鋼結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)之三角形鋼屋架設(shè)計(jì)

1、三角屋架設(shè)計(jì)1 設(shè)計(jì)資料及說(shuō)明1、單跨屋架，平面尺寸為60m×18m，S=6m，即單跨屋架結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)度為36m，跨度為18m，柱距為6m。2、屋面材料：規(guī)格長(zhǎng)尺壓型鋼板。3、屋面坡度i=1：3。 活（雪）載為0.35kN/m2,基本風(fēng)壓為0.70kN/m2。4、屋架支承在鋼筋混凝土柱頂，混凝土標(biāo)號(hào)C30，柱頂標(biāo)高8m。5、鋼材標(biāo)號(hào)為Q235-B，其設(shè)計(jì)強(qiáng)度值為f=215N/mm2。6、焊條型號(hào)為E43型。7、荷載計(jì)算按全跨永久荷載+全跨可變荷載（不包括風(fēng)荷載）考慮，荷載分項(xiàng)系數(shù)?。篏 =1.2，Q =1.4。2 屋架桿件幾何尺寸的計(jì)算 根據(jù)所用屋面材料的排水需求及跨度參數(shù)，采用芬克式三

2、角形屋架。屋面坡度為i=1：3,屋面傾角=arctg（1/3）=18.435°，sin=0.3162，cos=0.9487屋架計(jì)算跨度 l0 =l30018000300=17700mm屋架跨中高度 h= l0×i/2=17700/(2×3)=2950mm上弦長(zhǎng)度 L=l0/2cos9329mm節(jié)間長(zhǎng)度 a=L/6=9329/61555mm節(jié)間水平段投影尺寸長(zhǎng)度 a=acos=1555×0.9487=1475mm根據(jù)幾何關(guān)系，得屋架各桿件的幾何尺寸如圖1所示圖1 屋架形式及幾何尺寸3 屋架支撐布置3.1 屋架支撐 1、在房屋兩端第一個(gè)之間各設(shè)置一道上弦平面

3、橫向支撐和下弦平面橫向支撐。 2、因?yàn)槲菁苁怯袡_屋架，為了與其他支撐相協(xié)調(diào)，在屋架的下弦節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)三道柔性水平系桿，上弦節(jié)點(diǎn)處的柔性水平系桿均用該處的檁條代替。 3、根據(jù)廠房長(zhǎng)度36m,跨度為4m，在廠房?jī)啥说诙g和廠房中部設(shè)置三道上弦橫向水平支撐，下弦橫向水平支撐及垂直支撐。如圖2所示。圖2 屋蓋支撐布置4 荷載計(jì)算 屋架支撐 0.3（kN/m2） 壓型鋼板 015*3.16/3=0.158（kN/m2） 檁條和拉條 0.13（kN/m2） 合計(jì) gk=0.588（kN/m2） 可變荷載 qk=0.3（kN/m2） 檁條的均布荷載設(shè)計(jì)值 q=Ggk+Qqk=1.2×0.588+1.

4、4×0.35=1.20kN/m2 節(jié)點(diǎn)荷載設(shè)計(jì)值 P=qas=1.13×1.475×6=10.62kN5 屋架的內(nèi)力計(jì)算5.1 桿件的軸力芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷載作用下，腹桿內(nèi)力不變號(hào)，故只按全跨雪荷載和全跨永久荷載組合計(jì)算桁架桿件內(nèi)力。根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)，對(duì)于十二節(jié)間芬克式桁架，n=17700/2950=6。先差得內(nèi)力系數(shù)，再乘以節(jié)點(diǎn)荷載P=10.62kN,屋架及荷載是對(duì)稱的，所以只需計(jì)算半個(gè)屋架的桿件軸力。計(jì)算出的內(nèi)力如表1所示。表1 桁架桿件內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值桿件內(nèi)力系數(shù)內(nèi)力設(shè)計(jì)值/kN(P=10kN)上弦桿ABBCCDDEEFFG-17.39-

