(完整版)北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教案

1、1第一單元圓第一單元圓一、教學(xué)內(nèi)容1、圓的認(rèn)識（一）2、圓的認(rèn)識（二）3、欣賞與設(shè)計4、圓的周長5、圓的面積6、練習(xí)一二、教學(xué)目的1、知識與技能（1）、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識圓及圓的對稱性，認(rèn)識半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系，體會圓的特征以及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。（2）、結(jié)合具體情景，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想。（3）結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圖在圓形設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。（4）能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法通過觀察、操作、猜測、想象、驗(yàn)證、討論圖案設(shè)

2、計等活動，發(fā)展空間觀念。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會等積變化、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念，感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思想。（2）體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)（1）認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系。（2）理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。2、教學(xué)難點(diǎn)理解圓的周長與面積計算公式的推導(dǎo)過程。四、課時安排1、圓的認(rèn)識（一）22、圓的認(rèn)識（二）13、欣賞與設(shè)計 14、圓的周長35、圓的面積36、練習(xí)一42第一單元第第一單元第 1 課時課時圓的認(rèn)

3、識（一）圓的認(rèn)識（一）1 1、知識與技能：給合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等、 直徑都相等”體會圓的特征及圓心和半徑的作用， 會用圓規(guī)畫圓。2 2、過程與方法：通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。3 3、情感、態(tài)度與價值觀：體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教教材材分分析析重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)教具教具在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展。教學(xué)圓規(guī)、尺子、三角板學(xué)具學(xué)具圓規(guī)、三角板、尺子教學(xué)過程：一、觀察思考1、 （呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的

4、？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時,由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。2、 （呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖） 如果大家是這樣站的， 你覺得公平嗎？為什么？得到:大家站成正方形時，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。3、 為了使游戲公平， 你們能不能幫他們設(shè)計出一個公平的方案？ （學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？4、上面我們接觸了三種圖形直線、正方形、圓。其中圓是有點(diǎn)特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2、 誰來展示一下

5、自己畫的圓， 并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。3、 思考： 以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？ （固定一個點(diǎn)和一個長度，引出圓心和半徑）、認(rèn)一認(rèn)1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強(qiáng)調(diào)：圓心是一個點(diǎn)，半徑和直徑是線段。2、半徑和直徑的辨認(rèn)圖中哪些是半徑？哪些是直徑圖中哪些是半徑？哪些是直徑? ?訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力不直接說出圓，把思考的空間留給學(xué)生在畫圖中體會圓的特征思考共同之處時再一次體會圓的特征通過辨認(rèn)的練習(xí)，加深對半徑和直徑的理解34判斷：判斷：（1）在同一個圓內(nèi)只可以畫）在同一個圓內(nèi)只可以

6、畫100 條直徑。條直徑。()（2）所有的圓的直徑都相等。）所有的圓的直徑都相等。()（3）等圓的半徑都相等。）等圓的半徑都相等。()（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()四、畫一畫，想一想1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）2、以點(diǎn) A 為圓心畫兩個大小不同的圓。3、畫兩個半徑都是 2 厘米的圓。4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應(yīng)用提高討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？六、作業(yè)1、教材第 5 頁練

7、一練2、在平面上先確定兩個不同的點(diǎn) A 和 B，再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過點(diǎn) A和點(diǎn) B（就是這兩個點(diǎn)都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）第一單元第第一單元第 2 課時課時課題課題圓的認(rèn)識（一）圓的認(rèn)識（一）維目標(biāo)維目標(biāo)1 1、知識與技能：進(jìn)一步掌握圓的基本特征，熟悉圓的各部分名稱；能用圓的知識解釋生活中的簡單現(xiàn)象。2 2、過程與方法：通過觀察、思考、想象和交流探索新知。3 3、情感、態(tài)度、價值觀：結(jié)合具體的情景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自覺地用思數(shù)學(xué)的思維方式觀察和解決生活中的實(shí)際問題的習(xí)慣； 感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。教材教材分析分析重點(diǎn)重點(diǎn)圓的特征的進(jìn)一

8、步體會難點(diǎn)難點(diǎn)用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點(diǎn)：研究各圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動軌跡）教具教具紙片（圓形，方形，橢圓形）學(xué)具學(xué)具圓規(guī)、尺子、各種形狀的輪子3、動手操作， 理解畫圓的關(guān)鍵是定圓心（位置）和半徑（大小）鞏固提高，滿足不同學(xué)生要求5教學(xué)過程：一、知識回顧1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點(diǎn) A）（1）以點(diǎn) A 為圓心畫一個圓；（2）畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點(diǎn) A；（3）畫一個圓，使 A 點(diǎn)為圓心，半徑為 2 厘米。3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）二、新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、小組討論探

