27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用第二十七章 反比例函數(shù)1.復(fù)習(xí)并鞏固反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).2.能夠運用反比例函數(shù)解決實際問題. (重點、難點)學(xué)習(xí)目標導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問題問題 某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?觀察與思考當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?FpS講授新課講授新課運用反比例函數(shù)解決實際問題 問題引導(dǎo)問題問題1 如果人和木板對濕地地面的壓力合計

2、600N,那么用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).600(0)pSS解解:問題2 當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強是多少? 600(0)pSS解解:當(dāng)當(dāng)S=0.2m2時時,P = = 3000(Pa)6000.2問題3 如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?600(0)PSS解解:當(dāng)當(dāng)P6000時時,S =0.1(m2)所以木板面積至少要所以木板面積至少要0.1m2.6006000問題4 4 在直角坐標系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖像.注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象. 因為S0.注意單位長度所表示的數(shù)值600(0)pSS0.1 0.20.

3、30.4100020003000400050006000 例：蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.典例精析(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎?RI36解:把點A(9,4)代入IR=U 得U=36.所以U=36V.RI36(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解：當(dāng)I10A時得R3.6()所以可變電阻應(yīng)不小于3.6.R（ ）I（A）34546789101297.2636/74.53.6當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.某蓄水池的排水管每小時排水8m3,6h可將滿池水全部

4、排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每小時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:48.tQ (4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每小時的排水量至少為多少?(5)已知排水管的最大排水量為每小時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時,t= =4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.4812解:當(dāng)t=5h時,Q= =9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.485課堂小結(jié)課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用：（1）列實際問題的反比例函數(shù)表達式時，一定要理清各變量之間的關(guān)系，還要根據(jù)實際情況確定自變量的取值