呂桂芳教學(xué)設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教學(xué)形式新授教師呂桂芳單位河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)濱區(qū)人民路小學(xué)課題名稱圓的周長(zhǎng)學(xué)情分析知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的含義，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算。教學(xué)圓的周長(zhǎng)可通過化曲為直的方法進(jìn)行教學(xué)。圓是日常生活中常見的圖形，圓又是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。能力方面：引導(dǎo)學(xué)生摸一摸、看一看認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圓周率，并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生操作技能，提高學(xué)生分析、比

2、較、推理、概括的能力；最后運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測(cè)量、計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑和半徑的關(guān)系，從而提高學(xué)生自學(xué)力。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷圓周率的形成過程，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，學(xué)生通過動(dòng)手操作實(shí)踐，能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育、增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)過程一、通過認(rèn)知沖突激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。1、創(chuàng)設(shè)情境引入課題：明明和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，（出示場(chǎng)地圖）明明繞著長(zhǎng)方形地跑，亮亮繞著圓形跑。明明跑的路程是長(zhǎng)方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一

3、指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng)，說說圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同？誰能說說什么是圓的周長(zhǎng)？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為明明和亮亮誰獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長(zhǎng)）2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。（1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線圍成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量一一“剪開拉直”。（2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圓形？你能將它“剪開拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢？討論：方法1:可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長(zhǎng)；方法2:將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。（板書：“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”）（3）教師拿

4、一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？（不能）指出:化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。二、經(jīng)歷探究過程，驗(yàn)證猜想。圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？3、總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。1

5、、猜想：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4。（出示內(nèi)接圓圖）對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。）小結(jié)：通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的24倍之問，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？2、驗(yàn)證：（小組合作）用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C（毫米）與直徑d（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長(zhǎng)除以直徑的

6、商是3點(diǎn)幾，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些）三、感受數(shù)學(xué)文化，進(jìn)行情感教育。1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況

7、。3、教學(xué)圓周率：兀=3.14。四、歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。學(xué)生討論：（1）求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？（2）如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？生回答，教師板書：C=兀d或C=2冗r五、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。出示例1:一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）指名讀題，自己列式解答（1生板演）六、鞏固練習(xí)。1、請(qǐng)學(xué)生說說怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？用字母又怎樣表示？如果知道圓半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？用字母怎樣表示？2、嘗試練習(xí)：一輛自行車車輪的直徑是0.78米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3、明辨是非：圓的周

8、長(zhǎng)和直徑的比的比值叫做圓周率。（）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）冗的值等于3.14。（）半徑是10厘米的圓，它的周長(zhǎng)是31.4厘米。（）4、搶答：求下面各圓的周長(zhǎng)：d=2厘米，d=3厘米，d=4厘米，d=5厘米，d=6厘米，d=7厘米，d=8厘米，d=9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。七、說收獲、提質(zhì)疑：這節(jié)課你有什么收獲？誰還有疑問？板書設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)，叫做圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，叫做圓周率。兀=3.14c=兀d或c=2幾r作業(yè)或預(yù)習(xí)課本練習(xí)十五2、3、4題。自我評(píng)價(jià)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)部分是推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，理解圓周率的意義。教學(xué)中通過讓學(xué)生觸摸圓周長(zhǎng)，接著通過對(duì)圓

9、周長(zhǎng)的描述，引導(dǎo)學(xué)生嘗試概括，盡管學(xué)生在這里的表達(dá)顯得膚淺，但真正顯現(xiàn)了學(xué)生的主體探究意識(shí)。探索圓周長(zhǎng)計(jì)算這一環(huán)節(jié)：首先通過小組合作測(cè)量活動(dòng)的開展，多數(shù)學(xué)生都能想到用“測(cè)純”和“滾動(dòng)”兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這既讓學(xué)生親身體驗(yàn)了周長(zhǎng)測(cè)量的方法，又豐富了學(xué)生的課堂活動(dòng)；其次通過對(duì)兩種測(cè)量方法的反思及評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受到“測(cè)純”和“滾動(dòng)”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索“計(jì)算公式”的積極心情，為繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算作好了鋪墊。此過程我先讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能與圓的什么有關(guān)？是直徑的多少倍？進(jìn)一步激起了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。通過研究學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，從而突破本課的難點(diǎn)，引出圓周率，學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn)，同時(shí)建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，真正體驗(yàn)到了新知的價(jià)值。整節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好，我想，這得益于事先讓學(xué)生準(zhǔn)備的教具比較充分，得益于學(xué)生的動(dòng)手操作，也得益于提出的問題引起了學(xué)生的思考。課后，我深切的感受到以學(xué)生為主體的實(shí)質(zhì)就是激發(fā)和喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與思考。只要留給他們足夠的空間和時(shí)間，他們也能像科學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律、