9、究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)是研究幾種圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動軌跡的不同）3、學(xué)生動手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點(diǎn)的運(yùn)動軌跡想辦法描出來。4、小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運(yùn)動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不一樣，這樣在運(yùn)動中，中心點(diǎn)運(yùn)動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。三、觀看動畫，進(jìn)一步體會車輪為什么做成圓形的。本質(zhì)：圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相

10、等，而其它圖形不具有這個特點(diǎn)。四、拓展應(yīng)用你能用囲的知眾解釋下列現(xiàn)韋嗎？貳著寫一宵。要重視讓學(xué)生動手寫的練習(xí)。可先讓一些學(xué)生說，其他人補(bǔ)充。五、課后延伸進(jìn)一步體會圓的特征觀看動畫，進(jìn)一步加深印象。學(xué)以致用，體驗(yàn)成功。用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓, 嘗試用學(xué)過的知識解釋。人碑國觀葉.為 g 舍自.鳩地團(tuán)就圓形呢?6圓的認(rèn)識（一）車輪為什么做成圓形的？圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相中心點(diǎn)運(yùn)動成一條直線平穩(wěn)正方形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相中心點(diǎn)運(yùn)動不是一條直線不平穩(wěn)橢圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相中心點(diǎn)運(yùn)動不是一條直線不平穩(wěn)板書設(shè)計教學(xué)后記7第一單元第第一單元第 3 課時課時課題課題圓的認(rèn)識（二）圓的認(rèn)識（二）維目標(biāo)維目標(biāo)

11、1、知識與技能：（1）通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同個圓里半徑和直徑的關(guān)系；（2）進(jìn)步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。（3）在折紙找圓心驗(yàn)證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。2 2、過程與方法：通過動手實(shí)驗(yàn)、自主探究與合作交流等活動探索新知。3 3、在活動過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性及教學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。教材教材分析分析重點(diǎn)重點(diǎn)理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。難點(diǎn)難點(diǎn)在折紙的過程中體會圓的特征教具教具教學(xué)圓規(guī)學(xué)具教學(xué)圓規(guī)學(xué)具圓形、長方形等紙片一、創(chuàng)設(shè)情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。

12、你有辦法找出來嗎？二、探索活動：1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手找到圓心。（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點(diǎn)？（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示個圓的直徑與半徑的關(guān)系。三、課堂練習(xí)。1、讓學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”做完后交流匯報。2、完成“練練”進(jìn)步鞏

13、固圓的半徑與直徑的關(guān)系。3、完成“填一填”讓學(xué)生獨(dú)立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。匯報交流，說答題根據(jù)。4、完成書后第 3 題。四、課堂小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)很容易找到圓心,如果讓學(xué)生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。 教學(xué)中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報， 從中進(jìn)步理解圓的軸對稱， 一個圓的半徑都相等?！靶蕾p美麗的對稱圖形”引導(dǎo)學(xué)生對以學(xué)過的軸對稱圖形進(jìn)行整理， 進(jìn)步理解軸對稱圖形的特征， 在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點(diǎn)， 從而突出圓具有很好的軸對稱性。多次折紙的過程中探索，發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證。操作中體會交流， 體會圓的特征,發(fā)展

14、空間觀念。板書設(shè)計圓的認(rèn)識（二）我們的發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的半徑都相等同一個圓里 d=2r 或 r=1/2d圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線8第一單元第第一單元第 4 課時課時課題課題圓的認(rèn)識（二）圓的認(rèn)識（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1 1、鞏固圓的認(rèn)識。2 2 會用圓規(guī)畫圓。3 3、正確解答相關(guān)習(xí)題。教材教材分析分析重點(diǎn)重點(diǎn)正確解答相關(guān)習(xí)題。難點(diǎn)難點(diǎn)圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。教具教具教學(xué)圓規(guī)學(xué)具教學(xué)圓規(guī)學(xué)具圓規(guī)尺子教學(xué)過程：二、溫馨回憶：1、我們認(rèn)識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學(xué)了哪些知識?2、讓學(xué)生自由發(fā)言，師歸納板書出來。圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系圓在生活中的

15、應(yīng)用以及優(yōu)越性圓的對稱性利用圓設(shè)計美麗圖案二、我們認(rèn)識了圓，還要會應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的知識解決問題圖中哪些是半徑？哪些是直徑圖中哪些是半徑？哪些是直徑? ?判斷：判斷：（1）在同一個圓內(nèi)只可以畫）在同一個圓內(nèi)只可以畫 100 條直徑。條直徑。（）（）（2）所有的圓的直徑都相等。）所有的圓的直徑都相等。（）（）（3）等圓的半徑都相等。）等圓的半徑都相等。（）（）（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）（）9圓的直徑圓的直徑=長方形的寬長方形的寬=六、作業(yè)1、教材第 7-8 頁練一練2、試用我們學(xué)過的圖形設(shè)計一幅漂亮的圖案圓的認(rèn)識（二）（1）圓的畫法定長（r）定點(diǎn)（o）圓規(guī)（

