第10 章 數(shù)字高程模型分析

1、第十章 數(shù)字高程模型主講教師：張龍其博士數(shù)字高程模型概述1DEM的建立2地面分析34DEM可視化5數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換地形：指地勢高低起伏的變化，即地表的形態(tài) 象形繪圖法寫景表示法等高線圖示法數(shù)字高程模型基本概念基本概念數(shù)字高模型數(shù)字高模型（Digital Elevation Model, DEMDEM ）是以數(shù)字的形式按一定結(jié)構(gòu)組織在一起，表示是以數(shù)字的形式按一定結(jié)構(gòu)組織在一起，表示地面高程地面高程的一種實體地面模型的一種實體地面模型 ，也是地形形狀大小和起伏的數(shù)，也是地形形狀大小和起伏的數(shù)字描述字描述核心是地形表面特征點的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和一套對地表提核心是地形表面特征點的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和一套對地表提供連續(xù)

2、描述的算法供連續(xù)描述的算法是由一系列地面點是由一系列地面點x x，y y位置及其相聯(lián)系的高程位置及其相聯(lián)系的高程Z Z所組成，所組成，用數(shù)學(xué)函數(shù)式的表達(dá)是：用數(shù)學(xué)函數(shù)式的表達(dá)是：Z=f(xZ=f(x，y)y)，(x(x，y)DEMy)DEM所在所在的區(qū)域的區(qū)域基本概念基本概念數(shù)字地形模型數(shù)字地形模型 (Digital Terrain Models，DTM）當(dāng)當(dāng)z z為其它二維表面上為其它二維表面上連續(xù)變化連續(xù)變化的的地理特征地理特征，如地面溫度、，如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征，此時的面諸特征，此時的DEMD

3、EM成為成為DTMDTM地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述征和地形屬性特征的數(shù)字描述兩者的區(qū)別：兩者的區(qū)別：DEMDEM只只研究地面起伏研究地面起伏DTMDTM含有地面起伏和屬性含有地面起伏和屬性( (如坡度、坡向等如坡度、坡向等) )兩個含義，是兩個含義，是DEMDEM的進(jìn)一步分析的進(jìn)一步分析DEM的表示方法一個地區(qū)的地表高程的變化可以采用多種方法表達(dá)用數(shù)學(xué)定義的表面或點、線、影像都可用來表示DEM DEM 表示方法數(shù)學(xué)方法圖形法整體局部傅立葉級數(shù)高次多項式規(guī)則數(shù)學(xué)分塊不規(guī)則數(shù)學(xué)分塊點數(shù)據(jù)線數(shù)據(jù)規(guī) 則不規(guī)

4、則水平線典型線典型特征密度一致密度不一致三角網(wǎng)鄰近網(wǎng)山峰、洼坑隘口、邊界垂直線山脊線谷底線海岸線坡度變換線DEM的表示方法數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法整體擬合方法，即根據(jù)區(qū)域所有的高程點數(shù)據(jù)，用傅立葉級數(shù)和高次多項式擬合統(tǒng)一的地面高程曲面局部擬合方法，將地表復(fù)雜表面分成正方形規(guī)則區(qū)域或面積大致相等的不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊搜索，根據(jù)有限個點進(jìn)行擬合形成高程曲面圖形方法圖形方法線模式：線模式：等高線是表示地形最常見的形式。其它的地形特征線也是表達(dá)地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等點模式點模式：用離散采樣數(shù)據(jù)點建立DEM是DEM 數(shù)據(jù)采樣可以按規(guī)則格網(wǎng)采樣，可以是密度一致的或不一致的 可以

5、是不規(guī)則采樣，如不規(guī)則三角網(wǎng)、鄰近網(wǎng)模型等 也可以有選擇性地采樣，采集山峰、洼坑、隘口、邊界等重要特征點常用的DEM表示模型等高線模型規(guī)則格網(wǎng)模型一不規(guī)則三角網(wǎng)模型 一. 等高線模型 等高線通常被存儲成一個有序的坐標(biāo)點序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段 需要插值方法來計算落在等高線以外的其他點的高程，又因為這些點是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只要使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值一. 等高線模型存儲方式鏈表基于圖論的表示方法BAFCGEHD將等高線之間的區(qū)域表示成圖的節(jié)點 邊表示等高線本身 優(yōu)點：形象直觀缺點：計算處理效率低、不利于計算坡度或生成著色地形圖二.

6、 規(guī)則格網(wǎng)模型通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個格網(wǎng)單元對應(yīng)一個高程值數(shù)學(xué)上可以表示為一個矩陣，在計算機實現(xiàn)中則是一個二維數(shù)組；每個格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個元素，對應(yīng)一個高程值二. 規(guī)則格網(wǎng)模型對于每個格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋格網(wǎng)柵格觀點認(rèn)為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點的高程值格網(wǎng)單元對應(yīng)的地面面積內(nèi)高程是均一的高度這種數(shù)字高程模型是一個不連續(xù)的函數(shù)點柵格觀點：認(rèn)為該網(wǎng)格單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值，這樣就需要用一種插值方法來計算每個點的高程計算任何不是網(wǎng)格中心的數(shù)據(jù)點的高程值，使用周圍4個中心點的高程值，采用距離加權(quán)平均方法

