學(xué)案12牛頓第二定律及應(yīng)用牛頓第二定律的理解及動力學(xué)兩類基本問題

1、學(xué)案12牛頓第二定律及應(yīng)用（一）牛頓第二定律的理解及動力學(xué)兩類基本問題課前SK基回扣*WB!以耀翅點匸扣概護親俸和萬宼一、概念規(guī)律題組1. 下列對牛頓第二定律的表達式F=ma及其變形公式的理解，正確的是（）A. 由F= ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B. 由m=匸可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運動的速度成反比aC. 由a= F可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比mD. 由m=匕可知，物體的質(zhì)量可以通過測量經(jīng)的加速度和它所受的合力而求出a2. 下列說法正確的是（）A. 物體所受合力為零時，物體的加速度可以不為零B. 物體所受合力越大

2、，速度越大C. 速度方向、加速度方向、合力方向總是相同的D .速度方向可與加速度方向成任何夾角，但加速度方向總是與合力方向相同F(xiàn)圖13. 如圖1所示，質(zhì)量為20 kg的物體，沿水平面向右運動，它與水平面間的動摩擦因 數(shù)為0.1,同時還受到大小為 10 N的水平向右的力的作用，則該物體（g取10 m/s2）（）20 N,方向向左20 N,方向向右1.5 m/s2,方向向左0.5 m/s2,方向向右A. 受到的摩擦力大小為B. 受到的摩擦力大小為C. 運動的加速度大小為 D .運動的加速度大小為4. 關(guān)于國秒單位制，下列說法正確的是（）A. kg, m/s, N是導(dǎo)出單位B. kg, m, h是基

3、本單位C. 在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg,也可以是gD .只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F= ma、思想方法題組5. （2011淮南模擬）如圖2所示，兩個質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1F2,則1施于2的作用力大小為（）A. F110尹+ F2)B. F21尹1 - F2)I執(zhí)為r/ H6. 如圖3所示，在光滑水平面上，質(zhì)量分別為 m1和m2的木塊A和B之下，以加速度 a做勻速直線運動，某時刻空然撤去拉力F,此瞬時A和B的加速度/和a2,則（）A. a1 = a2= 0B. ai = a, a2= 0C.

4、mim2ai mi + m2a， a2 mi+ m2amiD.ai= a，a2=- m?、對牛頓第二定律的理解矢量性公式F ma疋矢量式，任 時刻，F(xiàn)與a總冋向瞬時性a與F對應(yīng)同一時刻，即 a為某時刻的加速度時，F(xiàn)為該時刻物體所受的合外力因果性F是產(chǎn)生加速度a的原因，加速度 a是F作用的結(jié)果同一性有二層意思：（1）加速度a是相對冋一個慣性系的（一般指地面）；（2）F ma中，F(xiàn)、 m、a對應(yīng)冋一個物體或冋一個系統(tǒng)；（3）F ma中，各量統(tǒng)一使用國際單位獨立性（1）作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都滿足F ma（2）物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和（3）力和加速度在各個方向上

5、的分量也滿足F ma即Fx max, Fy may【例1】（2010上海11）將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設(shè)物體在運動過 程中所受空氣阻力大小不變，則物體（）A. 剛拋出時的速度最大B. 在最高點的加速度為零C. 上升時間大于下落時間D .上升時的加速度等于下落時的加速度規(guī)范思維【例2】（2009寧夏理綜20）如圖4所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物 塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦.現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對木板滑 動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情 況為（）物塊木扳-圖4A. 物塊先向左運動，再向右運動B. 物塊向左運動

6、，速度逐漸增大，直到做勻速運動C. 木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動 D .木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零規(guī)范思維針對訓(xùn)練1 (2009上海綜合7)TT圖5如圖5所示為蹦極運動的示意圖.彈性繩的一端固定在 O點，另一端和運動員相連.運 動員從O點自由下落，至 B點彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點到達最低點 D，然后彈起整個過程中忽略空氣阻力分析這一過程，下列表述正確的是()經(jīng)過B點時，運動員的速率最大經(jīng)過C點時，運動員的速率最大從C點到D點，運動員的加速度增大從C點到D點，運動員的加速度不變A.B.C .D .二、動力學(xué)兩類基本問題1. 分析流程圖2. 應(yīng)用牛頓第二定律的解題

