希望杯培訓(xùn)100題

1、2016年希望杯六年級(jí)培訓(xùn)100題1. 計(jì)算：（1+0.2%+2%+20%）（0.2%+2%+20%+200%）-（1+0.2%+2%+20%+200%）（0.2%+2%+20%）2.計(jì)算：3.計(jì)算：4.觀察下面的一列數(shù)，找出規(guī)律，求a，b。 1,2,6,15,31,56，a，141，b，2865.的整數(shù)部分是 。6.7.若兩個(gè)不同的數(shù)字A、B滿足，求A+B。8.定義：a表示不超過(guò)數(shù)a的最大整數(shù)，如0.1=0,8.23=8,求的值。9. 比較和的大小。10. ，比較P、Q、R的大小。11. 若一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子減少10%，分母增加20%，則新分?jǐn)?shù)比原來(lái)分?jǐn)?shù)減少了 %。12.一個(gè)分?jǐn)?shù)，若分母減1，化

2、簡(jiǎn)后得；若分子加4，化簡(jiǎn)后得，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。13.將一個(gè)三位數(shù)得百位數(shù)字減1，十位數(shù)字減2，個(gè)位數(shù)字減3，得到了一個(gè)新的三位數(shù)。如果新得三位數(shù)是原來(lái)的，那么原來(lái)的三位數(shù)是 。14.某校學(xué)生報(bào)名參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽的人數(shù)是未報(bào)名人數(shù)的，后來(lái)又有180名同學(xué)報(bào)名，此時(shí)報(bào)名的人數(shù)是未報(bào)名人數(shù)的。這個(gè)學(xué)校有學(xué)生 人。15.若是彼此不同的非零數(shù)字，且，求兩位數(shù)的最小值。16. a，b，c，d，e，f，g，h是按順序排列的8個(gè)數(shù)，它們的和是72.若其中任意4個(gè)相鄰的數(shù)和都相等。求a+b+c+d的值。17.從這七個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)，分別記為A、B、C。使得最小，這時(shí)，A= ，B+C= 。18. 如果是1

3、9這九個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)，那么是 的 倍19.已知是質(zhì)數(shù)，b是偶數(shù)，且 。20.已知a，b，c都是質(zhì)數(shù)，并且a+b+c+ab+bc+ac=133,則abc= 。21.有一列數(shù)1,1,2,3,5，從第2個(gè)數(shù)起，后一個(gè)數(shù)是它前面兩個(gè)數(shù)的和，求第101個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)。22.若35個(gè)不同自然數(shù)（不含0）的平均數(shù)是20，求這35個(gè)自然數(shù)中最大的數(shù)。23.三個(gè)數(shù)79,95,107分別除以一個(gè)大于2的自然數(shù)M，得到相同的余數(shù)N，求MN的值。24.甲乙兩個(gè)班共76人，兩班男女人數(shù)之比分別為2:3和5:7，若甲班男生比乙班多1人，則乙班有女生多少人？25.有一個(gè)三位數(shù)，它分別除以1、2、3、4、5這5個(gè)自然數(shù)的

4、余數(shù)互不相同，求滿足題意的最大的三位數(shù)。26.A、B、C、D是2到16中的四個(gè)不同的奇數(shù)，都是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)并且彼此不等，若A+B=C+D，則的值有幾組？27.在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，小紅的準(zhǔn)考證號(hào)是一個(gè)四位數(shù)，其中，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，百位數(shù)字是十位數(shù)字的，百位數(shù)字和千位數(shù)字之和等于個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字之和，這四個(gè)數(shù)字的平均數(shù)是4，則小紅的準(zhǔn)考證號(hào)是 。28.分母是2016的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是多少？29.從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，從中去掉最大的3個(gè)數(shù)，若剩下的自然數(shù)的平均數(shù)是30，求n的值。30.從1,2,3，2016中取出n個(gè)數(shù)相乘，若乘積的個(gè)位數(shù)字是1，求n的最大值。31.圖1是由16根火