7、進(jìn)行計算，當(dāng)然也可使用樣條函數(shù)和克里金插值方法二. 規(guī)則格網(wǎng)模型 優(yōu)點： 規(guī)則格網(wǎng)的高程矩陣，可以很容易地用計算機進(jìn)行處理 很容易地計算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動提取流域地形 使得它成為DEM最廣泛使用的格式，目前許多國家提供的DEM數(shù)據(jù)都是以規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)據(jù)矩陣形式提供的二. 規(guī)則格網(wǎng)模型 缺點：在地形平坦的地方，存在大量的數(shù)據(jù)冗余；在不改變格網(wǎng)大小的情況下，難以表達(dá)復(fù)雜地形的突變現(xiàn)象不能準(zhǔn)確表示地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部，為避免這些問題，可采用附加地形特征數(shù)據(jù)，如地形特征點、山脊線、谷底線、斷裂線，以描述地形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)量過大 ，給數(shù)據(jù)管理帶來了不方便，通常要進(jìn)行壓縮存儲 哈夫曼編碼進(jìn)行無損壓縮基于

8、離散余弦變換（Discrete Cosine Transformation，DCT）或小波變換（Wavelet Transformation）的有損壓縮在某些計算，如通視問題，過分強調(diào)網(wǎng)格的軸方向三. 不規(guī)則三角網(wǎng)模型 TIN，Triangulated Irregular Network 利用所有采樣點取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(各三角形的頂點)連接成相互連續(xù)的三角面(在連接時，盡可能地確保每個三角形都是銳角三角形或是三邊的長度近似相等Delaunay) 如果點不在頂點上，該點的高程值通常通過線性插值的方法得到（在邊上用邊的兩個頂點的高程，在三角形內(nèi)則用三個頂點的高程）。

9、所以TIN是一個三維空間的分段線性模型，在整個區(qū)域內(nèi)連續(xù)但不可微。 NoNoX XY YZ Z1 190.090.00 043.543.52 250.750.70 067.367.33 367.267.223.923.962.662.6: : : : :10100 090.090.081.081.0三.不規(guī)則三角網(wǎng)存儲：點的高程平面坐標(biāo)節(jié)點連接的拓?fù)潢P(guān)系：三角形鄰接三角形 三.不規(guī)則三角網(wǎng)特點不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)字高程由連續(xù)的三角面組成，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的測點，或節(jié)點的位置和密度；因此可根據(jù)地形的可根據(jù)地形的復(fù)雜程度復(fù)雜程度來確定采樣點的來確定采樣點的密度密度和和位置位置，能，能充

10、分表示充分表示地形特征點和線，從而地形特征點和線，從而減少了減少了地形地形較平坦地區(qū)的較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余對于某些類型的運算比建立在數(shù)字等高線基礎(chǔ)上的系統(tǒng)對于某些類型的運算比建立在數(shù)字等高線基礎(chǔ)上的系統(tǒng)更有效，如坡度、坡向等的計算更有效，如坡度、坡向等的計算ArcGIS柵格表面 柵格表面以網(wǎng)格的形式存儲，每個單元格內(nèi)具有唯一的Z值，單元尺寸越小,表面精度越高。圖9.2 柵格表面示意圖ArcGIS TIN表面 由具有Z值的離散點兩兩聯(lián)接構(gòu)成不規(guī)則三角網(wǎng)主要用途 國家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)國家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃及洪水險情預(yù)報等 土木工程、景

11、觀建筑與礦山工程規(guī)土木工程、景觀建筑與礦山工程規(guī)劃與設(shè)計，如：劃與設(shè)計，如：用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計、大壩選址大壩選址以及各種工程的面積、體積、坡度計算，任意兩點間的通視判斷及任意斷面圖繪制 在測繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測，在遙感應(yīng)用中可作為分類的輔助數(shù)據(jù) 在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤等 景觀設(shè)計與城市規(guī)劃；景觀設(shè)計與城市規(guī)劃； 流水線分析、可視性分析；流水線分析、可視性分析； 不同地表的統(tǒng)計分析與比較；不同地表的統(tǒng)計分析與比較； 作為背景疊加各種專題信息如土作為背景疊加各種專題信息如土壤、土地利用及植被覆蓋數(shù)據(jù)

12、等，壤、土地利用及植被覆蓋數(shù)據(jù)等，以進(jìn)行顯示與分析；以進(jìn)行顯示與分析； 虛擬現(xiàn)實虛擬現(xiàn)實(Virtual Reality)(Virtual Reality)； 還能派生以下主要產(chǎn)品：還能派生以下主要產(chǎn)品：平面等平面等高線圖、立體等高線圖、等坡度高線圖、立體等高線圖、等坡度圖、暈渲圖、通視圖、縱橫斷面圖、暈渲圖、通視圖、縱橫斷面圖、三維立體透視圖、三維立體圖、三維立體透視圖、三維立體彩色圖彩色圖等等空間采樣空間采樣數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)源建立方法建立方法質(zhì)量控制質(zhì)量控制DEM數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)源數(shù)字?jǐn)z影測量數(shù)字?jǐn)z影測量（課外學(xué)習(xí)）（課外學(xué)習(xí)）這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的方法之一利用附有的自動記錄裝置（接口）的立體測圖

