第一章電場練習2

1、§1、2電荷及其守恒定律 庫侖定律（1）【典型例題】【例1】關于摩擦起電和感應起電的實質(zhì)，下列說法正確的是：（ ）A、 摩擦起電現(xiàn)象說明了機械能可以轉(zhuǎn)化為電能，也說明通過做功可以創(chuàng)造電荷B、 摩擦起電說明電荷可以從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體C、 感應起電說明電荷可以從物體的一個部分轉(zhuǎn)移到物體另一個部分D、 感應起電說明電荷從帶電的物體轉(zhuǎn)移到原來不帶電的物體上去了【解析】摩擦起電的實質(zhì)是：當兩個物體相互摩擦時，一些束縛得不緊的電子往往從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，于是原來電中性的物體由于得到電子而帶上負電，失去電子的物體帶上正電。即電荷在物體之間轉(zhuǎn)移。感應起電的實質(zhì)是：當一個帶電體靠近導體

2、時，由于電荷之間的相互吸引或排斥，導致導體中的自由電荷趨向或遠離帶電體，使導體上靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離的一端帶同種電荷。即電荷在物體的不同部分之間轉(zhuǎn)移。由電荷守恒定律可知：電荷不可能被創(chuàng)造?！敬鸢浮緽、C【例2】絕緣細線上端固定，下端懸掛一個輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜，在a的附近，有一個絕緣金屬球b，開始a、b都不帶電，如圖所示，現(xiàn)在使a帶電，則：（ ）A、a、b之間不發(fā)生相互作用B、b將吸引a，吸住后不放C、b立即把a排斥開D、b先吸引a，接觸后又把a排斥開【解析】當a帶上電荷后，由于帶電體要吸引輕小物體，故a將吸引b。這種吸引是相互的，故可以觀察到a被b吸引過來。當它們相互接觸

3、后，電荷從a轉(zhuǎn)移到b，它們就帶上了同種電荷，根據(jù)電荷間相互作用的規(guī)律，它們又將互相排斥。【答案】D【例3】兩個相同的帶電導體小球所帶電荷量的比值為13，相距為r時相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則此時庫侖力的大小為：A、 B、 C、 D、【解析】設兩個小球相互接觸之前所帶電荷量分別為q和3q， 由庫侖定律得：F3kq2/r2 由于兩個導體小球完全相同，故接觸后它們的帶電情況完全相同。若它們原來帶相同性質(zhì)的電荷，則接觸后它們的電荷量均為2q，于是有 F1k（2q）2/（2r）2F若它們原來帶相異性質(zhì)的電荷，則接觸后的它們的電荷量均為q，于是有 F2kq2/（2

4、r）2F【答案】A、D【基礎練習】一、 選擇題：1、用絲綢摩擦過的玻璃棒和用毛皮摩擦過的橡膠棒，都能吸引輕小物體，這是因為：（ ）A、被摩擦過的玻璃棒和橡膠棒一定帶上了電荷B、被摩擦過的玻璃棒和橡膠棒一定帶上了同種電荷C、被吸引的輕小物體一定是帶電體D、被吸引的輕小物體一定不是帶電體2、帶電微粒所帶的電荷量的值不可能的是下列的：（ ）A、2.4×10-19C B、6.4×10-19C C、1.6×10-19C D、4×10-17C3、如圖所示，當帶正電的球C移近不帶電的枕形金屬導體時，枕形導體上的電荷移動情況是：（ ）A、 枕形金屬導體上的正電荷向B端移

5、動，負電荷不移動B、枕形金屬導體上的帶負電的電子向A端移動，正電荷不移動C、枕形金屬導體上的正、負電荷同時分別向B端和A端移動D、枕形金屬導體上的正、負電荷同時分別向A端和B端移動4、兩個金屬小球帶有等量同種電荷q（可視為點電荷），當這兩個球相距為5r時，它們之間相互作用的靜電力的大小為：（ ）A、 B、 C、 D、條件不足，無法判斷5、關于庫侖定律的公式，下列說法中正確的是：（ ）A、 當真空中的兩個點電荷間的距離r時，它們之間的靜電力F0B、 當真空中的兩個點電荷間的距離r0時，它們之間的靜電力FC、 當兩個點電荷之間的距離r時，庫侖定律的公式就不適用了D、當兩個點電荷之間的距離r0時，電

6、荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了6、要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法中可行的是：（ ）A、 每個點電荷的帶電量都增大到原來的2倍，電荷間 的距離不變B、 保持點電荷的帶電量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2 倍C、 使一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時將兩個點電荷間的距離減小為原來的1/2D、保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷的距離減小到原來的1/2二、 填空題：7、大量事實說明：電荷既不能 ，也不能 ，只能從 轉(zhuǎn)移到 ，或者從 轉(zhuǎn)移到 。這個結論叫做電荷守恒定律。8、有三個相同的絕緣金屬小球A、B、C，其中A小球帶有2.0&

7、#215;10-5C的正電荷，小球B、C不帶電?，F(xiàn)在讓小球C先和小球A接觸后取走，再讓小球B與小球A接觸后分開，最后讓小球B與小球C接觸后分開，最終三小球的帶電量分別為qA C ，qB C，qC C。9、真空中的兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，如果保持它們之間的距離不變，把它們的帶電量都增大到原來的n倍，則它們之間的靜電力為 ；如果保持帶電量不變，將距離增大到原來的n倍，則它們之間的靜電力為 ；如果使每個點電荷的帶電量都增加原來的n倍，同時距離減小到原來的1/n，則它們間的靜電力為 。三、 計算題：10、真空中有兩個相距0.1m、帶電量相等的點電荷，它們之間的靜電力的大小為3.6×

