南航信號(hào)與系統(tǒng)5章-04_連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析510 線性系統(tǒng)的模擬

1、任課教師：王旭東任課教師：王旭東電話電話12510（辦）（辦）Email: 5.10 5.10 線性系統(tǒng)的模擬線性系統(tǒng)的模擬 則著重控制工程。計(jì)初步原理。應(yīng)用背景系統(tǒng)性能分析或系統(tǒng)設(shè)。從這節(jié)內(nèi)容轉(zhuǎn)向時(shí)域法和變換域方法基本求解方法線性時(shí)不變系統(tǒng)的性能分析以及信號(hào)通過(guò)前面內(nèi)容側(cè)重討論信號(hào))()一一、何何謂謂系系統(tǒng)統(tǒng)的的模模擬擬利利用用線線性性微微分分方方程程基基本本運(yùn)運(yùn)算算單單元元給給出出系系統(tǒng)統(tǒng)方方框框圖圖的的方方法法稱稱為為系系統(tǒng)統(tǒng)模模擬擬 或或仿仿真真 。為為什什么么要要模模擬擬？建建立立數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型（微微分分方方程程或或差差分分方方程程）的的系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析

2、，方方法法在在實(shí)實(shí)際際中中只只依依賴賴這這種種方方法法是是不不行行的的，研研究究過(guò)過(guò)程程十十分分繁繁瑣瑣或或不不得得要要領(lǐng)領(lǐng)。解解決決上上述述矛矛盾盾的的方方法法之之一一：即即利利用用基基本本的的方方框框圖圖組組合合建建立立系系統(tǒng)統(tǒng)模模型型。)()(2)(21)(1sXxsXxtt)()()()(21)(2)(1sXsXYxxtystt加法器加法器: :)()(sYyt系統(tǒng)的模擬是將系統(tǒng)分解為若干基本單元，如果熟知各單元性系統(tǒng)的模擬是將系統(tǒng)分解為若干基本單元，如果熟知各單元性能，將它們組合構(gòu)成復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，分析過(guò)程將得以簡(jiǎn)化。能，將它們組合構(gòu)成復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，分析過(guò)程將得以簡(jiǎn)化。這種方法容易理解性能

3、特性的實(shí)質(zhì)，系統(tǒng)分解與互聯(lián)的研究方這種方法容易理解性能特性的實(shí)質(zhì)，系統(tǒng)分解與互聯(lián)的研究方法也有助于從系統(tǒng)分析過(guò)渡到系統(tǒng)設(shè)計(jì)（綜合）。法也有助于從系統(tǒng)分析過(guò)渡到系統(tǒng)設(shè)計(jì)（綜合）。二、線性系統(tǒng)的模擬方法二、線性系統(tǒng)的模擬方法1 1、模擬圖用基本單元、模擬圖用基本單元初始條件為零的積分器初始條件為零的積分器時(shí)域形式tdxty0)()(復(fù)頻域形式)(1)(sXssY 乘法器乘法器: :)()(sXxta)()(sYyt)()()()(saXsYtaxty)(tx)(tys1)(sX)(sY初始條件不為零的積分器初始條件不為零的積分器)(tx)0(y)(tytdxyty0)()0()(s1sy)0()(

4、sX)(sYssXsysY)()0()(xyay0yaxy0 x0ay y0a)(sXs1)(sY條件，故是零狀態(tài)響應(yīng)以上模擬圖都未計(jì)初始)(ssY2、一階微分方程的模擬、一階微分方程的模擬xyayay01 )()()()(012sYassYasXsYss10a1a)(sX)(2sYs)(ssY)(sYn由一、二階系統(tǒng)的模擬可以推出 階系統(tǒng)的模擬s13、二階系統(tǒng)的模擬、二階系統(tǒng)的模擬1010ya ya yb xb xqbqbyyxqaqaqqq01012) 1 (1, ）式滿足（則）滿足方程（使引入一輔助函數(shù)方程即可證明代入原、將)2() 1 ()(sXs11a 0a1b0b)(sY)(sqs