16、2）圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系在同圓或等圓中無數(shù)條d=2rr=i2（3）圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性（4）圓的對稱性無數(shù)條每條直徑都是（5）利用圓設(shè)計美麗圖案圓的認(rèn)識練習(xí)一圓的認(rèn)識練習(xí)一一填空。1 1圓中心的一點(diǎn)叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點(diǎn)的距離都（）。2 2（）叫做半徑，用字母（）表示。3 3（）叫做直徑，用字母（）表示4 4在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。5 5（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。6 6在一個直徑是 8 8 分米的圓里，半徑是（）厘米。L板書設(shè)計教學(xué)后記5 厘米厘米30 厘米厘米107 7畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）。8在同一圓內(nèi)，所有的（）都相

17、等，所有的（）也相等。（長度的 2 2 倍。二判斷。1 1直徑都是半徑的 2 2 倍。（）2 2 同一個圓中， 半徑都相等。 （）3 3在連接圓上任意兩點(diǎn)的線段中，直徑最長。（）4 4 畫一個直徑是 4 4 厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開 4 4 厘米。（）三、選擇題。1圓是平面上的（）。直線圖形曲線圖形無法確定 2圓中兩端都在圓上的線段。（）一定是圓的半徑一定是圓的直徑無法確定 3 圓的直徑有 （） 條。12無數(shù)四按要求畫圓。1 1半徑是 2 2 厘米。）的長度等于（）2 2直徑是 3 3 厘米。11圓的周長【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第一單元第 1420頁“

18、圓的周長”?！救S目標(biāo)】【三維目標(biāo)】1 1、知識與技能：認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長；在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。能正確地計算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。2 2、過程與方法：通過測量計算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而得出圓的周長計算公式。3 3、情感、態(tài)度與價值觀：在研究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】【教學(xué)重、難點(diǎn)】1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；2、運(yùn)用圓周長的知識解決一些簡單的實(shí)際問題?！窘叹?、學(xué)具【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】準(zhǔn)備】1、每

19、小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。2、課件 1：阿凡提與國王比賽 A、B課件 2： 圓的周長與直徑的商的關(guān)系課件 3： 祖沖之有關(guān)資料【教學(xué)設(shè)計】【教學(xué)設(shè)計】教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程說明教學(xué)過程說明六、創(chuàng)設(shè)情境六、創(chuàng)設(shè)情境師師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）50米丿米丿師師：同學(xué)們看，比賽開始了一一緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲

20、勝了？（國王的小花驢獲得了勝利）師師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師師：說說你是怎么想的？（他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。）師師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？（量一量就知道了，）通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長的欲望。12師師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？（正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的 4 倍，）師師： 也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？師師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是 S

21、 S 的周長的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二自主合作，探究新知二自主合作，探究新知七、發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法師師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時間）師師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺交流測量的方法）（1.1.我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，2.2. 我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。3.3. 我們把圓沿著尺子滾動一周

22、，這一周的距離就是圓的周長，4 4 我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以 2,就可以求出圓的周長。）師板師板：線繞、滾動、拉直化曲為直（2 2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？（不行，圓太大了，測量不出來?。煄煟号叮罅瞬蝗菀诇y量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？（有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來）師師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？師師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，

23、周長是邊長的 4 倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？13（圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,）將正方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的生長點(diǎn)。體驗(yàn)測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。14師師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系？（周長是直徑的 2 倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的 3 倍，（4 倍）（3.5 倍）師師: :大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？（動手量一量，算一算,）師師：說的真好，這可是解決問題的好辦法一一動手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜

24、歡的方法去測量。聽好要求:1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。八、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（實(shí)物展臺交流。）師師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）（我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。所有圓的周長都是直徑的 3 倍多一些，）師師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）（

25、圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些）師師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，師師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母 n 表示。 （板書:圓的周長三圓的周長三直徑直徑= =圓周率圓周率）師師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，15（我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，）通過大膽猜測,培養(yǎng)發(fā)散思維。通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與探究精神。培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。16師師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之

26、）師師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“n”也就是圓周率（板書：C*d=nC*d=n）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。 通過半徑能求圓的周長嗎？生回生回答、師板書答、師板書：CFd=nfC=ndfCCFd=nfC=ndfCn=dn=dd=2rfC=2nrfCF2n=rd=2rfC=2nrfCF2n=r三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用（1 1）計算跑道的周長。）計算跑道的周長。師：師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50 米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)