8、10-4N，求每個電荷的帶電量是元電荷的多少倍？ 11、有兩個大小相同的絕緣金屬小球分別帶有正電荷q1、q2，且q1>q2。當它們相距10cm時，相互間的庫侖斥力的大小為5.0×10-3N，若將它們接觸后再放回原處，相互間的庫侖斥力的大小變?yōu)?.0×10-3N。設兩個帶電金屬球都可以看成點電荷，求兩球在接觸前所帶的電量？ 12、A、B、C是三個完全相同的導體小球，A、B的帶電情況相同，固定放置后其間的相互作用力的庫侖斥力為F，今將不帶電的小球C先后與A、B小球接觸后移去，則A、B間的庫侖力的大小將變成多少？ 【能力提升】1、如圖所示，用兩根絕緣輕細繩懸掛兩個小球A和B

9、，這時上、下兩根繩子中的張力分別為T1和T2；使兩球都帶上正電荷，上、下兩根繩子中的張力分別為T1和T2，則：（ ）A、T1 T1 B、T1< T1 C、T2 T2 D 、T2> T22、光滑水平面上有A、B兩帶電小球，A的質(zhì)量為B的質(zhì)量的2倍，將兩球由靜止釋放。開始時A的加速度為a，經(jīng)一段時間后，B的加速度也為a，速度大小為v，則此時，A球的加速度為 ，速度大小為 。3、有三個完全相同的金屬小球A、B、C，A球帶電量為7Q，B球帶電量為-Q，C球不帶電。把A、B固定起來，然后讓C球反復與A、B球接觸，最后移去C球。試問：最后A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?4、如圖所示,三

10、個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電量之比q1：q2：q3為多少？§1、2電荷及其守恒定律 庫侖定律（2）【典型例題】【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（絕緣體），內(nèi)部有兩個完全相同的彈性金屬球A、B，帶電量分別為9Q和Q，從圖示位置由靜止開始釋放，問：兩球再次經(jīng)過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的多少倍？【解析】彈性金屬小球在玻璃管中的運動過程是這樣的：（1）在它們之間庫侖引力作用下的相向加速運動，由于兩球完全相同，故它們在任意時刻加速度的大小相等；（2）碰撞過程中電荷量的重新

11、分配，結果是兩球帶上了等量同種電荷；（3）在它們之間庫侖斥力作用下的反方向的加速運動，在任意時刻加速度的大小仍相等。設：圖示位置A、B兩球的距離為r，球的質(zhì)量為m，它們之間相互作用的庫侖力大小為F1，則： 此時A、B兩球加速度的大小為：aAaBF1/m碰撞后A、B兩球的帶電量均為4Q，它們再次經(jīng)過圖示位置時的庫侖斥力的大小為F2，則： 此時A、B兩球加速度的大小為：aAaBF2/m故兩球再次經(jīng)過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的倍。【例2】如圖所示，一個半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，ab是一個極小的缺口，缺口長為L（L<<R），圓環(huán)的帶電量為QL（正電荷），在圓心處放置一個帶電量為q的負

12、電荷，試求負電荷受到的庫侖力。【解析】首先討論一個封閉圓環(huán)的情形。如圖a所示，在圓環(huán)上任意取兩個對稱的點（很小的一段圓?。㏄、Q，P點對圓心處的負電荷的引力為FP，Q點對圓心處的負電荷的引力為FQ，由庫侖定律可知，這兩個力一定大小相等，且方向相反，合力為零。同理可知，在圓上任何一點都有與之對稱的點，它們對圓心處的負電荷的合力均為零。而圓環(huán)正是由無數(shù)對這樣的點組成。不難確定，圓環(huán)中心處的點電荷受力為零。再討論題中的情形，如圖所示，只有與ab缺口相對的那一部分圓弧沒有與之對稱的部分存在。因此，處于圓心處的負電荷受到的力就是與缺口ab對稱的ab對它的引力。Ab（L<<R）很短，可看成點電

13、荷，其帶電量為：由庫侖定律可得：受力方向為：圓心O指向ab?！纠?】如圖所示，用線把小球A懸于O點，靜止時恰好與另一固定小球B接觸。今使兩球帶同種電荷，懸線將偏離豎直方向某一角度1，此時懸線中的張力大小為T1；若增加兩球的帶電量，懸線偏離豎直方向的角度將增大為2，此時懸線中的張力大小為T2，則： A、T1<T2 B、T1T2 C、T1>T2 D、無法確定【解析】本題應當從小球的受力分析出發(fā)尋求正確的答案。解法1：在懸線偏離豎直方向某一角度時，小球A的受力情況如圖a所示，重力mg方向豎直向下，懸線拉力T沿懸線方向與豎直方向的夾角為，兩球間的庫侖斥力F沿兩球的連線方向，由幾何關系確定F