5、16.13-16.76-16.44-15.18-15.81-184.68-171.30-177.99-174.59-160.89-167.90下弦桿AHHIIJ+16.50+13.50+9.00+175.23+143.37+95.58腹桿DIBH、CHEK、FKHD、DKIKKGGJ-2.85-1.34-1.34+3.00+4.50+7.500-30.27-14.23-14.23+31.86+47.79+79.650 注：負(fù)為壓桿，正為拉桿。5.2 上弦桿的彎矩 由鋼結(jié)構(gòu)與組合結(jié)構(gòu)查的，上弦桿端節(jié)間最大正彎矩：M1=0.8M0，其它節(jié)間最大正彎矩和節(jié)點(diǎn)負(fù)彎矩為M2=±0.6M0。上弦

6、桿節(jié)間集中載荷 P=10.62kN節(jié)間最大彎矩 M0= Pl/4 =10.62×1.475/6=3.92kN·m端節(jié)間 M1=0.8M0=3.136kN·m中間節(jié)間及節(jié)點(diǎn) M2=±0.6M0=±2.35kN·m6 屋架桿件截面設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)屋架桿件截面前，首先要確定所選節(jié)點(diǎn)板的厚度。在三角形屋架中，節(jié)點(diǎn)板厚度與弦桿的最大內(nèi)力有關(guān)。根據(jù)弦桿最大內(nèi)力Nmax=184.68kN,查鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及實(shí)用計(jì)算P83頁(yè)表5-1單壁式桁架節(jié)點(diǎn)板厚度選用表可選擇支座節(jié)點(diǎn)板厚為10mm,其它節(jié)點(diǎn)板厚為8mm。6.1 上弦桿 整個(gè)上弦桿采用等截面通長(zhǎng)桿，由兩個(gè)角

7、鋼組成T形截面壓彎構(gòu)件，以避免采用不同截面時(shí)的桿件拼接。 彎矩作用平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度 lox=1555mm 側(cè)向無(wú)支撐長(zhǎng)度 l1=2×1555=3110mm首先試選上弦截面為2100×7，查鋼結(jié)構(gòu)得其主要參數(shù)：, ，, 截面塑性發(fā)展系數(shù) x1=1.05,x2=1.2。6.1.1 強(qiáng)度驗(yàn)算 取AB段上弦桿（最大內(nèi)力桿段）驗(yàn)算： 軸心壓力： N=184.68kN 最大正彎矩（節(jié)間）： Mx=M1=3.10kN·m； My=M2=2.35kN·m截面強(qiáng)度驗(yàn)算由負(fù)彎矩控制。6.1.2 彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算x=l0x / ix=155.5/3.09=50.32

8、150， 按GB50017附錄C表C-2查得=0.856 按有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用使弦桿產(chǎn)生反向曲率，故取等效彎矩系數(shù)為 補(bǔ)充驗(yàn)算：故平面內(nèi)的穩(wěn)定性得以保證。6.1.3 彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算 此穩(wěn)定性由負(fù)彎矩控制，驗(yàn)算上弦桿ABC段在彎矩作用下平面外的穩(wěn)定性 軸心壓力 N1=184.86kN，N2=171.30kN。 loy= l1(0.75+0.25N2/N1)=2×155.5×(0.75+0.25×184.86/171.30)=317.15y= loy / iy =305.36 / 4.39=69.56150 查鋼結(jié)構(gòu)附表得， 對(duì)彎矩使角鋼水平肢受壓

9、的雙角T形截面，查相關(guān)規(guī)范得整體穩(wěn)定系數(shù)可用下式計(jì)算： 在計(jì)算長(zhǎng)度范圍內(nèi)彎矩和曲率多次改變向號(hào)，為偏于安全，取。平面外長(zhǎng)細(xì)比和穩(wěn)定性均滿足要求。6.1.4 局部穩(wěn)定驗(yàn)算 對(duì)由2100*6組成的T形截面壓彎構(gòu)件 翼緣：滿足局部穩(wěn)定要求。 腹板：亦滿足要求。 所選上弦桿截面完全滿足各項(xiàng)要求，截面適用。6.2 下弦桿（軸心受拉桿件） 整個(gè)下弦鋼不改變截面，采用等截面通長(zhǎng)桿。在下弦節(jié)點(diǎn)I處，下弦桿角鋼水平肢上開有直徑為17.5mm的安裝螺栓擴(kuò)孔。因此，計(jì)算下弦桿強(qiáng)度時(shí)，必須考慮及此。此外，選截面時(shí)還要求角鋼水平肢（開孔肢）的邊長(zhǎng)63mm，以便開d0=17.5mm的安裝螺栓孔。 首先按段AH的軸心拉力N

