第十四章原子物理

1、第十四章原子物理一、原子模型1. 湯姆生模型（棗糕模型）湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認(rèn)識(shí)到原子有復(fù)雜結(jié)構(gòu)。2. 盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型（行星式模型）a粒子散射實(shí)驗(yàn)是用a粒子轟擊金箔，結(jié)果是絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但是有少數(shù)a粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)。這說明原子的正電荷和質(zhì)量一定集中在一個(gè)很小的核上。盧瑟福由a粒子散射實(shí)驗(yàn)提出：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間運(yùn)動(dòng)。由a粒子散射實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還可以估算出原子核大小的數(shù)量級(jí)是10'15mo1E21E1!1E3r-0.85nE/eVa0321氫原子的能

2、級(jí)圖-1.51-3.4-13.63玻爾模型（引入量子理論，量子化就是不連續(xù)性，整數(shù)n叫量子數(shù)。）玻爾的三條假設(shè)（量子化） 軌道量子化rn=n2riri=0.53x10_10m 能量量子化：EE1=-13.6eVn2n 原子在兩個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)輻射或吸收光子的能量hV=Em-En從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子；從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)可能是吸收光子，也可能是由于碰撞（用加熱的方法，使分子熱運(yùn)動(dòng)加劇，分子間的相互碰撞可以傳遞能量）。原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)只能吸收一定頻率的光子；而從某一能級(jí)到被電離可以吸收能量大于或等于電離能的任何頻率的光子。（如在基態(tài)，可以吸收E>13.6eV的任何光子，所

3、吸收的能量除用于電離外，都轉(zhuǎn)化為電離出去的電子的動(dòng)能）。玻爾理論的局限性。由于引進(jìn)了量子理論（軌道量子化和能量量子化），玻爾理論成功地解釋了氫光譜的規(guī)律。但由于它保留了過多的經(jīng)典物理理論（牛頓第二定律、向心力、庫侖力等），所以在解釋其他原子的光譜上都遇到很大的困難。例1.用光子能量為E的單色光照射容器中處于基態(tài)的氫原子。停止照射后，發(fā)現(xiàn)該容器內(nèi)的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子，它們的頻率由低到高依次為V1、V2、V3,由此可知，開始用來照射容器的單色光的光子能量可以表示為：hv1；hv3；h（v1+V2）；h（v1+v2+V3）以上表示式中A. 只有正確B.只有正確C.只有正確D.只有正確V3

4、V2解：該容器內(nèi)的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子，說明這時(shí)氫原子處于第三能級(jí)。根據(jù)玻爾理論應(yīng)該有hV3=E3-E1，hv1=E3-E2，hv2=E2-E1，可見hv3=hV1+hV2=h（V什V2），所以照射光子能量可以表示為或，答案選Co4.光譜和光譜分析熾熱的固體、液體和高壓氣體發(fā)出的光形成連續(xù)光譜。稀薄氣體發(fā)光形成線狀譜（又叫明線光譜、原子光譜）。根據(jù)玻爾理論，不同原子的結(jié)構(gòu)不同，能級(jí)不同，可能輻射的光子就有不同的波長(zhǎng)。所以每種原子都有自己特定的線狀譜，因此這些譜線也叫元素的特征譜線。根據(jù)光譜鑒別物質(zhì)和確定它的化學(xué)組成，這種方法叫做光譜分析。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是非常靈敏而且迅速。只要某種元素

5、在物質(zhì)中的含量達(dá)到10-10g，就可以從光譜中發(fā)現(xiàn)它的特征譜線。二、天然放射現(xiàn)象1天然放射現(xiàn)象天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，使人們認(rèn)識(shí)到原子核也有復(fù)雜結(jié)構(gòu)。2.各種放射線的性質(zhì)比較XXX種類本質(zhì)質(zhì)量（u）電荷（e）速度（c）電離性貫穿性a射線氦核4+2n0.1最強(qiáng):最弱，紙冃匕擋住B射線電子1/1840-10.99較強(qiáng)較強(qiáng)，穿幾mm鋁板丫射線光子001最弱最強(qiáng)，穿幾cm鉛版三種射線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)、正交電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況比較:女口、圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中都是B比a的偏轉(zhuǎn)大，丫不偏轉(zhuǎn)；區(qū)別是：在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)軌跡是圓弧，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)軌跡是拋物線。圖中丫肯定打在0點(diǎn)；如果a也打在0點(diǎn)，則B必打在

