2017鹽城中考數(shù)學(xué)試卷包含答案與解析

1、2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）-2的絕對(duì)值是（）A.2B.-2C.2D.2. （3分）如圖是某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（A.4.上B.一(3分)數(shù)據(jù)6,5,7.5,8.6,7,C6的眾數(shù)是（D.A.5B.6C.7D.85.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（A.圓柱B.球C.圓錐D.棱錐3. （3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（A.7a+a=7a2B.a2?a3=a6C.a3+a=a2D.(ab)2=ab26. （3分）如圖，將函數(shù)y?（x-2）2+1的圖象

2、沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1,m）,B（4,n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A.1y=2B.y=(x-2)z+7M力-2尸-5y=2(x-2)2+4D.-二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）7. （3分）請(qǐng)寫出一個(gè)無(wú)理數(shù).8. （3分）分解因式a2b-a的結(jié)果為.9. （3分）2016年12月30日，鹽城市區(qū)內(nèi)環(huán)高架快速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架快速路里程達(dá)57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000為.310. （3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.1

3、1. （3分）如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是.1 Irr）VIIl;II-人入JILI12. （3分）在三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放13. （3分）若方程x24x+1=0的兩根是X1,X2,則X1（1+X2）+X2的值為.14. （3分）如圖，將。O沿弦AB折疊，點(diǎn)C曲上,點(diǎn)Dtf4上，若/ACB=70,貝叱ADB=:15. （3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，將4ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為.16. （3分）如圖，曲線

4、l是由函數(shù)y不在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到的，過點(diǎn)A產(chǎn),4總），B（242,好）的直線與曲線i相交于點(diǎn)M、N,則4OMN的面積為.三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟17. （6分）計(jì)算:產(chǎn)+(之)120170.18. （6分）3x-lx+l解不等式組：卜+44嘉一219. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值:20.（8分）為了編撰祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次詩(shī)詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩(shī)，其答案為由重水復(fù)疑無(wú)路(1)小明回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選重”還是選窮”難以抉

5、擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是答正確的概率.(2)小麗回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選重”還是選窮、第四個(gè)字是選富”還是選復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回21. (8分)失美濕地，水韻鹽城某校數(shù)學(xué)興趣小組就最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)D的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最想去景點(diǎn)B的學(xué)生人數(shù).22

6、. (10分)如圖，矩形ABCD中，/ABD、/CDB的平分線BEDF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)/ABE為多少度時(shí)，四邊形BED支菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由.3K4fCAED23. (10分)某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒.(1) 2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問年增長(zhǎng)率是多少

7、？24. (10分)如圖，ABC是一塊直角三角板，且/C=90,/A=30,現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部.(1)如圖，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AGBC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO;(不寫作法與證明，保留作圖痕跡)(2)如圖，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9圓形紙片的半徑為2,求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).25. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D,AE平分/BAC交邊BC于點(diǎn)E,經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，OF與y軸相交于另一點(diǎn)G.(1)求證：BC是。F的切線；(2)若點(diǎn)A、D的坐

8、標(biāo)分別為A(0,-1),D(2,0),求。F的半徑；(3)試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.26. (12分)【探索發(fā)現(xiàn)】如圖，是一張直角三角形紙片，/B=60,小明想從中剪出一個(gè)以/B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為.【拓展應(yīng)用】如圖，在ABC中，BC和BC邊上的高AD=h,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為.(用含a,h的代數(shù)式表示)【靈活應(yīng)用】如圖，有一塊缺角

9、矩形ABCDEAB=32,BC=4QAE=20,CD=16,小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形(/B為所剪出矩形的內(nèi)角)，求該矩形的面積.【實(shí)際應(yīng)用】如圖，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCR經(jīng)測(cè)量AB=50cm,BC=108cn)4CD=60cm)且tanB=tanC=,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,求該矩形的面積.127. (14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸1交于點(diǎn)C,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；連接BGCD,設(shè)直

10、線BD交線段AC于點(diǎn)E,CDE的面積為S,BCE的面氏積為求$2的最大值；過點(diǎn)D作DF，AC,垂足為點(diǎn)F,連接CD,是否存在點(diǎn)D,使得CDF中的某個(gè)角恰好等于/BAC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）（2017?隨州）-2的絕對(duì)值是（）B1A.2B.-2C.2：D,2【考點(diǎn)】15:絕對(duì)值.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.【解答】解：-2的絕對(duì)值是2,即|-2|=2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕

11、對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.2. （3分）（2017?鹽城）如圖是某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）A.圓柱B.球C.圓錐D.棱錐【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)三視圖即可判斷該幾何體.【解答】解：由于主視圖與左視圖是三角形，俯視圖是圓，故該幾何體是圓錐，故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾種常見幾何體的三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型.3.（3分）（2017?鹽城）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（【考點(diǎn)】P3:軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：D的圖形沿中間線折疊，直線兩旁的部分可

12、重合，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握好軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.4. （3分）（2017?鹽城）數(shù)據(jù)6,5,7.5,8.6,7,6的眾數(shù)是（）A.5B.6C.7D.8【考點(diǎn)】W5:眾數(shù).【分析】直接利用眾數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：二.數(shù)據(jù)6,5,7.5,8.6,7,6中，6出現(xiàn)次數(shù)最多，故6是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.B、錯(cuò)誤.a2?a3=a5.G正確.a3+a=a2.D、錯(cuò)誤.（ab）2=a2b2故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的乘法、除法法則、積的乘

13、方法則,熟練掌握這些法則是解題的關(guān)鍵.16.（3分）（2017?鹽城）如圖，將函數(shù)y=2（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1,m）,B（4,n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）y=_F=7（-2/+7一y=4（L2）2-SA.士B.士C.&y=k-2尸+4D.士【考點(diǎn)】H6:二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再過A作1AC/x軸，交B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,則C（4,布），AC=4-1=3,根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分

14、），得出AA=3然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解.1解：二,函數(shù)y=2(x-2)2+1的圖象過點(diǎn)A(1,m),B(4,n),1III11 m=2(1-2)2+1=12,n=2(4-2)2+1=3,1 .A(1,丘),B(4,3),1過A作AC/x軸，交B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,則C(4,12),.AC=4-1=3,曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，AC?AA=3AA=9.AA=3I-11即將函數(shù)y=2(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新函數(shù)的圖象，1新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=2(x-2)2+4.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及平行四邊形面積求法等知識(shí)，根據(jù)

15、已知得出AA是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上)八H7. (3分)(2017?鹽城)請(qǐng)寫出一個(gè)無(wú)理數(shù)_【考點(diǎn)】26:無(wú)理數(shù).【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)定義，隨便找出一個(gè)無(wú)理數(shù)即可.【解答】解:乃是無(wú)理數(shù).故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)，牢記無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8. （3分）（2017?鹽城）分解因式a2b-a的結(jié)果為a（ab-1）【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】根據(jù)提公因式法分解即可.【解答】解：a2b-a=a（ab-1）,故答案為：a（ab-1）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式，能正確分解因式是解此題的關(guān)鍵.9. （3分）（2017?鹽城）20

16、16年12月30日，鹽城市區(qū)內(nèi)環(huán)高架快速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架快速路里程達(dá)57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000為5.7X104.【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將57000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.7X104.故答案為：5.7X104.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|

17、a|3.【考點(diǎn)】72:二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.【解答】解：根據(jù)題意得x-30,解得x3.故答案為：x3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).11. （3分）（2017?鹽城）如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上1方的正六邊形涂紅色的概率是_3_.【考點(diǎn)】X4:概率公式.【分析】共有3種情況，上方的正六邊形涂紅色的情況只有1種，利用概率公式1【解答】解：上方的正六邊形涂紅色的概率是工故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率，關(guān)

18、鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12. （3分）（2017?鹽城）在主角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則/1=120;【考點(diǎn)】K8:三角形的外角性質(zhì)；K7:三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，/1=90+30=12O0,故答案為：120.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.13. （3分）（2017?鹽城）若方程x24x+1=0的兩根是xi,X2,貝Uxi（1+x?）+X2的值為5.【考點(diǎn)】AB:根與系數(shù)的關(guān)系.【專題】11:計(jì)算題.

19、【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x+x2=4,x1x2=1,然后把x1（1+x2）+x2展開得到x1+x2+x1K,然后利用整體代入的方法計(jì)算即可.【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=4,x1x2=1,所以x1（1+x2）+x2=x1+x1x2+x2=x1+x2+x1x2=4+1=5.故答案為5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（ab。W0）的兩根時(shí)，x1+x2=Q,x1x2=i.AmBj4B14. （3分）（2017?鹽城）如圖，將。O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在上，若/ACB=70,貝上ADB=110;【考點(diǎn)】M5:圓周角定理.【分析】根據(jù)圓

20、周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：;點(diǎn)C在工樣上，點(diǎn)D在“上，若/ACB=70,./ADBVACB=180,./ADB=11O,故答案為：110.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.15. （3分）（2017?鹽城）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，將ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為_【考點(diǎn)】O4:軌跡；R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】如圖作線段AA、CC的垂直平分線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）時(shí)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)最短【解答】解：如圖作線段AA、CC

