自主招生物理非主干知識(shí)講解

1、2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)第三講第三講 非主干知識(shí)與物理探究非主干知識(shí)與物理探究2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)第一部分第一部分 熱學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)分析熱學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)分析2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)一一.概述概述1知識(shí)特點(diǎn)知識(shí)特點(diǎn)（1）內(nèi)容瑣碎，考查點(diǎn)多。（2）概念多且較抽象，概念間聯(lián)系多而雜。（3）理論性較強(qiáng)。2復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議（1）以分子動(dòng)理論為基礎(chǔ)，逐步延伸。）以分子動(dòng)理論為基礎(chǔ)，逐步延伸。物體分子微觀結(jié)構(gòu)的兩種模型：球形和立方體形。宏

2、觀物理量和微觀物理量間的聯(lián)系。由跟物體宏觀運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系的機(jī)械能擴(kuò)展到由分子動(dòng)能和分子勢(shì)能決定的物體的內(nèi)能。（2）從微觀角度分析固、液、氣的性質(zhì)。）從微觀角度分析固、液、氣的性質(zhì)。（3）重點(diǎn)復(fù)習(xí)三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程及熱力）重點(diǎn)復(fù)習(xí)三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程及熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，強(qiáng)化典型題型的訓(xùn)練。學(xué)第一定律的應(yīng)用，強(qiáng)化典型題型的訓(xùn)練。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例1.（2012北約）在厚度相同的均勻密度鐵板上切割出質(zhì)量相同的一個(gè)圓鐵環(huán)a和一個(gè)圓鐵板b，將a、b豎直立于地面上，溫度相同，設(shè)a、b不與地面和空氣交換熱量，現(xiàn)對(duì)

3、a、b輸入相同的熱量后，問(wèn)a、b哪個(gè)溫度高？A a高 B b高 C a、b一樣高 D 既可能a高，也可能b高0(1)LLt點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：二、典型問(wèn)題分析二、典型問(wèn)題分析（1）固體的線膨脹）固體的線膨脹（2）能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的應(yīng)用）能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的應(yīng)用1.簡(jiǎn)單的熱現(xiàn)象簡(jiǎn)單的熱現(xiàn)象ab2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例2.如圖所示，溫度為0時(shí)，兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)橫截面積相同的、均勻的不同金屬棒，密度分別為1和2 ，線膨脹系數(shù)分別為1和2 ，它們的一端粘合在一起并從A點(diǎn)懸掛在天花板上，恰好能水平靜止。若溫度升高到t，仍需它們水平靜止平衡，則懸點(diǎn)應(yīng)該如

4、何調(diào)整？（設(shè)兩棒密度均不變） 0(1)SSt點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：1.熱膨脹公式：熱膨脹公式：2.力矩平衡條件：合力矩為零力矩平衡條件：合力矩為零0(1)VVt0(1)LLt對(duì)各向同性的固體=2=3XX2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)解析：解析：設(shè)A點(diǎn)距離粘合端x ，橫截面積為s，則 12()()22LLsLgxsLgx1212()2()Lx設(shè)膨脹后的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1和L2 ，而且密度近似處理為不變，則同理有121122()()22LLL sgxL sgx1122122()LLx 11(1)LLt由線膨脹公式，有 22(1)LLt112212()2()ABx

5、xLt 設(shè)調(diào)整后的懸點(diǎn)為B ，則AB間的距離為2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)題后反思：題后反思：1.若考慮密度的變化，情況要復(fù)雜得多，請(qǐng)同學(xué)們自己運(yùn)算；2.2009年全國(guó)一卷就有線性函數(shù)表示材料的電阻率隨溫度變化的內(nèi)容2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例3（2011年七校聯(lián)考試題）當(dāng)壓強(qiáng)不變、溫度變化量t不太大時(shí)，液體或固體在某一溫度下的體膨脹系數(shù)可以表示為 ，其中V為該溫度時(shí)的體積，V為體積的變化量。一般來(lái)說(shuō)，在常溫常壓下液體和固體的體膨脹系數(shù)分別在10-3/K量級(jí)和10-610-5/K量級(jí)。

6、圖中所示的裝置可以用來(lái)測(cè)量控溫箱中圓筒形玻璃容器內(nèi)液體的體膨脹系數(shù)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：拿掉浮標(biāo)，將液體的溫度調(diào)控為接近室溫的某一溫度t0，測(cè)量液柱的高度h。放入浮標(biāo)，保持壓強(qiáng)不變，將液體的溫度升高一個(gè)不太大的量t，用精密的位置傳感器確定指針高度的變化量h。利用步驟和中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算液體在t0時(shí)的體膨脹系數(shù)。VV t2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)回答下列問(wèn)題：（1）不考慮溫度變化導(dǎo)致的液體密度變化，寫出用測(cè)量量表示的的表達(dá)式；（2）在溫度升高過(guò)程中，液體密度變化會(huì)對(duì)用上面的表達(dá)式計(jì)算出的結(jié)果有什么影響？為什么？在所用浮標(biāo)為直立圓柱體時(shí)，某同學(xué)對(duì)如何減

7、小這一影響提出了以下幾條建議，其中有效的是_（填入正確選項(xiàng)的字母）A選用輕質(zhì)材料制成的浮標(biāo)B選用底面積較大的浮標(biāo)C選用高度較小的浮標(biāo)D盡量加大液柱的高度hE盡量選用底面積大的玻璃容器點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：（：（1）學(xué)習(xí)能力的考查）學(xué)習(xí)能力的考查（2）控制變量的思想方法）控制變量的思想方法（3）物理探究）物理探究變式變式2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)VhShV thS th t解析解析（1）設(shè)玻璃容器底面積為S，則有（2）會(huì)使實(shí)驗(yàn)結(jié)果的值偏小。（2分） 因?yàn)闇囟壬邥r(shí)，液體體積增大，密度減小，使得浮標(biāo)浸入液體中的部分變大，相當(dāng)于測(cè)得的h值變小，所以會(huì)使實(shí)驗(yàn)結(jié)