13、儀或立體坐標(biāo)儀、解析測圖儀及數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)，進(jìn)行人工、半自動或全自動的量測來獲取數(shù)據(jù)現(xiàn)有地形圖數(shù)字化：現(xiàn)有地形圖數(shù)字化：利用數(shù)字化儀對已有地圖上的信息（如等高線）進(jìn)行數(shù)字化的方法地面測量：地面測量：利用自動記錄的測距經(jīng)緯儀（常用電子速測經(jīng)緯儀或全站經(jīng)緯儀）在野外實測空間傳感器：空間傳感器：利用全球定位系統(tǒng)GPS，結(jié)合雷達(dá)和激光測高儀等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集空間采樣空間采樣沿等高線采樣：主要用于山區(qū)采樣沿等高線采樣：主要用于山區(qū)采樣規(guī)則網(wǎng)格采樣：按規(guī)則矩形網(wǎng)格進(jìn)行采樣，可直接生成規(guī)則矩形格規(guī)則網(wǎng)格采樣：按規(guī)則矩形網(wǎng)格進(jìn)行采樣，可直接生成規(guī)則矩形格網(wǎng)的網(wǎng)的DEMDEM數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)漸進(jìn)采樣：根據(jù)地形使采樣點合理

14、分布，即平坦地區(qū)采樣點少，地漸進(jìn)采樣：根據(jù)地形使采樣點合理分布，即平坦地區(qū)采樣點少，地形復(fù)雜區(qū)采樣點多形復(fù)雜區(qū)采樣點多選擇采樣：根據(jù)地形特征進(jìn)行采樣，如沿山脊線、山谷線等進(jìn)行采選擇采樣：根據(jù)地形特征進(jìn)行采樣，如沿山脊線、山谷線等進(jìn)行采集集混合采樣混合采樣注意：所有采集的數(shù)據(jù)都要按一定的空間插值方法轉(zhuǎn)換注意：所有采集的數(shù)據(jù)都要按一定的空間插值方法轉(zhuǎn)換成點模式格式數(shù)據(jù)成點模式格式數(shù)據(jù)建立方法：建立方法：人工格網(wǎng)法人工格網(wǎng)法三角網(wǎng)法三角網(wǎng)法立體像對法立體像對法曲面擬合法曲面擬合法等值線插值法等值線插值法一、人工格網(wǎng)法一、人工格網(wǎng)法在地形圖上蒙上格網(wǎng)，在地形圖上蒙上格網(wǎng)，逐格逐格讀取讀取中心點中心點或

15、或交點交點的高的高程值程值激光雷達(dá)直接生成激光雷達(dá)直接生成DEMDEM二、三角網(wǎng)法二、三角網(wǎng)法 對有限個離散點，對有限個離散點，每三個每三個鄰近點鄰近點聯(lián)結(jié)成聯(lián)結(jié)成三角形，每三角形，每個三角形代表一個個三角形代表一個局部平局部平面面，再根據(jù)每個平面方程，再根據(jù)每個平面方程，可計算可計算各格網(wǎng)點各格網(wǎng)點高程，生高程，生成成DEM 要求要求: :應(yīng)盡可能保證每應(yīng)盡可能保證每個三角形是銳角三角形個三角形是銳角三角形或三邊的長度近似相等，或三邊的長度近似相等，避免出現(xiàn)過大的鈍角和避免出現(xiàn)過大的鈍角和過小的銳角過小的銳角二、三角網(wǎng)法三角網(wǎng)法創(chuàng)建方法創(chuàng)建方法輸入：二維實數(shù)域上的點集V輸出：Delaunay

16、三角剖分DT = (V, E)二、三角網(wǎng)法三角網(wǎng)法逐點插入（Lawson ）構(gòu)造一個超級三角形，包含所有散點，放入三角形鏈表將點集中的散點依次插入，在三角形鏈表中找出其外接圓包含插入點的三角形（稱為該點的影響三角形），刪除影響三角形的公共邊，將插入點同影響三角形的全部頂點連接起來，從而完成一個點在Delaunay三角形鏈表中的插入根據(jù)優(yōu)化準(zhǔn)則對局部新形成的三角形進(jìn)行優(yōu)化。將形成的三角形放入Delaunay三角形鏈表循環(huán)執(zhí)行上述第2步，直到所有散點插入完畢 二、三角網(wǎng)法二、三角網(wǎng)法角度判斷法建立角度判斷法建立TINTIN確定第一個三角形確定第一個三角形：當(dāng)已知三角形的兩個頂點后，利用：當(dāng)已知三角

17、形的兩個頂點后，利用余弦定理余弦定理計算備選第三頂點的三角形內(nèi)角的大小，選擇計算備選第三頂點的三角形內(nèi)角的大小，選擇最大者對應(yīng)的點為該三角形的第三頂點。最大者對應(yīng)的點為該三角形的第三頂點。iiiiibacbaC2cos222C1C2C3AB與與A A點距離點距離最近的點最近的點哪個內(nèi)角哪個內(nèi)角最大最大iiiiibacbaC2cos222二、三角網(wǎng)法二、三角網(wǎng)法角度判斷法建立角度判斷法建立TINTIN三角形的擴展三角形的擴展：對每一個已生成的三角形的新增加的兩邊，按角度對每一個已生成的三角形的新增加的兩邊，按角度最大的原則向外進(jìn)行擴展，并進(jìn)行是否重復(fù)的檢測最大的原則向外進(jìn)行擴展，并進(jìn)行是否重復(fù)的

18、檢測向外擴展的處理向外擴展的處理：若從頂點為：若從頂點為P1(X1,Y1), P2(X2,Y2), P3(X3,Y3)的三角的三角形之形之P1P2邊向外擴展，應(yīng)取位于直線邊向外擴展，應(yīng)取位于直線P1P2與與P3異側(cè)的點異側(cè)的點 異側(cè)判斷異側(cè)判斷：)()(),(112112YYXXXXYYYXFp3p2p10),(),(33YXFYXF 重復(fù)與交叉的檢測：任意一邊最多只能是兩個三角形的公共邊ArcGIS中TIN表面的創(chuàng)建 通常TIN是從多種矢量數(shù)據(jù)源中創(chuàng)建的?？梢杂命c、線與多邊形要素作為創(chuàng)建TIN的數(shù)據(jù)源。1）點集：它是TIN的基本輸入要素，決定了TIN表面的基本形狀。 圖9.15 點集圖 2）

