b0，那么ab 0；假如a0，b 0，那么ab 0；2.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為 _ .如，的倒數(shù)是_,0.25的倒數(shù)是_，正數(shù)的倒數(shù)是_，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是_，0_倒數(shù)。三、教材拓展例 計(jì)算：1 4×5×0.75 2歸納：乘法法那么的推廣：幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由 決定， 的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為 ； 的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為 。幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為 。合作探究計(jì)算：1 2填空：13的倒數(shù)的相反數(shù)是 ,倒數(shù)是1.5的數(shù)是_。2 假設(shè)，且，那么 0。3在某地區(qū)

6、，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米平均降低0.8 ,山腳的溫度是24 , 這座山的高度1500米,試求山頂?shù)臏囟仁莀. 形成提升1. 假設(shè) ，且a>b，那么 。2.|a|=5,|b|=2,ab<0.求：13a+2b的值.2ab的值.解：1|a|=5,a=_|b|=2,b=_ab<0,當(dāng)a=_時(shí)，b=_,當(dāng)a=_時(shí)，b_.3a+2b=_或3a+2b=_.2ab=_3a+2b的值為_(kāi)，ab的值為_(kāi).模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)1.有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得_；異號(hào)得_；_相乘；任何數(shù)與0相乘，仍得_。假設(shè)a0，b0，那么ab 0；假設(shè)a0，b 0，那么ab 0；2.倒數(shù)：假設(shè)a

7、b=_,那么稱a與b互為 .如，的倒數(shù)是_,1.25的倒數(shù)是_正數(shù)的倒數(shù)是_,負(fù)數(shù)的倒數(shù)是_，0_倒數(shù)。_的倒數(shù)是它本身。3. 有理數(shù)乘法法那么的推廣：幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由 決定， 的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為 ； 的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為 。幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為 。4.【學(xué)以致用】計(jì)算：15×3 24×6 37×9 40.9×8 529×-04 6-305×027100×-0001 8-48×-12 972×+1（10） 5×8×7×0.25 11+3×37× ×12【拓展練習(xí)】1.對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a*b=2a-b, 計(jì)算-2*3+12、假如ab0,a+b0,確定a、b的正負(fù)。本課典例：有理數(shù)的乘法運(yùn)算、連乘的計(jì)算。我的困惑：你一定要認(rèn)真考慮哦！請(qǐng)把它寫(xiě)在下面，好嗎？附：課外拓展思維訓(xùn)練：如圖，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a