材料力學(xué)工程實例

1、材料力學(xué)工程實例題目一：工廠吊車梁的改造l某工廠車間的吊車梁原來設(shè)計吊重為 250 噸，現(xiàn)需要升級至 350 噸，企業(yè)委托學(xué)校進行升級 改造。原梁為跨長 24 米的工字型簡支梁，材料 Q235 鋼，翼緣部分由多層鋼板疊置組合而 成，腹板為單層鋼板，連接方式為鉚釘連接和焊接，截面如圖所示。要求：由于車間生產(chǎn)任務(wù)重，做到改造期間不停產(chǎn)。 吊車梁的強度分析：l最危險的情況：吊重作用在吊車一端l吊車受力圖 吊車梁受力圖吊車梁的強度分析：l吊車梁剪力圖 吊車梁彎矩圖吊車梁的強度分析：l危險面：根據(jù)彎矩圖可知危險面為L=12 m處的截面，在該截面上作用著大小為 21000 KN/m的彎矩。l由 可知在L=

2、12 m截面內(nèi)各點的所受的正應(yīng)力（忽略剪力產(chǎn)生的切應(yīng)力）l形心坐標：l截面慣性矩：ZIMymAAASSSyc499. 1114. 0*5 . 002. 0*22. 3134. 0*65. 0411. 3*114. 0*5 . 0744. 1*02. 0*22. 3067. 0*134. 0*65. 0321321447. 0245. 0*22. 3*02. 01222. 3*02. 0912. 1*114. 0*5 . 012114. 0*5 . 0432. 1*134. 0*65. 012134. 0*65. 0232323321zzzzIIII吊車梁的強度分析：l危險點：最大壓應(yīng)力l最大拉

3、應(yīng)力l由于超出許用應(yīng)力，故要對吊車梁進行改造。my499. 1MPaIMyz42.70447. 0499. 1*21000maxmy969. 1MPaMPaIMyz8050.92447. 0969. 1*21000max改造方案l1.吊車增輪方案l若要求新吊車最大起重量用到350t,可采用擴展輪壓分布區(qū)域的途徑降低吊車梁的極限內(nèi)力。l2. 增大輪距方案l在方案1的基礎(chǔ)上,再將吊車輪距適當增大,使吊車梁具備更多的承載力儲備。改造方案l簡化受力圖l彎矩圖改造方案l當=80MPa達到強度極限時，吊車梁最大彎矩M=18165KN*m,算得X=10.38ml故取兩滑輪之間的距離為4m。改造方案l3.主鉤

4、限位方案l吊車梁的承載力計算以最大輪壓為依據(jù),最大輪壓產(chǎn)生于帶主鉤的小車靠近兩端的極限位置。當主鉤位于吊車橋體中心區(qū)段時,兩側(cè)的輪壓接近相等,計算輪壓可大幅度減小。在滿足生產(chǎn)需要的前提下,可嚴格控制吊車滿載時小車的橫向運行區(qū)間。l吊車受力圖 吊車梁受力圖改造方案l吊車梁彎矩圖l當=80MPa達到強度極限時，吊車梁最大彎矩M=18165KN*m，取M=18000KN*m，算得FA=150KN，F(xiàn)1=300KNlX=l 故吊鉤限位左右各1/7長度L71改造方案l4.用斜撐加固吊車梁的方案l在原吊車梁的兩端增設(shè)斜撐桿,兩端鉸支。使簡支梁變成由梁、柱和斜撐桿組成的靜不定梁。適當調(diào)節(jié)斜撐桿的拉壓剛度,即

5、可通過斜撐桿傳遞足夠大的載荷,有效地減小吊車梁的極限內(nèi)力。斜撐桿的軸向力傳到柱子上有一個水平分量,對柱子的穩(wěn)定性構(gòu)成威脅。為了平衡這一水平力,在柱子間加設(shè)了拉桿。改造方案改造方案5.Y形斜板加固方法使用該方法能夠?qū)Φ踯嚵合到y(tǒng)起到很好的加固作用，同時在吊車梁的上翼部位能夠形成一個封閉的截面，這就使得上翼緣板的承載能力極大的增強。在一般情況下，只有在保證加強版的厚度與吊車梁上翼緣板的厚度相等時，才能夠使得吊車梁的強度和鬧如達到設(shè)計規(guī)范中所要求的最大值。改造方案題目二：組合截面強度分析l古代寓言“七根筷子”：有一個老人，他有七個兒子，兒子之間不和睦，老人很擔心。臨終 前把七個兒子叫到床前，給每人一根

6、筷子，讓他們折斷筷子。七個兒子很容易的做到了，老 人又拿出七根筷子，把他們捆成一捆，并用繩子捆緊，然后讓七個兒子試著去折斷筷子，可 是卻沒有一個兒子能做到。兒子們悟出來一個道理，也明白了父親的愿望，讓他們團結(jié)起來， 從此就不會被人欺負了。 試通過材料力學(xué)分析折斷七根筷子所用的力量是折斷一根筷子的多少倍？（基于彎曲受力方 式） 基于其它受力方式（拉伸和壓縮）是否也有如此效應(yīng)呢？ 一、問題分析l分析7根筷子的不同的穩(wěn)定排列組合方式，建立簡化后的受力模型，并進行受力分析，確定危險面以及危險點。結(jié)合一點應(yīng)力分析，并進行強度校核，求得筷子斷裂時的最小力。二、模型假設(shè)l1.每根筷子橫截面相同，都是直徑為d