6、0點(diǎn)下方；如果B也打在0點(diǎn)，則a必打在0點(diǎn)下方。abc例2.如圖所示，鉛盒A中裝有天然放射性物質(zhì)，放射線從其右端小孔中水平向右射出，在小孔和熒光屏之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則下列說法中正確的有A. 打在圖中a、b、c三點(diǎn)的依次是a射線、丫射線和B射線B. a射線和B射線的軌跡是拋物線C. a射線和B射線的軌跡是圓弧D. 如果在鉛盒和熒光屏間再加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，貝U屏上的亮斑可能只剩下b解：由左手定則可知粒子向右射出后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中a粒子受的洛倫茲力向上，B粒子受的洛倫茲力向下，軌跡都是圓弧。由于a粒子速度約是光速的1/10,而B粒子速度接近光速，所以在同樣的混合場(chǎng)中不可能都做直線運(yùn)

7、動(dòng)（如果一個(gè)打在b,則另一個(gè)必然打在b點(diǎn)下方。）本題選AC。例3.如圖所示，是利用放射線自動(dòng)控制鋁板厚度的裝置。假如放射源能放射出a、B、丫三種射線，而根據(jù)設(shè)計(jì)，該生產(chǎn)線壓制的是3mm厚的鋁板，那么是三種射線中的_射線對(duì)控制厚度起主要作用。當(dāng)探測(cè)接收器單位時(shí)間內(nèi)接收到的放射性粒子的個(gè)數(shù)超過標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，將會(huì)通過自動(dòng)裝置將M、N兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)一些解：a射線不能穿過3mm厚的鋁板，丫射線又很容易穿過3mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響。而B射線剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會(huì)使穿過鋁板的B射線的強(qiáng)度發(fā)生較明顯變化。即是B射線對(duì)控制厚度起主要作用。若超過標(biāo)準(zhǔn)值，說明鋁板太薄了，應(yīng)該將

8、兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)節(jié)得大些。三、核反應(yīng)1核反應(yīng)類型衰變：a衰變：292u2390Th:He（核內(nèi)2；H20n：He）B衰變：23>23：Pa；e（核內(nèi)；n；H0e）+B衰變:35P10Si（核內(nèi)；H0n0e）丫衰變：原子核處于較高能級(jí)，輻射光子后躍遷到低能級(jí)。人工轉(zhuǎn)變：1；N2He17O；H（發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)）9Be:He；n（發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)）23AI:He10P0n辭30Si；e（人工制造放射性同位素）重核的裂變：292U0n；Ba96Kr30n在一定條件下（超過臨界體積），裂變反應(yīng)會(huì)連續(xù)不斷地進(jìn)行下去，這就是鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。輕核的聚變：2H1H2He0n（需要幾百萬度高溫，所以又叫熱核反

9、應(yīng)）（注意：質(zhì)量并不守恒。）（對(duì)大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律）計(jì)ttm-或ntn0-，式中m22所有核反應(yīng)的反應(yīng)前后都遵守：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒2.半衰期放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間叫半衰期t算式為：NtN01TN表示核的個(gè)數(shù)，此式也可以演變成2表示放射性物質(zhì)的質(zhì)量，n表示單位時(shí)間內(nèi)放出的射線粒子數(shù)。以上各式左邊的量都表示時(shí)間t后的剩余量。半衰期由核內(nèi)部本身的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。3放射性同位素的應(yīng)用利用其射線：a射線電離性強(qiáng)，用于使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電。丫射線貫穿性強(qiáng)，可用于金屬探傷，也可用于治療惡性腫瘤。各種射線均可使DNA發(fā)生突變，可用于生物

10、工程，基因工程。作為示蹤原子。用于研究農(nóng)作物化肥需求情況，診斷甲狀腺疾病的類型，研究生物大分子結(jié)構(gòu)及其功能。進(jìn)行考古研究。利用放射性同位素碳14,判定出土木質(zhì)文物的產(chǎn)生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（種類齊全，各種元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，廢料容易處理?？芍瞥筛鞣N形狀，強(qiáng)度容易控制）。例4.近年來科學(xué)家在超重元素的探測(cè)方面取得了重大進(jìn)展?？茖W(xué)家們?cè)谟^察某兩個(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)所生成的超重元素的核AX經(jīng)過6次a衰變后成為203Fm，由此可以判定該超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)依次是A. 124，259B.124，265C.112,265D.112，277解：每次