19、隔斷線 它可以是具有高度的線，也可以是沒有高度的線。在TIN中構(gòu)成一條或多條三角形的邊序列。隔斷線即可用來表示自然要素，如山脊線、溪流，也可以用來創(chuàng)建要素如道路。 圖9.16 隔斷線圖 “硬”隔斷線用來表示表面上的不連續(xù)性。如溪流與河道可作為“硬”隔斷線加在TIN中以表示表面在其所在處的急劇變化，從而可以改進(jìn)TIN表面的顯示效果與分析功能。 圖9.17 “硬”隔斷線圖A 原始表面B 添加硬隔斷線后的表面 “軟”隔斷線即添加在TIN表面上用以表示線性要素但并不改變表面坡度的邊。比如，要標(biāo)出當(dāng)前分析區(qū)域的邊界，可以在TIN表面上用“軟”隔斷線表示出來，不會影響表面的形狀。 裁切多邊形：定義插值的邊

20、界，處于裁切多邊形之外的輸入數(shù)據(jù)將不參與插值與分析操作。刪除多邊形：定義插值的邊界，與裁切多邊形的不同之處在于多邊形之內(nèi)的輸入數(shù)據(jù)將不參與插值與分析操作。替換多邊形：可對邊界與內(nèi)部高度設(shè)置相同值，可用來對湖泊或斜坡上地面為平面的開挖洞建模。填充多邊形：它的作用是對落在填充多邊形內(nèi)所有的三角形賦予整數(shù)屬性值。表面的高度不受影響，也不進(jìn)行裁切或刪除。 3）多邊形 用來表示具有一定面積的表面要素，如湖泊、水體，或用來表示分離區(qū)域的邊界。 （4） ArcGIS中的實現(xiàn) 圖9.18 建TIN操作按鈕圖9.19 建TIN操作對話框三、立體像對法三、立體像對法四、離散點插值四、離散點插值根據(jù)根據(jù)有限個有限個

21、離散離散點的高程，采用點的高程，采用多項式多項式或或樣條函樣條函數(shù)數(shù)求得求得擬合公式擬合公式，再逐個計算各點再逐個計算各點的高程，得到擬的高程，得到擬合的合的DEMDEM?？煞从场？煞从晨偟牡貏菘偟牡貏?，但，但局局部部誤差誤差較大較大?？伞？煞譃椋悍譃椋赫w擬合整體擬合局部擬合局部擬合1）可變半徑反距離權(quán)插值 所謂可變半徑插值，是指在輸出柵格單元最大搜索半徑范圍內(nèi)，找出最近的N個點作為插值的輸入點。 圖9.7 可變半徑反距離權(quán)插值操作選擇按鈕圖9.8 可變半徑反距離權(quán)插值操作對話框2）固定半徑反距離權(quán)插值 與可變半徑操作方法類似，不同之處在于選擇搜索半徑類型為固定（Fixed）。 需要注意的是

22、，固定半徑插值時，使用指定搜索半徑內(nèi)所有的點作為輸入點。如果在搜索半徑內(nèi)沒有任何點，這時將自動增加?xùn)鸥駟卧乃阉靼霃剑钡竭_(dá)到指定的最少點數(shù)為止。 3）張力樣條插值 樣條插值是用表面擬合一組點的方法，要求所有的點均處于生成的表面上。 圖9.9 張力樣條插值操作按鈕圖9.10 張力樣條插值操作對話框4）規(guī)則樣條插值 規(guī)則樣條允許控制表面的平滑度。 需要注意的是，規(guī)則樣條中的權(quán)重值用來控制表面的平滑度。權(quán)重指定三階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)，以使表面的曲率最小。權(quán)重值越大，表面越平滑，一階導(dǎo)數(shù)（坡度）表面也越平滑。通常，權(quán)重值取00.5。 5）克里金插值 克里金方法又分為普通克里金和泛克里金兩種。普通克里金是應(yīng)用

23、最普遍的，它假定均值是未知的常數(shù)。泛克里金用于已知數(shù)據(jù)趨勢的情況，并能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的判斷來描述它。 圖9.11 克里金插值操作按鈕圖9.12 克里金插值操作對話框通過使用可變搜索半徑，在計算插值單元時，可以指定計算中使用的點數(shù)。這使得對于每個插值單元來說，其搜索半徑都是變化的。半徑的大小依賴于搜索到指定點數(shù)的輸入點時的距離。指定最大的搜索半徑，可以限制搜索半徑。如果在達(dá)到最大搜索半徑時，搜索到的點數(shù)還沒有達(dá)到指定的數(shù)目，此時將停止搜索，用已經(jīng)搜得的點計算插值單元。 6）鄰域法插值 鄰域插值將TIN的一些方法與柵格插值方法結(jié)合起來。柵格表面使用輸入數(shù)據(jù)點及其鄰近柵格單元進(jìn)行插值。圖9.13