10、=175.23kN 下弦桿的計(jì)算長(zhǎng)度 lox=393.4cm （取下弦桿IJ段的長(zhǎng)度） loy=2×393.4=786.8cm 需要 選用256×4的角鋼，其截面相關(guān)參數(shù)為 A=8.78cm2，ix=1.73cm，iy=2.52cm。62.1 長(zhǎng)度驗(yàn)算 桿段AH An=A=8.78cm2 桿段HI 桿段IJ6.2.2 長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算下弦桿長(zhǎng)細(xì)比滿足要求，所以所選下弦桿截面適用。6.3 腹桿 中間豎腹桿JG 對(duì)于中間豎腹桿，N=0，=295cm對(duì)連接垂直支撐的桁架，采用250×4組成十字形截面，單個(gè)角鋼50×4，=0.99cm =0.9 l =0.9×

11、;295=265.5cm 可滿足要求。6.3.2 主斜腹桿IK、KG主斜腹桿IK、KG兩桿采用相同截面，lox=245.8cm，loy=2245.8=491.6cm，內(nèi)力設(shè)計(jì)值 N=+79.65kN 所需凈截面面積 選用230×4，T形截面，ix=0.90cm0.7cm， iy=1.491.40cm 可以使用6.3.3 腹桿DI NDI=-30.27kN，lox=0.8 l=0.8×155.5=124.4cm，loy=l =155.5cm 選用40×4，A=3.09cm2,ix=1.22cm，iy=1.96cm 剛度驗(yàn)算： 按b類截面查表得可滿足要求。6.3.4

12、腹桿BH、CH、EK、FK 4根桿均為壓桿，受力及長(zhǎng)度均有小于DI桿，故可按DI桿選用40×4，只不采用填板。6.3.5 腹桿HD、DK兩者均為拉桿。N=+31.86kN,l=24.58cm。仍選用30×4，A=2.76cm2驗(yàn)算如下：x=lox / ix=0.8×245.8/0.9=218.49350可滿足要求。6.4 填板設(shè)置與尺寸選擇雙角鋼桿件的填板設(shè)置與尺寸選擇如表2表2 填板設(shè)置與尺寸選擇桿件名稱桿件截面節(jié)間桿件幾何長(zhǎng)度（mm)i(mm)40i(壓桿）或80i（拉桿）(mm)實(shí)際填板間距(mm)每一節(jié)間填板數(shù)量(塊)填板尺寸b×t×h

13、(mm)上弦桿2100×6155531.0856778160×6×70下弦桿AH、HI256×4245817.313841229160×6×76IJ393413112腹桿GJ250×429509.9792658560×6×80IK、KG230×4245897201153540×6×507 屋架節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì) 角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)（E43型焊條）屋架各桿件軸線至各桿件角鋼背面的距離Z0如表3，表中Z0為桿件重心線至角鋼背面的距離。 表3 屋架各桿件軸線至角鋼背面的距離Z0桿件名稱桿件截面重

14、心距離Z0(mm)軸線距離Z0(mm)備注上弦桿2100×627.130下弦桿256×415.320腹桿JG250×413.815IK、KG230×48.910DI240×411.315單面連接BH、CH、EK、FK240×411.315單面連接DH、DK230×48.910單面連接7.1 支座節(jié)點(diǎn)A7.1.1 下弦桿與節(jié)點(diǎn)板間連接焊縫計(jì)算 N=175.23kN 取角鋼肢背焊腳尺寸，角鋼肢尖焊腳尺寸，按焊縫連接強(qiáng)度要求得 背部 趾部 實(shí)際焊縫長(zhǎng)度采用角鋼肢背l1=115mm 肢尖l2=60mm7.1.2 繪制節(jié)點(diǎn)詳圖 按以下