11、a衰變質(zhì)量數(shù)減少4,電荷數(shù)減少2,因此該超重元素的質(zhì)量數(shù)應(yīng)是277,電荷數(shù)應(yīng)是112,選D。例5.完成下列核反應(yīng)方程，并指出其中哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程。17N+0nJ；C+17N+2He-；0+；B+0n+：He4Be+：He+0n2；Fe+2H27Co+解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可以判定：1h，1h，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程7Li,；C,發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程；n例6.一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m。鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛。已知鈾的半衰期為T,那么下列說法中正確的有A. 經(jīng)過兩個(gè)半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了B. 經(jīng)過兩個(gè)半衰期后原

12、來所含的鈾元素的原子核有m/4發(fā)生了衰變C. 經(jīng)過三個(gè)半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8D. 經(jīng)過一個(gè)半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下M/2解：經(jīng)過兩個(gè)半衰期后礦石中剩余的鈾應(yīng)該還有m/4,經(jīng)過三個(gè)半衰期后還剩m/8。因?yàn)樗プ儺a(chǎn)物大部分仍然留在該礦石中，所以礦石質(zhì)量沒有太大的改變。本題選Co例7.關(guān)于放射性同位素應(yīng)用的下列說法中正確的有A. 放射線改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達(dá)到消除有害靜電的目的B. 利用丫射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進(jìn)行人體的透視C. 用放射線照射作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種D. 用丫射線治療腫瘤時(shí)一定要嚴(yán)格控制劑量，以免對(duì)人體正常

13、組織造成太大的危害解：利用放射線消除有害靜電是利用放射線的電離性，使空氣分子電離成為導(dǎo)體，將靜電泄出。丫射線對(duì)人體細(xì)胞傷害太大，不能用來進(jìn)行人體透視。作物種子發(fā)生的DNA突變不一定都是有益的，還要經(jīng)過篩選才能培育出優(yōu)秀品種。用丫射線治療腫瘤對(duì)人體肯定有副作用，因此要科學(xué)地嚴(yán)格控制劑量。本題選DXXXXA>rK-n->BXXXXXX例8.K-介子衰變的方程為Knn0，其中K-介子和n-介子帶負(fù)的基元電荷，n0介子不帶電。一個(gè)K-介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的n-介子的軌跡為圓弧PB,兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑RK-與Rn-之比為2：1。冗0介子

14、的軌跡未畫出。由此可知n介子的動(dòng)量大小與n0介子的動(dòng)量大小之比為A.1:1B.1:2C.1:3D.1:6解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=m"qB，K-介子和n-介子電荷量又相同，說明它們的動(dòng)量大小之比是2:1，方向相反。由動(dòng)量守恒得n0介子的動(dòng)量大小是n-介子的三倍，方向與n-介子的速度方向相反。選Co四、核能1核能核反應(yīng)中放出的能叫核能2. 質(zhì)量虧損核子結(jié)合生成原子核，所生成的原子核的質(zhì)量比生成它的核子的總質(zhì)量要小些，這種現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損。3. 質(zhì)能方程愛因斯坦的相對(duì)論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E=me2,這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程

15、。質(zhì)能方程的另一個(gè)表達(dá)形式是：=Ame20以上兩式中的各個(gè)物理量都必須采用國(guó)際單位。在非國(guó)際單位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子質(zhì)量單位的質(zhì)量跟931.5MeV的能量相對(duì)應(yīng)。在有關(guān)核能的計(jì)算中，一定要根據(jù)已知和題解的要求明確所使用的單位制。4. 釋放核能的途徑凡是釋放核能的核反應(yīng)都有質(zhì)量虧損。核子組成不同的原子核時(shí)，平均每個(gè)核子的質(zhì)量虧損是不同的，所以各種原子核中核子的平均質(zhì)量不同。核子平均質(zhì)量小的，每個(gè)核子平均放的能多。鐵原子核中核子的平均質(zhì)量最小，所以鐵原子核最穩(wěn)定。凡是由平均質(zhì)量大的核，生成平均質(zhì)量小的核的核反應(yīng)都是釋放核能的。例9.一個(gè)氫原子的質(zhì)量為1.6736X10&#

