直角三角形復(fù)習(xí)課

1、一、直角三角形全等的判定一、直角三角形全等的判定(1)(1)(1)(2)(3)(4)(2)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(5)(5)DCBA角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等二、角的平分線的性質(zhì)二、角的平分線的性質(zhì): :OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是是AOB的平分線的平分線 PDPE用數(shù)學(xué)語言表述： 已知:BDAM于點D,CEAN于點E,BD,CE交點F,CF=BF,求證:點F在A的平分線上.A A A A A A ADNE BFMCA 四大視角：四大視角：勾股定理及逆用勾股定理及逆用直角三角形兩銳角互余直角三角形兩銳角互余

2、 有一個角是直角的三角形是直角三角形有一個角是直角的三角形是直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；30度角所對的直角邊等于斜邊的一半度角所對的直角邊等于斜邊的一半邊邊角角特殊線特殊線三角形全等三角形全等直角三角形全等特有直角三角形全等特有HL四種體驗四種體驗 方程思想方程思想分類思想分類思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想等積方法等積方法 在在ABC中，已知中，已知ACB=90度，你度，你能得到哪些結(jié)論？能得到哪些結(jié)論？CBADD12一、定義：一、定義：有一個角是有一個角是_的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形.二、直角三角形的性質(zhì)：二、直角三角形的性質(zhì)

3、：CBAED1.直角三角形的兩銳角直角三角形的兩銳角_.2.勾股定理勾股定理.3.直角三角形直角三角形30角的對邊等于角的對邊等于_._. 4.直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的_等于斜邊的一半等于斜邊的一半. .5.直角三角形的三邊和斜邊上的高存在以下關(guān)系：直角三角形的三邊和斜邊上的高存在以下關(guān)系： _.互余互余斜邊的一半斜邊的一半中線中線ACBC=AB CD直角直角三、直角三角形的判定：三、直角三角形的判定：1.有兩個角有兩個角_的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形.2.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理.互余互余四、直角三角形全等的判定：四、直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AA

4、S、SSS、_.HL五、等腰直角三角形五、等腰直角三角形1.兩條直角邊兩條直角邊_的直角三角形叫做等腰直角三角形的直角三角形叫做等腰直角三角形.相等相等2.等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于_.452.如圖，在如圖，在ABC中，中，ACB=90度度.若若BC=6，AC=8，CDAB于于D，則，則CD= .DBAC等積法：等積法：ACBC=ABCD分類思想分類思想1.1.若直角三角形的兩邊長分別為若直角三角形的兩邊長分別為3 3和和4,4,則第三為邊則第三為邊的長的長_._.3.3.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中中,B=90o， AB=4， BC=3，C

5、D=12，AD=13，則則AC= ,四邊形四邊形ABCD的面積的面積= _.轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想5例例2 ： 如圖如圖,一塊一塊RtABC的紙片，的紙片， ACB=900，現(xiàn)將直角邊，現(xiàn)將直角邊AC沿直線沿直線AD折疊，折疊，使點使點C正好落在斜邊正好落在斜邊AB上（點上（點E)， 已知已知AC=6,BC=8. 求求CD的長的長方程思想方程思想CBADE2.下列條件中下列條件中,不能判定兩個直角三角形全等的是（不能判定兩個直角三角形全等的是（ ） A.兩條直角邊對應(yīng)相等兩條直角邊對應(yīng)相等 B. 一條直角邊和一個角分別相等一條直角邊和一個角分別相等 C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相

6、等 D.斜邊和一個銳角對應(yīng)相等斜邊和一個銳角對應(yīng)相等 思考：大約在什么時候開始影響思考：大約在什么時候開始影響A市市,約影響多少時間約影響多少時間? 3.如圖，據(jù)如圖，據(jù)A城市氣象臺測得某臺風(fēng)中心，早晨城市氣象臺測得某臺風(fēng)中心，早晨7:00在在A城正西方向城正西方向240千米的千米的B處，正處，正以以25千米千米/小時速度小時速度向北偏向北偏東東600的的BF方向方向,移動，距臺風(fēng)中心移動，距臺風(fēng)中心130千米的范圍內(nèi)是受千米的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域，那么臺風(fēng)影響的區(qū)域，那么A城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由請說明理由.東北北FBA600D4.如圖，一個長為

7、如圖，一個長為25分米的梯子，斜立分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距墻底端在一豎直的墻上，這時梯足距墻底端7分分米，如果梯子的頂端沿墻下滑米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那分米，那么梯足將向外滑么梯足將向外滑_分米分米.25785、如圖所示的一塊地，、如圖所示的一塊地，ADC90，AD12，CD9，AB39，BC36，則這塊地的面積，則這塊地的面積是是_ .3639129CDBA15m2216 5.如圖，在如圖，在ABC中，中，D是是BC的中點，的中點，DEAB于點于點E，DF AC于點于點F，且，且DE=DF，則則AB=AC，請說明理由，請說明理由.D DF FE EC CB BA A6.如圖，如圖，B、D、C在一條直線上，在一條直線上， DABC 于于D，BE=AC , DE=DC（1）說明）說明A=