7、 的圓形截面，且筷子的長度為2l 。l2.筷子與周圍筷子排列緊密，且整體穩(wěn)定，即筷子與筷子成相切狀態(tài)。l3.忽略筷子間的摩擦力。l4.認為單根筷子、筷子的組合體均為細長桿，即在橫截面上不存在切應(yīng)力。l5.筷子發(fā)生強度斷裂的極限應(yīng)力為s。三、單根筷子受力圖和內(nèi)力分析l將筷子的受力進行簡化，可以視為在筷子兩端存在鉸鏈約束，且受擠壓力F ， 并在筷子的中間作用集中力P剪力圖： 彎矩圖：危險截面和危險點l危險面：根據(jù)彎矩圖可知危險面為X=l處的截面，在該截面上作用著大小為 pl/2的彎矩。l由 可知在X=l截面內(nèi)各點的所受的正應(yīng)力（忽略剪力產(chǎn)生的切應(yīng)力）l危險點：當 時，有最大的拉（壓）應(yīng)力 ，其中

8、當 時，求出許用力：ZIMy2dy3maxPl16dsmaxldP163s四、組合筷子受力圖和內(nèi)力分析l由截面法，進行內(nèi)力分析，得內(nèi)力圖如下圖所示l剪力圖： 彎矩圖：危險面和危險點l危險面：根據(jù)彎矩圖確定危險面根據(jù)彎矩圖可知危險面為X=l處的截面，在該截面上作用著大小為pl/2的彎矩。 由 可知在X=l截面內(nèi)各點的所受的正應(yīng)力（忽略剪力產(chǎn)生的切應(yīng)力）l 為截面對中性軸的慣性矩：由圖可知，顯然截面形心為中間圓圓心，截面是中心對稱圖形，故中性軸為Z軸。l計算慣性矩 。對于單個圓來說，中性軸為過直徑的直線。故有ZIMyzIzI644zzz621dIIIIoozoo危險面和危險點l由平移軸定理有：l同

9、理：l故2242zz)2(60sin(6411dddAlIIoo）224)2()60sin(645421dddIIIIzozozozo6455)2()60sin(64*464*3422446321dddddIIIIIzozozozoz危險點和危險面l危險點：當 時，有最大的拉（壓）應(yīng)力 l當 時，求出許用力 )260sinddy （3max551316dpl）（smaxldPs)13(16553五、結(jié)論折斷七根筷子所用的力量是折斷一根筷子的 倍，約為20.13倍1355六、拉伸和壓縮受力方式l拉伸和壓縮不具有此效應(yīng)l以壓縮為例1.模型假設(shè)l變形后，橫截面仍為平面，仍垂直于軸線，只是橫截面間沿桿

10、軸相對平移。l即橫截面上只有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。橫截面上各處的正應(yīng)力都相等。筷子發(fā)生強度斷裂的極限應(yīng)力為N2.受力圖和內(nèi)力分析l受力圖：l軸力圖：各截面受力相等，截面各點也受力相等當 時，許用力24dFAFN42dFN3. 組合體分析l軸力圖和單根筷子相同，如上圖所示，各截面受力相等，截面各點受力也相等l當 時，許用力274dFAFN472dFN4. 結(jié)論： 折斷七根筷子所用的力量是折斷一根筷子的7倍 拉伸情況與壓縮情況相同題目三：柴油機曲軸設(shè)計l設(shè)計要求：l（1）畫出曲軸的內(nèi)力圖。l（2）設(shè)計曲軸頸直徑d，主軸頸直徑D。l（3）設(shè)計鍵槽的長度 (D-D截面) 。 （已知平鍵一半在輪轂中，一半

11、在軸中）1.畫出曲軸的內(nèi)力圖 （1）外力分析l外力偶矩 l下面計算反力l 在面xOy內(nèi)： l在面xOz內(nèi)： （2） 內(nèi)力分析lA主軸頸的EF左端（1-1）截面受扭轉(zhuǎn)和兩向彎曲，為最危險：（2） 內(nèi)力分析lB曲柄臂DE段下端（2-2）截面受扭轉(zhuǎn)、兩向彎曲和壓縮，為最危險。（2） 內(nèi)力分析lC曲柄頸CD段中間截面（3-3）受扭轉(zhuǎn)和兩向彎曲，為最危險。做圖l做圖（不計內(nèi)力彎曲切應(yīng)力，彎矩圖畫在受壓側(cè)）：l（單位： 力N 力矩 N*m） 2. 設(shè)計曲軸頸直徑d和主軸頸直徑Dl 主軸頸的危險截面為EF的最左端，受扭轉(zhuǎn)和兩向彎曲l 根據(jù)主軸頸的受力狀態(tài)，可用第三強度理論計算l其中,l得 取 222311111rxyzMMMW 其中 31132WDmmD33.40mmD412. 設(shè)計曲軸頸直徑d和主軸頸直徑Dl 曲柄頸C