14、與水平方向的夾角為/2。沿水平和豎直兩個方向?qū)π∏駻所受力進行正交分解，并由平衡條件得：Fcos/2Tsin0（1）Fsin/2Tcosmg0（2）由（1）、（2）兩式可解得：Tmg（3）（3）式表明：懸線中的張力與懸線和豎直方向的夾角無關?！敬鸢浮緽解法2：小球A的受力情況如圖b所示，重力mg、懸線張力T、庫侖斥力F，這三個力的合力為0。因此這三個力構成封閉的力的三角形，且正好與幾何三角形OAB相似，有： 因為OAOB，所以Tmg。即T與無關。故選B?！净A練習】一、選擇題：1、把兩個完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間互相排斥，則A、B兩球原來的帶電情況可能是：（

15、）A、帶等量異種電荷 B、帶等量同種電荷 C、帶不等量異種電荷 D、一個帶電，另一個不帶電2、兩個點電荷A和B距離恒定，當其它點電荷移到A、B附近時，A、B之間的庫侖力將：（ ）A、可能變大 B、可能變小 C、一定不變 D、不能確定3、真空中有相距為r的兩個點電荷A、B，它們之間相互作用的靜電力為F，如果將A的帶電量增加到原來的4倍，B的帶電量不變，要使它們的靜電力變?yōu)镕/4，則它們的距離應當變?yōu)椋海?）A、16r B、4r C、 D、2r4、關于點電荷的說法，正確的是：（ ）A、 只有體積很小的電荷，才能作為點電荷B、 體積很大的電荷，一定不能作為點電荷C、 點電荷一定是帶電量很小的電荷D、

16、兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理5、兩個半徑均為1cm的導體球，分別帶上Q和3Q的電荷量，兩球心相距90cm，相互作用力的大小為F，現(xiàn)將它們碰一下后，放到兩球心間相距3cm處，則它們之間的相互作用力變?yōu)椋海?）A、3000F B、1200F C、900F D、無法確定6、如圖所示，兩個金屬小球的半徑均為a，兩球心相距d，如果它們帶等量同種電荷Q,則它們之間的相互作用力為：（ ）A、大于 B、等于 C、小于 D、無法確定二、填空題：7、將一定量的電荷Q，分成電荷量q、q的兩個點電荷，為使它們相距r時，它們之間有最大的相互作用力，則q值應當為 。8、有三個相同的絕緣

17、金屬小球A、B、C，其中A小球帶有3×10-3C的正電荷，B小球帶有2×10-3C的負電荷，小球C不帶電。先讓小球C與小球A接觸后分開，再讓小球B與小球C接觸后分開, 最終三小球的帶電量分別為qA C 、qB C，qC C。9、電量為q1=2q2,質(zhì)量為m1=4m2的兩個帶異種電荷的粒子在真空中，除相互作用的庫侖力外不受其它力的作用，已知兩粒子與其固定點距離保持不變而不吸引在一起，則知兩粒子一定做 運動，該固定點距離兩粒子的距離d1與d2之比 。三、計算題：10、大小相同的金屬小球，所帶的電荷量分別為Q1、Q2，且，把Q1、Q2放在相距較遠的兩點，它們之間的作用力大小為F，

18、若使它們接觸后再分開放回原處，求它們之間相互作用力的大??？ 11、設氫原子核外電子的軌道半徑外r，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，求電子繞核運動的周期。12、兩個被束縛住的帶電小球，電荷量分別為Q和9Q，相距0.4m，如果引進第三個帶電小球，使它處于平衡狀態(tài)，這個小球應當放在什么位置？若保持第三個小球的位置不變，解除另外兩個小球的束縛，使三個小球都能處于平衡狀態(tài)，則對三個小球的電荷量有什么要求？ 【能力提升】1、將不帶電的導體A與帶負電荷的導體B接觸，導體A中的質(zhì)子數(shù)將：（ ）A、增加 B、減少 C、不變 D、先增加后減少2、在光滑絕緣的水平面上，有一個絕緣的彈簧，彈簧的兩端分別與金屬小球A、B相

19、連，如圖所示，若A、B帶上等量同種電荷，彈簧的伸長量為x1，若讓A、B的帶電量都增為原來的兩倍，彈簧的伸長量為x2，則：（ ）A、x2>4x1 B、x24x1 C、x2<4x1 D、x2x1 3、真空中在具有相同距離的情況下，點電荷A、B和點電荷A、C間作用力大小之比為4：1，則點電荷B、C所帶電荷量之比為 ，如果要使點電荷A、B和點電荷A、C間作用力的大小相等，A、B和A、C間距離之比為 。4、如圖所示，質(zhì)量均為m的三個帶電小球，A、B、C放置在光滑的絕緣水平面上，A與B、B與C相距均為l，A帶電QA=+8q，B帶電QB=+q，若在C 上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始

20、終保持相對靜止，則外力大小F為多少？C球所帶電量QC？ §3電場強度（1）【典型例題】【例1】下列說法正確的是：（ ）A、 根據(jù)EF/q，可知，電場中某點的場強與電場力成正比B、 根據(jù)EkQ/r2 ，可知電場中某點的場強與形成電場的點電荷的電荷量成正比C、 根據(jù)場強的疊加原理，可知合電場的場強一定大于分電場的場強D、 電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡 【解析】這個問題涉及到有關電場的基本概念。EF/q作為電場強度的定義式，給出了電場強度的一種測量方式或方法。而對于電場中的某一確定的點，放在該處的試探電荷的電荷量不同，電荷受到的電場力也不同，但電場力和電荷量的比值卻是不變的，即電場強