5、柴和2張卡片組成的算式，請(qǐng)移動(dòng)火柴，使式子成立。（給出一種方法即可）32.將1到16這16個(gè)數(shù)填入44的網(wǎng)格中，將一個(gè)數(shù)與相鄰（相鄰，指前、后、左、右角上的數(shù)只有2個(gè)相鄰的數(shù)）的數(shù)進(jìn)行比較，如果最多只有1個(gè)數(shù)比它大，那么就稱(chēng)這個(gè)數(shù)是“希望數(shù)”。求1到16這16個(gè)數(shù)中最多有幾個(gè)“希望數(shù)”。33.某班30人參加跳繩比賽，記錄員在記錄成績(jī)時(shí)漏寫(xiě)一個(gè)空（記錄成績(jī)?nèi)缦卤恚┟咳颂K的個(gè)數(shù)12152025人數(shù)108543已知該班平均分每人跳繩16個(gè)，則記錄員漏寫(xiě)的這個(gè)空的值為 。34.某項(xiàng)工程計(jì)劃在80天內(nèi)完成，開(kāi)始由6人用35天完成了全部工程的，隨后再增加6人一起完成工程，那么這項(xiàng)工程提前 天完成。35.

6、一本故事書(shū)，小光5天讀完，小羽3天讀完；一本英語(yǔ)書(shū)，小羽5天讀完，小飛4天讀完。小光每天的讀書(shū)量比小飛每天的讀書(shū)量少百分之幾？36.一本故事書(shū)的頁(yè)碼中，數(shù)字3一共出現(xiàn)了333次，則這本書(shū)共有多少頁(yè)？37.現(xiàn)在的時(shí)刻是上午8點(diǎn)30分，從這個(gè)時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)12956分鐘后，是幾點(diǎn)幾分？38.求四點(diǎn)到五點(diǎn)之間，時(shí)針與分針成角的時(shí)刻？39.某書(shū)店規(guī)定：會(huì)員買(mǎi)書(shū)可打八五折，但辦理會(huì)員卡需交15元。某單位現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)若干本原價(jià)是14元的書(shū)，已知辦理會(huì)員卡劃算，則該單位至少要買(mǎi)多少本書(shū)？40.有50張數(shù)字卡片，在每張上面寫(xiě)一個(gè)3的倍數(shù)，或5的倍數(shù)，其中，是3的倍數(shù)的卡片張數(shù)占60%，是5的倍數(shù)的卡片張數(shù)占80%

7、。那么，是15的倍數(shù)的卡片有 張。41.假設(shè)水結(jié)成冰后體積會(huì)增加，則一塊176立方分米的冰塊融化75%后，剩下的冰水混合物的體積是多少？42.兩杯相同重量的糖水，若糖水與水的重量比分別是1:4和3:7，則將兩杯糖水混合后，糖與糖水的重量之比是多少？（答案寫(xiě)成百分比的形式）43.某商品在進(jìn)價(jià)240元的基礎(chǔ)上提價(jià)a%后，再打八五折出售，可獲利72元，求a的值。（保留兩位小數(shù)）44.買(mǎi)3支鉛筆和4支碳素筆共用10.80元錢(qián)，若買(mǎi)4支鉛筆和3支碳素筆可少付0.60元。求鉛筆和碳素筆各多少元一支？45.如圖2 是由兩個(gè)半徑為10的直角扇形和兩個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形組成，求圖中陰影部分的面積。46.某

