二元一次方程解應(yīng)用題

1、 七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè) 第八章第三節(jié)第八章第三節(jié) 二元一次方程組的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1、解二元一次方程組的思路解二元一次方程組的思路是什么？有哪些方法？是什么？有哪些方法？ 2、列一元一次方程解應(yīng)用題的、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？步驟是什么？ （一）解二元一次方程組采用消元思想，方法是代入消元法和加減消元法。 （二）分五步，分別是 (1)審題：認(rèn)真審題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的等量關(guān)系. (2)找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系. (3)設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等 量關(guān)系列出方程. (

2、4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值. (5)檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是 否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答（二）、探索新知，講授新課 1、引導(dǎo)分析、引導(dǎo)分析 例例1、小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了、小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了3千克蘋(píng)千克蘋(píng)果，果，2千克梨，共花了千克梨，共花了18.8元，小玲買(mǎi)了元，小玲買(mǎi)了2千克蘋(píng)果，千克蘋(píng)果，3千千克梨，共花了克梨，共花了18.2元，你能算出元，你能算出1千克蘋(píng)果多少元，千克蘋(píng)果多少元，1千克千克梨多少元嗎？梨多少元嗎？ 1、題目中有幾個(gè)要求的量？、題目中有幾個(gè)要求的量？ 2、有哪些等量關(guān)系？、有哪些等量關(guān)系？ 3

3、、怎樣設(shè)未知數(shù)？可以列幾個(gè)方程？、怎樣設(shè)未知數(shù)？可以列幾個(gè)方程？ 4、本題能列一元一次方程嗎？、本題能列一元一次方程嗎？ 5、列二元一次方程組比列一元一次方程解決問(wèn)、列二元一次方程組比列一元一次方程解決問(wèn)題有什么好處？題有什么好處？ 小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了3千千克蘋(píng)果，克蘋(píng)果，2千克梨千克梨，共花了，共花了18.8元元，小玲買(mǎi)了，小玲買(mǎi)了2千千克蘋(píng)果，克蘋(píng)果，3千克梨千克梨，共花了，共花了18.2元元，你能算出，你能算出1千千克蘋(píng)果多少元，克蘋(píng)果多少元，1千克梨多少元嗎？千克梨多少元嗎？ .列二元一次方程解決問(wèn)題，能使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，列二元一

4、次方程解決問(wèn)題，能使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，比較容易找出等量關(guān)系，比較容易找出等量關(guān)系， .列二元一次方程組必須設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找出列二元一次方程組必須設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找出兩條等量關(guān)系，列兩條不同的方程。兩條等量關(guān)系，列兩條不同的方程。 3.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟： 分析實(shí)際問(wèn)題；分析實(shí)際問(wèn)題；找出未知數(shù)；找出未知數(shù)； 找出等量關(guān)系；找出等量關(guān)系；列出方程組；列出方程組； 解方程組；解方程組；檢驗(yàn)解的合理性。檢驗(yàn)解的合理性。 小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了3千克蘋(píng)千克蘋(píng)果，果，2千克梨千克梨，共花了，共花了18.8

5、元元，小玲買(mǎi)了，小玲買(mǎi)了2千克蘋(píng)果，千克蘋(píng)果，3千克梨千克梨，共花了，共花了18.2元元，你能算出，你能算出1千克蘋(píng)果多少元，千克蘋(píng)果多少元，1千克梨多少元嗎？千克梨多少元嗎？ 解：設(shè)解：設(shè)1千克蘋(píng)果千克蘋(píng)果x元，元，1千克梨千克梨y元。元。 3x+2y=18.8 2x+3y=18.2 解得解得x=4 y=3.4 答：答：1千克蘋(píng)果千克蘋(píng)果4元，元，1千克梨千克梨3.4元。元。1. 1.行程問(wèn)題行程問(wèn)題: :1.相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=總的路程總的路程(環(huán)形跑道環(huán)形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈長(zhǎng)一圈長(zhǎng)2.追及問(wèn)題追及問(wèn)題:快者的路程快者的路程-

6、慢者的路程慢者的路程=原來(lái)相距路程原來(lái)相距路程(環(huán)形跑道環(huán)形跑道):快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈長(zhǎng)一圈長(zhǎng)3.順逆問(wèn)題順逆問(wèn)題:順?biāo)夙標(biāo)?靜速靜速+水水(風(fēng)風(fēng))速速逆速逆速=靜速靜速-水水(風(fēng)風(fēng))速速二元一次方程組解應(yīng)用題分類(lèi)練習(xí)二元一次方程組解應(yīng)用題分類(lèi)練習(xí)例例2：環(huán)形跑道：環(huán)形跑道甲甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果如果同時(shí)同地出發(fā)同時(shí)同地出發(fā),相向而行相向而行,每隔每隔2分鐘相遇一次分鐘相遇一次;如果同向而行如果同向而行,每隔每隔6分鐘相遇一次分鐘相遇一次.已知甲比乙已知甲比乙跑得快跑得快,甲甲、乙每分鐘各跑多少圈乙每分鐘各跑多少

7、圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈。圈。根據(jù)題意根據(jù)題意得方程組得方程組2()16()1xyxy解得解得1316xy答答:甲、乙二人每分鐘各跑甲、乙二人每分鐘各跑、圈，圈，1316 A,B兩地相距兩地相距420千米，甲，乙兩車(chē)同時(shí)分別從千米，甲，乙兩車(chē)同時(shí)分別從A,B兩地出發(fā)相向而行，兩地出發(fā)相向而行，3小時(shí)相遇，如果兩車(chē)從小時(shí)相遇，如果兩車(chē)從A,B兩地同時(shí)出發(fā)同向而行兩地同時(shí)出發(fā)同向而行4小時(shí)小時(shí)12分甲車(chē)追上分甲車(chē)追上乙車(chē)乙車(chē).問(wèn)甲乙兩車(chē)速度分別為多少？問(wèn)甲乙兩車(chē)速度分別為多少？（注意時(shí)間（注意時(shí)間單位要統(tǒng)一）單位要統(tǒng)一） 解：設(shè)甲乙兩車(chē)速度分別為x、y千米/

8、小時(shí)。 根據(jù)題意 得方程組42051451442033yxyx20120yx 解得 答：甲車(chē)速度為120千米/小時(shí)，乙車(chē)速度為20千米/小時(shí)。例3：航行問(wèn)題： 兩碼頭相距兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順?biāo)叫型耆糖?，一艘汽艇順?biāo)叫型耆桃?小時(shí)，逆水航行完全程要小時(shí)，逆水航行完全程要12小時(shí)。這艘船在小時(shí)。這艘船在靜水中的速度是多少千米靜水中的速度是多少千米/小時(shí)？這條河水流速小時(shí)？這條河水流速度是多少千米度是多少千米/小時(shí)？小時(shí)？ 解：設(shè)船在靜水中的速度是解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米千米/小時(shí)，水流小時(shí)，水流速度是速度是y千米千米/小時(shí)小時(shí) 根據(jù)題意根據(jù)題意解得解得得方程組得方程組360121236099yxyx535yx答：船在靜水中的速度是35千米/小時(shí)，水流速度是5千米/小時(shí)。小結(jié)與思考：小結(jié)與思考： 1、列表與