8、果的值偏小。（2分）（4分）2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)ACD（4分，選對(duì)1個(gè)給2分，選對(duì)2個(gè)給3分，選對(duì)3個(gè)給4分；選錯(cuò)1個(gè)扣2分；最低得0分）分析：分析：（1）阿基米德原理）阿基米德原理V排排越大，誤差越大越大，誤差越大S H ggV物物物液排其他條件不變，浮標(biāo)密度越小，則V排越小，所以A正確；其他條件不變，浮標(biāo)底面積越大，則V排越大，所以B錯(cuò)誤；其他條件不變，浮標(biāo)自身高度越小，則V排越小，所以C正確；VhShV thS th t（2）相對(duì)誤差）相對(duì)誤差所以D正確。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)

9、潘愛(ài)國(guó)例例4（2011七校聯(lián)考題11分）在壓強(qiáng)不太大，溫度不太低的情況下，氣體分子本身的大小比分子間的距離小很多，因而在理想氣體模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密度=810kg/m3，氮?dú)獾哪栙|(zhì)量Mmol=2810-3kg/mol。假設(shè)液氮可看作由立方體分子堆積而成，根據(jù)所給數(shù)據(jù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氮?dú)庾龀龉浪?，說(shuō)明上述結(jié)論的合理性。點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)1：物體分子微觀結(jié)構(gòu)的兩種模型：物體分子微觀結(jié)構(gòu)的兩種模型固體和液體分子結(jié)構(gòu)模型氣體分子結(jié)構(gòu)模型2.分子微觀結(jié)構(gòu)模型問(wèn)題分子微觀結(jié)構(gòu)模型問(wèn)題2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)2.微觀物理量與宏觀物理量的

10、聯(lián)系微觀物理量與宏觀物理量的聯(lián)系微觀物理量：微觀物理量：分子質(zhì)量m0分子直徑d分子體積V0宏觀物理量：宏觀物理量：物質(zhì)密度物體的質(zhì)量m物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M物質(zhì)的摩爾體積Vmol阿伏伽德羅常數(shù)阿伏伽德羅常數(shù)N（1）分子質(zhì)量m00/mMN（2）固液分子體積V0molVVNnNVMAAmolNMNVV0306Vd （3）固液分子直徑d3molVDN（4）氣體分子間距離（5）體積V中的分子數(shù)n（6）質(zhì)量m中的分子數(shù)mnNM2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體單位體積的分子數(shù)為解析：解析：0AmolNnV則分子間的平均距離為： 1301()ln設(shè)液氮

11、分子的邊長(zhǎng)為d，質(zhì)量為m，單位體積的分子數(shù)為n，由此可估算氮分子的大小。molAMnmnN31dn聯(lián)立得由且13()molAMdN代入相關(guān)數(shù)據(jù)，得8.7ld即分子平均距離約為分子大小的8.7倍，氣體分子本身的大小可忽略。3molmolVldM2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例5.證明理想氣體的壓強(qiáng) ，其中n為分子數(shù)密度， 為氣體分子平均動(dòng)能。23KPnK點(diǎn)評(píng)：理想氣體點(diǎn)評(píng)：理想氣體（1）宏觀定義：）宏觀定義：嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。（2）微觀特征：）微觀特征：分子本身的大小比起它們的間距可以忽略，分子是沒(méi)有大小的質(zhì)點(diǎn)；除了短暫的碰撞過(guò)程外，

12、分子間的相互作用可以忽略；沒(méi)有分子勢(shì)能；分子間的碰撞及分子與器壁之間的碰撞完全是彈性的。（3）理想氣體壓強(qiáng)的微觀解釋）理想氣體壓強(qiáng)的微觀解釋2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)證：證：如圖所示，設(shè)理想氣體被封閉在一邊長(zhǎng)為a的立方體容器內(nèi)，考查yoz平面的一個(gè)容器壁， 2FPa設(shè)想在t時(shí)間內(nèi)，有Nx個(gè)分子（設(shè)分子質(zhì)量為m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞該容器壁，且碰后原速率彈回，這一過(guò)程中容器壁承受的壓力為F，則由動(dòng)量定理有：2xxF tNmv 2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)如何求如何求VX？如何求如何求

13、NX？xaatvv 又聯(lián)立以上五式求解得：23KPn偶然無(wú)序偶然無(wú)序統(tǒng)計(jì)有序統(tǒng)計(jì)有序 “命令”所有分子以相同的速率v沿+x、x、+y、y、+z、z這6個(gè)方向運(yùn)動(dòng)（這樣造成的宏觀效果和“雜亂無(wú)章”地運(yùn)動(dòng)時(shí)是等效的），則 311=66xNNna總2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)3.理想氣體的分析與計(jì)算問(wèn)題理想氣體的分析與計(jì)算問(wèn)題例例6.（2012華約）如圖，絕熱隔板K把絕熱的氣缸分隔成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是光滑的。兩部分中分別裝有質(zhì)量相同、溫度相同的同種氣體a和b(可視為理想氣體)，并達(dá)到平衡。通過(guò)電熱絲對(duì)氣體a加熱一段時(shí)間后，a和b各

14、自達(dá)到新的平衡，則A、a的體積增大，壓強(qiáng)減小B、b的溫度升高C、a的分子運(yùn)動(dòng)比b的分子運(yùn)動(dòng)更劇烈D、a增加的內(nèi)能小于b增加的內(nèi)能BC2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例7.（2005全一題21）如圖所示，絕熱隔板K把絕熱的氣缸分隔成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是光滑的。兩部分中分別盛有相同質(zhì)量、相同溫度的同種氣體a和b。氣體分子之間相互作用勢(shì)能可忽略?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)氣體a加熱一段時(shí)間后，a、b各自達(dá)到新的平衡（ ）Aa的體積增大了，壓強(qiáng)變小了Bb的溫度升高了C加熱后a的分子熱運(yùn)動(dòng)比b的分子熱運(yùn)動(dòng)更激烈Da增加的內(nèi)能大于b增加的內(nèi)能BCD20

15、13年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例8（2010復(fù)旦）一圓柱絕熱容器中間有一無(wú)摩擦的活塞把容器分成體積相等的兩部分。先把活塞固定，左邊充入氫氣，右邊充入氧氣，它們的質(zhì)量和溫度都相同，然后把活塞放松，則活塞將（ ）A向左運(yùn)動(dòng) B.向右運(yùn)動(dòng)C不動(dòng) D.在原位置左右振動(dòng)mPVRTM點(diǎn)評(píng)：克拉珀龍方程的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：克拉珀龍方程的應(yīng)用氫的摩爾質(zhì)量小于氧的摩爾質(zhì)量。B2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)：理想氣體狀態(tài)方程點(diǎn)評(píng)：理想氣體狀態(tài)方程1 12212PVPVCTT（1）推論）推論1 121 122PPTT此結(jié)論

