矩形個性化輔導(dǎo)講義

1、學(xué)生：科目：數(shù)學(xué)第1階段第次課教師：湯軍課題矩形的性質(zhì)及判定方法教學(xué)目標(biāo)1、探索并掌握矩形的判定定理2、能運用矩形的判定定理進(jìn)行有關(guān)證明和計算重點、難點重點：矩形的判定定理難點：判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”的證明考點及考試要求能夠熟練決心判定，學(xué)會使用方法及其相關(guān)性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容知識框架考點一矩形的性質(zhì)邊：矩形的兩組對邊分別平行矩形的兩組對邊分別相等角：矩形的四個角都是直角對角線：矩形的兩條對角線相等矩形的兩條對角線互相平分特殊性質(zhì)：矩形的對角線相等；矩形的四個角都是直角典型例題：例1已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于0.若/AOB=60°,AB=4cm.求矩形對角線的長若

2、AB=B0=4cm,求AC和AD的長課堂練習(xí)1矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)()(A)內(nèi)角和是3600(B)對角相等(C)對邊平行且相等(D)對角線相等2下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是(A)對角線相等(B)四個角相等(C)是軸對稱圖形(D)對角線垂直3在矩形ABCD中，AE丄BD于E,若BE=0E=1，貝UAC=,AB=4矩形的短邊長為3cm,兩對角線所成的角是60°,則它的另一邊長是5已知矩形對角線長為4cm,邊長為23cm,則矩形的面積是6如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O,AB=3cm,BC=4cm貝UAC=_cm,A0=cm,B0=cm.7如圖BD,CE是厶ABC

3、的兩條高,M是BC的中點，求證：ME=MDC考點二矩形的判定（1）利用定義判定：有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形。（2利用對角線判定：1）對角線相等的平行四邊形是矩形；2）對角線平分且相等的四邊形是矩形。（3）利用角判定：有三個角是直角的四邊形是矩形。典型例題：例1、如圖，M為口屮邊AD的中點，且MB=M,C求證：四邊形ABCD1矩例1、已知：0是矩形ABCD寸角線的交點，E、F、GH分別是0A0B0G0D上的點，AE=BF=CG=DH求證：四邊形EFGH是矩形。例1、已知：如圖所示，ABC中,AB=AQZBAC=90,D為BC的中點，P為BC的延長線上點，PE!直線AB于點E,PF丄直線A

4、C于點F,求證：DEIDF并且相等。3、已知：如圖，平行四邊形ABCD勺四個內(nèi)角的平分線分別相交于點£>課堂練習(xí)：11.如圖，已知BE是RtABC的斜邊AC上的中線，求證BEAG22.已知平行四邊形ABCD勺對角線AGBD相交于點0,AOB是等個平行四邊形的面積。邊形EFGH是矩形。4、如圖，矩形ABCD勺兩條對角線相交于0,ZAOD=120，AB=4cm求對角線AC的長5、如圖，把一矩形ABCD勺紙片，沿EF折疊后，點DC分別落在D'、C'的位置上，ED與BC的交點為G若/EFG=55，求/1、/2的度數(shù)6、折疊矩形紙片ABCD先折出折痕BD,再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG如圖,若AB=2BC=1求AG4、如圖所示，矩形ABCD中M是BC的中點，且MALMD若矩形的周長為48cm求此矩形的面7. 如圖，矩形ABCD勺對角線ACBD相交于點O,E、F分別是0A0B的中點。求證：AD專BCFDEQBoMANhCD&已知：如圖，在