21、度與電場力及試探電荷的電荷量無關，而由場源電荷及研究點在場中的位置決定。對于點電荷形成的電場，確定點的場強與形成電場的場源電荷的電量成正比。電場強度是矢量，合場強由平行四邊形法則確定，作為合場強的平行四邊形的對角線不一定比作為分場強的平行四邊形的鄰邊長。只有當電場線是直線，帶電粒子只在電場力的作用下，電荷的初速度為零或初速度方向與電場線重合時，電荷的運動軌跡才會與電場線重合?！敬鸢浮緽【例2】如圖所示，以O為圓心，r為半徑的圓與坐標軸的交點分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強電場E，同時在O點固定一個電荷量為Q的點電荷，如果把一個帶電量為q的試探電荷放在c點，則恰好平衡，那么勻強

22、電場的場強為多少？a、d兩點的實際場強為多少？【解析】圖示空間有勻強電場和點電荷形成的電場，任何一點的場強都是兩個電場在該處場強的合場強。由帶電量為q的試探電荷在c處于平衡可得： 解得勻強電場的場強為：由正點電荷形成的電場場強方向從圓心沿半徑方向向外。故在a點，點電荷場強方向沿x軸正方向；在d點，點電荷場強方向沿y軸的正方向。在a點，為兩個等大、同方向場強的合成，即 在b點，為兩個等大、互相垂直的場強的合成，即 【例3】如圖所示，質(zhì)量m2.0×10-3kg的帶電小球用絕緣細線豎直地懸掛于電場中，當小球的帶電量為q11.0×10-4C時，懸線中的張力為T11.5×1

23、0-2N，則小球所在處的場強為多大？當小球的帶電量為q21.0×10-4C時，懸線中的張力T2為多大？【解析】小球的重力G=mg=2.0×10-2N由題意：繩子拉力T1=1.5×10-2NG故電場力F方向向上且有F+T1=G 得F=G-T1=5×10-3N小球處的場強E=當q2=-1.0×10-4C時，電場力F/=F=5×10-3N，方向向下，此時繩中張力為T2=G+F/=2.5×10-2N【基礎練習】四、 選擇題：1、下列說法中正確的是（ ）A、只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場B、電場是一種物質(zhì)，它與其它物質(zhì)一樣，

24、是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西C、電荷間相互作用是通過電場而產(chǎn)生，電場最基本的特征是對處在它里面的電荷有力的作用D、電場是人為設想出來的，其實并不存在2、電場強度的定義式EF/q，下列說法正確的是：（ ）A、該定義式只適用于點電荷形成的電場B、F是試探電荷所受到的力，q是產(chǎn)生電場電荷的電荷量C、電場強度的方向與F的方向相同D、由該定義式可知，場中某點電荷所受的電場力大小與該點場強的大小成正比3、下列關于點電荷的場強公式的說法中，正確的是：（ ）A、 在點電荷Q的電場中，某點的場強大小與Q成正比，與r2成反比B、 Q是產(chǎn)生電場的電荷，r是場強為E的點到Q的距離C、 點電荷Q產(chǎn)生的電場中，各點

25、的場強方向一定都指向點電荷QD、 點電荷Q產(chǎn)生的電場中，各點的場強方向一定都背向點電荷Q4、A為已知電場中的一固定點，在A點放一個電荷量為q的點電荷，所受的電場力為F,A點的場強為E，則：（ ）A、 若在A點換上點電荷q，A點的場強方向?qū)l(fā)生變化B、 若在A點換上電荷量為2q 的點電荷，A點的場強變?yōu)?EC、 若將A點的電荷移去，A點的場強變?yōu)榱鉊、 A點的場強的大小、方向與放在該處的q的大小、正負、有無均無關5、真空中有一個點電荷Q1，在距其r處的P點放一電荷量為Q2的試探電荷，試探電荷受到的電場力為F，則下列答案中正確的是：（ ）A、 P點的場強大小為 B、 P點的場強大小等于也等于C、

26、試探電荷的電荷量變?yōu)?Q2時，Q2受到的電場力將變?yōu)?F，而P處的場強為D、 若在P點不放試探電荷，則無法確定該點的場強方向6、如圖所示，在a、b兩點固定著兩個帶等量異種性質(zhì)電的點電荷，c、d兩點將a、b兩點的連線三等分，則：（ ）A、c、d兩點處的場強大小相等B、c、d兩點處的場強大小不相等C、從c點到d點場強先變大后變小D、從c點到d點場強先變小后變大五、 填空題：7、將一電荷量為2×10-5的試探電荷放在點電荷Q的電場中的P點處，所受的電場力的大小為2×10-2N，則P點的電場強度的大小為 N/C，如果P點距點電荷Q為10cm，則Q的電荷量為 C。 8、在空間某一區(qū)域

27、，有一勻強電場，有一質(zhì)量為m的液滴帶正電荷，電荷量為q，在此電場中恰能沿豎直方向作勻速直線運動，則此區(qū)域的電場強度大小為 N/C，方向 。 9、在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電荷Q1，另一個帶負電荷Q2，且Q1 2Q2，用E1、E2分別表示這兩個點電荷所產(chǎn)生的場強的大小，則在x軸上，E1E2點共有 處，這幾處的合場強分別為 。 六、 計算題：10、如圖所示，絕緣細線一端固定于O點，另一端連接一帶量為q、質(zhì)量為m的帶正電小球，要使帶電小球靜止時細線與豎直方向夾角，可在空間加一勻強電場，則當所加的勻強電場沿著什么方向時可使場強最??？最小的場強多大？這時細線中的張力多大？ 11、如圖所示真空中A、B

