人教版八年級數(shù)學(xué)上冊冪的乘方課件ppt

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊冪的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握冪的乘方法則.（重點(diǎn)）2.會運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.（難點(diǎn)）地球、木星、太陽可以近似地看做是球體 .木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？V球= r3 ，其中V是體積、r是球的半徑 34導(dǎo)入新課問題引入10103邊長2邊長邊長S正問題1 請分別求出下列兩個(gè)正方形的面積？講授新課冪的乘方一互動探究S小1010102103103S正=（103）2=106=106問題2 請根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？證明你的猜想.(32)3= _ _ _ =3（ ）+（

2、）+（ ） =3（ ）（ ） =3（ ） 323232222236猜想：(am)n=_.amn證一證：(am)nn個(gè)amn個(gè)m冪的乘方法則(am)n= amn(m，n都是正整數(shù)）即冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_.不變相乘例1 計(jì)算：（1）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 1035 = 1015；(2) (a2)4 = a24 = a8；(3) (am)2 =am2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4) -(x4)3 =-x43=-x12.(6) (x)43.(5) (x+y)23；(5)(x+y)23= (x+y)23 =(x+y)6； (6

3、)(x)43= (x)43 = (x)12 = x12.方法總結(jié)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式(-a5)2表示2個(gè)-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號.比一比(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?不相同.(-a2)5表示5個(gè)-a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號.n為偶數(shù)n為奇偶數(shù)想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？冪的乘方:(a6)4=a24(y5)22=_=_(x5)mn=_=_練一練：(y10)2y20(x5m)nx5mn例2 計(jì)算：典例精析(1) (x4)3x6;(2) a2(a)2(a2)3a10.解: (1)

4、(x4)3x6 =x12x6= x18； (2) a2(a)2(a2)3a10 = -a2a2a6a10 = -a10a10 = 0.先乘方，再乘除先乘方，再乘除，最后算加減方法總結(jié)：與冪的乘方有關(guān)的混合運(yùn)算中，一般先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后算加減，然后合并同類項(xiàng)例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m2n解：(1)103m(10m)33327； (2)102n(10n)2224； (3)103m2n103m102n274108. 方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求

5、值即可.(1)已知x2n3，求(x3n)4的值；(2)已知2x5y30，求4x32y的值解：(1) (x3n)4x12n(x2n)636729.(2) 2x5y30，2x5y3,4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y238. 變式訓(xùn)練 例4 比較3500,4400,5300的大小.解析：這三個(gè)冪的底數(shù)不同,指數(shù)也不相同,不能直接比較大小,通過觀察,發(fā)現(xiàn)指數(shù)都是100的倍數(shù),故可以考慮逆用冪的乘方法則.解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,5300=(53)100=125100.256100243100125100,4400350053

6、00.方法總結(jié)：比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種:(1)底數(shù)相同,指數(shù)越大,冪就越大;(2)指數(shù)相同,底數(shù)越大,冪就越大.故在此類題中，一般先觀察題目所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪或同指數(shù)的冪，然后再進(jìn)行大小比較.當(dāng)堂練習(xí)1(x4)2等于 ( )Ax6 Bx8Cx16 D2x4B2.下列各式的括號內(nèi)，應(yīng)填入b4的是( )Ab12()8 Bb12()6Cb12()3 Db12()2C3下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是( )A(ab)23(ab)6 B(ab)25(ab)7C(ab)3n(ab)3n D(ab)32(ab)6B4如果(9n)2312，那么n的值是( )A4 B3C2 D1B4計(jì)算：(

7、1)(102)8；(2)(xm)2；(3)(a)35(4)(x2)m.解：(1)(102)81016.(2)(xm)2x2m.(3)(a)35(a)15a15.(4)(x2)mx2m.5計(jì)算：(1)5(a3)413(a6)2；(2)7x4x5(x)75(x4)4(x8)2；(3)(xy)36(xy)29.解：(1)原式5a1213a128a12.(2)原式7x9x75x16x163x16.(3)原式(xy)18(xy)180.6.已知3x+4y-5=0,求27x81y的值.解:3x+4y-5=0,3x+4y=5,27x81y=(33)x(34)y =33x34y =33x+4y =35 =243.7.已知a=355,b=444,c=533,試比較a，b，c的大小. 解:a=355=(35)11=24311,b=444=(44)11=25611,c=533=(53)11=12511.256243125