16、39;27kg，一個(gè)鋰原子的質(zhì)量為11.6505X10-27kg，一個(gè)氦原子的質(zhì)量為6.6467X10'27kg。一個(gè)鋰核受到一個(gè)質(zhì)子轟擊變?yōu)?個(gè)a粒子，寫出核反應(yīng)方程，并計(jì)算該反應(yīng)釋放的核能是多少？1mg鋰原子發(fā)生這樣的反應(yīng)共釋放多少核能？解：；H+；Li-2：He反應(yīng)前一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子共有8個(gè)核外電子，反應(yīng)后兩個(gè)氦原子也是共有8個(gè)核外電子，因此只要將一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子的總質(zhì)量減去兩個(gè)氦原子的質(zhì)量，得到的恰好是反應(yīng)前后核的質(zhì)量虧損，電子質(zhì)量自然消掉。由質(zhì)能方程4E=Amc2得釋放核能E=2.76X10'12J1mg鋰原子含鋰原子個(gè)數(shù)為10-6十11.6505X10-

17、27,每個(gè)鋰原子對(duì)應(yīng)的釋放能量是2.76X10-12J，所以共釋放2.37X10J核能。例10.靜止的氡核222Rn放出a粒子后變成釙核28；Po,a粒子動(dòng)能為Ea。若衰變放出的能量全部變?yōu)榉礇_核和a粒子的動(dòng)能，真空中的光速為C，則該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為A.4旦B.0C.竺旦D.218旦2c”c22218c218C222c丄，它們的動(dòng)能之比m222Ea218c22解：由于動(dòng)量守恒，反沖核和a粒子的動(dòng)量大小相等，由Ek衛(wèi)2m222為4：218,因此衰變釋放的總能量是-E，由質(zhì)能方程得質(zhì)量虧損是例11.靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)15b核俘獲了一個(gè)速度為向v=7.3X04m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，生成a粒

18、子與一個(gè)新核。測(cè)得a粒子的速度為2X104m/s，方向與反應(yīng)前中子運(yùn)動(dòng)的方向相同，且與磁感線方向垂直。求：寫出核反應(yīng)方程。畫出核反應(yīng)生成的兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及旋轉(zhuǎn)方向的示意圖（磁感線方向垂直于紙面向外）。求a粒子與新核軌道半徑之比。求a粒子與新核旋轉(zhuǎn)周期之比。a解：由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：10b+0n-：He+7Li由于a粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時(shí)針方向，示意圖如右。由動(dòng)量守恒可以求出反沖核的速度大小是10m/s方向和a粒子的速度方向相反,由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式rmV可求得它們的半徑之比是120：7qB由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)

19、動(dòng)的周期公式T可求得它們的周期之比是6：7qB5. 核反應(yīng)堆目前的所有正式運(yùn)行的核電站都是應(yīng)用裂變發(fā)電的。核反應(yīng)堆的主要組成是：核燃料。用濃縮鈾（能吸收慢中子的鈾235占3%4%）。減速劑。用石墨或重水（使裂變中產(chǎn)生的中子減速，以便被鈾235吸收）?？刂瓢?。用鎘做成（鎘吸收中子的能力很強(qiáng)）。冷卻劑。用水或液態(tài)鈉（把反應(yīng)堆內(nèi)的熱量傳輸出去用于發(fā)電，同時(shí)使反應(yīng)堆冷卻，保證安全）。水泥防護(hù)層。用來屏蔽裂變產(chǎn)物放出的各種射線。（以下新教材適用）4.氫原子中的電子云對(duì)于宏觀質(zhì)點(diǎn)，只要知道它在某一時(shí)刻的位置和速度以及受力情況，就可以應(yīng)用牛頓定律確定該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道，算出它在以后任意時(shí)刻的位置和速度。對(duì)電子等微觀粒子，牛頓定律已不再適用，因此不能用確定的坐標(biāo)描述它們?cè)谠又械奈恢?。玻爾理論中說的“電子軌道”實(shí)際上也是沒有意義的。更加徹底的量子理論認(rèn)為，我們只能知道電子在原子核附近各點(diǎn)出現(xiàn)的概率的大小。在不同的能量狀態(tài)下，電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率是不