27、生開始計算，知道比賽不公平）（2 2）判斷。）判斷。（3 3）鞏固練習(xí)：）鞏固練習(xí)：A A、1.判斷并說明理由：n=3.14（）2.選擇正確的答案：大圓的直徑是 1 米,小圓的直徑是 1 厘米.那么，下列說法正確的是：（）九、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；b. 大圓的圓周率小于小圓的圓周率；c. 大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B B、做 P12 下面 T1：填表T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。四拓展練習(xí)課后延伸四拓展練習(xí)課后延伸師師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個

28、新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子師師： （課件出示新跑道） 國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了， 心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑讓學(xué)生為我國古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪總結(jié)圓的周長與直徑的關(guān)系，并上升到符號層次來認(rèn)識，把握更牢固。及時應(yīng)用，使學(xué)生感受圓的周長的作用?；A(chǔ)性練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長與直徑關(guān)系的認(rèn)識。對引入問題的進(jìn)一步拓展，給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。178 字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師師：請同學(xué)們課后去研究。十、板書設(shè)計十、

29、板書設(shè)計圓的周長圓的周長三直徑=圓周率CFd=nC=ndCFn=dCFd=nC=ndCFn=dd=2rfC=2nrfCF2n=rd=2rfC=2nrfCF2n=r圓的面積【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元“圓的面積”【三維目標(biāo)】【三維目標(biāo)】1 1、知識與技能：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式；能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題；在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。2、過程與方法：通過割補(bǔ)、拼組的方法探索圓面積的計算方法。3、情感、態(tài)度與價值觀：體會動手實(shí)踐

30、是探索新知的有效途徑?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積， 并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題題。 【教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備】投影儀，CAI 課件，等分好的圓形紙片。【學(xué)具準(zhǔn)備】【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片?！窘虒W(xué)設(shè)計】【教學(xué)設(shè)計】教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程說明教學(xué)過程說明一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題（投影出示中草坪噴水插圖）師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。生 1 1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生 2 2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是 5 5 米；周長也就是噴水所走過的路線；生 3 3

31、：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生 4 4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、探究思考。解決問題1 1、估計圓面積大小師：請大家估計半徑為 5 5 米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。? 2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小由生活中地一個實(shí)際問題引入新知。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣， 讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識噴水頭澆灌農(nóng)田中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題， 體會計算圓面積的必要性， 并引發(fā)研究院面極地興趣， 為學(xué)習(xí)

32、新知打卜基礎(chǔ)。181投影出示方格圖， 讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積， 學(xué)生可以討論交流。2指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。生 1 1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為1010X10=1010=100 0平方米， 圓里面的正方形面積大約為5 50 0平方米，那么這個圓形的面積大約在 5050100100 平方米之間；生 2 2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成 4 4份，其中一份大約為 2020 平方米，那么這個圓形的面積約有 8080 平方米；生 3 3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為 2r2r 的正方形，面積就是 2r2

33、rX2r2r=4r4r2而圓形里面的正方形可以看作由 4 4 個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為 r r,則一個三角形的面積是 rXrF2=l/2r r2,；那么四個三角形的面積即是 4X1/2r r2=2r=2r2,那么圓形面積大約為 3 3r r2，師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。三、探索規(guī)律1 1、由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2 2、探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼

34、，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學(xué)生在說的同時教師注意板書）師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？生：等分為 3232 份的更接近長方形。師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長

35、方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）生 1 1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積= =底乂高，那么圓形面積公式= =圓周長的 1/1/2X 半徑即可。生 2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積= =長乂寬，那么那么圓形面積= =圓周長的1/1/2X 半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：S=nRR生：還可以寫作 S=nR2師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的讓學(xué)生通過

36、觀察、猜想、估計、思考、理解數(shù)方格求圓的大小，使學(xué)生進(jìn)一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想， 同時培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識。讓學(xué)生在估算中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在探索圓面積計算公式的過程中， 再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的思想，即把圓進(jìn)行分割，學(xué)生在剪拼過程中， 從已有的知識經(jīng)驗(yàn)慢慢找到解決圓面積計算公式的方法， 激發(fā)學(xué)生的求知欲望。在這一環(huán)節(jié)中重視學(xué)生的實(shí)際操作活動。19直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。3、應(yīng)用圓面積公式師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。（學(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)

37、際問題1、NO1學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)。2、N02讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是 1 米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計半徑是 10 米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學(xué)生先估計再殲殲?；仡櫫俗畛醯膶?shí)際問題， 鼓勵學(xué)生直接運(yùn)用面積計算公式盡興五、小結(jié)師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。計算，解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)反思】【教學(xué)反思】第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第一課時分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）第一課時分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：使學(xué)生體會分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，會計算分?jǐn)?shù)混