16、成功地突破了“質(zhì)量一定”的條件約束，對(duì)解某些特殊問(wèn)題非常有效。（2）克拉珀龍方程）克拉珀龍方程 PVRT優(yōu)點(diǎn)：使本來(lái)針對(duì)過(guò)程適用的方程可以應(yīng)用到某個(gè)單一的狀態(tài)。 （3）推論）推論2 1 12212nnnPVPVPVPVTTTT（4）道爾頓分壓定律）道爾頓分壓定律 12nPPPP混合理想氣體的狀態(tài)方程n種理想氣體混合于同一容器中2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例9（2008清華）如圖所示，一根一端封閉的玻璃管，長(zhǎng)度L=96cm，開(kāi)口豎直向上，內(nèi)有一段長(zhǎng)度h=20cm的水銀柱。當(dāng)溫度為270C時(shí)，被封閉氣體的長(zhǎng)度H=60cm。問(wèn)溫度至少升到多高時(shí)，

17、水銀柱才能從管中全部溢出（大氣壓p0=76cmHg）？點(diǎn)評(píng)一：錯(cuò)解分析點(diǎn)評(píng)一：錯(cuò)解分析設(shè)管的橫截面積為S，當(dāng)溫度升高到T時(shí)，水銀柱全部溢出，有理想氣體狀態(tài)方程有：1 12212PVPVTT(7620) 6076 96300SST380TK2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)二：情境分析點(diǎn)評(píng)二：情境分析情境一情境一：當(dāng)水銀柱上升距離小于16cm時(shí)，溫度升高，氣體等壓膨脹，設(shè)水銀柱上端到達(dá)管口時(shí)，氣體溫度為T，由蓋呂薩克定律有：情境二情境二：溫度繼續(xù)升高，水銀開(kāi)始溢出。只要水銀未全部溢出，就一定有PV/T=恒量，當(dāng)PV最大時(shí)，T最大，此時(shí)對(duì)應(yīng)的T就是

18、水銀全部溢出的最低溫度。1()HSLh STT代數(shù)求解得：380TK思考：思考：PV何時(shí)最大？什么叫最小的最大溫度值？何時(shí)最大？什么叫最小的最大溫度值？思考：溫度升高到思考：溫度升高到380K時(shí)，水銀柱上端液面剛好與管口平齊，時(shí)，水銀柱上端液面剛好與管口平齊，水銀柱繼續(xù)上升，機(jī)械能增加，能量從何而來(lái)？水銀柱繼續(xù)上升，機(jī)械能增加，能量從何而來(lái)？2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)三：達(dá)到這一溫度時(shí)，管內(nèi)水銀柱的高度為多少？點(diǎn)評(píng)三：達(dá)到這一溫度時(shí)，管內(nèi)水銀柱的高度為多少？解析：解析：設(shè)封閉氣體處于穩(wěn)定狀態(tài)的最高溫度為Tm，此時(shí)管內(nèi)尚有xcm的水銀柱，

19、由理想氣體狀態(tài)方程有：000()()()mph HSpx Lx STT96 60(76)(96)300mxxTX=10cm時(shí)，氣體的PV值最大，所以Tm=385.2K題后反思：定和求積與定積求和題后反思：定和求積與定積求和2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例10.如圖所示是一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)變化所經(jīng)歷的P-T圖線，該圖線是以C點(diǎn)為圓心的圓。P軸以C點(diǎn)的縱坐標(biāo)PC為單位（T軸以TC為單位）。若已知在此過(guò)程中氣體所經(jīng)歷的最低溫度為T0 ，則在此過(guò)程中，氣體密度的最大值1和最小值2之比1/2應(yīng)等于多少？解析：解析： 由理想氣體狀態(tài)方程推論1有：121

20、 122PPTT111222PTPTT/TCP/PC11OCmax12mintantanT0R0CRTT2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)00max002()tantan()12()CCCCCCCCPT TT TTtgtgtg tgTT TP TT00min002()tantan()12()CCCCCCCCPT TT TTtgtgtg tgTT TP TTmax12mintantanmaxmintanCCPT02222sinCCCCCTTRTPTP00tan2CCTTT T2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘

21、愛(ài)國(guó)方法二：方法二：設(shè)圓的參數(shù)方程為：設(shè)圓的參數(shù)方程為：sinCPPRcosCTTRsincosCCPRPyTTR然后對(duì)這個(gè)函數(shù)求極值即可令題后反思：物理試題中的圖像問(wèn)題。題后反思：物理試題中的圖像問(wèn)題。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)：熱力學(xué)第一定律點(diǎn)評(píng)：熱力學(xué)第一定律EWQ符號(hào)規(guī)則。（1）等溫過(guò)程）等溫過(guò)程0EQW （2）等容過(guò)程）等容過(guò)程0W EQ（4）絕熱過(guò)程）絕熱過(guò)程0Q WE （3）等壓過(guò)程）等壓過(guò)程21()WP VV （5）循環(huán)過(guò)程）循環(huán)過(guò)程0E系統(tǒng)吸收的熱量系統(tǒng)吸收的熱量Q1必必大于放出的熱量大于放出的熱量Q212211111

22、QQQWQQQ 4.熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用問(wèn)題熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用問(wèn)題例例11（2010北大）如圖所示，一定量的理想氣體，從狀態(tài)A出發(fā)，經(jīng)圖中AB、BC、CA狀態(tài)變化后回到A狀態(tài)，其中AB為等溫變化，BC為等壓變化，CA為等容變化，求：（1）三個(gè)過(guò)程中哪個(gè)過(guò)程氣體對(duì)外做功的絕對(duì)值最大？（2）哪個(gè)過(guò)程氣體內(nèi)能增加，哪個(gè)過(guò)程減少？（3）哪個(gè)過(guò)程氣體熱量變化的絕對(duì)值最大？哪個(gè)過(guò)程最小？VPABC2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)1：狀態(tài)過(guò)程分析：狀態(tài)過(guò)程分析AB過(guò)程：過(guò)程：等溫內(nèi)能不變；E=0膨脹（VBVA）氣體對(duì)外做功（做功的量為曲線下方的面