21、的垂直平分線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心,22+3觀察圖象可知，旋轉(zhuǎn)角為90（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）時(shí)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)最短，PB=二90小而反B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為=工印=2幾，故答案為冗.【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、軌跡.弧長(zhǎng)公式、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的大小，屬于中考?？碱}型.16. （3分）（2017?鹽城）如圖，曲線l是由函數(shù)yW在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到的，過點(diǎn)A（-4*2,產(chǎn)）,B（2克，22）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N,則4OMN的面積為8.%【考點(diǎn)】R7:坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；G5:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】由題意A（-4球，4*）

22、,B（21,2一）,可知OALOB,建立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x軸，OA為y軸，利用方程組求出M、N的坐標(biāo)，根據(jù)Somn=SOBM-SaOBN計(jì)算即可.【解答】解：=A（42,42）,B（產(chǎn),22）,.OA,OB,建立如圖新的坐標(biāo)系（OB為x軸,OA為y軸.在新的坐標(biāo)系中，A(0,8),B(4,0),直線AB解析式為y=2x+8,ly12x-|-8；-6,=工卜/=可由y一算，解得歸&或卜二2,M(1.6),N(3,2),二&OMN=SxOBM-&qbn=2?4?6-2?4?2=8,故答案為8【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)建立新的坐標(biāo)系解決問題，屬于

23、中考填空題中的壓軸題.三、解答題(本大題共11小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.)I11VSb17. (6分)(2017?鹽城)計(jì)算：+(2)1-20170.【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】首先計(jì)算開方，乘方、然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.【解答】解：原式=2+2-1=3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)

24、的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.18.（6分）（2017?鹽城）解不等式組:(3x-lx+12【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式3x-1x+1,得：x1,解不等式x+42,.不等式組的解集為x2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.19. （8分）（2017?鹽城）先化簡(jiǎn)，再求值：工2+（x+2-2）,其中x=3+5.【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.

25、【專題】11:計(jì)算題；513:分式.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.tV3t當(dāng)x=3+時(shí)，原式-?-S：-=:,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則將原式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.20. (8分)(2017?鹽城)為了編撰祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次詩(shī)詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩(shī)，其答案為山重水復(fù)疑無(wú)路(1)小明回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選重”還是選窮”難以抉擇，若隨機(jī)選1擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是2_;(2)小麗回答該問題

26、時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選重”還是選窮、第四個(gè)字是選富”還是選復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.【考點(diǎn)】X6:列表法與在t狀圖法；X4:概率公式.【分析】(1)利用概率公式直接計(jì)算即可；(2)畫出樹狀圖得到所有可能的結(jié)果，再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率.【解答】解：(1)二.對(duì)第二個(gè)字是選重”還是選窮”難以抉擇,1若隨機(jī)選擇其中一個(gè)正確的概率=,11故答案為：?；(2)畫樹形圖得:開始重窮富復(fù)富復(fù)由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果，其中正確的有1種，1所以小麗回答正確的概率=.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.通過列表法或樹狀圖法展示所有等

27、可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求事件A或B的概率.21. (8分)(2017?鹽城)大美濕地，水韻鹽城某校數(shù)學(xué)興趣小組就最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)D的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最想去景點(diǎn)B的學(xué)生人數(shù).【考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計(jì)圖；V5:用樣本估計(jì)總體；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖.【專題】31:數(shù)形結(jié)合.【

28、分析】(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)D的扇形圓心角的度數(shù)；(3)用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可.【解答】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8+20%=40(人)；(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：旅游昱點(diǎn)意向條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)D的扇形圓心角的度數(shù)為40x360=72;14(3)800X=280,所以估計(jì)最想去景點(diǎn)B的學(xué)生人數(shù)為280人.【點(diǎn)評(píng)】

29、本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái).從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.22. (10分)(2017?鹽城)如圖，矩形ABCD中，/ABD/CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)/ABE為多少度時(shí)，四邊形BED支菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；L7:平行四邊形的判定與性質(zhì)；L9:菱形的判定.【分析】(1)由矩形可得/ABD=ZCDB結(jié)合BE平分/ABDDF平分/BDC得/EBDWFDB,即可知BE/DF,根據(jù)AD/BC即可得證