24、鄰域插值操作按鈕圖9.14 鄰域插值操作對話框首先，為輸入數(shù)據(jù)點創(chuàng)建一個Delauney三角形，輸入的樣本數(shù)據(jù)點作為三角形的結(jié)點，并且每個三角形的外接圓不能夠包含其它結(jié)點。 對每個樣本點，鄰域為其周圍相鄰多邊形形成的凸集中最小數(shù)目的結(jié)點。每個相鄰點的權(quán)重，通過評價其影響范圍的Thiessen/Voroni技術(shù)計算出來。 DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量控制 數(shù)據(jù)采集是DEM的關(guān)鍵問題 數(shù)據(jù)點太稀會降低DEM的精度 數(shù)據(jù)點過密，又會增大數(shù)據(jù)量、處理的工作量和不必要的存儲量 來源于地形圖的DEM的精度決不會高于原始的地形圖 例如：用數(shù)字化的等高線圖，通過線性插值生產(chǎn)的最精確的DEM的最大均方誤差（RMSE）為等高線

25、間距的一半，最大誤差不大于兩個等高線間距 通常用某種數(shù)學(xué)擬合曲面生產(chǎn)的DEM，往往存在未知的精度問題，即使是正式出版的地形圖同樣存在某種誤差 參考美國U.S.G.S.的分級標(biāo)準(zhǔn)， DEM的數(shù)據(jù)質(zhì)量共分為三級 第一級DEM數(shù)據(jù)最大絕對垂直誤差50米、最大相對垂直誤差21米 第二級DEM數(shù)據(jù)對誤差進(jìn)行了平滑和修改處理，數(shù)字化等高線插值生產(chǎn)的DEM屬于第二級，最大誤差為兩個等間距，最大均方誤差為半個等間距 第三級DEM數(shù)據(jù)最大誤差為一個等間距，最大均方誤差為三分之一個等間距大部分DEM數(shù)據(jù)都是規(guī)則格網(wǎng)DEM某些分析計算需要使用TIN模型的DEM，如進(jìn)行通視分析, 等高線模型TIN模型規(guī)則格網(wǎng)模型追蹤

26、算法追蹤算法離散三角化擬合內(nèi)插擬合內(nèi)插直接剖分、重要點法TIN模型的DEM數(shù)據(jù)也需要轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)的DEM 地形圖的等高線是生產(chǎn)DEM主要數(shù)據(jù)源一、格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN 看作是一種規(guī)則分布的采樣點生成TIN的特例，其目的是盡量減少TIN的頂點數(shù)目盡可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處規(guī)則格網(wǎng)DEM可以簡單地生成一個精細(xì)的規(guī)則三角網(wǎng)，針對它有許多算法，絕大多數(shù)算法都有兩個重要的特征：1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點；2）判斷停止篩選的條件。其中兩個代表性的方法算法保留重要點法啟發(fā)丟棄法一、格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN 保留重要點法（VIP）是一種保留規(guī)則格網(wǎng)DEM中的重要點來構(gòu)造TIN的方法

27、通過它的高程值與8鄰點高程的內(nèi)插值進(jìn)行比較，當(dāng)差分超過某個閾值的格網(wǎng)點保留下來 啟發(fā)丟棄法 （DH）給定一個格網(wǎng)DEM和轉(zhuǎn)換后TIN中節(jié)點的數(shù)量限制，尋求一個TIN與規(guī)則格網(wǎng)DEM的最佳擬合首先輸入整個格網(wǎng)DEM，迭代進(jìn)行計算，逐漸將那些不太重要的點刪除，處理過程直到滿足數(shù)量限制條件或滿足一定精度為止一、格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN啟發(fā)丟棄法具體過程如下：1）算法的輸入是TIN，每次去掉一個節(jié)點進(jìn)行迭代2）取TIN的一個節(jié)點O及與其相鄰的其它節(jié)點，如圖所示，O的鄰點為A、B、C、D和E，使用Delaunay三角構(gòu)造算法，將O的鄰點進(jìn)行Delaunay三角形重構(gòu)3）判斷該節(jié)點O位于哪個新生成的Delau

28、nay三角形中，如圖為三角形BCE。計算O點的高程和過O點與三角形BCE交點O的高程差d。若高程差d大于閾值de，則O點為重要點，保留，否則，可刪除。4）對TIN中所有的節(jié)點，重復(fù)進(jìn)行上述判斷過程。5）直到TIN中所有的節(jié)點滿足條件dde，結(jié)束。 一、格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN 兩種方法相比較：VIP方法在保留關(guān)鍵網(wǎng)格點方面（頂點、凹點）最好DH方法在每次丟棄數(shù)據(jù)點時確保信息丟失最少，但要求計算量大各種方法各有利弊，實際應(yīng)用中根據(jù)不同的需要，如檢測極值點，高效存儲，最小誤差，可以選擇使用不同的方法 二、格網(wǎng)提取等高線 在利用格網(wǎng)DEM生成等高線時，需要將其中的每個點視為一個幾何點，而不是一個矩形區(qū)域

29、，這樣可以根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰四個點組成四邊形進(jìn)行等高線跟蹤實際上，也可以將每個矩形分割成為兩個三角形，并應(yīng)用TIN提取等高線算法，但是由于矩形有兩種劃分三角形的方法，在某些情況下，會生成不同的等高線，這時需要根據(jù)周圍的情況進(jìn)行判斷并決定取舍。二、利用格網(wǎng)提取等高線 在格網(wǎng)DEM上自動繪制等高線主要包括兩個步驟：1、等高線追蹤，利用DEM矩形格網(wǎng)點的高程內(nèi)插出格網(wǎng)邊上的等高線點，并將這些等高線點排序；2、等高線光滑，進(jìn)一步加密等高線點并繪制光滑曲線。)()(112121112121zzzzyyyyzzzzxxxx三、利用TIN提取等高線 對于記錄了三角形表的TIN，按記錄的三角形順序搜索。其基