8、自行車(chē)前輪的周長(zhǎng)是米，后輪的周長(zhǎng)是米，則當(dāng)前輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)比后輪的圈數(shù)多10圈時(shí)，自行車(chē)走了多少米？47.要制造甲、乙兩批零件，張師傅單獨(dú)制造甲零件要9小時(shí)，單獨(dú)制造以零件要12小時(shí)。王師傅單獨(dú)制造甲零件要3小時(shí)，單獨(dú)制造乙零件要15小時(shí)。如果兩人合作制造這兩批零件，最少需要 小時(shí)。48.有黑白混合但數(shù)量相同得三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子數(shù)量相同，第三堆白棋子數(shù)是黑棋子的2倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比。49.養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)了雞、鴨、豬、羊四種動(dòng)物，數(shù)頭數(shù)共有300個(gè)，數(shù)腳共有840只。結(jié)合圖3中的信息，養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng) 只雞。50.甲、乙兩商店以同一價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，乙購(gòu)進(jìn)的件數(shù)比甲少

9、，而甲、乙分別按獲利75%和80%的定價(jià)出售。兩商店全部售完后，甲比乙多獲得一部利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種商品4件，那么甲兩次共購(gòu)進(jìn)這種商品 件。51.某建筑工地，有的工人做任務(wù)A，余下的工人中，的人做任務(wù)B，其余做任務(wù)C。兩小時(shí)后，調(diào)走做任務(wù)A和做任務(wù)C的工人總數(shù)的做任務(wù)D，此時(shí)做任務(wù)A和做任務(wù)C的人共51人，求這這個(gè)工地的工人總?cè)藬?shù)。52.數(shù)一數(shù)圖4中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形（不包括正方形）。53.如圖5，由若干個(gè)小等邊三角形構(gòu)成，其中每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都被稱(chēng)為格點(diǎn)，則以圖中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等邊三角形有多多少個(gè)？54、如圖6，由18個(gè)11的小正方形組成，在圖中能找到多少個(gè)12的長(zhǎng)方體？55.

10、如圖7所示，在圓上有8個(gè)點(diǎn)，把其中任意兩點(diǎn)連接起來(lái)，求過(guò)A點(diǎn)的線段與其他線段相交在圓的內(nèi)部最多有多少個(gè)交點(diǎn)。BA56.如圖8，在55的網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的面積為1，點(diǎn)P可以是每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)，求滿足的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)。57.蓄水池有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，如果想灌滿整池水，單獨(dú)打開(kāi)甲管需 6小時(shí)，單獨(dú)打開(kāi)乙管需 8小時(shí)，單獨(dú)打開(kāi)丙管需 10小時(shí).上午 8點(diǎn)三個(gè)管同時(shí)打開(kāi)，中間甲管因故關(guān)閉，結(jié)果到中午 12點(diǎn)水池被灌滿.求甲管被關(guān)閉的時(shí)間。58.設(shè)邊長(zhǎng)為整數(shù)、面積為2016的不同長(zhǎng)方形有個(gè)，邊長(zhǎng)為整數(shù)、面積為的不同長(zhǎng)方形有個(gè)，求2016（+）。59.如圖 9所示，一個(gè)大長(zhǎng)方形被分成 9個(gè)小長(zhǎng)方形.

11、小長(zhǎng)方形內(nèi)的數(shù)字表示它的面積，小長(zhǎng)方形外面的數(shù)字表示那個(gè)小長(zhǎng)方形的那一條邊的長(zhǎng).求大長(zhǎng)方形的面積.60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年齡是 26歲，乙和丙的平均年齡是 21歲，甲和丙的平均年齡是 19歲，求三人的平均年齡.61.如圖10，小正方形的被陰影部分覆蓋，大正方形的被陰影部分覆蓋，求小正方形的陰影部分與大正方形陰影部分面積比. 62.有人問(wèn)畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說(shuō)：“現(xiàn)在，有一半的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在休息，還剩三個(gè)女同學(xué) .”那么畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中有 名學(xué)生.63.如果一個(gè)圓的面積與它的周長(zhǎng)的數(shù)值相等，求圓的半徑.64.如圖 11，