38、合運(yùn)算。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生操作、歸納能力。情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確計算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決日常生活中的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】課前談話：同學(xué)們說說自己的興趣愛好。（學(xué)生暢所欲言）一、回眸一看，引入新課。說一說：先算什么，再算什么。50+20-40125X8F50（同級運(yùn)算）4+150F581-12X4（兩級運(yùn)算）（325）F9（有括號的算式）做一做：6X5F315X（357）二、質(zhì)疑問難，板書課題。想一想：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（板書：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）三、探索驗(yàn)證，獲取新知。201、課件呈現(xiàn)情境圖，提出問題。出示數(shù)學(xué)書上

39、第 56 頁圖。師：這是我們班上這學(xué)期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？氣象小組有 12 人攝影小組是氣象小組的 1/3航模小組的人數(shù)是攝影小組的 3/4。師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？航模小組有多少人?2、解決問題。（1）根據(jù)問題分析數(shù)學(xué)信息師：我們要求是什么？生： 求航模小組有多少人？師： 那航模小組的人數(shù)與誰有直接的關(guān)系， 把它讀出來。生：航模小組的人數(shù)是攝影小組的 3/4。師：也就是說要求航模小組的人數(shù)，還必須知道到什么？（攝影小組的人數(shù)）師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）師：所以我們在解決問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數(shù)？師： 攝影小組的人數(shù)除了和航模小組的人數(shù)有

40、直接的關(guān)系， 還和誰有直接的關(guān)系？請您把它讀出來。生：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的 1/3。（2）引導(dǎo)提問師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的 1/3，誰的 1/3？把誰看著單位“1”？（氣象小組的人數(shù)），把它平均分成 3 份，取了這樣的 1 份，就是 1/3，表示攝影小組人數(shù)的分率。（師生邊說，老師邊板書，畫出對應(yīng)的線段圖）師：在這線段圖中，您還知道什么信息？（氣象小組有 12 人）（師板書出來 12人）師：根據(jù)線段圖，你可以求出攝影小組的人數(shù)了嗎？生：12X1/3=4（人）師：有了攝影小組的人數(shù) 4 人（板書 4 人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數(shù)。航模小組的人數(shù)是攝影小組的 3/4，誰

41、的 3/4？把誰看著單位“1”？（攝影小組的人數(shù)）師：哦，再次把攝影小組的人數(shù)看著單位“1”，把它平均分成 4 份，取了這樣的3 份，就是 3/4，表示航模小組人數(shù)的分率。（師生邊說，老師邊板書，畫出對應(yīng)的線段圖）師：您會求航模小組的人數(shù)了嗎？生：4X3/4=3（人）（3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序的探討。師：用手勢給大家比比線段圖的意思（先把氣象小組的人數(shù)看著單位“1”，它的1/3 是攝影小組的人數(shù)，再把攝影小組的人數(shù)看作單位“1”，它的 3/4 就是航模小組的人數(shù)）師：請你把剛才的兩個算式列成綜合算式：生：12X1/3X3/4=4X3/4=3（人）師：我們先算 12X1/3 求到

42、攝影小組的人數(shù) 4 人，再算 12X1/3 的積去乘 3/4，求出航模小組的人數(shù)。 通過計算我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)連乘也是從左到右依次計算小結(jié)： 觀察綜合算式，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)連乘跟我們以前學(xué)過的整數(shù)連乘運(yùn)算順序（一樣），都是是從左到右依次計算。其實(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣： 先乘除后加減； 在同級運(yùn)算中，從左到右依次計算；有小括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。（接著結(jié)合例題，說明分?jǐn)?shù)連乘時，可以同時進(jìn)行約分。注意書寫格式。）4、看書：并齊讀結(jié)論四、三動結(jié)合，當(dāng)堂消化。211、動手。第 56 頁試一試。2、動腦。實(shí)驗(yàn)小學(xué)四五六年級學(xué)生人數(shù)3、動口?？淳€段圖編應(yīng)用題。五、全課小結(jié)，拓展

43、延伸。（航模小組的人數(shù)是氣象小組的幾分之幾？）【作業(yè)布置】課本相關(guān)練習(xí)以及自主活動?！景鍟O(shè)計】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）12X=4（人）12X1/3X=3（人）4X3/4=3（人）【教學(xué)反思】第二課時分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）第二課時分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生觀察比較中,體會整數(shù)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。過程與方法：讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)加.減.乘.除法解決日常生活中的實(shí)際問題,發(fā)展應(yīng)用意識。情感、態(tài)度與價值觀：.讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，在解答問題的過程中使分析.解決問題的能力進(jìn)一步得到提升.?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系,能體會整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同