15、方法、步驟和要求畫節(jié)點(diǎn)大樣，并確定節(jié)點(diǎn)板尺寸 （1）嚴(yán)格按幾何關(guān)系畫出匯交于節(jié)點(diǎn)A的各桿件軸線（軸線至桿件角鋼背面的距離Z0按表3采用）。 （2）下弦桿與支座底板之間的凈距取140mm（符合大于130mm和大于下弦桿角鋼水平肢寬的要求）。 （3）按構(gòu)造要求預(yù)定底板平面尺寸為a×b=220×220mm，使節(jié)點(diǎn)A的垂直軸線通過(guò)底板的形心。 （4）節(jié)點(diǎn)板上部縮進(jìn)上弦桿角鋼背面t1/2+2mm=7mm(式中t1=10mm為節(jié)點(diǎn)板厚度），取上、下弦桿端部邊緣輪廓線間的距離為20mm和根據(jù)下弦桿與節(jié)點(diǎn)板間的連接焊縫長(zhǎng)度等，確定節(jié)點(diǎn)板尺寸如圖4所示。圖4 支座節(jié)點(diǎn)A7.1.3 上弦桿與節(jié)

16、點(diǎn)板間連接焊縫計(jì)算 N=184.68kN， P1=P/2=10.62/2=5.31kN 節(jié)點(diǎn)板與角鋼背部采用塞焊縫連接（取hf1= t/2=6），設(shè)僅承受節(jié)點(diǎn)荷載P1。因P1值很小，焊縫強(qiáng)度不必計(jì)算，一定能滿足要求。 令角鋼趾部角焊縫承受全部軸心力N及其偏心彎矩M的共同作用：其中 取焊腳尺寸=4，由節(jié)點(diǎn)圖中量得實(shí)際焊縫長(zhǎng)度l=474mm(全長(zhǎng)焊滿時(shí)），計(jì)算長(zhǎng)度 lw2=l-8mm=474-8=466mm60hf2=360mm，取最小lw2=60，hf2=240mm計(jì)算， 焊縫強(qiáng)度可滿足要求。7.1.4 底板計(jì)算支座反力 R=6P=6×10.62=60.72kN，采用C30混凝土柱=1

17、2 N/。 錨栓直徑采用20，底板上留矩形帶半圓形孔，尺寸-220×220，錨栓套板用-40×10×40，孔徑22。（1）底板面積A 底板與鋼筋混凝土柱面間的接觸面面積 A=22×22-2×（4×5+0.5××/4）=424.4； 接觸面壓應(yīng)力：可滿足混凝土軸心抗壓強(qiáng)度要求，預(yù)定底板尺寸a×b=220mm×220mm適用。（2） 底板厚度t 底板被節(jié)點(diǎn)板和加勁肋劃分成四塊相鄰邊支承德小板，板中最大彎矩（取單位板寬計(jì)算） （j） 斜邊 斜邊上之高 ，查表得=0.06，代入（j）所需底板厚度，取t=

18、12mm。底板選用-22012220。7.1.5 節(jié)點(diǎn)板、加勁肋與底板間的水平連接焊縫的計(jì)算（1）節(jié)點(diǎn)板與底板間水平連接焊縫 承受軸心力 N=R/2=63.72/2=31.86kN 焊縫計(jì)算長(zhǎng)度 需要 構(gòu)造要求 采用hf=6mm，滿足要求。（2） 加勁肋與底板間水平連接焊縫 N=R/2=63.72/2=31.86kN 需要 采用hf=6mm，滿足要求。7.1.6 加勁肋與節(jié)點(diǎn)板間豎向連接焊縫計(jì)算 加勁肋厚度采用6mm，與中間節(jié)點(diǎn)板等厚。 每塊加勁肋與節(jié)點(diǎn)板間豎向連接焊縫受力： 焊縫計(jì)算長(zhǎng)度 lw=(40+63)-10=93mm 需要 構(gòu)造要求 采用hf=6mm，滿足要求。 由以上計(jì)算可見，底板

