最新初升高數(shù)學試題

1、試卷類型：A絕密啟用前卷20162017學年度暑期初升高摸底考試數(shù)學試題命題人：李佳意審題人：李漢棣考試時間：120分鐘試卷滿分：150分考試內(nèi)容：高中數(shù)學人教版必修1前半部分?？荚図樌⒁馐马棧?. 答卷前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑。2. 選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3. 非選擇題題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上

2、的非答題區(qū)域均無效。4. 考試結(jié)束后（以考點統(tǒng)一信號為準），全體起立，并將本試題卷和答題卡第I卷（選擇題，每小題5分共60分）1.A集合A=1,2,3,41B=且4,5,6，則右圖中陰影部分表示的集合為（B.1,2C3,42.已知集合M=xIx2+x12<0，N二yIy二3x,x<1，則集合*eM且x電N等于()A.3.A.C.4,0)已知全集U=R，集合A=x12<x<2，B=xl(x+l)(x一3)<o(2,11B.(0,3(1,2)4.A=xI+y2=1設(shè)集合2A.-1,湮B.B.一4,3D.一4,0C(-2,-1)AI，則(2,3)D）等于（），B二y1y

3、二x2-1，則AIB=(C.,2),(0,-1)D.-2P5.A.設(shè)集合A二x11-x-2,B二y11-y-4，則下述對應(yīng)法則f中，不能構(gòu)成A到B的映射的是（）D.f:xTy二4x26.為確保信息安全，需設(shè)計軟件對信息加密,發(fā)送方由明文一密文（加密）,接收方由密文一明文（解密），已知加密規(guī)則為:A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,77設(shè)映射f：XT-X2+2X-1是集合A1X>2)到集合B=R的映射。若對于實數(shù)PGB，在A中不存在對應(yīng)的元素，則實數(shù)p的取值范圍是()d.a.G,+8)b.-1，+8)c.(-8,-1)&設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)的定

4、義域為R，且f(x)單調(diào)遞增，F(xiàn)(x)二f(x)+g(x)，G(x)二/(x)g(x)，若對任2恒成立，則()AF(x),G(x)都是增函數(shù)B.F(X)，G(X)都是減函數(shù)CF(x)是增函數(shù)，G(x)是減函數(shù)D.F(X)是減函數(shù)，G(X)是增函數(shù)已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)在(-8'°)上是減函數(shù)，f(2)=0,g(x)=f(x+2)，則不等嚴(x0的解集是(-8,-2U2,+8)A.9)-4,-2u0,+8)B.(-8,-4U-2,+8)C.(-g,-4uo,+8)D.%,x2R(xi豐x2)，不等式f(Xi)-f(X)2>g(X)-g(X)2(0

5、,2)A.522B.訂(0,3)C.3(|，1)D311.已知下列三個方程：x2+2ax+2a+3二0x2+2(a+1)x+a2=0，x2+2ax-2a-0至少有個方程有時，10.函數(shù)f(x)是定義R上的偶函數(shù)，且滿足f(x+2)=f(x)，當xG0,1時，f(x)=2x，若在區(qū)間-2,3上方則實數(shù)a的取值范圍是(程ax+2a-/(x)二0恰有四個不相等的實數(shù)根,實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為(-8,1o2,+8)A.(8,1LJC.L2(-1，-2)D.212如圖，半徑為2的圓°與直線M切于點P，射線PK從PN出發(fā)，繞p點逆時針旋轉(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過程中與圓°交于Q，設(shè)ZPOQ

6、=x(0-x-加)，旋轉(zhuǎn)掃過的弓形PmQ的面積為S二f(x)，那么f(x)的圖象大致為兀17TA.B.兀17T匚兀2匯D,第II卷(填空題，每小題5分共40分)13.已知集合貼陽，4卩2呼二卩3町，則阻14.A已知集合x若AYBA，則實數(shù)t的取值范圍為設(shè)函數(shù)f(x)=x|xa|，若對任意的X,x2W2,+x),XHx2，不等式的取值范圍是.15.-_->0恒成立，則實數(shù)a16設(shè)偶函數(shù)f(x)對任意xeR,都有-,且當©3,2時，f(x)=2x,則f()的值是/w=17.已知3丘一妝工"滸m:為偶函數(shù)，則鳥18.設(shè)奇函數(shù)y=f(x)(xeR),滿足對任意teR都有f(t

7、)=f(1t),且xe占時，f(x)心)+2的值等于.=X2，則f(3)19.對任意實數(shù)x，總存在y小'刃，使得x2+xy+y2-2x+my+3成立，則實數(shù)m的取值范圍是.fabA(m,n)|m,neR20定義映射f：ATB，其中f(m,1)1，若n>m，f(m,n)0；f(m+1,n)nV(m，n)+f(m，n-1)，已知對所有的有序正整數(shù)對(m,n)滿足下述條件:則f(22)二第III卷(解答題，每小題10分共50分)21.設(shè)集合AxI1<x<3,B(xIx>ml(1) 若m=一1,求集合A在B中的補集；(2) 若AYB=B，求實數(shù)m的取值范圍.22.設(shè)全集