44、樣適用,正確地運(yùn)用運(yùn)算定律計算.【教學(xué)難點(diǎn)】解決生活中的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影【教學(xué)過程】一. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入,提出問題.三類基本分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:動物車展第一天成交量為 65 輛,第二天成交量比第一天增加了 1/5,第二天成交量是多少?二. 自主探索,獲取新知.1.匯報估算結(jié)果第二天的成交量是多少?請先估一估大約有多少輛?2.嘗試解決算一算第二天到底成交了多少輛汽車?3.用圖表示題目中數(shù)量之間的關(guān)系.組織學(xué)生討論和交流算法之間的聯(lián)系解法 1：第二天比第一天增加的輛數(shù):65X1/5=13（輛）第二天的輛數(shù):65+13=78（輛）綜合算式:65+65X1/5=78（輛）解法 2：第二天的成

45、交量是第一天的幾分之幾:1+1/5=6/5第二天的輛數(shù):65X6/5=78（輛）綜合算式:65X（l+l/5）=78（輛）4. 歸納小結(jié):回顧一下剛才的解題思路,看看發(fā)現(xiàn)了什么?整數(shù)乘法對于加法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用.5. 試一試.6. 比較兩題,歸納出解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要點(diǎn):正確判斷單位1至關(guān)重要弄清要求的問題占單位1的幾分之幾三. 鞏固應(yīng)用,拓展提升.1.試一試2. 遞等式計算3. 實(shí)踐應(yīng)用四. 課堂總結(jié)【作業(yè)布置】課本相關(guān)練習(xí)以及自主活動。【板書設(shè)計】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）解法 1：第二天比第一天增加的輛數(shù):65X1/5=1322（輛）第二天的輛數(shù):65+13=78（輛）綜合算式:65

46、+65X1/5=78（輛）解法 2：第二天的成交量是第一天的幾分之幾:1+1/5=6/5第二天的輛數(shù):65X6/5=78（輛）綜合算式:65X（1+1/5）=78（輛）【教學(xué)反思】第三課時分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）第三課時分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：進(jìn)一步利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題。過程與方法:發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)】利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題。通過畫線段圖解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)生估算意識的培養(yǎng)和解決問題的策略研究?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具：課件【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，引舊突新。情

47、境談話：同學(xué)們，十七大的召開使我們看到了國家的進(jìn)步發(fā)展，同時也看到了國家在又好又快的發(fā)展的同時倡導(dǎo)大力建設(shè)節(jié)約型社會。對于我們小學(xué)生能做些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入熟悉的生活的節(jié)約情境中來。）我們共同來看看小剛家是怎么做的。（電腦出示）小剛家八月份用水 14 噸，九月份比八月份節(jié)約了 1/7，九月份用水多少噸？引導(dǎo)學(xué)生畫圖幫助解決 （學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上很容易會解決出這一問題。）二、創(chuàng)設(shè)探索空間，發(fā)現(xiàn)解題路徑。1 搭建探索數(shù)學(xué)問題的平臺(獨(dú)立思考)出示例題：如果條件和問題交換一下位置，你能知道，八月份用水量嗎？小剛家九月份用水 12 噸，比八月份節(jié)約了 1/7，八月份用水多少噸？(1)引導(dǎo)估

48、算。引導(dǎo)學(xué)生估算時提示學(xué)生簡單地說出估算的依據(jù)。(2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，數(shù)量關(guān)系沒有變，只是未知數(shù)發(fā)生了變化，學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)即可把未知條件用字母 x 來表示。2 鼓勵學(xué)生探索和交流， 讓學(xué)生充分經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式列方程解應(yīng)用題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生遷移的能力，提高學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力組織小組討論交流， 通過交流使學(xué)生看到不同的數(shù)量關(guān)系列出的不同方程。 培養(yǎng)了學(xué)生解題多樣化的能力，同時也強(qiáng)化了乘法分配律在解答實(shí)際問題的作用。3.全班匯報交流。教師進(jìn)行鼓勵性評價，并引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的敘述中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)遷移的理念，提高探索能力。引導(dǎo)學(xué)生評價， 學(xué)生除了會把未知數(shù)帶入原方程理解， 還要引導(dǎo)學(xué)生用前

49、面估算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。強(qiáng)化學(xué)生的估算意識。三、 碰撞平臺， 質(zhì)疑創(chuàng)新教師鼓勵質(zhì)疑并引導(dǎo)學(xué)生提出不理解的地方或意見觀點(diǎn)不同方法。四、搭建應(yīng)用平臺，增強(qiáng)應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值。繼續(xù)以課前的情境為載體，分別以：231、基本練、(1)提高計算能力解決更多的生活問題；完成課后練一練第一題和第四題，任選兩題。(2)鞏固新知完成練一練第二題為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心2、綜合練。以生活中的節(jié)約小竅門為情境設(shè)計練習(xí)題(1) “節(jié)約用水”從身邊的小事做起,峰峰家從自家的馬桶水箱做起,在水箱中放入了一塊磚頭,.原來馬桶的水箱每次用水是 50 立方分米,現(xiàn)在比原來節(jié)約了 1/3,你知道放入多大的磚頭嗎?(2) 空調(diào)控溫