23、積），W0，氣體從外界吸熱，且吸收的熱全部用于對(duì)外做功。VPABC2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)BC過(guò)程：過(guò)程： 等壓收縮（VC），一是外界對(duì)氣體做功，所做功的量為直線BC下方的面積；VPABC 二是由理想氣體狀態(tài)方程知，TC，即這一過(guò)程溫度降低，物體內(nèi)能減少； 三是由熱力學(xué)第一定律知這一過(guò)程氣體對(duì)外界放熱，所放出的熱量為氣體內(nèi)能的減少量與外界對(duì)氣體做功的和。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)CA過(guò)程：過(guò)程：體積不變，W壓強(qiáng)增大，溫度升高，E0由熱力學(xué)第一定律知，Q，即氣體吸熱。VPABC點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)2

24、：哪個(gè)過(guò)程做功的絕對(duì)值最大？：哪個(gè)過(guò)程做功的絕對(duì)值最大？點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)3：哪個(gè)過(guò)程內(nèi)能增加，哪個(gè)過(guò)程內(nèi)能減少？：哪個(gè)過(guò)程內(nèi)能增加，哪個(gè)過(guò)程內(nèi)能減少？點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)3：哪個(gè)過(guò)程熱量變化值最大？：哪個(gè)過(guò)程熱量變化值最大？點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)4：哪個(gè)過(guò)程熱量變化值最??？：哪個(gè)過(guò)程熱量變化值最??？2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)答案：答案：（）AB過(guò)程氣體對(duì)外做功的絕對(duì)值最大。（）CA過(guò)程升溫，內(nèi)能增大；BC過(guò)程降溫，內(nèi)能減少；AB過(guò)程等溫，內(nèi)能不變。（）BC過(guò)程熱量變化的絕對(duì)值最大，AB過(guò)程熱量變化的絕對(duì)值最小。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干

25、知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例12在一汽缸的活塞下面封閉有摩爾理想氣體，由于受到驟然加熱，氣體迅速膨脹，且膨脹過(guò)程中其熱力學(xué)溫度與其體積的平方成正比，即T=KV2。在其體積由V1膨脹至V2的過(guò)程中，氣體從外界吸收的熱量為Q1，試求此過(guò)程中氣體的內(nèi)能增加了多少？ EQW點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：（1）熱力學(xué)第一定律）熱力學(xué)第一定律符號(hào)法則符號(hào)法則（2）如何計(jì)算氣體膨脹過(guò)程中對(duì)外做的功？）如何計(jì)算氣體膨脹過(guò)程中對(duì)外做的功？以缸內(nèi)氣體為研究對(duì)象，根據(jù)克拉珀龍方程： pV=RT 又由已知條件有 T=KV2 、兩式可得：p=RKV可見(jiàn)氣體膨脹時(shí)，其壓強(qiáng)p與體積V成正比例。啟示：變力做功的計(jì)算方法啟示：變力做功的計(jì)算方法2013

26、年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)以缸內(nèi)氣體為研究對(duì)象，根據(jù)克拉珀龍方程： pV=RT 又由已知條件有 T=KV2 、兩式可得：p=RKV建立如圖所示直角坐標(biāo)系，則解析：解析：VPV1P1P2V2O22122121()1()()22ppWVVRK VV)(21212211VVRKQWQE氣體對(duì)外界做功所以氣體內(nèi)能的增量為2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)5熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律例例13試證明絕熱線與等溫線不能相交于兩點(diǎn)。點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：（1）絕熱線與等溫線）絕熱線與等溫線VP絕熱線絕熱線等溫線等溫線（2）可逆

27、過(guò)程與不可逆過(guò)程）可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程可逆過(guò)程可逆過(guò)程 系統(tǒng)和外界由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷某一過(guò)程達(dá)到另一狀態(tài)。如果存在另一過(guò)程，它能使系統(tǒng)回到原來(lái)的狀態(tài)，同時(shí)消除原過(guò)程對(duì)外界產(chǎn)生的影響，則稱原來(lái)的過(guò)程為可逆過(guò)程。無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆過(guò)程。不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 系統(tǒng)和外界由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)某一過(guò)程達(dá)到另一狀態(tài)。如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界都復(fù)原，則此過(guò)程稱為不可逆過(guò)程。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)（3）熱力學(xué)第二定律的表述）熱力學(xué)第二定律的表述開(kāi)爾文表述開(kāi)爾文表述不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓??？藙谛匏贡硎?/p>

28、克勞修斯表述不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化。微觀意義微觀意義自然過(guò)程總是沿著使分子運(yùn)動(dòng)更加無(wú)序的方向進(jìn)行。 各種自然的宏觀過(guò)程都是不可逆的，而且它們的不可逆性各種自然的宏觀過(guò)程都是不可逆的，而且它們的不可逆性又相互依存，可相互推證。又相互依存，可相互推證。三個(gè)實(shí)例：功熱轉(zhuǎn)換、熱傳導(dǎo)、氣體絕熱自由膨脹。三個(gè)實(shí)例：功熱轉(zhuǎn)換、熱傳導(dǎo)、氣體絕熱自由膨脹。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)VPabc證明：證明： 如圖所示，設(shè)等溫線abc與絕熱線adc有兩個(gè)交點(diǎn)a和c。d 沿abcda循環(huán)系統(tǒng)可對(duì)外做功，功的數(shù)值等于循環(huán)面積。這一過(guò)程不產(chǎn)生

29、其他變化。顯然該過(guò)程只從等溫膨脹過(guò)程中吸熱，而不放出任何熱量。 這樣就形成從單一熱源吸熱，使之完全轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功，而不引起其他變化。 違背熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述。因此絕熱線與等溫違背熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述。因此絕熱線與等溫線不能相交于兩點(diǎn)。線不能相交于兩點(diǎn)。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)第二部分第二部分 光學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)分析光學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)分析2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)一概述一概述1知識(shí)特點(diǎn)知識(shí)特點(diǎn)2復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議（1）加強(qiáng)光的折射和全反射中幾何條件的分析（2）光的雙縫干涉的相關(guān)推