28、兩點分別放置異種點電荷QA、QB、QA=-1×10-8C，QB=4×10-8C，已知兩點電荷間庫侖引力為10-5N，求：若移去B處的電荷后，B處的電場強度為多大？ 若不移去B處點電荷，則AB連線中點處C的場強是多大？ 12、如圖所示，同一豎直平面內(nèi)，有兩根光滑絕緣桿OA和OB，與豎直線的夾角均為45°，兩桿上均套有能自由滑動的導體小球，兩球的質(zhì)量均為9×10-4kg，帶電量均為2×10-7C，且靜止于同一豎直高度處，問：兩球相距多遠？OC為AB中垂線，OC線上何處電場強度最??？最小場強是多少？（距O點0.1m處、0）【能力提升】1、點電荷A、B

29、帶有等量正電荷，將第三個電荷C放在A、B連線的中點恰好平衡?，F(xiàn)將B作緩慢地遠離A點的運動，則C的運動情況是：（ ）A、靠近A的運動 B、遠離A的運動C、仍然保持靜止 D、有可能靠近A，也可能靠近B2、如圖所示，有一彎管ab，其中心線是半徑為R的一段圓弧，弧的圓心處有一個點電荷Q，有一束帶負電的粒子流從a端的中點射入，恰能沿中心線通過彎管的粒子應為：（ ）A、質(zhì)量和速度均相同的粒子 B、電量和動量均相同的粒子C、電量和動能均相同的粒子 D、電量和速度均相同的粒子3、一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為Q的電荷，此時球心處的場強為 ，若在球殼上挖去半徑為r（r<<R）的一個小圓孔，

30、則此時球心處的場強為 。4、如圖所示，在真空中A、B兩點處各固定一個點電荷，它們的電荷量相等，均為4.0×10-10C，而帶電的性質(zhì)不同，A為正、B為負，兩者相距80cm，P點與A、B等距離，均為50cm，試確定P點的場強大小和方向？試求P點處的場強和A、B連線中點O處的場強之比？ §3電場強度（2）【典型例題】【例1】 關于電場線的下列說法中正確的是：（ABD）A、電場線并非真實存在，是人們假想出來的B、電場線既能反映電場的強弱，也能反映電場的方向C、只要初速度為零，正電荷必將沿電場線方向移動D、勻強電場的電場線分布是均勻、相互平行的直線【解析】電場線是形象地了解電場中各

31、點場強的大小和方向而引入的，并不真實存在；電場線的疏密反映場強的大小，電場線上各點的切線方向為該點的場強方向，注意：孤立的電場線不能反映場強大小；電場線方向反映正電荷的受力方向和正電荷的移動方向不一定相同；勻強電場的電場線必為等間距平行線?！纠?】某電場中的幾條電場線以及帶負電的點電荷q在A點的受到的電場力方向如圖所示。試在圖中畫出電場線的方向比較電場中A、B兩點的場強EA、EB的大小在A、B兩點分別放上等量異種電荷，試比較它們受到的力FA、FB的大小?！窘馕觥控撾姾傻氖芰Ψ较蚺c該點的場強方向相反，電場線方向如圖所示電場線的疏密反映了場強的大小，故EAEB因A、B兩點放的是等量電荷，由F=Eq

32、得 FAFB【例3】如圖所示，用三根長均為L的絕緣絲線懸掛兩個質(zhì)量均為m，帶電量分別為q和q的小球，若加一個水平向左的勻強電場，使絲線都被拉緊且處于平衡狀態(tài)，則所加電場的場強E的大小應滿足什么條件？【解析】分析清楚小球的受力情況，利用小球的平衡狀態(tài)，即F合=0，對A進行受力分析，如圖所示，其中F1為OA繩的拉力，F(xiàn)2為AB繩的拉力，F(xiàn)3為靜電力依據(jù)平衡條件有：qE=kF20聯(lián)立等式得：E【基礎練習】一、選擇題：1、下列關于電場線的說法中，正確的是：（ ）A、電場線是電場中實際存在的線B、電場中的任意兩條電場線都不可能相交C、順著電場線的方向，電場強度一定越來越大D、順著電場線的方向，電場強度一

33、定越來越小2、某電場區(qū)域的電場線如圖所示，a、b是其中一條電場線上的兩點，下列說法中正確的是：（ ）A、 a點的場強方向一定沿著過a點的電場線向右B、 a點的場強一定大于b點的場強C、 正電荷在a點受到的電場力一定大于它在b點受到的電場力D、 負電荷在a點受到的電場力一定小于它在b點受到的電場力3、下列各圖中所畫的電場線，正確的是：（ ） A、和 B、只有 C、只有 D、和4、一帶電粒子從電場中的A點運動到B點，軌跡如圖中虛線所示，不計粒子所受的重力則：（ ）A、粒子帶正電 B、粒子的加速度逐漸減小C、A點的場強大于B點的場強 D、粒子的速度不斷減小5、如圖所示，電場中的一條電場線，則下列說法