30、；(2)當(dāng)/ABE=30時(shí)，四邊形BED支菱形，由角平分線知/ABD=2ZABE=60、/EBDWABE=30,結(jié)合/A=90可得/EDB4EBD=30,即EB=ED即可得證.【解答】證明：(1)二.四邊形ABCD是矩形，AB/DGAD/BC, ./ABD=/CDBvBE平分/ABDDF平分/BDC,Iw /EBD二/ABD,/FDB=/BDC, /EBD玄FDB,BE/DF,又AD/BC, 四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)/ABE=30時(shí)，四邊形BED支菱形，vBE平分/ABD, ./ABD=2ZABE=60,/EBD之ABE=30,二.四邊形ABCD矩形， ./A=90, ./EDB=

31、90-/ABD=30, /EDB玄EBD=30,EB=ED又四邊形BEDF是平行四邊形， 四邊形BEDF是菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形，熟練掌握矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與菱形的判定是解題的關(guān)鍵.23. （10分）（2017?鹽城）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒.（1） 2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增

32、長(zhǎng)率相同，問年增長(zhǎng)率是多少？【考點(diǎn)】AD:一元二次方程的應(yīng)用；B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x-11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)求出2014年的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤(rùn)X（1+增長(zhǎng)率）2=2016年的銷售利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x-11）元/盒，350

33、c根據(jù)題意得：算=-11,解得：x=35,經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解.答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒.（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m,2014年的銷售數(shù)量為3500+35=100（盒）.根據(jù)題意得：（60-35）X100（1+a）2=（60-35+11）X100,解得：a=0.2=20Ma=-2.2（不合題意，舍去）.答：年增長(zhǎng)率為20%.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出一元二次方程.24. （10分）（2017?鹽城）如圖，4ABC是一塊直角三角板，且/C=90,/A=30,現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形

34、紙片放置在三角板內(nèi)部.（1）如圖，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AGBC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO;（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）（2）如圖，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9圓形紙片的半徑為2,求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).【考點(diǎn)】04:軌跡；MC:切線的性質(zhì)；N3:作圖一復(fù)雜作圖.【分析】（1）作/ACB的平分線得出圓的一條弦，再作此弦的中垂線可得圓心0,作射線C0即可；匕（2）添加如圖所示輔助線，圓心0的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為皿加工,先求出ABC的三邊長(zhǎng)度，得出其周長(zhǎng)，證四邊形OED0、四邊形O1O2HG、四邊形0C2IF均為矩形、四邊形OEC四正方形，得出/OQO2

35、=60=/ABC/01002=90,從而知0Q02SZXCBA,利用相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【解答】解：（1）如圖所示，射線0C即為所求；Ar(2)如圖，圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為口用二圖過點(diǎn)Oi作OiDBGO1F，AGOiGAB,垂足分別為點(diǎn)D、F、G,過點(diǎn)O作OE，BC,垂足為點(diǎn)E,連接O2B,過點(diǎn)O2作O2HLAB,O2IAC,垂足分別為點(diǎn)H、I,在RtAABC中，/ACB=90、/A=30,AB=2BC=18/ABC=60,ccN與de0-7Ckabc=9+9+18=27+9,.OiDXBC.O1GAB,D、G為切點(diǎn)，BD=BG在RtAO1BD和RtAO1BG中,BD=5GOXB-Oy

36、B).OiBgzOiBG(HD,.ZOiBG=ZOiBD=30,在RtZxOBD中，/OiDB=90,ZOiBD=30,201D逅.BD=ta30=3=2；,00=9-2-2=7-2QD=0E=?ODXBC,。已BC,.OiD/OE,且OiD=OE一四邊形OEDQ為平行四邊形，ZOED=90,一四邊形OEDQ為矩形，同理四邊形O1O2HG、四邊形OQIF、四邊形OEC叫矩形,又OE=OE四邊形OECF%正方形，-.ZOiGH=ZCDQ=90,ZABC=60,ZGQD=120,又./FOiD=ZO2OiG=90,Z0002=360-90-90=60=ZABC,同理，ZOiOCt=90,.0。02

37、szCBA.人叫叫=15+石，即圓心0運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為15+日.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖、切線的判定與性質(zhì)、矩形和正方形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)、矩形和正方形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25.(10分)(2017?鹽城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D,AE平分/BAC交邊BC于點(diǎn)E,經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，OF與y軸相交于另一點(diǎn)G.(1)求證：BC是。F的切線；(2)若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A(0,-1),D(2,0),求。F的半徑；(3)試探究線段AG、AD、C