50、節(jié)電竅門。教室空調(diào)設(shè)置 28 度用電 10 千瓦/小時，如果控溫正負(fù)一度可節(jié)電 2/5?，F(xiàn)在設(shè)置26 度?？晒?jié)電多少？3、發(fā)展練。業(yè)界人士預(yù)測，2005 年將成為中國的電子機(jī)票年.國際航空運(yùn)輸協(xié)會日前大膽地制定了一個時間表：今年電子機(jī)票要占有 1/2 的市場，2006 年爭取實(shí)現(xiàn) 4/5，而 2007 年底，將完全實(shí)現(xiàn)電子機(jī)票。電子機(jī)票正對傳統(tǒng)的紙張機(jī)票進(jìn)行一次深刻的變革.那么電子機(jī)票究竟可以節(jié)約多少呢?某航空公司 2006 年電子機(jī)票的成本為 17.52 億元,比紙制機(jī)票節(jié)約了 31/250.從你的數(shù)學(xué)信息資料中你還能解決哪些問題。五、學(xué)生小結(jié)，升華情感。談?wù)劚菊n的收獲?！咀鳂I(yè)布置】課本相關(guān)

51、練習(xí)以及自主活動。【板書設(shè)計】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)小剛家九月份用水 12 噸，比八月份節(jié)約了 1/7，八月份用水多少噸？學(xué)生畫線段圖板書解題過程【教學(xué)反思】第四課時練習(xí)二第四課時練習(xí)二知識與技能：利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題。過程與方法：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)】解決生活中的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系【教學(xué)準(zhǔn)備】投影【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)?；貞浄?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計算方法及解題的方法。二、練習(xí)。1、計算。獨(dú)立完成，集體訂正。2、受傷的鳥。讓學(xué)生獨(dú)立分析、計算。交流訂正。3、占地面積。讓學(xué)生獨(dú)立分析、計算。交流訂正。4、拉

52、拉隊。讓學(xué)生獨(dú)立分析、計算。交流訂正。5、水資源。讓學(xué)生獨(dú)立分析、計算。交流訂正。6、營業(yè)額。學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。獨(dú)立完成，交流訂正。7、體重是多少？分析知道的信息。獨(dú)立完成，交流訂正。8、打稿件。學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。獨(dú)立完成，交流訂正。9、血液中有多少水？學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。獨(dú)立完成，交流訂正。10、計算自己體內(nèi)水分的含量。獨(dú)立完成，交流訂正。11、山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3 個和尚和吃一碗飯，4 個和尚合分一碗湯，一共用了 364 只碗，請問都來寺里有多少個和尚？三、總結(jié)評價。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？學(xué)生互相評價。四、課外拓展練習(xí)?！咀鳂I(yè)

53、布置】課本相關(guān)練習(xí)以及自主活動。24【板書設(shè)計】練習(xí)二教學(xué)反思第三單元觀察物體一、教學(xué)內(nèi)容1、搭積木比賽（從三個不同的方向觀察物體）2、觀察的范圍3、天安門廣場二、三維目標(biāo)1、知識與技能（1）能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5 個小正方形組合）的形狀，并畫出草圖。（2）能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍（3）經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、 觀察角度的變化而改變， 能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。2、過程與方法以小組活動的形式和實(shí)際操作的方式。增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)3、

54、情感、態(tài)度與價值觀通過觀察和操作活動，體驗(yàn)“空間與圖形”在日常生活的聯(lián)系；能克服操作中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)，不斷形成積極的學(xué)習(xí)情感。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察的平面圖形還原立體圖形（5 個正方體組合）進(jìn)一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀2 難點(diǎn)：能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。一、課時安排1、搭積木比賽（從三個不同的方向觀察物體）12、觀察的范圍23、天安門廣場125觀察物體第一課時教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：搭積木比賽搭積木比賽教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :知識與技能1 1、通過從下面、上面以及不同側(cè)面