30、導(dǎo)（3）光電效應(yīng)的若干要點(diǎn)（1）光的傳播部分涉及平面幾何知識(shí)較多；（2）光的本性部分理論性較強(qiáng)。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)二典型問(wèn)題分析二典型問(wèn)題分析1光的反射與平面鏡成像光的反射與平面鏡成像例例1如圖所示，兩塊平面鏡M1和M2的夾角為20，一束光線從平面鏡M1上的A點(diǎn)發(fā)出，方向與AO的夾角為300。問(wèn)這束光線將在M1和M2兩塊平面鏡上發(fā)生多少次反射？當(dāng)這束光線在兩塊平面鏡上共反射多少次后將開(kāi)始沿原光路返回？M1M2AB11000190292000111803058220021190()56同理有：002354 ,52 即光線每反射一次，其

31、入射角減小20，經(jīng)29次反射后，入射角為零，此后光線將沿原路返回。共反射58次。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例2如圖所示，AOB是一內(nèi)表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（圖中紙面）上，夾角=10?，F(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)在BOA面內(nèi)從A處以速度v=5m/s射出，其方向與AO間的夾角=600，OA=10m。設(shè)質(zhì)點(diǎn)與桌面間的摩擦可忽略不計(jì)，質(zhì)點(diǎn)與OB面及OA面的碰撞都是彈性碰撞，且每次碰撞時(shí)間極短，可忽略不計(jì)，試求：（1）經(jīng)過(guò)幾次碰撞質(zhì)點(diǎn)又回到A處與OA相碰？（計(jì)算次數(shù)時(shí)包括在A處的碰撞）（2）共用多少時(shí)間？點(diǎn)評(píng)：類比法點(diǎn)評(píng)：類比法2013年自主招生考前輔導(dǎo)之

32、非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)解析：解析：（1）第一次碰撞入射角296190（與光的反射類比）（與光的反射類比）第二次碰撞入射角286290 因此每碰一次，入射角要減少1，即入射角為29、28、0，當(dāng)入射角為0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)碰后沿原路返回。包括最后在A處的碰撞在內(nèi)，往返總共60次碰撞。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)（2） 從O依次作出與OB邊成1、2、3、的射線，從對(duì)稱規(guī)律可推知，在AB的延長(zhǎng)線上BC、CD、DE、分別和BC、CD、DE、相等，它們和各射線的夾角即為各次碰撞的入射角與直角之和. 碰撞入射角為0時(shí)，即夾角為90時(shí)開(kāi)

33、始返回。故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程為一銳角為60的RtAMO的較小直角邊AM的二倍。mAOAMs1060cos22svst25102013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例3如圖所示，兩平面鏡寬度均為L(zhǎng)=5cm，相互成角=120，構(gòu)成光通道。兩鏡的右端相距為d=2cm，左端靠在光接收器的圓柱形感光屏上，試問(wèn)入射光線與光通道的軸成的最大角max為多少，才能射到光接收器上。（取sin60=0.1）dL點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：由例由例1.例例2知，光束在兩知，光束在兩平面鏡之間不斷反射，一平面鏡之間不斷反射，一旦光束的方向與平面鏡垂旦光束的方向與平面鏡垂直則沿原路返回。（就不直

34、則沿原路返回。（就不能射到光接收器上）能射到光接收器上）以最大角度入射的光線應(yīng)當(dāng)與光接收器表面相切。以最大角度入射的光線應(yīng)當(dāng)與光接收器表面相切。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)dL解：解：如圖所示，作輔助線由例2（2）知，與光通道軸成最大角度的光線等效于從A點(diǎn)沿直線傳播到B點(diǎn)，且OB垂直于ABmaxABOC設(shè)圓柱形感光屏的半徑為r，則在三角形AOC中有：2sin2dLr三角形ABO中，有sin1rLLrLr max20max36聯(lián)立以上三式求解得：2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例4（北約2012

35、題80）如圖，兩平面反射鏡A和B斜交，交點(diǎn)為O，兩鏡夾角為36度，兩反射鏡的反射面相對(duì)。在兩反射鏡之間有一物點(diǎn)P，觀察者位于兩鏡之間，觀察者在A鏡中最多可以看到 個(gè)P點(diǎn)像，在B鏡中最多可以看到 個(gè)P點(diǎn)像。點(diǎn)評(píng)：組合平面鏡點(diǎn)評(píng)：組合平面鏡由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面鏡組由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)叫組合平面鏡。成的光學(xué)系統(tǒng)叫組合平面鏡。射向組合平面鏡的光線往往射向組合平面鏡的光線往往要在平面鏡之間發(fā)生多次發(fā)要在平面鏡之間發(fā)生多次發(fā)射，因而會(huì)出現(xiàn)復(fù)像的現(xiàn)象。射，因而會(huì)出現(xiàn)復(fù)像的現(xiàn)象。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)（1）兩鏡面夾角為）兩鏡面夾角為90

36、0P2P1P3方法一：作成像光路圖（略）方法一：作成像光路圖（略）方法二：根據(jù)對(duì)稱性，用幾何方法二：根據(jù)對(duì)稱性，用幾何方法作像方法作像POBA以O(shè)為圓心，OP的長(zhǎng)為半徑作圓；過(guò)P點(diǎn)分別作AO和BO的垂線與圓交于P1和P2；過(guò)P1和P2作BO與AO的垂線交圓于P3。結(jié)論：共成三個(gè)像，結(jié)論：共成三個(gè)像，平面鏡平面鏡AB中各能最中各能最多看到兩個(gè)像。多看到兩個(gè)像。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)方法三：等效法方法三：等效法PABOCDP1P3P22013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)（2）兩鏡面夾角為）兩鏡面夾

37、角為600600POABP1P2P3P4P5600PABOCDEF結(jié)論：共成結(jié)論：共成5個(gè)像，其中從個(gè)像，其中從A平面鏡中最多能看到平面鏡中最多能看到P2、P3、P5 3個(gè)像；從個(gè)像；從B鏡中最多能看到鏡中最多能看到P1、P4、P5三個(gè)像。三個(gè)像。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)（3）兩鏡面夾角為）兩鏡面夾角為450猜想與假設(shè)：猜想與假設(shè)：由（1）（2）兩討論可知，鏡面夾角四等分圓周角，則成三個(gè)像；鏡面夾角六等分圓周角，則成五個(gè)像。鏡面夾角為鏡面夾角為450，即為圓周角的八分之一，共成多少像？每個(gè)，即為圓周角的八分之一，共成多少像？每個(gè)鏡面最多能