34、正確的是：（ ）A、這個電場一定是勻強電場 B、A、B兩點的場強有可能相等C、A點的場強一定大于B點的場強 D、A點的場強可能小于B點的場強6、如圖所示，在等量異種電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點，B、D兩點關于O點對稱，則關于各點場強的關系，下列說法中正確的是：（ ）A、EA>EB ，EBED B、EA<EB ，EA<EC C、EA<EB <EC ，EBED D、可能EAEC < EB ，EBED二、填空題：7、一個質(zhì)量為m2.0×10-7kg的帶電微粒在空間作勻速直線運動。該微粒帶的是負電，電荷量由5.0×1012個電子的電荷量

35、所形成，由此可知，在不計空氣阻力的情況下，空間電場強度的方向為 ，電場強度的大小為 。8、地球表面通常有一電場強度方向與地面垂直的電場，電子在此電場中受到向上的力，電場強度的方向是 ，若在此電場中的某處電子受到的電場力和重力恰好平衡，則該處的電場強度是 。（設電子的質(zhì)量為m，電量為e，重力加速度為g）9、如圖所示為在一個電場中的a、b、c、d四點分別引入試探電荷，測得試探電荷的電量跟它所受電場力的函數(shù)關系圖象，這個電場 （填“是”或“不是”）勻強電場，若不是，則場強的大小關系為 。三、計算題：10、為了確定電場中P點的場強大小，用細絲線懸掛一個帶負電的小球進行試探，當小球在P點靜止時，測出懸線

36、與豎直方向的夾角為37°，已知P點的場強方向在水平方向上，小球的重力為4.0×10-3N，所帶電量為0.01C，取sin37°0.6 ，則P點的場強大小是多少？ 11、如圖所示，在真空中傾斜放置著兩塊帶有異種電荷的平行金屬板A、B，一質(zhì)量為m、電量為q的小球，自小孔P以水平速度vo射入，經(jīng)t秒后回到P點，設小球未碰到B板。求：兩板間電場強度的大小板與水平方向的夾角12、如圖所示中質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣線懸掛于O點，并處在水平向左的勻強電場中，場強為E，球靜止時絲線與垂直夾角為，求：小球帶何種電荷，電量是多少？若燒斷絲線，則小球?qū)⒆魇裁催\動？（設電場范圍足夠大）

37、【能力提升】1、某帶電粒子只在電場力作用下運動，電場線及粒子經(jīng)A點運動到B點的軌跡如圖所示，則由圖可知：（ ）A、 運動粒子帶負電荷B、 運動粒子帶正電荷C、 粒子在A點時的加速度小于它在B點時的加速度D、 粒子在A點時的加速度大于它在B點時的加速度2、如圖所示，水平放置的金屬板的上方有一固定的正點電荷Q，一表面絕緣的帶正電的小球（可視為質(zhì)點，且不影響Q的電場），從左端以初速度vo滑到金屬板上，沿光滑的上表面向右運動到右端，在此過程中：（ ）A、 小球作勻速直線運動B、 小球作先減速后加速的運動C、 小球受到的電場力的沖量為零D、 電場力對小球做功為零3、圖中質(zhì)量分別為m、2m、3m的三個小球

38、A、B、C，其中B球帶的電荷量為Q，A、C不帶電。絕緣細線將它們相連，并把它們放在方向豎直向下，場強為E的勻強電場中，當將A拴住，三個小球均處于靜止狀態(tài)時，A、B間的細線張力為 ；當將A球靜止釋放，則在釋放A球的瞬間A、B球間的張力為 。4、如圖所示，電荷均勻分布在帶電圓環(huán)上，總的電荷量為Q，在圓環(huán)的軸上距圓環(huán)圓心L處放有一點電荷q，已知圓環(huán)半徑為R，此時圓環(huán)對點電荷q的作用力大小為多少？方向怎樣？ §4電勢能和電勢【典型例題】【例1】在靜電場中，下列說法中錯誤的是：（ ）A、 電場強度為零的點，電勢也一定為零B、 電場強度處處相等的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相等C、 只在電場力作用下，

39、正電荷一定從電勢高的地方向電勢低的地方移動D、 沿著電場線方向電勢一定越來越低【解析】電場強度和電勢是從不同的角度描述電場性質(zhì)的兩個物理量，前者從力的角度，后者從能量的角度，兩者之間沒有直接的對于關系。在等量同種電荷形成的電場中，它們連線的中點電場強度為零，但電勢卻不為零；勻強電場的場強處處相等，而沿著電場線方向電勢卻在不斷降低；正電荷在電場中的移動方向還和它的初速度方向有關，如果初速度是逆著電場線方向的，那么它移動的開始階段從低電勢向高電勢。電場線的方向是電勢的降落的方向。綜上所述：A、B、C中的表述都是錯誤的?！敬鸢浮緼、B、C【例2】如圖所示，a、b為豎直向上的電場線上的兩點，一帶電質(zhì)點

40、在a由靜止釋放 ，沿電場線方向向上運動，到b點速度恰好為零，下列說法中正確的是：（ ）A、帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的B、a點電勢比b點的電勢高C、帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D、a點的電場強度比b點的電場強度大【解析】帶電質(zhì)點在a點，由靜止釋放向上運動，說明電場力向上，且應滿足Eaqmg，而又靜止于b點，說明電場力仍向上，用Ebq=mg，選項A、D正確，因不知質(zhì)點的帶電性質(zhì)，故無法確定a、b兩點的電勢高低，選項B錯誤，a到b的運動過程中，電場力和重力做功，由動能定理可知，W電+W重=0，因為W重為負值，故W電必為正值，而電場力做正功，電勢能減小，即b點的電勢能小