30、本過程如下：1）對給定的等高線高程h，與所有網(wǎng)點高程zi（i=1,2,，n），進(jìn)行比較，若zi=h，則將zi加上（或減）一個微小正數(shù) 0（如=10-4）2）設(shè)立三角形標(biāo)志數(shù)組，其初始值為零，每一元素與一個三角形對應(yīng)，凡處理過的三角形將標(biāo)志置為1，以后不再處理，直至等高線高程改變；3）按順序判斷每一個三角形的三邊中的兩條邊是否有等高線穿過，直至搜索到等高線與網(wǎng)邊的第一個交點（搜索起點）線性內(nèi)插該點的平面坐標(biāo)（x，y） 若三角形一邊的兩端點為P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2），則： (z1-h)(z2-h)0表明該邊無等高線點三、利用TIN提取等高線4）搜索該等高線在該三角形的離去

31、邊，也就是相鄰三角形的進(jìn)人邊，并內(nèi)插其平面坐標(biāo)5）進(jìn)入相鄰三角形，重復(fù)第（4）步，直至離去邊沒有相鄰三角形（此時等高線為開曲線）或相鄰三角形即搜索起點所在的三角形（此時等高線為閉曲線）時為止。6）對于開曲線，將已搜索到的等高線點順序倒過來，并回到搜索起點向另一方向搜索，直至到達(dá)邊界（即離去邊沒有相鄰三角形）。7）當(dāng)一條等高線全部跟蹤完后，將其光滑輸出，方法與前面所述矩形格網(wǎng)等高線的繪制相同。然后繼續(xù)三角形的搜索，直至全部三角形處理完，再改變等高線高程，重復(fù)以上過程，直到完成全部等高線的繪制為止。三、利用TIN提取等高線特點：直接利用原始觀測數(shù)據(jù)，避免了DTM內(nèi)插的精度損失對高程注記點附近的較短

32、封閉等高線也能繪制繪制的等高線分布在采樣區(qū)域內(nèi)而并不要求采樣區(qū)域有規(guī)則四邊形邊界而同一高程的等高線只穿過一個三角形最多一次，因而程序設(shè)計也較簡單四.TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEMTIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM可以看作普通的不規(guī)則點生成格網(wǎng)DEM的過程方法是按要求的分辨率大小和方向生成規(guī)則格網(wǎng)，對每一個格網(wǎng)搜索最近的TIN數(shù)據(jù)點，按線性或非線性插值函數(shù)計算格網(wǎng)點高程 五、等高線生成TIN 等高線離散點直接生成TIN平三角形穿越等高線將等高線作特征線斷裂線或結(jié)構(gòu)線：每個三角形只能從一條等高線上取兩個點自動增加特征點六、等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM 方法使用局部插值算法，如距離倒數(shù)加權(quán)平均或克里金插值算法，可以將數(shù)字化等高線數(shù)

33、據(jù)轉(zhuǎn)為規(guī)則格網(wǎng)的DEM數(shù)據(jù)使用局部插值算法往往出現(xiàn)問題，解決方法是使用針對等高線插值的專用方法七、二維要素三維化通常，有三種方法將現(xiàn)有的二維要素數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維數(shù)據(jù)：由某一表面獲取要素的高程屬性值；由要素的某一屬性值作為高程值；將要素的高程屬性值賦為某一常量。 （1）從表面獲得現(xiàn)有要素的高程值此方法由要素所在區(qū)域的表面模型獲取高程值賦予要素，將其轉(zhuǎn)換為三維要素。 圖9.64 從表面獲得高程值菜單按鈕圖9.65 從表面獲得高程值操作對話框（）通過要素屬性獲取要素高程值 此方法將要素某一屬性字段作為高程值，從而實現(xiàn)將其轉(zhuǎn)換為三維要素。圖9.66 通過要素屬性獲取要素高程值操作對話框（）以某一常量作為

34、要素高程屬性 此方法將某一常量作為高程值賦予要素，使其轉(zhuǎn)換為三維要素。圖9.67常量作為要素高程屬性操作對話框八、將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù) 欲將柵格表面所包含的信息用于基于矢量的數(shù)據(jù)分析，可將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)。將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需的要素的步驟是： 1）將柵格表面數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成某種特定類別的數(shù)據(jù)，如高程、坡度、坡向；2）將各類別轉(zhuǎn)換成多邊形；3）將多邊形數(shù)據(jù)與其它矢量數(shù)據(jù)一起使用，選擇符合某個標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)域。 ArcGIS中的實現(xiàn)圖9.68 柵矢數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換菜單按鈕圖9.69 柵矢數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換操作對話框圖9.70 柵矢數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換操作柵格數(shù)據(jù)矢量數(shù)據(jù)九、將TIN表面數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量要素數(shù)據(jù) 可以從TIN表面上直

35、接提取坡度與坡向多邊形，或?qū)IN的結(jié)點高程值提取為點要素類。在ArcGIS中實現(xiàn)如下： 圖9.71 TIN矢數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換菜單按鈕圖9.72 TIN矢數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換操作對話框圖9.72 TIN矢數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換操作結(jié)果4.1 格網(wǎng)DEM應(yīng)用分析4.2 TIN分析應(yīng)用分析4.3 ArcScene三維可視化 地形曲面擬合擬合一個地形曲面，推求曲面內(nèi)任意點的高程可以看作是一個已知規(guī)則格網(wǎng)點數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值的特例，距離倒數(shù)加權(quán)平均方法，克里金插值方法，樣條函數(shù)等插值方法均可采用立體透視圖立體透視圖（中國地形）一立體透視圖（局部地區(qū)）YZZZZXZZZZYX22tan22tan10001101010011101sinta

