福建省福州市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共10小題，共40.0分）計(jì)算（-3）2的結(jié)果是（）A.6B.6下面的計(jì)算正確的是（）A.6a5a=1B.a+2a2=3a3當(dāng)lx-11+2取最小值時(shí)，x的值是（A.1B.0C.9D.9C.(ab)=a+bD.2(a+b)=2a+bC.1D.2如圖，OA是北偏東30方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方向角是（A.B.C.D.北偏西30。北偏西60。東偏北30。東偏北60。東解方程x2-1=x-13時(shí)，去分母正確的是（A.3x3=2x2B.3x6=2x2一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖，每一個(gè)面都有一個(gè)漢字

2、，則在該正方體中和“實(shí)”字相對(duì)的漢字是（A.我)C.3x6=2x1)C.夢(mèng)B.的D.想則2019x25的值可表示為()B.m+24C.m+2019D.3x3=2x1現(xiàn)我的夢(mèng)r若2019x24=m，A.m+1如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn),Z1=40，OD平分乙BOC,則Z2的度數(shù)是（）D.m+25題號(hào)-一一-二二三四總分得分第5頁(yè)，共16頁(yè)D.70。A.20。一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要16天，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工5天后，為加快工程進(jìn)度，又抽調(diào)乙工程隊(duì)加入該工程施工，問(wèn)還需多少天可以完成該工程？如果設(shè)還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為（）A.x12+x1

3、6=1B.x16+5+x12=1C.12（5+x）+16x=1D.12（5+x）=16x觀察如圖，第1個(gè)圖形中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖形中有3個(gè)小正方形，第3個(gè)圖形中有6個(gè)小正方形，依此規(guī)律，第10個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為（）二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)11.計(jì)算：1-31+(-1)2=.12.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體左視圖13.我國(guó)的國(guó)土面積約為9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是平方14.千米.如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因.15.若lm-2l+(n+3)2=0，則m+n=16. 如圖，若開(kāi)始輸入的x的

4、值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為169，則滿足條件的x的值為三、計(jì)算題(本大題共2小題，共18.0分)17. 計(jì)算：(1) (-1)2018-16X(-3)2-3(2) (34+23-12)=(-112)18.解方程：(1) 4(x-2)=2(x-2)(2) x+23-x16=1四、解答題(本大題共7小題，共68.0分)19.先化簡(jiǎn)，再求值：2(3x2-y)-(x2+y)，其中x=-l,y=2.20. 如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A,B,C.匸(1) 按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)做法，但要保留作圖痕跡，并書(shū)寫(xiě)結(jié)論) 分別作射線BA，線段AC; 在線段BA的延長(zhǎng)線上作AD=AC.+g(2

5、) 若ZCAD比ZCAB大100，貝JzCAB的度數(shù)為.宀21. 九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元,問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.22.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC為一射線,OE平分zAOC,OF平分zBOC.求ZEOF的度數(shù).23閱讀下面材料：在數(shù)軸上2與-1所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：12-(-1)1=3；在數(shù)軸上-2與3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：1-2-31=5；在數(shù)軸上-3與-1所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：I(-1)-

6、(-3)1=2歸納：在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=Ia-bI或Ib-al回答下列問(wèn)題：(1) 數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為；數(shù)軸上表示數(shù)x和的兩點(diǎn)之間的距離表示為lx+2l；(2) 請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在-2與3之間移動(dòng)時(shí)，lx-3l+lx+2l的值總是一個(gè)固定的值為：(3) 繼續(xù)請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，探究當(dāng)x=時(shí)，lx-3l+lx+2l=7.24.C如圖，將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起.(1) 判斷大小關(guān)系：ZAODZBOC(填、=、V等)(2) 若zBOD=35，則zAOC=；若zAOC=135，

7、則ZBOD=；(3) 猜想zAOC與zBOD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.25.已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為4,點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且AB=12.若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.E._FbasQPa.Si團(tuán)2(1) 寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，P所表示的數(shù)為(用含t的代數(shù)式表示)；(2) 若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？(3) 若點(diǎn)P,Q分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以BQ和AP為邊，在數(shù)軸上方作正方形BQCD和正方形APEF如