38、看到幾個(gè)像？鏡面最多能看到幾個(gè)像？請(qǐng)同學(xué)們用以上兩種方法驗(yàn)證自己的假設(shè)！請(qǐng)同學(xué)們用以上兩種方法驗(yàn)證自己的假設(shè)?。?）兩鏡面夾角為）兩鏡面夾角為360共成9個(gè)像，A、B兩平面鏡中各最多可看到5個(gè)像。（5）兩鏡面夾角）兩鏡面夾角n等分等分3600，當(dāng)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)有：為偶數(shù)時(shí)有：共成（共成（n-1）像，每個(gè)鏡面最多可看到）像，每個(gè)鏡面最多可看到n/2個(gè)像。個(gè)像。（6）兩鏡面夾角）兩鏡面夾角n等分等分3600，當(dāng)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)有：為奇數(shù)時(shí)有：要使上述結(jié)論也成立，物體必須放在兩鏡面的角平分線上。共要使上述結(jié)論也成立，物體必須放在兩鏡面的角平分線上。共成（成（n-1）像，每個(gè)鏡面最多可看到（）像，每個(gè)鏡

39、面最多可看到（n-1）/2個(gè)像。個(gè)像。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)2.光的折射與全反射的問(wèn)題光的折射與全反射的問(wèn)題例例5（2011北約自主）等腰直角三角形棱鏡ABC，一組平行光線垂直斜邊AB射入。（1）如果光線不從AC、BC面射出，求三棱鏡的折射率n的范圍；（2）如果光線順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)300，即與AB成600角斜向下，不計(jì)反射兩次以上的光線，當(dāng)n?。?）中最小值時(shí)，能否有光線從BC、AC邊射出，從哪條邊射出？ACB解析：解析：（1）光線垂直入射AB后方向不變，入射到BC和AC面上時(shí)，入射角都為450，要發(fā)生全射的條件為01sin45n2n 201

40、3年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)ACB（2）當(dāng)n取2時(shí)，則C=450由光的折射定律有：020.70sin30sinn009065.7C0000180(9045 )24.3對(duì)先射到BC面的光束，其入射角為因?yàn)槿肷浣切∮谂R界角，所以它將直接從BC面射出。對(duì)先射到AC面上的光束，其入射角為該光束經(jīng)AC面反射至BC面上，其入射角等于（900-=）24.30，從BC面上射出。故所有光線都不會(huì)從AC面射出，最終都從BC面射出。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例6.（2012華約題18）用折射率為 的透明材料制成的圓

41、柱形棒，圓柱的直徑為4cm，長(zhǎng)為40cm。一束光線射向圓柱棒一個(gè)底面的中心，折射入圓柱棒后再由棒的另一底面射出。該光線可能經(jīng)歷的全反射次數(shù)最多為（ ）A 、4次B 、5次C、 6次D 、7次2/3C2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例7（2011北大保送生考試）厚度分別為d2、d3，折射率分別為n2、n3的無(wú)限大透明介質(zhì)平板緊靠并放置于無(wú)限大透明液體中，d2左側(cè)液體的折射率為n1，d3右側(cè)液體的折射率為n0，點(diǎn)光源S置于左側(cè)液體中，并到平板前側(cè)面的距離為，求在右界面上光亮的面積。已知。點(diǎn)評(píng)：錯(cuò)解分析點(diǎn)評(píng)：錯(cuò)解分析211sinnn111tanRd3

42、22sinnn222tanRd033sinnn2SR333tanRd123RRRR2233012222222122330()d nd nd nSnnnnnnSn1d1n2d2n3d3n0R1R2R3R2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)Sn1d1n2d2n3d3n0R1R22013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)正確解法：等效疊加正確解法：等效疊加n1n0S1R1d1011sinnn111tanRd022sinnn222tanRd033sinnn2SR333tanRd123RRRR同理2231202222221

43、02030()dddSnnnnnnn2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)3.光的干涉光的干涉例例8（2011華約自主）如圖，在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色點(diǎn)光源從圖示位置沿垂直于SO的方向向上移動(dòng)一微小距離，則屏上的干涉條紋將A向上移動(dòng)，間距不變B向上移動(dòng)，間距變大C向下移動(dòng)，間距不變D向下移動(dòng)，間距變大2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)亮條紋亮條紋亮條紋亮條紋點(diǎn)評(píng)（點(diǎn)評(píng)（1）：）： 出現(xiàn)明暗相間條紋的條件出現(xiàn)明暗相間條紋的條件S1S221220,1,2rrnn結(jié)論：結(jié)論：亮條紋亮條紋2013年自主招生考前

44、輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)暗條紋暗條紋 /2S1S221(21)20,1,2rrnn結(jié)論：結(jié)論：暗條紋暗條紋2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)Lxd點(diǎn)評(píng)（點(diǎn)評(píng)（2）；如何推導(dǎo)如何推導(dǎo)2222()2drLx21dxrrL122rrL2221()2drLx方法一方法一21dxrrL方法二：方法二：21sintanxrrdddL2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)（點(diǎn)評(píng)（3）：點(diǎn)光源上移，干涉條紋如何移動(dòng)？）：點(diǎn)光源上移，干涉條紋如何移動(dòng)？以第零級(jí)亮條紋為例以第零級(jí)亮條紋為例

45、SO2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例9（2012北約20分）圖為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，光源S為單色面光源，波長(zhǎng)為，單縫A的中心位于雙縫B和C的垂直平分線上，B與C相距為d，單縫與雙縫相距為r，接收屏P與雙縫相距為R，Rd，rd，問(wèn)：（1）接收屏上的干涉條紋間距是多少？（2）設(shè)單縫A的寬度b可調(diào)，問(wèn)b增大為多少時(shí)干涉條紋恰好第一次消失？（3）接（2）問(wèn)，條紋恰好消失時(shí)，固定A的寬度b，為了使干涉條紋再次出現(xiàn)，試問(wèn)d、r、R三個(gè)參量中應(yīng)調(diào)節(jié)哪些量？2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：（2）如