12、在正方形 ABCD中， AB=2，以C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以B為圓心， BA為半徑畫(huà)弧，與前一條弧交于 E，求扇形BAE的面積.（圓周率取3）65.如圖 12，AB=BC=2，且 ABBC， AOD與 DOC都是半徑為1的半圓弧，求這個(gè)圖形的面積.66.天天、Cindy、Kimi、石頭、Angela五人按順序依次取出 21個(gè)小球.Kimi：“我取了剩下的小球的個(gè)數(shù)的三分之二”，Cindy：“我取了剩下的小球的個(gè)數(shù)的一半”，天天：“我取了剩下的小球的個(gè)數(shù)的一半”，石頭：“我取了剩下的全部小球”，Angela：“大家取小球的個(gè)數(shù)都不同哎！”請(qǐng)問(wèn)：Kimi是第_個(gè)取小球的，取了_個(gè).67.在

13、分子為 7的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)中，與 0.2016最接近的分?jǐn)?shù)的分母是_.68.把一個(gè)圓柱體沿高的方向截短 3厘米，它的體積減少 84.78立方厘米，求這個(gè)圓柱體的底面半徑.（圓周率取3.14）69.規(guī)定：，若。70.現(xiàn)有一塊邊長(zhǎng)為20cm的正方形鐵皮，若在四個(gè)角處各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為自然數(shù)acm（0a10)的小正方形鐵皮，將其折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體，求長(zhǎng)方體的最大體積.71.一個(gè)圓錐形容器，若水面高度是圓錐高度的一半時(shí)裝水的體積是 201.6立方厘米，求這個(gè)容器的體積.72.為計(jì)算一個(gè)底部是圓柱形瓶子的容積，將瓶子裝一定體積的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，測(cè)得部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖 13，則瓶子的容積是多少？（結(jié)果保

14、留p，不考慮瓶身的厚度）73. 8個(gè)相同的小長(zhǎng)方體可拼成如圖14所示的大長(zhǎng)方體，若小長(zhǎng)方體的表面積是10.8，求大長(zhǎng)方體體的體積.74.某班有3個(gè)數(shù)學(xué)小組，第1小組的人數(shù)是其余小組總?cè)藬?shù)的，第2小組的人數(shù)是其余小組總?cè)藬?shù)的，第3小組有22人，求該班共有多少人.75.超市運(yùn)來(lái)一批大米，第一天賣(mài)掉，第二天賣(mài)掉余下部分的，第三天賣(mài)掉余下部分的，這時(shí)還剩下 600千克，求超市在前三天共賣(mài)掉了多少千克大米？76.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低5%，售價(jià)保持不變，使獲利提高6%，則原利潤(rùn)率是 .77.甲乙兩個(gè)容器中共有水810毫升，先將甲容器中10%的水倒入乙容器，再將乙容器10%的水倒入甲容器，這時(shí)甲

15、乙兩個(gè)容器中的水量相等，問(wèn)：原來(lái)乙容器中有多少水？78.將2016個(gè)紅球、201個(gè)白球排成一條直線，至少會(huì)有多少個(gè)紅球連在一起？79.有 5角，1元的兩種硬幣若干枚，把它們分成錢(qián)數(shù)相等的兩堆，其中，第堆中5角硬幣與 1元硬幣的個(gè)數(shù)比為5:3，第二堆中5角硬幣與1元硬幣的錢(qián)數(shù)比為1:2，則這袋硬幣總共至少有_枚.80.不透明的袋中裝有外形完全相同的紅球 6個(gè)，黑球5個(gè)，白球4個(gè)，從中任取兩球，求這兩球都不是白球的概率.81. A、B、C三人單獨(dú)制作一個(gè)零件的時(shí)間分別為：20分鐘，30分鐘，35分鐘，單獨(dú)維護(hù)一臺(tái)機(jī)器的時(shí)間分別為：32分鐘，28分鐘，24分鐘.現(xiàn)需制作20個(gè)零件，維護(hù)25臺(tái)機(jī)器，問(wèn)