8、U=-1,1，函數(shù)的值域為A，務(wù)&sink+1的值域為B,smx+i求(UA)n(UB).23.f(x)的定義域為(0,+x),且對一切x>0,y>0都有f(x/y)=f(x)f(y),當x>1時，有f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2) 判斷f(x)的單調(diào)性并證明；(3) 若f(6)=1,解不等式'24.已知函數(shù)上=-(1) 若關(guān)于的方程：只有一個實數(shù)解，求實數(shù)亠的取值范圍；(2) 若當三尺時，不等式恒成立，求實數(shù)-；的取值范圍；(3) 求函數(shù)雕=1啊聃在區(qū)間一么2上的最大值(直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟).25.設(shè)x,x為函數(shù)f(x)二ax2+

9、(b-1)x+1(a,bgR,a>0)兩個不同零點.12(I) 若£二1，且對任意xgR，都有f(2x)二f(2+x)，求f(x)；(II) 若b二2a-3，則關(guān)于x的方程f(x)=|2x-a|+2是否存在負實根若存在，求出該負根的取值范圍，若不存在,請說明理由；(III) 若a工2，x-x=2，且當xg(x,x)時，g(x)=-f(x)+2(x一x)的最大值為h(a)，求h(a)的最小值.2112220162017學年度暑期初升高摸底考試數(shù)學答案1B試題分析：因A1B二3,4，故A-B二1,2，選B.2D試題分析：由已知可得M=x1一4-x-3,N=y10<y<3

10、，則集合xeM且x電N=-4,0，選d.3C.試題分析：由題意得C.4AB=1,3.CB=(8,1)U(3,+x),RAIQB)=(-2,-1)，故選X2+歹？一i試題分析：2可得-邁-X'邁Qx2-°；y一X21-1，即B=1'+8.畫數(shù)軸分析可得A1B一八2.故A正確.5D試題分析：因為A=x11<X<2，所以y=4X2G0,3g1,4，也就是對于集合A中的元素在集合B中找不到象，所以不能構(gòu)成映射.6Ca=6b=4Vc=1即當接收方收到密文14，9，23，28時，解密得到的明文為a+2b=142b+c=9V2c+3d=23試題分析：由加密規(guī)則知14d=

11、286,4,1,7，故選C7B試題分析：當集合A在集合B中有對應(yīng)元素時，Vx>2,x2+2x1=(x1)2<1對于實數(shù)PGB且在A試題分析：x,xeR(x121f(x)-f(x)+g(x)-g(x)1f(x)-f(x)-g(x)+g(x)一_一1,+8)中不存在對應(yīng)的元素時，實數(shù)p的取值范圍是，故選B考點：本題考查了映射的概念點評：熟練掌握映射的概念及函數(shù)的值域的求法是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題8A由F6)=/6)+g6)，G6)=/6)g(x)，可得旳一2E+.又對于任意豐x2)，不等式121g("2弘恒成立，即121212120恒成立.13.-：血2"&q

12、uot;)+G(X可知FG若同為減函數(shù)，則f°為減函數(shù)，這與條件中f°位增函數(shù)相矛盾因F()G()而與G同為增函數(shù).故選A.考點：函數(shù)單調(diào)性的理解和應(yīng)用，弄清這四個函數(shù)之間的關(guān)系，理解透徹題目中的條件的含義.9C試題分析：由于g(x)二f(x+2)是f(x)向左平移2個單位得到，結(jié)合函數(shù)的圖象可知當x-_4或x-_2，縱橫坐標的積不大于°,即應(yīng)選C.考點：函數(shù)的圖象與單調(diào)性、奇偶性的運用10B試題分析：原方程可化為a(X+2)二f(x)，由題設(shè)函數(shù)y二a(X+2),y二f(x)的圖象有四個不同的交點，由于函數(shù)y二a(X+2)是斜率為a且過定點(_2,0)的動直線，

13、函數(shù)y二f(X)的圖象也經(jīng)過定點(一2,°),如圖,當動直線過k二2A(1,2)時，斜率3；當動直線過B(3,2)時，斜率222k<a<5.結(jié)合圖形可知當53時,兩個函數(shù)的圖象恰好有四個不同的交點故應(yīng)選B.11Ca22a3<°<(a+1)2a2<°a2+2a<°試題分析：由題可從反面想，即求出三個方程都無根的情況；I。解得:1<a<31<a<22<a<°得：，則取它的補集為：1)_,+g2丿所得。12D試題分析：由已知中經(jīng)為2的eO切直線MN于點P，射線PK從PN出發(fā)繞點P