46、何理解）如何理解“干涉條紋恰好第一次消失干涉條紋恰好第一次消失”？ 零級(jí)條紋為亮紋，當(dāng)其下移到原干涉條紋的暗紋中心時(shí)，干涉條紋第一次消失。 從單縫A出來(lái)的光可以看成一系列的線光源，其寬度為b時(shí)，等效于線光源上移b/2。 （1）如何理解單縫寬度變化帶來(lái)的現(xiàn)象？）如何理解單縫寬度變化帶來(lái)的現(xiàn)象？（3）線光源上移）線光源上移b，第零級(jí)亮條紋向下移動(dòng)多少？，第零級(jí)亮條紋向下移動(dòng)多少？2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)SObr/ 2brL2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)解：解：（1）如圖所示P為第一級(jí)亮條紋，O

47、為第零級(jí)亮條紋xO21sintanxrrdddRr2r1Rxd2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)（2）從單縫A出來(lái)的光可以看成一系列的線光源，單縫A的寬度b時(shí)，等效于線光源向上偏移b/2時(shí)，設(shè)光屏上第零級(jí)亮條紋下移：/ 2brR當(dāng)零級(jí)亮條紋下移到原干涉條紋的暗紋中心時(shí)，干涉條紋第一次消失，即12x rbd聯(lián)立以上三式求解得，單縫A的寬度為 Rxd又2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)（3）從（2）的結(jié)果知 rbd如果b繼續(xù)增大則還可以出現(xiàn)干涉條紋，所以為了使條紋出現(xiàn)，可以有兩種思路：增大 rdrbd使減小

48、 rdrbd使綜上可知調(diào)節(jié)R不會(huì)使條紋出現(xiàn)； 減小或增大r可以出現(xiàn)干涉條紋； 增大或減小d也可以出現(xiàn)干涉條紋； 2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例10在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，S2縫上蓋厚度為h，折射率為n的透明介質(zhì)，問(wèn)原來(lái)的零級(jí)明條紋移向何處？若觀察到零級(jí)明條紋移到原來(lái)第k級(jí)明條紋處，求該透明介質(zhì)的厚度h，設(shè)入射光的波長(zhǎng)為。點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：（1）什么叫光程？ nr（2）產(chǎn)生零級(jí)明條紋的條件？解析：解析：設(shè)從S1、S2到屏上P點(diǎn)的距離分別為r1、r2，則到P點(diǎn)的光程差為21()rhnhr21(1)0rrnh 210rr沒(méi)有介質(zhì)時(shí)：零級(jí)明條紋的位置應(yīng)

49、滿足的條件：所以，零級(jí)明條紋向S2孔一側(cè)偏移。0有介質(zhì)時(shí)：即21r r 2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)沒(méi)有介質(zhì)時(shí)，第K級(jí)明條紋滿足1khn21(0, 1, 2,)rrkk 當(dāng)有介質(zhì)時(shí)，零級(jí)明條紋移到原來(lái)的第k級(jí)明條紋位置，即：21(1)rrnh 顯然，K應(yīng)為負(fù)整數(shù)。2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)4.光電效應(yīng)光電效應(yīng)例例1111（2010五校聯(lián)考）在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，先后用頻率相同但光強(qiáng)不同的兩束光照射同一個(gè)光電管。若實(shí)驗(yàn)a中的光強(qiáng)大于實(shí)驗(yàn)b中的光強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)所得光電流I與光電管兩端所加電壓U間的關(guān)系曲

50、線分別以a、b表示，則下列4圖中可能正確的是2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：光電效應(yīng)概念與四個(gè)要點(diǎn)光電效應(yīng)概念與四個(gè)要點(diǎn)（1）存在截止電壓和）存在截止電壓和“極限頻率極限頻率”：同頻率的光，無(wú)論光的強(qiáng)度如何，截止電壓都是相等的；不同頻率的光其截止電壓不同；對(duì)每種金屬，入射光的頻率必須大于某一極限頻率才能發(fā)生光電效應(yīng)。（2）瞬時(shí)性：）瞬時(shí)性：不超過(guò)10-9秒（3）存在飽和電流：）存在飽和電流：在電流較小時(shí)，光電流隨著電壓的增大而增大，但存在飽和值。飽和電流的值隨著光強(qiáng)的增大而增大；（4）光電子的最大初動(dòng)能由照射光的頻率決定。）光電子的最

51、大初動(dòng)能由照射光的頻率決定。A2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例12.12.a、b兩種單色光以相同的入射角從O點(diǎn)由某種介質(zhì)射入真空，光路如圖所示，請(qǐng)同學(xué)們自行設(shè)計(jì)選項(xiàng)，盡可能全面地復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)：點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：A、折射率；、折射率； B、頻率；、頻率；C、波長(zhǎng)、波長(zhǎng)D、在介質(zhì)中的傳播速率、在介質(zhì)中的傳播速率F、光電效應(yīng)、光電效應(yīng)G、通過(guò)三棱鏡后，偏折角的大小、通過(guò)三棱鏡后，偏折角的大小E、全反射角、全反射角H、雙縫干涉圖樣條紋間距大小、雙縫干涉圖樣條紋間距大小I I、通過(guò)平行玻璃磚后，側(cè)移量的大小、通過(guò)平行玻璃磚后，側(cè)移量的大小abO2013年自主

52、招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)第三部分第三部分 原子物理學(xué)原子物理學(xué)2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)一概述一概述1知識(shí)特點(diǎn)知識(shí)特點(diǎn)2復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議（1）理論性強(qiáng)，比較抽象，研究面廣，但不很深入；）理論性強(qiáng)，比較抽象，研究面廣，但不很深入；（2）知識(shí)要點(diǎn)較多，并且以識(shí)記為主。）知識(shí)要點(diǎn)較多，并且以識(shí)記為主。（1）突出對(duì)有關(guān)現(xiàn)象、概念、規(guī)律的理解，弄清它們的來(lái)龍去）突出對(duì)有關(guān)現(xiàn)象、概念、規(guī)律的理解，弄清它們的來(lái)龍去脈，深刻記憶相關(guān)知識(shí)。脈，深刻記憶相關(guān)知識(shí)。（2）原子結(jié)構(gòu)部分強(qiáng)化理論的建立過(guò)程。）原子結(jié)構(gòu)部分強(qiáng)化