36、ntanROQOQOPOROPOX12costansintantanSOQOQOPOSOPOY222tantantanYX2yx1(1,0)(0,0)(1,1)Z10Z11Z01POQRST三.坡度和坡向的計算坡度高度變化的最大值比率，用百分比度量 （1）格網(wǎng)坡度三.坡度和坡向的計算 （2）TIN坡度某點的坡度即為其所在三角面與水平面之間的夾角。XYZ坡度角ArcGIS中坡度的計算：ArcGIS中坡度的計算結(jié)果：坡度高程圖9.27 TIN表面與計算所得坡度柵格圖像格網(wǎng)坡向格網(wǎng)坡向 QOQO與與X X軸之夾角軸之夾角T T為坡向角為坡向角2yx1(1,0)(0,0)(1,1)Z10Z11Z01P

37、OQRSTXYtgtgROPOSOPOSOROtgatgT/2三.坡度和坡向的計算坡向：變化比率最大值的方向，按從正北方向起算的角度測量（）坡向某點的坡度即為其所在三角面與水平面之間的夾角。XYZ坡向角ArcGIS中坡度的計算：ArcGIS中坡向的計算：圖9.30 坡向計算操作對話框圖9.29 坡向計算按鈕四、表面長度：所謂表面長度即一條或多條線在表面上的三維長度，即沿該線表面上剖面線的長度。三維長度大于等于線的平面長度，因為地表的起伏變化增加了三維線的長度。 ArcGIS中表面長度的計算： 五、提取斷面：剖面圖表示了沿表面上某條線前進(jìn)時表面上高程變化的情況，即斷面的情況。 1 1）意義：）意

38、義： 常?？梢猿３？梢砸跃€代面以線代面，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢變化、地質(zhì)構(gòu)造、，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢變化、地質(zhì)構(gòu)造、斜坡特征、地表切割強度等。斜坡特征、地表切割強度等。 如果在地形剖面上如果在地形剖面上疊加疊加其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以提供土地利用規(guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)?？梢蕴峁┩恋乩靡?guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)。 六、計算表面積與體積（）表面積的概念 與平面面積不同，表面積是沿表面的斜坡計算的，考慮到了表面高度的變化情況。除非表面是平坦的，通常表面積總是大于其二維底面積

39、。 圖9.20 表面積計算各參數(shù)示意圖（）體積的概念體積指表面與某指定高度的平面（參考平面）之間的空間大小，按照參考平面的上下關(guān)系分為兩部分，分別是平面之上的體積或平面之下的體積。 圖9.21 體積計算各參數(shù)示意圖（） ArcGIS中計算表面積與體積 圖9.23 表面積與體積計算操作對話框圖9.22 表面積和體積計算按鈕七、表面陰影：表面陰影是根據(jù)假想的照明光源對高程柵格圖的每個柵格單元計算照明值。計算過程中包括三個重要參數(shù)：太陽方位角、太陽高度角、表面灰度值。 S（180）N（0）E（90）W（270）0度90度ArcGIS中表面陰影的計算:八、通視分析：通視分析是指以通視分析是指以某一點某

40、一點為觀察點，研為觀察點，研究究某一區(qū)域通視情況某一區(qū)域通視情況的地形分析的地形分析 通視問題可以分為五類： 已知一個或一組觀察點，找出某一地形的可見區(qū)域 欲觀察到某一區(qū)域的全部地形表面，計算最少觀察點數(shù)量 在觀察點數(shù)量一定的前提下，計算能獲得的最大觀察區(qū)域 以最小代價建造觀察塔，要求全部區(qū)域可見 在給定建造代價的前提下，求最大可見區(qū) 根據(jù)問題輸出維數(shù)的不同，通視可分為： 點的通視是指計算視點與待判定點之間的可見性問題； 線的通視是指已知視點，計算視點的視野問題 區(qū)域的通視是指已知視點，計算視點能可視的地形表面區(qū)域集合的問題八、通視分析方法：方法：以以O(shè) O為為觀察點觀察點，對格網(wǎng)，對格網(wǎng)DE

41、MDEM或三角網(wǎng)或三角網(wǎng)DEMDEM上的上的每個點每個點判斷通判斷通視與否，通視賦值為視與否，通視賦值為1 1，不通視賦值為，不通視賦值為0 0。由此可形成屬。由此可形成屬性值為性值為0 0和和1 1的格網(wǎng)或三角網(wǎng)。對此以的格網(wǎng)或三角網(wǎng)。對此以0.50.5為值追蹤等值線，為值追蹤等值線，即得到以即得到以O(shè) O為觀察點的通視圖。為觀察點的通視圖。以以觀察點觀察點O O為軸，以為軸，以一定的方位角一定的方位角間隔算出間隔算出0 0360360的的所有所有方位線方位線上的通視情況。對于每條方位線，通視的地上的通視情況。對于每條方位線，通視的地方繪線，不通視的地方斷開，或相反。這樣可得出射線方繪線，不

