工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章(1)

1、第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析5.1 盈虧平衡分析5.2 敏感性分析第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析5.1.1 盈虧平衡分析的基本原理產(chǎn)量Q可變成本Q Cv成本圖2固定成本CF成本Qd圖1產(chǎn)量Q前提：對(duì)應(yīng)生產(chǎn)期，總成本分為固定成本和變動(dòng)成本。 固定成本（圖1）是不隨產(chǎn)量變化而變化的成本； 變動(dòng)成本（圖2）是隨產(chǎn)量變化而變化的成本。第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析基本數(shù)學(xué)模型:利潤(rùn)銷售收入稅金（固定成本+可變成本）盈虧平衡點(diǎn)（利潤(rùn)=零或一定值）盈虧平衡分析分類:根據(jù)總成本費(fèi)用、銷售收入與產(chǎn)量之間是否呈線性關(guān)系，盈虧平衡分析可分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析5.1.2 線性盈虧

2、平衡分析基本假設(shè)：生產(chǎn)量等于銷售量；生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線性函數(shù)；生產(chǎn)量變化，銷售單價(jià)不變，從而使銷售收人成為銷售量的線性函數(shù)；只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。 第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析1.銷售收入、成本費(fèi)用與產(chǎn)量之間的關(guān)系銷售收入(S)、產(chǎn)品價(jià)格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系SPQ0QSC CFCvQ0QC總成本(C)、固定成本(CF)、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定及其計(jì)算公式線性盈虧平衡分析的關(guān)系如下：銷售收人 單位售價(jià)銷量PQ總成本 變動(dòng)成本固定成本

3、單位變動(dòng)成本產(chǎn)量固定成本 CF+CVQ銷售稅金 （單位產(chǎn)品銷售稅金及附加）銷售量 tQPQ綜合上述關(guān)系，可得 B=PQ-(CVQ+CF+TQ)=PQ-CVQ-CF-TQ式中，B為利潤(rùn)；為單位產(chǎn)品售價(jià)；Q為銷量或生產(chǎn)量；t為單位產(chǎn)品銷售稅金及附加； Cv為單位產(chǎn)品變動(dòng)成本；CF為固定成本；為銷售稅金與附加稅率。第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析虧損區(qū)域變動(dòng)成本固定成本固定成本線變動(dòng)成本線Q* 盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)銷量產(chǎn)量成本線盈利區(qū)域銷售收入線總成本盈虧平衡點(diǎn)BEP收入或費(fèi)用從圖可知，銷售收入線與成本線的交點(diǎn)是盈虧平衡點(diǎn)（Break-even Point，簡(jiǎn)稱BEP），表明企業(yè)在此銷售量下總收人扣除銷售稅金及

4、附加后與總成本相等，既沒(méi)有利潤(rùn)，也不發(fā)生虧損。在此基礎(chǔ)上，增加銷售量，銷售收人超過(guò)總成本，收入線與成本線之間的距離為利潤(rùn)值，形成盈利區(qū)；反之，形成虧損區(qū)。第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析盈虧平衡點(diǎn)的表達(dá)形式有多種，可用實(shí)物產(chǎn)量、單位產(chǎn)品售價(jià)、單位產(chǎn)品的可變成本以及年總固定成本的絕對(duì)量表示，也可用某些相對(duì)值表示，如生產(chǎn)能力利用率。其中以產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)應(yīng)用最為廣泛。1）用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn) BEP（Q） 令利潤(rùn)，此時(shí)的產(chǎn)量即為盈虧臨界點(diǎn)生產(chǎn)量。即：2）用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn) BEP（） 生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)，是指盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量占設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力的百分比。 第五章