41、于a點電勢能，選項C錯誤?！纠?】如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，細桿右側(cè)距桿0.3m處有一固定的點電荷Q，A、B是細桿上的兩點，點A與Q、點B與的連線與桿的夾角均為=37°。一中間有小孔的帶電小球穿在絕緣細桿上滑下，通過A 點時加速度為零，速度為3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B點時的加速度和速度的大小?！窘馕觥壳笮∏蛑罛的加速度，從受力分析出發(fā)，探求小球在A、B兩點的受力情況，從而確定加速度的關系。在A處，小球受力如圖所示，由題意可知：K·在B處，小球受力如圖所示，由題意可知：K·由、得a=2g=20m/s2小球從A到B受到的合力為變力，故不宜用牛頓

42、定律和運動學公式求解，抓住A、B處在等勢面上由A到B電場力做功為零這個特點，用動能定理求解。mghAB=解得vB=5m/s【基礎練習】一、選擇題：1、下列說法中正確的是：（ ）A、電場強度和電勢都是矢量B、電勢為零的地方，電場強度也一定為零C、把電荷從電場中一點移至另一點電場力一定做功D、把電荷從電場中一點移至另一點電場力有可能不做功2、關于公式=可知：（ ）A、電場中某點的電勢，與放在該點電荷具有的電勢能成正比B、電場中某點的電勢，與放在該點電荷的電荷量成反比C、電場中某點的電勢，與該點是否有電荷，電荷的正負及電荷量的大小無關D、放入電場中某點的點電荷不同，電勢能也不同，但電勢能與電荷量的比

43、值保持不變3、如圖所示,A、B、C為電場中同一電場線上三點，設電荷在電場中只受電場力，則下列說法中正確的是：（ ）A、若在C點無初速地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能減小B、若在C點無初速地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能增加C、若在C點無初速地釋放負電荷，則負電荷向A運動，電勢能增加D、若在C點無初速地釋放負電荷，則負電荷向A運動，電勢能減小4、下列說法中正確的是：（ ）A、沿著電場線的方向場強一定越來越弱 B、沿著電場線的方向電勢一定越來越低C、勻強電場中，各點的場強一定大小相等，方向相同D、勻強電場中，各點的電勢一定相等5、下列說法中，正確的是：（ ）A、同一等勢面上的各點電勢相

44、等，電場強度也相等B、電場中的兩條電場線一定不會相交，但兩個電勢不等的等勢面有可能相交C、在同一等勢面上移動電荷，電場力一定不做功D、離孤立帶電導體越近的等勢面，其形狀越與導體表面相似；離孤立帶電導體越遠的等勢面，其形狀越接近于球面6、如圖所示，在O點置一點電荷Q，以O為圓心作一圓?，F(xiàn)將一電荷從A分別移到圓上的B、C、D三點，則電場力做功最多的過程是：（D ）A、移到B的過程 B、移到C的過程C、移到D的過程 D、三個過程一樣多二、填空題：7、把兩個同種點電荷的距離增大一些，電場力做正功，電荷的電勢能 ；把兩個異種點電荷的距離增加一些，電場力做負功，電荷的電勢能 。8、把電荷量q=1.0

45、15;10-5C的電荷從A點移到B點，電場力做功W=2.0×10-2J，則電荷的電勢能 ，若規(guī)定B點為零電勢，則電荷在A點的電勢能EPA為 ；A點的電勢= 。9、電子在A點的電勢能EPA為-4ev，在B點的電勢能為4ev，則A點的電勢為 V，B點的電勢= V，若電子由A運動到B，A的動能改變量EKB-EKA= 。三、計算題：10、有一個電量q=-3×10-6C的點電荷，從某電場中的A點移動到B點，電荷克服電場力何做了6×10-4J的功，從B點移至C點，電場力對電荷做了9×10-4J的功，設B點為零電勢，求：A、C兩點的電勢和各為多少？ 11、將帶電量為1

46、×10-8C的正電荷，從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功1×10-6J，問：電荷的電勢能是增加還是減少？電荷在A點具有多少電勢能？ A點的電勢是多少？ 若電場力可以把帶電量為2×10-8C的電荷從無限遠處移到電場中的A點，說明電荷帶正電還是帶負電？電場力做了多少功？（取無限遠處為電勢零點） 12、如圖所示，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，懸掛小球的絲線與豎直方向成角時，小球恰好在勻強電場中靜止不動，絲線長度為l，現(xiàn)將小球拉回到懸線豎直的方向上來，則拉力至少做多少功？ 【能力提升】1、下列關系電勢高低的判斷，正確的是（ ）A、正電荷從A點移到B點時，其電勢能增

47、加，A點電勢一定較低B、正電荷只在電場力作用下，從A點移到B點，A點電勢一定較高C、負電荷從A點移到B點，外力做正功，A點電勢一定較高D、負電荷從A點移到B點，電勢能增加，A點電勢能一定較低2、如圖所示，a、b兩點電勢相同，電場強度也相同的是（ ）A B C D3、一帶電導體如圖所示，已知表面A點的電場強度是EA=100N/C，B點的場強EB=1N/C，一點電荷只在電場力的的下，第一次從A點到無限遠，每二次從B點到無限遠，兩次最初的加速度之比aA：aB= ，若初速為零，則末速度之比vA：vB= 。4、如圖所示，傾角為300的直角三角形底邊長為2L，底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導軌，現(xiàn)在底邊