19、和加勁肋及其連接焊縫均是構(gòu)造控制。7.2 上弦一般節(jié)點(diǎn)B、C、E、F、D7.2.1 按一下方法、步驟和要求繪制節(jié)點(diǎn)詳圖 （1）嚴(yán)格按幾何關(guān)系畫出匯交于節(jié)點(diǎn)B的各桿件軸線（軸線至桿件角鋼背面的距離Z0按表3）； （2）節(jié)點(diǎn)板上部縮進(jìn)上弦桿角鋼背面10mm、取上弦桿與短壓桿輪廓間距離為15mm和根據(jù)短壓桿與節(jié)點(diǎn)板間的連接焊縫尺寸等，確定節(jié)點(diǎn)板尺寸如圖5所示； （3）標(biāo)注節(jié)點(diǎn)詳圖所需各種尺寸。7.2.2 上弦桿與節(jié)點(diǎn)板間連接焊縫計(jì)算 N1=184.68kN N2=171.30kN P=10.62kN節(jié)點(diǎn)荷載P假定全部由上弦桿角鋼背部塞焊承受，取焊腳尺寸=3 mm，（為節(jié)點(diǎn)板厚度），因P值很小，焊縫強(qiáng)

20、度不必計(jì)算。上弦桿角鋼趾部角焊縫假定承受節(jié)點(diǎn)兩側(cè)弦桿內(nèi)力差及其偏心彎矩M 的共同作用，其中=13.38kN圖5 上弦桿一般節(jié)點(diǎn)詳圖(a) 節(jié)點(diǎn)B、E (b) 節(jié)點(diǎn)C、F (c) 節(jié)點(diǎn)D 由圖中量得實(shí)際焊縫長(zhǎng)度l2=141mm,計(jì)算長(zhǎng)度lw2=l2-8mm=141-8=133mm 需要 =1.25 構(gòu)造要求 采用hf=6mm，滿足要求。 其他上弦一般節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)C、D、E和F）的設(shè)計(jì)方法、步驟等與節(jié)點(diǎn)B相同，節(jié)點(diǎn)詳圖見圖5所示。因節(jié)點(diǎn)E和節(jié)點(diǎn)B的幾何關(guān)系、受力等完全相同，故節(jié)點(diǎn)詳圖也完全相同。節(jié)點(diǎn)C和節(jié)點(diǎn)F的詳圖也完全相同。7.3 屋脊拼接節(jié)點(diǎn)G N=167.90kN P=10.62kN7.3.1

21、 拼接角鋼的構(gòu)造和計(jì)算 拼接角鋼采用與上弦桿截面相同的270×7。拼接角鋼與上弦桿間連接焊縫的焊腳尺寸取hf=6mm。 拼接接頭每側(cè)的連接焊縫共有四條，按連接強(qiáng)度條件需要每條焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度 拼接處左右弦桿端部空隙40mm，需要拼接角鋼長(zhǎng)度 為了保證拼接處的剛度，實(shí)際采用拼接角鋼長(zhǎng)度La=350mm。 此外，因屋面坡度較大，應(yīng)將拼接接角鋼的豎肢剖口3= 2×（70-7-18）/2.5=36mm 采用40mm，如圖6所示，先鉆孔在切割，然后冷彎對(duì)齊焊接。7.3.2 繪制節(jié)點(diǎn)詳圖 繪制方法、步驟和要求與上弦一般節(jié)點(diǎn)B基本相同，腹桿與節(jié)點(diǎn)板間連接焊縫尺寸按表4采用。為便于工地拼接，

22、拼接處工地焊一側(cè)的弦桿一拼接角鋼和受拉主斜桿與跨中吊環(huán)桿上分別設(shè)置直徑為17.5mm和13mm的安裝螺栓孔，節(jié)點(diǎn)詳圖如圖6所示。圖6 屋脊拼接節(jié)點(diǎn)G7.3.3 拼接接頭每側(cè)上弦桿與節(jié)點(diǎn)板間連接焊縫計(jì)算 拼接接頭每側(cè)上弦軸力的豎向分力Nsina與節(jié)點(diǎn)荷載P/2的合力 V=Nsina - P /2=167.90*0.3162-10.62/2=47.8kN 設(shè)角鋼背部的塞焊縫承受豎向合力V的一半，取hf1=5mm， 需要焊縫計(jì)算長(zhǎng)度（因P/2很小，不計(jì)其偏心影響） 由圖量得實(shí)際焊縫長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于，因此熱內(nèi)焊縫滿足計(jì)算要求。在計(jì)算需要的時(shí)沒有考慮斜焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)。7.4 下弦一般節(jié)點(diǎn)H7.4.1