t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、方差分析

1、統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常會(huì)用到各種檢驗(yàn)，如何知道何時(shí)用什么檢驗(yàn)?zāi)?，根?jù)結(jié)合自己的工作來(lái)說(shuō)一說(shuō)：t檢驗(yàn)有單樣本t檢驗(yàn)，配對(duì)t檢驗(yàn)和兩樣本t檢驗(yàn)。單樣本t檢驗(yàn)：是用樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已知總體均數(shù)進(jìn)行比較，來(lái)觀察此組樣本與總體的差異性。配對(duì)t檢驗(yàn)：是采用配對(duì)設(shè)計(jì)方法觀察以下幾種情形，1,兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理；2,同一受試對(duì)象接受兩種不同的處理；3,同一受試對(duì)象處理前后。u檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)和就是統(tǒng)計(jì)量為t,u的假設(shè)檢驗(yàn)，兩者均是常見(jiàn)的假設(shè)檢驗(yàn)方法。當(dāng)樣本含量n較大時(shí)，樣本均數(shù)符合正態(tài)分布，故可用u檢驗(yàn)進(jìn)行分析。當(dāng)樣本含量n小時(shí)，若觀察值x符合正態(tài)分布，則用t檢驗(yàn)（因此時(shí)樣本均數(shù)符合t分布），

2、當(dāng)x為未知分布時(shí)應(yīng)采用秩和檢驗(yàn)。F檢驗(yàn)又叫方差齊性檢驗(yàn)。在兩樣本t檢驗(yàn)中要用到F檢驗(yàn)。從兩研究總體中隨機(jī)抽取樣本，要對(duì)這兩個(gè)樣本進(jìn)行比較的時(shí)候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)，若不等，可米用t'檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法。其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗(yàn)。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的方差是否有顯著性差異這是選擇何種T檢驗(yàn)（等方差雙樣本檢驗(yàn)，異方差雙樣本檢驗(yàn)）的前提條件。在t檢驗(yàn)中，如果是比較大于小于之類(lèi)的就用單側(cè)檢驗(yàn)，等于之類(lèi)的問(wèn)題就用雙側(cè)檢驗(yàn)?？ǚ綑z驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上率（構(gòu)成比）進(jìn)行比較的統(tǒng)計(jì)方法，在臨床和醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分

3、廣泛，特別是臨床科研中許多資料是記數(shù)資料，就需要用到卡方檢驗(yàn)。方差分析用方差分析比較多個(gè)樣本均數(shù)，可有效地控制第一類(lèi)錯(cuò)誤。方差分析（analysisofvariance,ANOVA）由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家首先提出，以F命名其統(tǒng)計(jì)量，故方差分析又稱F檢驗(yàn)。其目的是推斷兩組或多組資料的總體均數(shù)是否相同，檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容包括單因素方差分析即完全隨機(jī)設(shè)計(jì)或成組設(shè)計(jì)的方差分析（one-wayANOVA）：用途：用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)間的比較，其統(tǒng)計(jì)推斷是推斷各樣本所代表的各總體均數(shù)是否相等。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign）不考

4、慮個(gè)體差異的影響，僅涉及一個(gè)處理因素，但可以有兩個(gè)或多個(gè)水平，所以亦稱單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在實(shí)驗(yàn)研究中按隨機(jī)化原則將受試對(duì)象隨機(jī)分配到一個(gè)處理因素的多個(gè)水平中去，然后觀察各組的試驗(yàn)效應(yīng)；在觀察研究（調(diào)查）中按某個(gè)研究因素的不同水平分組，比較該因素的效應(yīng)。兩因素方差分析即配伍組設(shè)計(jì)的方差分析（two-wayANOVA）：用途：用于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較，其統(tǒng)計(jì)推斷是推斷各樣本所代表的各總體均數(shù)是否相等。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)考慮了個(gè)體差異的影響，可分析處理因素和個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響，所以又稱兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效率高。該設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象先按配比條件配成配伍組（如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，可按同窩

5、別、同性別、體重相近進(jìn)行配伍），每個(gè)配伍組有三個(gè)或三個(gè)以上受試對(duì)象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組中的受試對(duì)象分配到各個(gè)處理組。值得注意的是，同一受試對(duì)象不同時(shí)間（或部位）重復(fù)多次測(cè)量所得到的資料稱為重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)精心整理(repeatedmeasurementdata，對(duì)該類(lèi)資料不能應(yīng)用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析進(jìn)行處理,需用重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的方差分析。方差分析的條件之一為方差齊，即各總體方差相等。因此在方差分析之前，應(yīng)首先檢驗(yàn)各樣本的方差是否具有齊性。常用方差齊性檢驗(yàn)(testforhomogeneityofvarianee)推斷各總體方差是否相等。本節(jié)將介紹多個(gè)樣本的方差齊性檢驗(yàn)，本法由Bartlett于1937年提出，稱Bartlett法。該檢驗(yàn)方法所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量服從/分布