8、圖2所示.求當(dāng)t為何值時(shí)，兩個(gè)正方形的重疊部分面積是正方形APEF面積的一半？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：仁秒.第#頁(yè)，共16頁(yè)答案和解析1.【答案】D【解析】解：(-3)2=(-3)x(-3)=9.故選：D根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)2. 【答案】C【解析】解:A、6a-5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-(a-b)=-a+b，故此選項(xiàng)正確；D、2(a+b)=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，

9、所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案此題主要考查了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化注意乘法分配律的應(yīng)用，不要漏乘3. 【答案】A【解析】解：當(dāng)lx-ll+2取最小值時(shí)，則x-l=O，解得：x=1故選：A直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4.【答案】B【解析】解:射線OB與射線OA垂直，.ZAOB=90。，.乙1=90。-30。=60。，故射線OB的

10、方向角是北偏西60。,故選:B.根據(jù)垂直，可得ZAOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案.本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西.5.【答案】B【解析】解:去分母得:3x-6=2(x-1),故選:B.所有項(xiàng)同時(shí)乘以最小公倍數(shù)即可去分母.去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào).6.【答案】B【解析】解:正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“實(shí)”與“的”是相對(duì)面,“現(xiàn)”與“想”是相對(duì)面,“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面.故選:B.正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一

11、特點(diǎn)作答.本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.7. 【答案】C【解析】解：2019x24=m,.2019x25=2019x(24+1)=2019x24+2019=m+2019，故選：C將2019x24=m代入2019x25=2019x(24+1)=2019x24+2019可得.本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法分配律和乘法法則8. 【答案】D【解析】解:乙1=40,.zC0B=180-40=140。，OD平分ZBOC,2=：四08、140=70.故選:D.先根據(jù)平角的定義求出ZCOB的度數(shù)，再由OD平分厶BOC即可求出

12、乙2的度數(shù).本題考查的是平角的定義及角平分線的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.9. 【答案】B【解析】解:設(shè)還需X天可以完成該工程，由題意得，卡+=1.故選:B.設(shè)還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據(jù)題意可得，甲施工(x+5)天+乙施工x天的工作量=單位1,據(jù)此列方程.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.10. 【答案】C【解析】第7頁(yè)，共16頁(yè)解：由圖可得第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為：1，第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為：1+2=3，第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為：1+2+3=6，第4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4

13、=10，則第10個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為：1+2+3+10=55,故選：C根據(jù)題意和圖形，可以發(fā)現(xiàn)圖形中正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答11.【答案】4【解析】解：|-3|+（-1）2=4，故答案為：4利用有理數(shù)的乘方法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12.【答案】圓柱【解析】解：俯視圖為圓的幾何體為球，圓錐，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓柱故答案為：圓柱主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案本題考

14、查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力13.【答案】9.6x106【解析】解:根據(jù)題意，由于9600000有7位，所以可以確定n=7-l=6.所以9600000=9.6x106平方千米.故答案為9.6x106.在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書(shū)寫(xiě)、計(jì)算簡(jiǎn)便將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法ax10n的形式時(shí)，其中1|a|10,n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且ax10n(l|a|10,n為整數(shù))中n的值是易錯(cuò)點(diǎn).把一個(gè)數(shù)M記成ax10n(l|a|1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1;(2) 當(dāng)lal1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的0.1

15、4.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】解:為抄近路踐踏草坪原因是:兩點(diǎn)之間線段最短.故答案為:兩點(diǎn)之間線段最短.根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可.本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了兩點(diǎn)之間線段最短.15.【答案】-1【解析】解：lm-2l+(n+3)2=0,.J皿2=0解得;:，m+n=2-3=-1.故答案為-1.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.16.【答案】34或7【解析】解：當(dāng)輸入x時(shí)，程序運(yùn)行第一次即可輸出答案，此時(shí)5x-1=169，x=34，當(dāng)輸入X時(shí)，程序運(yùn)行第二次輸出答案，則第一次運(yùn)行的