53、理論的建立過(guò)程。（3）原子核部分強(qiáng)化與其他知識(shí)聯(lián)系：如動(dòng)量守恒、能量守）原子核部分強(qiáng)化與其他知識(shí)聯(lián)系：如動(dòng)量守恒、能量守恒、帶電粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等。恒、帶電粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等。（4）學(xué)會(huì)陌生中找熟悉?。W(xué)會(huì)陌生中找熟悉！2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)二典型問(wèn)題分析二典型問(wèn)題分析1.原子結(jié)構(gòu)原子結(jié)構(gòu)氣體放電研究氣體放電研究陰極射線陰極射線發(fā)現(xiàn)電子發(fā)現(xiàn)電子棗糕模型棗糕模型粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型玻爾模型玻爾模型湯姆生棗糕模型湯姆生棗糕模型2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非

54、主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)粒子散射實(shí)驗(yàn)2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例1（2011華約自主）根據(jù)玻爾的氫原子理論，當(dāng)某個(gè)氫原子吸收一個(gè)光子后A氫原子所處的能級(jí)下降B氫原子的電勢(shì)能增大C電子繞核運(yùn)動(dòng)半徑減小D電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增大2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)1、圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子軌道半、圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子軌道半徑只能是某些分立的數(shù)值，這些徑只能是某些分立的數(shù)值，這些現(xiàn)象叫做軌道量子化；現(xiàn)象叫做軌道量子化；2、不同的軌道對(duì)應(yīng)著不同的狀態(tài)，、不同的軌道對(duì)應(yīng)著不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子在做變?cè)?/p>

55、這些狀態(tài)中，盡管電子在做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的；些狀態(tài)是穩(wěn)定的；3、原子在不同的狀態(tài)之中具有不、原子在不同的狀態(tài)之中具有不同的能量，所以原子的能量也是同的能量，所以原子的能量也是量子化的。量子化的。點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)1 1：19131913年玻爾提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說(shuō)年玻爾提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說(shuō)玻玻爾爾2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)玻爾從上述假設(shè)出發(fā)，利用庫(kù)侖定律和牛頓玻爾從上述假設(shè)出發(fā)，利用庫(kù)侖定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，計(jì)算出了氫的電子可能的軌道半徑運(yùn)動(dòng)定律，計(jì)算出了氫的電子可能的軌道半徑和對(duì)應(yīng)的能量和對(duì)

56、應(yīng)的能量氫氫原原子子能能級(jí)級(jí)12rnrn121EnEn3 , 2 , 1n2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)2.氫原子的軌道半徑和能級(jí)公式氫原子的軌道半徑和能級(jí)公式21nrn r12nEEn點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)3.類比：人造地球衛(wèi)星的變軌運(yùn)行類比：人造地球衛(wèi)星的變軌運(yùn)行地球地球R1R2從力和運(yùn)動(dòng)角度分析從力和運(yùn)動(dòng)角度分析 從功和能角度分析從功和能角度分析2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例2人類認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)和開(kāi)發(fā)利用原子能經(jīng)歷了十分曲折的過(guò)程。請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題。（1）盧瑟福、玻爾、查德威克等科學(xué)家在原

57、子結(jié)構(gòu)或原子核的研究方面做出了卓越的貢獻(xiàn)。請(qǐng)選擇其中的兩位，指出他們的主要成績(jī)。_在貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象后，人們對(duì)放射線的性質(zhì)進(jìn)行了深入研究，下圖為三種射線在同一磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，請(qǐng)從三種射線中任選一種，寫出它的名稱和一種用途。_。盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型（或其盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型（或其他成就）；玻爾把量子理論引入原子模型，他成就）；玻爾把量子理論引入原子模型，并成功解釋了氫光譜（或其他成就）；查并成功解釋了氫光譜（或其他成就）；查德威克發(fā)現(xiàn)了中子（或其他成就）。德威克發(fā)現(xiàn)了中子（或其他成就）。三種射線三種射線2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干

58、知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)（2）在可控核反應(yīng)堆中需要給快中子減速，輕水、重水和石墨等常用作減速劑。中子在重水中可與12H核碰撞減速，在石墨中與612C核碰撞減速。上述碰撞可簡(jiǎn)化為彈性碰撞模型。某反應(yīng)堆中快中子與靜止的靶核發(fā)生對(duì)心正碰，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，僅從一次碰撞考慮，用重水和石墨作減速劑，哪種減速效果更好？在石墨中靶核質(zhì)量：M=12m012mvmvMv解：解：設(shè)中子質(zhì)量為m，靶核質(zhì)量為M，對(duì)彈性碰撞有：222012111222mvmvMv10mMvvmM重水中靶核質(zhì)量 M=2m1013vv 與重水靶核碰后中子速度較小，故重水減速效果更好。101213vv 2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考

59、前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)例例3 氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子能量E1= -13.6eV，已知電子電量e =1.610-19C，電子質(zhì)量m=0.9110-30kg，氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r1=0.053nm.求：（1）氫原子核外電子的繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流，則氫原子處于n=2的定態(tài)時(shí)，核外電子運(yùn)動(dòng)的等效電流多大？（2）若已知鈉的極限頻率為6.001014Hz，今用一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光譜照射鈉，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明有幾條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)？2222224TmrrKe點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)1.2212rreIT11216mrKreI41.3 10IA2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非

60、主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó) 原子在始、末原子在始、末兩個(gè)能級(jí)兩個(gè)能級(jí)Em和和En（ EmEn ）間躍）間躍遷時(shí)發(fā)射光子的遷時(shí)發(fā)射光子的頻率可以由下式頻率可以由下式?jīng)Q定決定：點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)2.光子的發(fā)射和吸收光子的發(fā)射和吸收nmEEh2013年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)年自主招生考前輔導(dǎo)之非主干知識(shí)潘愛(ài)國(guó)潘愛(ài)國(guó)點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)3.（2）由于鈉的極限頻率為6.001014Hz，則使鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光子的能量至少為 34140196.63 106.00 102.4861.6 10EheVeV處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光子,要使鈉發(fā)生光電效應(yīng)，應(yīng)使躍遷時(shí)兩能級(jí)的差 0EE 所以在六條