7、步驟明確研究對象.根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體.分析物體的受力情況和運動情況.畫好受力分析圖，明確物體的運動性質(zhì)和運動過程.(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系.通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標(biāo)軸的正方向.求合外力F 合.(5)根據(jù)牛頓第二定律 F合=ma列方程求解，必要時還要對結(jié)果進行討論.特別提醒 (1)物體的運動情況是由所受的力及物體運動的初始狀態(tài)共同決定的.無論是哪種情況，加速度都是聯(lián)系力和運動的“橋梁”.(3)如果只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般用正 交分解法求其合力.如果物體做直線運動，一般把力分解到沿運動方向和垂直于運動方

8、 向；當(dāng)求加速度時，要沿著加速度的方向處理力即一般情況不分解加速度；特殊情況下當(dāng)求某一個力時，可沿該力的方向分解加速度.【例3】如圖6圖6所示，一質(zhì)量為 m的物塊放在水平地面上.現(xiàn)在對物塊施加一個大小為F的水平恒力，使物塊從靜止開始向右移動距離x后立即撤去F，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為卩，求：(1) 撤去F時，物塊的速度大小； 撤去F后，物塊還能滑行多遠(yuǎn).規(guī)范思維【例4】(2010安徽理綜22)圖7質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力 F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F,其運動的v t圖象如圖7所示.g取10 m/s2,求：(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)卩；(2) 水平推力F的大小

9、；(3) 010 s內(nèi)物體運動位移的大小.規(guī)范思維針對訓(xùn)練2 (2009江蘇13)航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量 m= 2 kg,動 力系統(tǒng)提供的恒定升力F= 28 N.試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10 m/s2.A. 在B. 在C. 在 D .在01 s內(nèi), 13 s內(nèi), 34 s內(nèi),34 s內(nèi),外力 外力 外力 外力F不斷增大F的大小恒定F不斷增大F的大小恒定第一次試飛，飛行器飛行ti= 8 s時到達高度H = 64 m,求飛行器所受阻力f的大小.（2）第二次試飛，飛行器飛行t2= 6 s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力求飛行

10、器能達到的最大高度 h.（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t3.i果時效果*命測很肘自測二測理度二球規(guī)范、提龍力V-M*M! -V【基礎(chǔ)演練】1. （2011海南華僑中學(xué)月考）在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎 車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下來的痕跡.在某次交通事故中，汽車的剎車線的長度是14 m,假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7, g取10 m/s2,則汽車開始剎車時的速度為（）A. 7 m/sB. 10 m/sC. 14 m/sD. 20 m/s2. （2011吉林長春調(diào)研）豎直向上飛行的子彈，達到最高

11、點后又返回原處，假設(shè)整個運 動過程中，子彈受到的阻力與速度的大小成正比，則子彈在整個運動過程中，加速度大小的變化是（）A.始終變大B .始終變小C. 先變大后變小D .先變小后變大3. 如圖8甲所示，在粗糙水平面上，物體A在水平向右的外力 F的作用下做直線運動, 其速度一5. 如圖10所示，足夠長的傳送帶與水平面間夾角為0,以速度V0逆時針勻速轉(zhuǎn)動.在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)yn0則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是（）0的光滑斜面推上水平臺，vo開始將箱推出（箱與手分離），這箱蘋果剛好能m的蘋果，在上滑過程中其他蘋果對它的作用6. （

12、2011福建福州質(zhì)檢）商場搬運工要把一箱蘋果沿傾角為 如圖11所示.他由斜面底端以初速度 滑上平臺.箱子的正中間是一個質(zhì)量為力大小是（題號123456答案B. mgsin 0D. 0A. mgC. mgcos 07在某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運動項目.該山坡可看成傾角0= 30。的斜面，一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量 m= 80 kg,他從靜止開始勻加速下滑，在時間 t= 5 s內(nèi)沿斜 面滑下的位移x= 50 m.（不計空氣阻力，取 g= 10 m/s2）.問：（1）游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力Ff為多大？（2）滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)為多大？（3）設(shè)游客滑下50 m后進入水平

13、草坪，試求游客在水平面上滑動的最大距離.【能力提升】圖12&如圖12所示，有一長度x = 1 m、質(zhì)量M = 10 kg的平板小車靜止在光滑的水平面上， 在小車一端放置一質(zhì)量 m = 4 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)尸0.25,要使物塊在2 s內(nèi)運動到小車的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？ （g取10 m/s2）9.質(zhì)量為10 kg的物體在F= 200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始 沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角0= 37如圖13所示.力F作用2 s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 s后，速度減為零求：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和物體的總位移

