與圓有關(guān)的計(jì)算

1、第23講與圓有關(guān)的計(jì)算一、選擇題1(2019淄博)如圖，O的直徑AB6，若BAC50，則劣弧AC的長(zhǎng)為(D)A2 BC D2(2019黃石)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且ABD30，BO4，則的長(zhǎng)為(D)A BC2 D3(2019遵義)若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為(B)A60 B65C78 D1204(2019廣安)如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A，B，C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為(C)A2 B C2 D 5(2019寧波)如圖，在ABC中，ACB90，A30，AB4，以點(diǎn)B

2、為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)D，則的長(zhǎng)為(C)A BC D6(2019濱州)已知半徑為5的O是ABC的外接圓，若ABC25，則劣弧AC的長(zhǎng)為(C)A BC D7(2019十堰)如圖，扇形OAB中，AOB100，OA12，C是OB的中點(diǎn)，CDOB交于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是(C)A1218 B1236C618 D636第7題圖 第8題圖8(2019臺(tái)灣)如圖，ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫一弧交AC于點(diǎn)E，若A60，B100，BC4，則扇形BDE的面積為何？(C)A BC D二、填空題9(2019溫州)已知扇形的弧長(zhǎng)為2，圓心角為

3、60，則它的半徑為6.10(2019連云港)一個(gè)扇形的圓心角是120，它的半徑是3 cm，則扇形的弧長(zhǎng)為2 cm.11(2019郴州)如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為10 cm，高為8 cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的弧長(zhǎng)為12 cm.(結(jié)果用表示)12如圖，在扇形AOB中，AOB90，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為4時(shí)，陰影部分的面積為816.13(2019武威)如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為萊洛三角形若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則萊洛三角形的周長(zhǎng)為a.14(2019重慶A)如圖，在矩形ABCD中，

4、AB3，AD2，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是6.(結(jié)果保留)三、解答題15(2019湖州)如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，OCBD，交AD于點(diǎn)E，連接BC(1)求證：AEED；(2)若AB10，CBD36，求的長(zhǎng)(1)證明：AB是O的直徑，ADB90.OCBD，AEOADB90，即OCAD，AEED；(2)解：OCAD，ABCCBD36，AOC2ABC23672，2.一、選擇題1(2019衢州)如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC6 cm，圓錐的側(cè)面積為15 cm2，則sinABC的值為(C)A BC D2(2019自貢)已知圓錐的

5、側(cè)面積是8 cm2，若圓錐底面半徑為R(cm)，母線長(zhǎng)為l(cm)，則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是(A) A B C D二、填空題3(2019眉山)如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC2，把ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到ABC，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是第3題圖 第4題圖4(2019宿遷)如圖，將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A，B分別落在x，y軸的正半軸上，OAB60，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，將三角板ABC沿x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)(先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，)，當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積是 三、解答題5(2019衡陽(yáng))如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC分別交AC，AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：EF是O的切線；(2)若AC4，CE2，求的長(zhǎng)度(結(jié)果保留)(1)證明：如解圖所示，連接OD，OAOD，OADODAAD平分EAF，DAEDAO，DAEADO，ODAE.AEEF，ODEF，EF是O的切線；(2)解：如解圖所示，作OGAE于點(diǎn)G，連接BD，AGCGAC2，OGEEODE90，四邊形ODEG