一次函數(shù)與二元一次方程

1、一次函數(shù)與二元一次方程一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧1：正比例函數(shù)y=kx（）的圖象的特點(diǎn)：（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)；（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)：（1，k）；（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大；（4）正比例函數(shù)y=kx的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而。2：一次函數(shù)y=kx+b（）的圖象的特點(diǎn)：（1）在作一次函數(shù)的圖象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)：一般選?。?，b），（-，0）；（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于正比例函數(shù)y=kx的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x

2、值的增大而；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而。（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，經(jīng)過(guò)象限；當(dāng)k<0時(shí)，經(jīng)過(guò)象限；當(dāng)b>0時(shí)，經(jīng)過(guò)象限；當(dāng)b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)象限。即：決定直線的傾斜方向；決定直線與y軸交點(diǎn)位置。3、（1）確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要個(gè)條件；（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)已知條件代值，列出關(guān)于k，b的方程；（3）解方程； （4）根據(jù)求出的k，b的值，寫(xiě)出表達(dá)式4、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系例1、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)1已知點(diǎn)（-4，y1）、（2，y2）都在直線上，則y1、y2大小關(guān)系是2已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x增加3時(shí)，減小2，則k的值是3、

3、已知一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，則SAOB=。4.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m -3；(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍。第5題5、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為6、若直線與直線的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則之間的關(guān)系式為_(kāi)。例2、某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示. (1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？例3、

4、二元一次方程組1、解方程組： 2、方程x+2y=7有_個(gè)解，所有正整數(shù)解是_.3、甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是多少？例4、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系1、已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),則方程組的解是2、如果函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），那么二元一次方程組的解是_3、在等式中，當(dāng)x=0時(shí)，y=；當(dāng)x=時(shí)，y=0，則這個(gè)等式是A B C D4、一次函數(shù)和（a0，b0）在同一坐標(biāo)系的圖象。則的解中（ ）o xA.m0，n0B.m0，n

5、0C.m0，n0 D. m0，n05、如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組 的解.2O13Ax16、已知兩直線的位置關(guān)系如圖所示，請(qǐng)求出以點(diǎn)A的坐標(biāo)為解的二元一次方程組。（第7題圖）O1xyPbl1l27如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)。（1）不解關(guān)于的方程組請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；（2）直線：是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由例5、某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：型利潤(rùn)型利潤(rùn)甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣(mài)出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

6、，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？變式：某長(zhǎng)途汽車(chē)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李票（元）與行李質(zhì)量（千克）間的一次函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)知貝貝帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元。（1）若京京帶了84千克的行李，則該交行李費(fèi)多少元？（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？例6、如圖，在平

7、面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB。 (1) 求直線AB的解析式；（2）若直線AB與直線l相交于點(diǎn)C，求ABC的面積。（例6圖）變式：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，0）且與線段AB交于點(diǎn)P，并把ABO分成兩部分 （1）求ABO的面積； （2）若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。課后作業(yè)：1、已知函數(shù)y=(m2+2m)x+(2m3)是x的一次函數(shù)，則常數(shù)m的值為()A2B1C2或1D2或12、若是二元一次方程的解，則a的值是【

8、】 A.-5 B. 5 C. 2 D.13、點(diǎn)A（、B（是一次函數(shù)y= 3x+2圖象上的不同的兩點(diǎn)，若，則與的大小關(guān)系是（ ）A B= C D不確定4、如圖，是某人騎自行車(chē)的行駛路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法不正確的是【 】A.從0時(shí)到3時(shí)，行駛了30千米B.從1時(shí)到2時(shí)，勻速前進(jìn)C.從1時(shí)到2時(shí)，原地不動(dòng)D.從0時(shí)到1時(shí)與從2時(shí)到3時(shí)的行駛速度相同5、一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)分別從A，B兩地去同一城市，它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示；則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.摩托車(chē)比汽車(chē)晚到1 h B.A，B兩地的路程為20 kmC.摩托車(chē)的速度為45 km/hD.汽車(chē)的速度為60 km/h6、已知一次函數(shù)y=kx+5過(guò)點(diǎn)P（1，2），則k=_；一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m_。一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=_。7、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=4x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。8、直線y=3x1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_(kāi) 。9、已知三點(diǎn)（3，5）、（t，9）、（