14、X.（已知 sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8, g= 10 m/s2）10.（2010.天星調(diào)研）圖14如圖14所示，長為L的薄木板放在長為 L的正方形水平桌面上，木板的兩端與桌面的 兩端對齊，一小木塊放在木板的中點，木塊、木板質(zhì)量均為m,木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為現(xiàn)突然施加水平外力 F在薄木板上將薄木板抽出，最后小木塊恰好停在桌面邊上， 沒從桌面上掉下.假設(shè)薄木板在被抽出的過程中始終保持 水平，且在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上求水平外力F的大小.學(xué)案12牛頓第二定律及應(yīng)用（一）牛頓第二定律的理解及動力學(xué)兩類基本問題【課前雙基回扣】1. CD 牛

15、頓第二定律的表達式 F = ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個量，可求第三個量，但物體的質(zhì)量是由物體本身決定的，與受力無關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)故排除A、B，選 C、D.2. D 由牛頓第二定律F = ma知，F(xiàn)合為零，加速度為零，由慣性定律知速度不一定 為零；對某一物體，F(xiàn)合越大，a越大，由a=知，a大只能說明速度變化率大，速度 不一定大，故 A、B項錯誤；F合、a、Av三者方向一定相同，而速度方向與這三者方 向不一定相同，故 C項錯誤，D項正確.3. AD4. BD 所謂導(dǎo)出單位，是利用物理公式和基本單位推導(dǎo)出來的，力學(xué)中

16、的基本單位只有三個，即kg、m、s,其他單位都是由這三個基本單位衍生(推導(dǎo))出來的，如牛頓”(N)是導(dǎo)出單位，即1 N = 1 kg m/s a = 是 a的定義式，a =匕是a的決定式，a雖可由a =今進行計算，但a決定于合AtmAt外力F與質(zhì)量m. 在牛頓運動定律的應(yīng)用中，整體法與隔離法的結(jié)合使用是常用的一種方法. 對于彈簧彈力和細(xì)繩彈力要區(qū)別開. 在牛頓運動定律的應(yīng)用中，整體法與隔離法的結(jié)合使用是常用的一種方法，其常用的一種思路是：利用整體法求出物體的加速度， 再利用隔離法求出物體間的相互作用力.【核心考點突破】例1 A 最高點速度為零，物體受重力，合力不可能為零，加速度不為零，故B項錯

17、.上 升時做勻減速運動，h =如斤，下落時做勻加速運動，h = 2a2t2,又因為a1 =芍，a2 =mgf，所以t1t2，故c、d錯誤.根據(jù)能量守恒，開始時只有動能，因此開始時動 能最大，速度最大，故 A項正確.規(guī)范思維物體的加速度與合外力存在瞬時對應(yīng)關(guān)系；加速度由合外力決定，合外力 變化，加速度就變化.例2 BC 由題意可知，當(dāng)撤去外力，物塊與木板都有向右的速度，但物塊速度小于木 板的速度，因此，木板給物塊的動摩擦力向右，使物塊向右加速，反過來，物塊給木板 的動摩擦力向左，使木板向右減速運動，直到它們速度相等， 沒有了動摩擦力，二者以(F = ma)，所以題中A項錯誤，B項正確.在國際單位

18、制中，質(zhì)量的單位只能是kg, C錯誤.在牛頓第二定律的表達式中，F(xiàn) = ma(k = 1)只有在所有物理量都采用國際單位制時才能成立，D項正確.5. C 將物體1、2看做一個整體，其所受合力為：F合=Fi F2，設(shè)質(zhì)量均為 m,由Fi F2第二定律得F1 F2= 2ma,所以a= 產(chǎn)以物體2為研究對象，受力情況如右圖所示.2mF1 + F 2由牛頓第二定律得 F12 F2= ma,所以F12= F2+ ma= 2 .6. D 兩物體在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻速運動時，彈簧的彈力F彈=m1a,在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a,因此對A來講，加速度此時仍為a;對B物