55、觀察 5 5 個或 6 6 個相同正方體擺成的物體，積累辨認(rèn)物體視圖的經(jīng)驗(yàn)，體會物體的相對位置關(guān)系。2 2、使學(xué)生主動參與觀察、操作、交流等活動，進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用實(shí)物或圖形進(jìn)行直觀和有條理的思考,發(fā)展空間觀察。3 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系。過程與方法讓學(xué)生通過觀察、操作和交流等活動發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度與價值觀在合作交流的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的學(xué)習(xí)情感。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)；從上面、左側(cè)面和正面觀察物體教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn): :能辨認(rèn)相應(yīng)的視圖的形狀教學(xué)方法教學(xué)方法: :導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備: :教具：投影儀學(xué)具：5 5 個小方塊教學(xué)課時：教學(xué)課時：一課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)

56、計: :一.活動導(dǎo)入師：同學(xué)們上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了從左側(cè)面和右側(cè)面觀察物體，今天這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)觀察兩個簡單的物體。 先請同學(xué)們從學(xué)具盒中取出 5 5 個同樣大小的正方體， 根據(jù) 7878 頁上的立體圖形，將它擺出來，看看哪個小組擺的又快又好。/Z丿二. 分組觀察，討論，交流1 1、師：大家都擺的不錯，現(xiàn)在請同學(xué)們分別從正面，側(cè)面，上面觀察你們桌面上的立體圖形。告訴老師兩個物體的形狀相同嗎？2 2、學(xué)生活動：分組擺出兩個立體圖形，進(jìn)行觀察，交流（教師活動：教師隨學(xué)生的回答，在黑板上畫出學(xué)生從不同面看到的視圖。教師引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的結(jié)果進(jìn)行比較，獲得相應(yīng)的結(jié)論。）26如圖：從正面看：從側(cè)面看：從上

57、面看：3 3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)為什么從正面看到的形狀不同？（評價方式：這部分的評價要以學(xué)生是否按要求進(jìn)行有序的觀察和有條理的思考及清楚表達(dá)自己的想法為重點(diǎn)。對于空間觀念較薄弱的學(xué)生，要注意他們的拼擺過程，以及積極參與操作的的程度多給予關(guān)注）三. 練習(xí)鞏固1 1、試一試如果要從上面看形狀不變，還可以怎樣擺？如果從側(cè)面看，要使形狀不變還可以怎樣擺？（教法：組織學(xué)生動手?jǐn)[一擺，然后進(jìn)行集體交流。體會不同的擺法，豐富自己的經(jīng)驗(yàn)。這個題目比較開放，對于空間觀念較好的學(xué)生，要鼓勵他們借助想象和推理解決問題。在通過全體動手操作進(jìn)行驗(yàn)證）2 2、想想做做組織學(xué)生利用在操作的基礎(chǔ)上積極開展小組交流四、全課小結(jié)通過本

58、節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？五、作業(yè)布置完成課本第 7878 頁“練一練”【教學(xué)反思】【教學(xué)反思】觀察物體第二課時教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容: :觀察的范圍教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :知識與技能1 1、經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變。2 2、能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。過程與方法從熟悉的、有趣的生活背景中讓學(xué)生感受觀察范圍的變化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及與他人合作交流的意識。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn);經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察范圍抽象為點(diǎn)、線與區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)

59、、觀察角度的變化而變化。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn): :經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察范圍抽象為點(diǎn)、線與區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而變化。教學(xué)方法教學(xué)方法: :導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備: :小黑板、投影27教學(xué)課時：教學(xué)課時：一課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計: :一、創(chuàng)設(shè)情境有一個果園里桃子成熟了，地上掉滿了桃子，猴子聞到了香味饞得直流口水，連忙爬到樹上張望，1 1、站在 A A 點(diǎn)小猴能看到離墻最近的哪個點(diǎn)？2 2、站在 B B 點(diǎn)小猴能看到離墻最近的哪個點(diǎn)？3 3、站在 C C 點(diǎn)小猴能看到離墻最近的哪個點(diǎn)？4 4、小猴爬得越高，看到的桃子越（）。啟發(fā)學(xué)生將眼睛抽象成數(shù)學(xué)中的點(diǎn)

60、”將視線抽象為數(shù)學(xué)中的線”需要學(xué)生有一定的抽象能力。教學(xué)時，要鼓勵學(xué)生在想象的過程中，實(shí)際動手畫一畫，畫出草圖。在此過程中，學(xué)生也將體會到隨著觀察點(diǎn)的變化，觀察范圍也在發(fā)生變化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，這正是運(yùn)用了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋了生活中的一些現(xiàn)象。二、嘗試練習(xí)1 1、畫出夜晚路燈下稈子的影子。思考：同樣高的桿子離燈越近，它的影子就越（）。三、鞏固練習(xí)1 1、有一輛客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物。（1 1）客車行駛到某位置 1 1 時，司機(jī)能看到建筑物 B B,如果繼續(xù)向前行使，那么他所能看到 B B的部分是如何變化的？（2 2）客車行使到位置 2 2 時，司機(jī)還能看到建筑物