5、2)(ssq)(sqs14、含有、含有x的導(dǎo)數(shù)的二階系統(tǒng)的模擬的導(dǎo)數(shù)的二階系統(tǒng)的模擬以上討論的框圖是直接根據(jù)系統(tǒng)的微分方程或系統(tǒng)函數(shù)作出以上討論的框圖是直接根據(jù)系統(tǒng)的微分方程或系統(tǒng)函數(shù)作出的，一般稱為直接模擬框圖。的，一般稱為直接模擬框圖。)(.01)(01) 1(1)(nmxbxbxbyayayaymmnnn)()()(.).()().()()()(.)(21221121)01110111sHsHsHpskpskpskpspspszszszsbsXsYasasasbsbsbsbsHnnnnmmnnnmmmm則5、并聯(lián)模擬框圖、并聯(lián)模擬框圖一般一般n階系統(tǒng)的方程為階系統(tǒng)的方程為)(1sH)(2

6、sH)(sx)(sY級(jí)一階子系統(tǒng)的并聯(lián)n)(sHn將大系統(tǒng)分解為子系統(tǒng)并聯(lián)，調(diào)整某一子系統(tǒng)的參數(shù)將大系統(tǒng)分解為子系統(tǒng)并聯(lián)，調(diào)整某一子系統(tǒng)的參數(shù)僅影響該子系統(tǒng)的極點(diǎn)或零點(diǎn)在僅影響該子系統(tǒng)的極點(diǎn)或零點(diǎn)在s s平面上的位置，而對(duì)平面上的位置，而對(duì)其它子系統(tǒng)無(wú)影響。其它子系統(tǒng)無(wú)影響。、級(jí)聯(lián)模擬框圖6)().()()(21sHsHsHsHr聯(lián)級(jí)一階或二階子系統(tǒng)級(jí)r)(2sH)(sHr.)(1sH)(X s)(Y s7 7、反饋系統(tǒng)、反饋系統(tǒng) 1121HsH sHs Hs整個(gè)反饋系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為整個(gè)反饋系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 圖。試畫(huà)出該系統(tǒng)的模擬框統(tǒng)函數(shù)：已知某連續(xù)系統(tǒng)的系例1231)(123ssssH統(tǒng)模擬

7、框圖于是可得零狀態(tài)下的系解：)()(2)(3)()()()()(2)(3)(1231)()()(232323sYssYsYssXsYssXsYssYsYssYsssssXsYsH)(sXs132)(3sYs)(ssY)(2sYs)(sYs1s11)()()()3()2();() 1 ()(23tytetxthat，求零狀態(tài)響應(yīng)若輸入寫(xiě)出系統(tǒng)的微分方程；系統(tǒng)函數(shù)和沖激響應(yīng)試求統(tǒng)的模擬框圖。為某線性時(shí)不變連續(xù)系：圖例中所標(biāo)。，各積分器的輸出如圖輸入端加法器的輸出為圖右邊所示。設(shè)域模擬框圖如圖假設(shè)零狀態(tài)，畫(huà)解：)()()() 1 (sqbbs)(tX321)(ty)(a) 1 ()(2311)()(

8、2)(3)()()(2121sXsssqsqssqssXsqb由上式解得可知由)(231)() 1 ()()()()()(21212121sXsssssYsqsssqssqssY式代入上式，得將輸出端的加法器輸出為)(sXs1321)(sy)(sq)(1sqs)(2sqs)(bs1)()23()()(2312231231)()()(2122121teesHLthssssssssssXsYsHtt故)()()(2)(3)()()()()23()()2(2txtxtytytysXssXsYsssH 系統(tǒng)的微分方程為得由)()32()(32231131)2)(1(1)()()(31)()()3(23teeetyssssssssXsHsYstxLsXttt故系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) 5.11 見(jiàn)老幻燈片作業(yè)作業(yè)2、畫(huà)出系統(tǒng)的直接模擬框圖、畫(huà)出系統(tǒng)的直接模