5、風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析4）用銷售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn) BEP（P） 如果按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，BEP還可以由盈虧平衡點(diǎn)價(jià)格 BEP（P）來(lái)表達(dá)，即：3）用銷售額表示的盈虧平衡點(diǎn)銷售額 BEP（S） 單一產(chǎn)品企業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中只占少數(shù)，大部分產(chǎn)銷多種產(chǎn)品。多品種企業(yè)可以使用銷售額來(lái)表示盈虧臨界點(diǎn)。5）單位產(chǎn)品變動(dòng)成本的盈虧平衡點(diǎn) BEP（v）第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析【例】 某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)萬(wàn)件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為元，單位產(chǎn)品可變成本為元，固定成本為萬(wàn)元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售額、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為?！窘?/p>

6、】： 第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析 盈虧平衡點(diǎn)反映了項(xiàng)目對(duì)市場(chǎng)變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。盈虧平衡點(diǎn)越低，達(dá)到此點(diǎn)的盈虧平衡產(chǎn)量和收益或成本也就越少，項(xiàng)目投產(chǎn)后的盈利的可能性越大，適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也越強(qiáng)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若BEP（）70%，則項(xiàng)目相當(dāng)安全，或者說(shuō)可以承受較大的風(fēng)險(xiǎn)。思考：如何提高項(xiàng)目的安全性（承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力）？ 如何降低盈虧平衡點(diǎn)？第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析5.1.3 非線性盈虧平衡分析RQ TR TCCBEP1虧盈利虧QmaxQ2Q1BEP2在實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中 ，造成產(chǎn)品的銷售收入、總成本與產(chǎn)量之間存在著非線性的關(guān)系，在這種情況下進(jìn)行的盈虧平衡分析稱為非線性盈虧平

7、衡分析。當(dāng)2 時(shí)，項(xiàng)目虧損當(dāng)12時(shí)，項(xiàng)目盈利1和2 是 盈虧平衡點(diǎn)= Qmax時(shí)，盈利最大第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析分別用一元二次曲線表示總成本費(fèi)用和銷售收入函數(shù)。運(yùn)用銷售收入等于總成本的基本方程求解，即可求得盈虧平衡點(diǎn)以及最優(yōu)規(guī)模。設(shè)： RQ TR TCCBEP1虧盈利虧QmaxQ2Q1BEP2第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析【例】 某公司計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研及歷年來(lái)的資料分析，預(yù)計(jì)該產(chǎn)品的年銷售收入函數(shù)及成本函數(shù)分別為：試確定該產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)以及最大盈利點(diǎn)（不考慮銷售稅金及附加）?！窘狻浚?根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的定義，在盈虧平衡點(diǎn)處有： 收入TR總成本TC，則：即項(xiàng)目產(chǎn)品的盈利區(qū)域?yàn)?5

8、00，8500；當(dāng)Q8500時(shí)，項(xiàng)目虧損。當(dāng)產(chǎn)量水平達(dá)到最大盈利點(diǎn)時(shí)，應(yīng)有：解得：11500（件） 28500（件）解得：max3125（件），即當(dāng)產(chǎn)量水平達(dá)到3125件時(shí)，該產(chǎn)品將獲得最大的利潤(rùn)。第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析【例】 某建設(shè)項(xiàng)目需要安裝一條自動(dòng)化生產(chǎn)線，現(xiàn)在有三種方案可供選擇：方案：從國(guó)外引進(jìn)全套生產(chǎn)線，產(chǎn)品固定成本為1500元，單位產(chǎn)品可變成本為50元；方案：僅從國(guó)外引進(jìn)主機(jī)，國(guó)內(nèi)組裝生產(chǎn)線，固定成本為4500元，單位產(chǎn)品可變成本為20元；方案：采用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)線，固定成本為16500元，單位產(chǎn)品可變成本為10元。假設(shè)生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力相同，試分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。5.1.4