19、體，取向右為正方向，一 m1a= m2a2, a2= ，所以只有Dm2項正確.思維提升1. 牛頓第二定律是一個實驗定律，其公式也就不能像數(shù)學(xué)公式那樣隨意變換成不同的 表達式.共同速度做勻速運動，綜上所述，選項B、C正確.規(guī)范思維正確建立兩物體的運動情景，明確物體的受力情況，進而確定加速度的大 小方向，再進行運動狀態(tài)分析.例 3 (1)2 F mg:m(2)(F卩mg1)x解析(1)設(shè)撤去F時物塊的速度大小為v.根據(jù)牛頓第二定律，物塊的加速度a=又由運動學(xué)公式v2 = 2ax，解得 v =.2 F 卩 mg；m撤去F后物塊只受摩擦力，做勻減速運動至停止，根據(jù)牛頓第二定律，物塊的加速 度a，=丄衛(wèi)

20、=卩由運動學(xué)公式v2 v2= 2a x,且v = 0解得x=二 1)x mmg規(guī)范思維本題是已知物體的受力情況，求解運動情況，受力分析是求解的關(guān)鍵如 果物體的加速度或受力情況發(fā)生變化，則要分段處理，受力情況改變時的瞬時速度即是前后過程的聯(lián)系量多過程問題畫出草圖有助于解題.例 4 (1)0.2(2)6 N (3)46 m解析設(shè)物體做勻減速直線運動的時間為如、初速度為V20、末速度為V2t、加速度 為 a2,貝U a2 = v2匕嚴(yán)=2 m/s2At2設(shè)物體所受的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律，有Ff = ma2 Ff = 口 ma2聯(lián)立得尸 =0.2g(2) 設(shè)物體做勻加速直線運動的時間為Ati

21、、初速度為vio、末速度為vit、加速度為ai,則ai = v1七厶1 = 1 m/s2根據(jù)牛頓第二定律，有F + Ff = mai 聯(lián)立得F =卩m由mai =6 N(3) 解法一由勻變速直線運動位移公式，得1 2 1 2x= xi + x2= vioAi+ ai Ati+ V20A2+ a2 At2= 46 m解法二 根據(jù)v t圖象圍成的面積，得V10+ vit1x= ( 2 x Ati + x v2o X At2) = 46 m規(guī)范思維本題是牛頓第二定律和運動圖象的綜合應(yīng)用.本題是已知運動情況(由v t圖象告知運動信息)求受力情況.在求解兩類動力學(xué)問題時，加速度是聯(lián)系力和運動的 橋梁，受

22、力分析和運動過程分析是兩大關(guān)鍵，一般需列兩類方程(牛頓第二定律，運動學(xué)公式)聯(lián)立求解.針對訓(xùn)練3 21. B 2.(1)4 N (2)42 m (3)石 s(或 2.1 s)【課時效果檢測】1. C 2.B 3.BC 4.B5. D m剛放上時，mgs in 0+卩mgos = mai.當(dāng)m與帶同速后，因帶足夠長，且 ftan0,故m要繼續(xù)勻加速.此時，mgsin 0卩mgos 0= ma2, a2ai，故D正確.6. C 以箱子和里面所有蘋果作為整體來研究，受力分析得，Mgs in 0= Ma，則a = gsin0,方向沿斜面向下；再以質(zhì)量為 m的蘋果為研究對象，受力分析得，合外力F = m

23、a =mgsin 0,與蘋果重力沿斜面的分力相同，由此可知，其他蘋果給它的力的合力應(yīng)與重力垂直于斜面的分力相等，即mgcos 0,故C正確.7. (1)80 N(3)100 ；3 m& 16 N解析 由下圖中的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F Ff= ma 物Ff= Ma車其中 Ff= Ff =mg)由分析圖結(jié)合運動學(xué)公式有xi= 2a 車 t2 x2= |a 物 t2 X2 xi= x由解得a車=1 m/s2 由解得a物=1.5 m/s2所以 F = Ff + ma 物=m( ig a 物)=4 x (0.25 x 10+ 1.5) N = 16 N.9. 0.2516.25 m解析 設(shè)力F作用時物體沿斜面上升的加速度大小為a1撤去力F后其加速度大小變?yōu)閍2,則:a1t1 = a2t2 0r 1有力F作用時，物體受力為：重力mg、推力F、支持力Fn1、摩擦力Ff1，如圖所示.在沿斜面方向上，由牛頓第二定律可得：Fcos 0 mgsi n Ff1 = ma1 Ff1 = 1F1 = imgcos +