48、中點處固定一正電荷Q，讓一個質(zhì)量為m的帶正電的點電荷q從斜面頂端滑下（不脫離斜面），已測得它滑到仍在斜面上的垂足D處速度為v，加速度為a，方向沿斜面向下，問該質(zhì)點滑到斜面底端C點時的速度和加速度各為多少。 §5電勢差【典型例題】【例1】在某電場中的A、B間移動電量為q的電荷時，電荷的電勢能變化跟電荷電量q的比值為5.0V，如果在A、B間移動電量為2q的電荷時，AB兩點間電勢差為多少？如果沒有在AB間移動電荷，這時A、B間電勢差為多少？【解析】有同學可能錯誤地認為AB兩點間電勢差2.5VAB間電勢差0V產(chǎn)生錯誤的原因是沒有真正理解電勢能和電勢差這兩個不同概念的物理意義，錯誤地把電勢差定

49、義式UAB=理解為電場中兩點的電勢差與被移動電量成反比。又因為電勢差在數(shù)值上等于移動單位電量（1C）電荷時電勢能的改變量，所以移動2C電量電荷時U變?yōu)?.5V。其次錯誤地認為如果在AB間沒有電荷移動，則無電勢能的改變（）故AB間電勢差為零，必須指出電場中兩點的電勢差反映電場本身的屬性只要存在電場，沿電場線方向的兩點間便存在電勢差，這與在兩點間是否移動電荷，以及電荷的電量大小無關。所以題目中兩種種情況電勢差均為5.0V。【例2】如圖所示，點電荷Q形成電場，現(xiàn)把一個q2.0×10-8C試探電荷由無窮遠處分別移到電場中的A、B、C三點，電場力做正功還是負功？若移動電荷分別做功為6.0

50、15;10-7J、4.0×10-7J、1.0×10-7J，以無窮遠處為零電勢點，這三點的電勢分別為多少？若選擇B點為零電勢點，這三點的電勢又分別為多少？【解析】負電荷受到的電場力方向與位移方向一致，故電場力做正功設無窮遠處與A點的電勢差為UA，則有UA=-30V而UA=-30V由題意=0 所以=30V同理可得=20V =5V因為UAB=-=（30-20）V=10V 若=0，則=UAB=10V，同理=-15V【例3】如圖所示，在場強為E的勻強電場中，一電子（電量為e，質(zhì)量為m）從電場中的A點沿電場線方向以速度v0運動，到達B點是時速度為零，求：A、B兩點間電勢差UAB為多少？

51、哪點電勢高？電子從A點運動到B點所用時間為多少？A、B兩點間距離為多大？【解析】電子在電場中只受電場力，電場力做功，由動能定理得WAB=A、B兩點的電勢差UAB=因為UAB0，所以即A點電勢高以v0為正方向，從A至B設運動時間為t，由動量定理得-Eet=0-mv0 t=設A、B兩點的距離為s，由動能定理得-Ees=- 故 s=【基礎練習】七、 選擇題：1、關于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是：（ ）A、電勢差的大小由電場力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電量決定B、電場力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電量決定C、電勢差是矢量，電場力做的功是標量D、在勻強電場中與電場線垂

52、直方向上任意兩點的電勢差為零2、下列說法中正確的是：（ ）A、重力做功與路徑無關，與移動物體的初末位置的豎直高度差有關，即WAB=mghABB、靜電場力做功與路徑無關，與移動電荷的初末位置的電勢差有關，即WAB=qUABC、重力對物體做正功，其重力勢能能減少，做負功則重力勢能增加D、靜電場力對正電荷做正功，正電荷電勢能減少，對負電荷做正功，負電荷電勢能減少3、正電荷在電場中沿某一電場線從A到B，此過程中可能出現(xiàn)的是：（ ）A、電場力的大小不斷變化 B、電場力的大小保持不變C、電荷克服電場力做功 D、電荷的電勢能不斷減小4、如圖所示，電場中有A、B兩點，則下列說法中正確的是：（ ）A、電勢，場強

53、EAEB B、電勢，場強EAEB C、將+q電荷從A點移動到B點電場力做正功D、將-q電荷分別放在A、B兩點時具有的電勢能EPAEPB5、如圖A、B為兩等量異號電荷，A帶正電，B帶負電，在A、B連線上有a、b、c三點，其中b為連線的中點，ab=bc，則：（ ）A、a點與c點的電場強度相同 B、a點與c點的電勢相同C、a、b間電勢差與b、c間電勢差相等 D、點電荷q沿A、B連線的中垂線移動，電場力不做功6、在靜電場中，一個帶電量q=2.0×10-9C的負電荷從A點移動到B點，在這過程中，除電場力外，其他力做的功為4.0×10-5J，質(zhì)點的動能增加了8.0×10-5J，則A、B兩點間的電勢差大小為：（ ）A、2×10-4V B、1×104V C、4×104V D、2×104V八、 填空題：7、如圖所示，在場強為E的勻強電場中有相距為l的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為，將一電量為