4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用第1課時ppt課件

1、4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用1.掌握單利、復利的概念及它們本利和的計算公式2.掌握零存整取、定期自動轉存、分期付款模型的應用1.單利與復利本利和的計算是本節(jié)課考查的重點2.常與生活中的存款、分期付款等結合命題3.三種考查方式均有可能呈現(xiàn)，屬中低檔題.1單利與復利(1)單利：單利的計算是僅在原有本金上計算利息，對本金所產(chǎn)生的利息不再計算利息以符號P代表本金，n代表存期，r代表利率，S代表本金與利息和，則有S(2)復利：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數(shù)額是不同的復利的計算公式是.P(1nr)Sp(1r)n（一）（一） 整存整取的單利和復利模型整存整

2、取的單利和復利模型銀行整存整取定期儲蓄年利率如下表所示：銀行整存整取定期儲蓄年利率如下表所示：(2019年年3月月18日日)某公司欲將某公司欲將10萬元存入銀行萬元存入銀行5年年,可按以下方案辦理可按以下方案辦理(不考慮利息稅不考慮利息稅)(1)直接存入直接存入5年定期年定期;(2)先存先存2年定期年定期,取出本利和后再存取出本利和后再存3年定期年定期.(3)先存先存3年定期年定期,取出本利和后再存取出本利和后再存2年定期年定期.(4)每年存一次一年定期每年存一次一年定期,取出本利和后再存一年定期連存取出本利和后再存一年定期連存5期期.自自動動轉轉存存萬元205.12%)41. 451 (10

3、S萬元933.11%)96. 331%)(33. 321 (10S萬元933.11%)33. 321%)(96. 331 (10S萬元475.11%)79. 21 (105SnrPS)1 ( （二）（二） 定期自動轉存模型例題定期自動轉存模型例題2） 銀行有另一種儲蓄業(yè)務為定期存款自動轉存例如，儲戶某日存入一筆存期為1年的存款，1年后，如果儲戶不取出本利和，則銀行自動辦理轉存業(yè)務，第2年的本金就是第1年的本利和 如果某儲戶存入定期為一年的存款P元，定期一年的年利率為r，連存n期即n年后，再取出本利，試求該儲戶獲得的本利和為多少？ 復利公式：P本金 r利率 n期數(shù)。 如果存入1萬元一年定期，自動

4、轉存五年，年利率為2.79%，那么他能獲得多少本利？萬元1475. 1%)79. 21 (5SNnrnnnxy2) 1(（三零存整取模型例題（三零存整取模型例題1） 每月定時存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金，這是零存；到約定日期，取出全部本利和，這是整取，規(guī)定每次存入的錢不計復利(暫不考慮利息稅)(1)若每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個月,試推導出到期整取時本利和的公式; 解：根據(jù)題意，第一個月存入的x元，到期利息為xrn;第2個月存入的x元，到期利息為xr（n-1元第n個月存入的x元，到期利息為xr元。不難看出，這是一個等差數(shù)列的求和問題。 各月的利息之和為： 而本金為nx元，這樣就得

5、到本利和公式： )(2) 1()321 (元xrnnnxr(2)(2)若每月初存入若每月初存入500500元元, ,月利率為月利率為0.3%,0.3%,到第到第3636個月末整取時個月末整取時的本利和是多少的本利和是多少? ? (3)(3)若每月初存入一定金額若每月初存入一定金額, ,月利率是月利率是0.3%,0.3%,希望到第希望到第1212個月個月末整取時取得本利和末整取時取得本利和20002000元元. .那么每月初應存入的金額是多那么每月初應存入的金額是多少少? ? 依題意，在式中，依題意，在式中，y=2000,r=0.3%,n=12.y=2000,r=0.3%,n=12.元18999

6、%)3 . 02373636(500yrnnnyx2)1()(48.163%3 . 0136122000元P34P34練習練習1 1 第第1 1題題. .小蕾小蕾20192019年年1 1月月3131日存入銀行若干萬元，年日存入銀行若干萬元，年利率為利率為1.98%1.98%，到，到20192019年年1 1月月3131日取款時，銀行按日取款時，銀行按國家規(guī)定扣除了利息稅利率為國家規(guī)定扣除了利息稅利率為20%-20%-利息稅占利息稅占利率的百分數(shù)利率的百分數(shù).64.64元，則小蕾存入銀行的本金介元，則小蕾存入銀行的本金介于（于（ ）元之間。）元之間。A.1A.1萬萬-2-2萬萬 B.2 B.2萬萬-3-3萬萬 C.3 C.3萬萬-4-4萬萬 D.4 D.4萬萬-5-5萬萬 元35010約 第第2 2題題. .小峰從小峰從20002000年開始，每年元旦向銀年開始，每年元旦向銀行存款行存款1 1萬元，年利率為萬元，年利率為1.98%1.98%，辦理一，辦理一年定期儲蓄，以后按約定自動轉存，請計年定期儲蓄，以后按約定自動轉存，請計算小峰到算小峰到20192019年元旦得到的本利和？年元旦得到的本利和？%98. 11%98. 11%98. 11%98. 11%98. 11%98. 11%98. 11%98. 112345678%)98. 11 (1%)98.