9、互斥方案的盈虧平衡分析 -盈虧平衡分析的應(yīng)用第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析【解】：各方案的總成本（）均是產(chǎn)量的系數(shù)，即因此首先以Q為變量，做出三個(gè)方案的總成本線（TC線）從圖中可見(jiàn)，三條線分別兩兩相交于、三點(diǎn)，則這三點(diǎn)就分別是相應(yīng)的兩個(gè)方案的盈虧平衡點(diǎn)。其對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量就是盈虧平衡產(chǎn)量，例如A和C相交于點(diǎn)，則點(diǎn)就是方案A和方案的盈虧平衡點(diǎn)，1就是方案A和方案的盈虧平衡產(chǎn)量。即，當(dāng)產(chǎn)量水平為1時(shí)，從成本分析的角度，方案A和方案是完全相同的兩個(gè)方案。1TCATCBTCC23 產(chǎn)量成本可以根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的定義來(lái)分別計(jì)算出1、2和3。 第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析5.2 敏感性分析一、概述1. 含義 分析項(xiàng)目主

10、要不確定性因素發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生的相應(yīng)變化，找出項(xiàng)目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時(shí)項(xiàng)目的承受能力。2.目的（1）把握不確定因素的變化范圍，更好的對(duì)其實(shí)時(shí)控制。（2）區(qū)分敏感性大、小的各方案，以選出敏感性小的方案，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。（3）找出敏感性強(qiáng)的因素，向決策者提出警示，深入研究，以提高可行性。3.分析步驟（1）選定分析不確定性因素； （2）確定進(jìn)行敏感性分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)；（3）計(jì)算不確定性因素變動(dòng)時(shí)，引起的評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)；（4）計(jì)算敏感度系數(shù)并對(duì)敏感因素進(jìn)行排序； （5）計(jì)算變動(dòng)臨界點(diǎn)。第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析二、單因素敏感性分析 假設(shè)某一不確定性因素變化時(shí)，其

11、他因素不變，即各因素之間是相互獨(dú)立的。下面通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明單因素敏感性分析的具體操作步驟：（1）確定研究對(duì)象（選最有代表性的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，如IRR、NPV）（2）選取不確定性因素（關(guān)鍵因素，如R、C）（3）設(shè)定因素的變動(dòng)范圍和變動(dòng)幅度（如20+20，10變動(dòng)）（4）計(jì)算某個(gè)因素變動(dòng)時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。計(jì)算敏感度系數(shù)并對(duì)敏感因素進(jìn)行排序。敏感度系數(shù)的計(jì)算公式為： =A/F 式中，為評(píng)價(jià)指標(biāo)A對(duì)于不確定因素F的敏感度系數(shù)； A為不確定因素F發(fā)生F變化率時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)A的相應(yīng)變化率（%）； F為不確定因素F的變化率（%）。計(jì)算變動(dòng)因素的臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)是指項(xiàng)目允許不確定因素向不利方向變化的極限

12、值。超過(guò)極限，項(xiàng)目的效益指標(biāo)將不可行。（5）繪制敏感性分析圖，作出分析。第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析【例5-5】：設(shè)某項(xiàng)目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示，試就年銷售收入R、年經(jīng)營(yíng)成本C和建設(shè)投資I對(duì)內(nèi)部收益率進(jìn)行單因素敏感性分析（基準(zhǔn)收益率ic=8%）解：（1）計(jì)算基本方案的內(nèi)部益率IRR 采用試算法得： NPV(i=8%)=31.08（萬(wàn)元）0， NPV(i=9%)=7.92（萬(wàn)元）0采用線性內(nèi)插法可求得：因素建設(shè)投資I(萬(wàn)元)年銷售收入B(萬(wàn)元)年經(jīng)營(yíng)成本C(萬(wàn)元)期末殘值L(萬(wàn)元)壽命n(年)估算值15006002502006第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析（2）計(jì)算銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本和建設(shè)投資變化對(duì)內(nèi)部收益率的影響， 結(jié)果見(jiàn)下表 ： -10%-5%基本方案+5%+10%銷售收入3.015.948.7911.5814.30經(jīng)營(yíng)成本11.129.968.797.616.42建設(shè)投資12.7010.678.797.065.45（3）計(jì)算方案對(duì)各因素的敏感度建設(shè)投資平均敏感度=年經(jīng)營(yíng)成本平均敏感度=年銷售收入