38、D三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題.【分析】(1)連接EF,根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)得到/FEAWEAC得到FE/AC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/FEBWC=90,證明結(jié)論；(2)連接FD,設(shè)OF的半徑為r,根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可；(3)作FRAD于R,得至U四邊形RCEF1矩形，得至UEF=RC=R+CD,根據(jù)垂徑定理解答即可.【解答】(1)證明：連接EF,.AE平分/BAC,丁./FAE=CAEvFA=FE丁./FAE=FEA丁/FEA4EACFE/AC,./FEB=C=90,即BC是。F的切線;(2)解：連接FD,設(shè)。F的半徑為r,則r2

39、=(r1)2+22,解得，r=2,即。F的半徑為2；(3)解：AG=ADf2CD.證明：作FR!AD于R,貝叱FRC=90,又/FECWC=90,四邊形RCEF1矩形,ef=rc=r+cd,FR!AD,.ar=rdi.ef=rrcd=ad+cd,.AG=2FE=AD2CD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的判定、垂徑定理的應(yīng)用、矩形的判定和性質(zhì)，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.26.(12分)(2017?鹽城)【探索發(fā)現(xiàn)】如圖，是一張直角三角形紙片，/B=60,小明想從中剪出一個(gè)以/B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其

40、正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_【拓展應(yīng)用】如圖，在ABC中，BC和BC邊上的高AD=h,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別ah在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為_4_.（用含a,h的代數(shù)式表示）【靈活應(yīng)用】如圖，有一塊缺角矩形ABCDEAB=32,BC=4QAE=20,CD=16,小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（/B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積.【實(shí)際應(yīng)用】如圖，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD經(jīng)測(cè)量AB=50cm,BC=108cn）4CD=60cm）且tanB=tanC=,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大

41、的矩形PQMN,求該矩形的面積.【考點(diǎn)】LO:四邊形綜合題.柜愚FEDREZE-s.arc7AS-SC【分析】【探索發(fā)現(xiàn)】：由中位線知EF=BGED=AR由=可得；PNAEa-9【拓展應(yīng)用】：由APW4ABC知斤可得PN=a-PQ,設(shè)PQ=x由S矩形口ft.ahpqmn=PQ?PN-人（x-2）2+4,據(jù)此可得；【靈活應(yīng)用】：添加如圖1輔助線，取BF中點(diǎn)I,FG的中點(diǎn)K,由矩形性質(zhì)知AE=EH=20CD=DH=16分另J證AE陷HED.CDAHDE得AF=DH=16CG=HE=20從而判斷出中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，利用【探索發(fā)現(xiàn)】結(jié)論解答即可；【實(shí)際應(yīng)用】：延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E

42、,過點(diǎn)E作EHBC于點(diǎn)H,由tanB=tanC知EB=ECBH=CH=54EH=BH=72,繼而求得BE=CE=90可判斷中位線PQ的兩端點(diǎn)在線段AB、CD上，利用【拓展應(yīng)用】結(jié)論解答可得.【解答】解：【探索發(fā)現(xiàn)】.ERED為4ABC中位線，11.ED/AB,EF/BC,EF=BC,ED=AB,又/B=90,四邊形FEDB是矩形，$箔堰FEDEEFDE1則,=，-=,1故答案為：工；【拓展應(yīng)用】PN/BC,.APNAABC,PNAE.EC4D,即aPN=a-PQ,設(shè)PQ=xaaahah貝US矩形pqmn=PQ?PN=x(ax)=-x2+ax=-(x工)2+4hah 當(dāng)PQ=時(shí)，S矩形PQMN最

43、大值為4,故答案為：4；【靈活應(yīng)用】如圖1,延長(zhǎng)BA、DE交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)BGED交于點(diǎn)G,延長(zhǎng)AE、CD交于點(diǎn)H,取BF中點(diǎn)I,FG的中點(diǎn)K,F由題意知四邊形ABCH是矩形，.AB=32,BC=40,AE=2QCD=1GEH=20DH=16,.AE=EHCD=DH在AAEF和AHED中，(FAE=&DHEAEAHjLAEF=AJfED, .AE售AHED(ASA, .AF=DH=16同理CD*AHDE, .CG=HE=20AB-AFBI=-=24,vBI=2432,中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上,過點(diǎn)K作KIABC于點(diǎn)L,由【探索發(fā)現(xiàn)】知矩形的最大面積為2XBG?BF=X(40+20)X(32+16)=720,答：該矩形的面積為720;如圖2,延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EH，BC于點(diǎn)H,4tanB=tanC=,./B=/C,EB=ECvBC=108cm且EHIBC,I.BH=CH=BC=54cmEH4tanB=l=,EH=BH=X54=72cm,在RtBHE中，BE=90cm,;AB=50cm,AE=40cmBE的中點(diǎn)Q在線段