16、三人合作至少需要多少時(shí)間才能完成？（要求：每個(gè)零件及每臺(tái)機(jī)器必須由同一人負(fù)責(zé)）82.某校四、五、六三個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)在 200到300之間，若四、五年級(jí)的人數(shù)比是4:3，五、六年級(jí)的人數(shù)比為7:11，求三個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù).83.小明、小雷、小樂(lè)三人參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，其中小明、小雷的平均成績(jī)比他們?nèi)齻€(gè)人的平均成績(jī)少 5分.小雷、小樂(lè)的平均成績(jī)比他們?nèi)齻€(gè)人的平均成績(jī)多3分.已知小雷的成績(jī)是 84分，求他們?nèi)齻€(gè)人的平均成績(jī).84.六年級(jí) 3班有40名學(xué)生，學(xué)號(hào)分別是140.除小明之外，將其余39名學(xué)生分成 5組，可使每個(gè)小組的學(xué)生學(xué)號(hào)之和都相等；若將這39名學(xué)生分成8組，也可使每個(gè)小組的學(xué)生

17、學(xué)號(hào)之和相等.問(wèn)小明的學(xué)號(hào)是多少？85.王明、李華兩人玩射擊游戲，箭靶如圖 15所示，規(guī)定：王明射中甲部分才算成功，李華射中乙部分才算成功.若，C為弧AB的中點(diǎn).問(wèn)：王明、李華兩人誰(shuí)的成功率大些？86.A、 B、C、D四人中有一個(gè)人手里有巧克力.四人的敘述如下：A：巧克力不在我這里；B：巧克力在 D那里；C：巧克力在 B那里；D：巧克力不在我這里.若其中只有一人說(shuō)了假話，那么誰(shuí)的手里有巧克力87.條繩子第一次剪掉 1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉 1米，第六次剪掉剩余部分的，這根繩子還剩下1米，則這根繩子原來(lái)有 米.88.A、B、C、D四人排成一排照

18、相.其中A與C必須相鄰，B不排在第一個(gè)，D不排在最后一個(gè)，則有幾種排列方法？89.六年級(jí) 1到4班的四間教室排成一排，如圖 16所示.甲、乙、丙、丁四人分別走進(jìn)四間教室，且每間教室恰好走進(jìn)一人.已知乙未進(jìn)2班教室，求乙、丙兩人走進(jìn)相鄰兩班教室的方法有多少種？六1班六2班六3班六4班90.現(xiàn)要將35顆糖果分給6人，若每個(gè)人分得的糖果數(shù)各不相同，則分得糖果最多的那個(gè)人至少分得幾顆？91.將放有乒乓球的2016個(gè)盒子從左到右排成一行.如果最左邊的盒子里放了8個(gè)乒乓球，且每相鄰的5個(gè)盒子里球的總個(gè)數(shù)都是42，那么最右邊的盒子里的乒乓球的個(gè)數(shù)為 .92.有分別標(biāo)有 1，2，3，4，5，6的 6個(gè)小球和6個(gè)盒子，現(xiàn)將小球全部放進(jìn)盒子里，要求：盒子的編號(hào)不能比盒子里的小球的編號(hào)大，且編號(hào)為 3的盒子至少裝1個(gè)球.求共有多少種不同的方案？93.如果兩個(gè)人每天工作2小時(shí)，2天生產(chǎn)2件商品.那么，6個(gè)人每天工作6小時(shí)，6天生產(chǎn)商品 件.94.列車(chē) A通過(guò) 180米的隧道需15秒，通過(guò)150米的隧道需13秒.列車(chē)B的車(chē)長(zhǎng)為120米，它的行駛速度是 36千米/小時(shí).則兩輛車(chē)從相遇到錯(cuò)車(chē)而過(guò)需多少秒。95.甲、乙兩人分別從不同的兩地 A、 B同時(shí)同向朝C地出發(fā)，且A、B兩地在C地的同一側(cè).行駛了 20分鐘，甲從A到達(dá)B ,此時(shí)甲、乙相距 700米；