16、結(jié)果，5x-l100,第二運(yùn)行的結(jié)果，5(5x-1)-1=169，此時(shí)x=7，故答案為：34或7根據(jù)流程圖即可求出答案本題考查流程圖，解題的關(guān)鍵是正確理解流程圖，本題屬于基礎(chǔ)題型17. 【答案】解：(1)(-1)2018-16x(-3)2-3=1-16x(9-3)=1-16x6=1-1=0；(2)(34+23-12)=(-112)=(34+23-12)x(-12)=34x(-12)+23x(-12)-12x(-12)=-9-8+6=-11【解析】(1) 先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算即可求解；(2) 將除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算

17、，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化18. 【答案】解：(1)4x-8=2x-44x-2x=-4+82x=4第13頁(yè)，共16頁(yè)x=2；（2）2（x+2）-（x-1）=62x+4-x+1=62x-x=6-4-1x=1；【解析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法本題屬于基礎(chǔ)題型19. 【答案】解：原式=6x2-2y-x2-y=5x2-3y,

18、當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=5x（-1）2-3x2=5x1-6=-1.【解析】正確運(yùn)用法則：去括號(hào)法則：+得+，-得+，-+得-，+-得-；合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母指數(shù)的部分不變化簡(jiǎn)求值題一定要兩步走：先化簡(jiǎn)，再代值一定要熟練法則，切記不要發(fā)生漏乘現(xiàn)象20. 【答案】40【解析】解：（1）如圖，射線BA、線段AC為所求圖形.如圖，線段AD為所求圖形.（2）nCAD+/CAB=180。，且乙CAD-zCAB=100。，a2zCAB=80,azCAB=40，故答案為:40。.（1）根據(jù)射線和線段的概念作圖即可得；（2）由zCAD+zCAB=180且乙CAD-zCAB=100

19、。得出2zCAB=80,據(jù)此可得.第#頁(yè),共16頁(yè)本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖及補(bǔ)角的性質(zhì)21. 【答案】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x-3=7x+4.解得x=7，8x-3=53（元），答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元.【解析】根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程22. 【答案】解：tO為直線AB上一點(diǎn)ZAOB=1800E平方zAOC,OF平方乙BOC:.乙COE=12AOC，zCOF=12zBOCzEOF=zECO+zCO

20、F=12zAOC+12zBOC=12（zAOC+zBOC）=12zAOB=12x180=90【解析】根據(jù)角平分線的定義可得zCOE=zAOC,zCOF=zBOC，然后根據(jù)zEOF=zCOE+zCOF和平角的定義解答.本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，看懂并理解圖是解題的關(guān)鍵.23. 【答案】lx-11-25-3或4【解析】解：（1）數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為lx-1l，lx+2l=lx-（-2）l，:數(shù)軸上表示數(shù)x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為lx+2l，故答案為：lx-1l，-2；（2）.-2x3，:lx-3l+lx+2l=3-x+x+2=5，故答案為：5；(3)當(dāng)-2x3

21、時(shí)，lx-3|+|x+2|=5主7,當(dāng)x3時(shí)，lx-3l+lx+2l=x-3+x+2=2x-1,令2x-1=7,得x=4;故答案為：-3或4(1)根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出數(shù)x和1的兩點(diǎn)之間的距離,并求出數(shù)軸上表示數(shù)x和哪個(gè)數(shù)之間的距離為Ix+21;(2) 根據(jù)x的取值范圍，可以化簡(jiǎn)題目中的式子，求出這個(gè)固定值；(3) 利用分類討論的方法可以求得x的值.本題考查列代數(shù)式、數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24.【答案】=14545【解析】解：(1).NAOD+zDOB=90。，zCOB+zDOB=90，azAOD=zBOC，故答案為：=；(2) vzAOD+zDOB=90，zCOB+zDOB=90，azAOD=zBOC，.zAOD=90-35=55。，azAOC=zDOC+zAOD=90+55=145，nAOC=135。，.zBOC=135-90=45。，./BOD=90-45=45。，故答案為：145；45；(3) 猜想：zAOC+zBOD=180，理由：依題意ZAOB=ZDOC=90，.zAOC+zBOD=(zAOB+zBOC)+ZBOD=ZAOB+(zBOC+zBOD)=zAOB+zDOC=90+90=180(1)根據(jù)同角的余角相等解答即可；(2)根據(jù)同角的余角相等和互余解答即可；(3) 根據(jù)(1)(2)得出