42、通視的地方斷開，或相反。這樣可得出射線狀的通視圖。狀的通視圖。（3）比較數(shù)組Hk與數(shù)組Zk中對應(yīng)元素的值，如果 存在ZkHk，則V與P不可見，否則可見。八、通視分析1 1）點對點通視）點對點通視 已知視點V的坐標(biāo)為（x0,y0），以及P點的坐標(biāo)（x1,y1）DEM為二維數(shù)組ZMN，則V為（m0,n0,Zm0,n0），P為（m1,n1,Zm1,n1）,計算過程如下：（1）使用Bresenham直線算法，生成V到P的投影直線點集x , y，并得到直線點集x , y對應(yīng)的高程數(shù)據(jù)Zk, ( k=1,.K-1 )（2）以V到P的投影直線為X軸，V的投影點為原點，求出視線在X-Z坐標(biāo)系的直線方程： （0

43、kK）K為V到P投影直線上離散點數(shù)量001100nmZkKnmZnmZkH1, 1,Kkk八、通視分析1 1）點對點通視）點對點通視傾角法傾角法O(xo，yo，zo)為觀察點，為觀察點，P(xp,yp,zp)為某一格網(wǎng)點，為某一格網(wǎng)點，OP與格網(wǎng)的交點為與格網(wǎng)的交點為A、B、COP的傾角為的傾角為,觀察點與各交點的傾角為觀察點與各交點的傾角為i (iA,B,C)若若tgmax(tgi , iA、B、C)，則，則OP通視通視否則，不通視。否則，不通視。A A八、通視分析2 2）點對線通視）點對線通視( (求點的視野) )算法如下：（1）設(shè)P點為一沿著DEM數(shù)據(jù)邊緣順時針移動的點，與計算點對點的通

44、視相仿，求出視點到P點投影直線上點集x, y，并求出相應(yīng)的地形剖面x, y, Z(x, y)。（2）計算視點至每個 與Z軸的夾角：（3）求得 。對應(yīng)的點就為視點視野線的一個點。（4）移動P點，重復(fù)以上過程，直至P點回到初始位置，算法結(jié)束 1,.2 , 1,KkyxzyxpkvppkkZZkarctg kmin八、通視分析點對區(qū)域通視點對區(qū)域通視點對點算法的擴展,與點到線通視問題相同，P點沿數(shù)據(jù)邊緣順時針移動,逐點檢查視點至P點的直線上的點是否通視一個改進(jìn)的算法思想:視點到P點的視線遮擋點，最有可能是地形剖面線上高程最大的點。因此，可以將剖面線上的點按高程值進(jìn)行排序，按降序依次檢查排序后每個點是

45、否通視，只要有一個點不滿足通視條件，其余點不再檢查點對區(qū)域的通視實質(zhì)仍是點對點的通視，只是增加了排序過程 （1） 視線瞄準(zhǔn)線：視線瞄準(zhǔn)線是表面上兩點間的一條直線，用來表示觀察者從其所處位置觀察表面時，沿直線的表面是可見的還是遮擋的 AB圖9.32 可視性分析視線瞄準(zhǔn)線圖9.31 可視性分析參數(shù)設(shè)置（） 視場視場指可以被一個或多個觀察點看到的所有范圍。具體到柵格數(shù)據(jù)來說，即所能看到的所有柵格單元。在ArcGIS中計算視場：九、流域特征地貌提取與地形自動分割 1）流域地貌形態(tài)結(jié)構(gòu)定義一個具有根的樹狀圖來描述流域結(jié)構(gòu)，包括三個部分，即結(jié)點集、界線集和匯流區(qū)集 a.內(nèi)部溝谷段 b. 外部溝谷段 c.

46、內(nèi)部匯流區(qū) d. 外部匯流區(qū) e. 溝谷結(jié)點 f. 匯流源點 g. 分水線段 h. 分水線源點1）溝谷線段：具有兩側(cè)匯流區(qū)的線段；2）分水線段：具有兩側(cè)分水區(qū)的線段；3）溝谷結(jié)點：兩條或兩條以上溝谷線的交點；4）分水線結(jié)點：兩條或兩條以上分水線的交點；5）溝谷源點：溝谷的上游起點；6）分水線源點：分水線與流域邊界的交點；7）內(nèi)部匯流區(qū)：匯流區(qū)邊界不包含流域部分邊界的匯流區(qū)；8）外部匯流區(qū)：匯流區(qū)邊界包括部分流域邊界的匯流區(qū) 2 2）流域特征地貌自動提取和地形自動分割）流域特征地貌自動提取和地形自動分割特征地貌定義與提取：根據(jù)網(wǎng)格點高程與周圍高程值的關(guān)系，將格網(wǎng)點分為坡地、洼地、分水線、谷地、階地和鞍部等幾類 先計算中心點與八鄰點的高程差，然后對高程差進(jìn)行排序，再根據(jù)高程差序列的特性給中心點格網(wǎng)賦一個特征編碼 然后通過一系列特征碼的組合特征，用模式識別的方法，將格網(wǎng)點劃分到已知的特征地貌類別山脊線和山谷線提取：山脊線和山谷線的自動探測實際上是凹點和凸點的自動搜索 較為簡單的算子是2*2的局部算子。將算子在DEM數(shù)據(jù)中滑動，比較每個格網(wǎng)點與行和列上相鄰格網(wǎng)點的高程，標(biāo)出其中高程最?。ㄌ綔y山谷線）或高程最大（探測山脊線）的格網(wǎng)點。對整個DEM數(shù)據(jù)計算一遍后，剩下的未標(biāo)記格網(wǎng)點就是山脊線或山谷線上的格網(wǎng)點。2 2）流域特征地貌自動提取和地形