高三二模試卷

1、第4頁 共4頁南京、鹽城2014屆高三第二次模擬考試 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計70分. ）1函數(shù)f(x)lnxeq R(,1x)的定義域為 2已知復(fù)數(shù)z12i，z2a2i(i為虛數(shù)單位，a eq o(sup1(),)R)若z1z2為實數(shù)，則a的值為 k1開始輸出k結(jié)束S6 S1YN SS(k1)2 kk1(第6題圖)150 200 250 300 350 400 4500.005a0.0010.0040.003O成績/分eq F(頻率,組距)(第3題圖)3某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進(jìn)行分析，隨機抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績，并根據(jù)這10

2、00名學(xué)生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，則成績在300，350)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)共有 xxyOeq F(11,12)eq F(,6)22(第7題圖)4盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片從盒中隨機抽取一張記下號碼后放回，再隨機抽取一張記下號碼，則兩次抽取的卡片號碼中至少有一個為偶數(shù)的概率為 5已知等差數(shù)列an的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則eq F(a1,d)的值為 6執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為 7函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0，0，0)的圖象如下圖所示，則f(eq F(,3)的值為 8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線eq F(x2,a2)eq F

3、(y2,b2)1(a0，b0)的兩條漸近線與拋物線y24x的準(zhǔn)線相交于A，B兩點若AOB的面積為2，則雙曲線的離心率為 9表面積為12的圓柱，當(dāng)其體積最大時，該圓柱的底面半徑與高的比為 10已知|eq o(OA,dfo1()sup7()|1，|eq o(OB,dfo1()sup7()|2，AOBeq F(2,3)，eq o(OC,dfo1()sup7()eq F(1,2)eq o(OA,dfo1()sup7()eq F(1,4)eq o(OB,dfo1()sup7()，則eq o(OA,dfo1()sup7()與eq o(OC,dfo1()sup7()的夾角大小為 11在平面直角坐標(biāo)系xOy中

4、，過點P(5，3)作直線l與圓x2y24相交于A，B兩點，若OAOB，則直線l的斜率為 12已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0 x1時，f(x)x2，當(dāng)x0時，f(x1)f(x)f(1)，若直線ykx與函數(shù)yf(x)的圖象恰有5個不同的公共點，則實數(shù)k的值為 13在ABC中，點D在邊BC上，且DC2BD，ABADAC3k1，則實數(shù)k的取值范圍為 14設(shè)函數(shù)f(x)axsinxcosx若函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線yf(x)在點A，B處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍為 二、解答題（本大題共6小題，計90分.）15PBCDEA(第15題圖)如圖，在四棱錐PABCD中，

5、底面ABCD為矩形，平面PAB平面ABCD，PAPB， BPBC，E為PC的中點 （1）求證：AP平面BDE； （2）求證：BE平面PAC16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的頂點是坐標(biāo)原點，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點A(x1 ，y1 )，( eq f(,4)， eq f(,2)將角終邊繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) eq f(,4)，交單位圓于點B(x2，y2)ABDOCxy(第16題圖)（1）若x1 eq f(3,5)，求x2；（2）過A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，記AOC及 BOD的面積分別為S1，S2，且S1eq F(4,3)S2，求tan的值17APMNBC(第17題圖)如

6、圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A)，要求PMPNMN2(單位：千米)如何設(shè)計，使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓Ceq F(x2,a2)eq F(y2,b2)1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2，一條準(zhǔn)線方程為x2P為橢圓C上一點，直線PF1交橢圓C于另一點Q（1）求橢圓C的方程；（2）若點P的坐標(biāo)為(0，b)，求過P，Q，F(xiàn)2三點的圓的方程；（3）若eq o(F1P,dfo1()sup7()eq o(QF1,dfo1()sup7()，且 eq f(1,2)，2，求eq o(OP,dfo1()sup7()eq o(OQ,dfo1()sup7()的最大值19已知函數(shù)f(x)eq F(axb,x)ex，a，b eq o(sup1(),)R，且a0（1）若a2，b1，求函數(shù)f(x)的極值；（2）設(shè)g(x)a(x1)exf(x) 當(dāng)a1時，對任意x eq o(sup1(),)(0，)，都有g(shù)(x)1成立，求b的最大值； 設(shè)g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)若存在x1，使g(x)g(x)0成立，求eq F(b,a)的取值范圍20已知數(shù)列an的各項都為正數(shù)，且對