14、逆時針方向旋轉(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過程中，弓形PMQ的面積不斷增大，而且弓形PMQ的面積由°增大到半圓面積只增大的速度起來越快，而由半圓增大為圓時增大的速度越來越慢，分析四個答案中的圖象，可得選項D符合要求，故選D.考點：函數(shù)的變化趨勢和函數(shù)的圖象.試題分析：_-=_-；考點：1、集合的交集運算；2、集合的補集運算fxx>2或x<14nAArBtG2,+8)，若AuB=A，則ArB，因此t>2，即，14.“A=試題分析：由題意，則集合考點:不等式、集合的運算15.試題分析:由題意知廠、：在上單調(diào)增，所以矍開口向上,即=二一陽從而-上匚在上恒成立，所以二咗二在-匚一工上恒成立

15、，即二匚：考點：1、導(dǎo)數(shù)的定義；2、二次函數(shù).116.試題分析：因為所以廠、：的周期1535陽+1“注-總"厶呂考點：1、周期函數(shù)求值；2、偶函數(shù)性質(zhì).17.1224/（x）=3x2-4x:畑甸試題分析：當-'時，-代入中得W7'考點：1、偶函數(shù)性質(zhì)；2、二次函數(shù).14164=_£1=0.當二時，有18.試題分析：因為是奇函數(shù)，所以=所以/'-=/'是以2為周期的周期函數(shù)，=：、_：=且Y丄19.試題分析：由X2+Xy+y2工2x+my+3得X2+(y-2)X+y2-my-3工0,由題設(shè)可得4(m-1)<3y-143y-16(y-2)2

16、-4(y2-my-3)<0,即-3y2+4(m-Dy+16<0,也即y,而y的最大值為11“m-1(_O_I6_8=-2，故2，故應(yīng)填2202試題分析:由題意可知,21.(1)1X-3；(2)m-1解:(1)A=x1-1<x<30m=-1B=xIx>-1集合A在B中的補集為1x-3(2)0AYB=B.A匸B又©A=xI-1<x<3B=xIx>m實數(shù)m的取值范圍是m一122.(勺戈)解：°.°0<sin2x<1,.°.1<sin2x+1<2,.,，而u=-1,1,c田-1,玄由童Q=s

17、inz3雖詛二得，于是'一1<sinx<1,.-17三丘"2k十呂k£Z解得B=ly|-.而U=-1,1,.CuB=A(CUA)n(CUB)=(3,殳).23.(1)0；(2)證明見解析；(3)0VxV4.丄（，1;(1) f(1)=f(x)f(x)=0,x>0.(2) f(x)在(0,+)上是增函數(shù).，二：1,x)f(y).>0.證明：設(shè)0VXVx2，則由ff(x2)f(X).°.f(x2)f(X)>0,即f&)在(0,+x)上是增函數(shù).(3)Vf(6)=f二=f(36)f(6),又f(6)=1,:.f(36)=2,

18、原不等式化為：f(x2+5x)Vf(36),又f(x)在(0,+丹)上是增函數(shù)，-5>0;4>o'.Id36,解得°<xV4.24. (1)日；(2)-；耳-：(3)當-時，九最大值為-'-'；當-時，：最大值為一：-'；當-、時，：'最大值為0.方程I他卜如，即1壬-1切1工7,變形得|A-l|(|x+l.|-a=0,顯然，：-已是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程，有且僅有一個等于1的解或無解，結(jié)合圖形得.(2)不等式:氓:對,R恒成立，即一3；I(*)對，尺恒成立， 當*時，(*)顯然成立，此時-二尺；呦=*5

19、 當=時，(*)可變形為，令;"-_：_；-'-因為當：兀時，n:，當二時，=所以,故此時-.綜合，得所求實數(shù)-：的取值范圍是二匚-二X1-+tZE-fi-1,(XI,<-X亠-ax-a-L(-1.x<(3)因為)=1/«|-)=1-1|胡1|亡一仮一X-010分當-'_時，結(jié)合圖形可知一：在上上遞減，在二二上遞增，擰1且：-=：=.：-.,經(jīng)比較，此時：:在一一一一上的最大值為二-.即。迄門乞2附、r_.-11上遞減,當-時，結(jié)合圖形可知在經(jīng)比較，知此時：'在;上的最大值為-.當1時，結(jié)合圖形可知：，在上遞減,-pl經(jīng)比較，知此時在-一-上的最大值為-：-.一W?亡一1花-3Wau-2tr13當時，結(jié)合圖形可知九在一'丁上遞減，在二二，V匸上遞增