第二章時間價值ppt課件

1、第二章 資金時間價值 一、資金時間價值的意義 二、資金時間價值的計算制度 三、一次性收付款項的時間價值 四、年金的終值與現(xiàn)值 五、資金時間價值的幾個特殊問題 . 第二章 資金時間價值一、資金時間價值的意義 一資金時間價值的概念 1.定義：資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量的差額。 2.衡量規(guī)范定量：相當于沒有風險和沒有通貨 膨脹條件下的社會平 均資金利潤率。 例：假設我持有100萬元，預備投資一年，當時通貨膨脹率很低，且有三個投資方案： 1購買國庫券，年利率2.5，第一年末價值增值為2.5萬，即差額為2.5萬；2購買企業(yè)債券，年利率5，差額為5萬元；3選擇購買股票，預期收益率為10

2、，差額為10萬。 問 題：同樣是100萬元，投資方案不同，在一定時期內(nèi)的價值差額也不一樣，那么以哪一個為資金時間價值的規(guī)范呢，還是另有其規(guī)范? 答 案：以沒有風險沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率為規(guī)范，或者在通貨膨脹率很低的情況下以政府債券利率短期表示。即時間價值為2.5或2.5萬。 .二資金時間價值的本質(zhì) 資金時間價值的本質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)運用而產(chǎn)生的增值額，是勞動者所發(fā)明的剩余價值的一部分，是資金一切者和運用者相分別的結果。四資金時間價值的意義例：已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立刻開發(fā)可獲利100億元，假設5年后開發(fā)，由于價錢上漲可獲利160億元。不思索資金的時間價值：5年后投資；假設思

3、索資金的時間價值： 假設如今獲利100億元，那么即有另一項投資時機，平均每年獲利15%，那么5年后將有資金：1001+15%5=200 .資金時間價值計量目的：二、資金時間價值的計算制度 一單利制 二復利制.三、一次性收付款項的時間價值一單利的終值與現(xiàn)值 1.單利終值：SP1in 2.單利現(xiàn)值：PS1in 二復利的終值與現(xiàn)值 1. 復利終值現(xiàn)值 復利終值系數(shù) FP1inP (F/P, i, n) 2. 復利現(xiàn)值 終值復利現(xiàn)值系數(shù) PF1inF(P/F, i, n) 復利終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關系，復利終值系數(shù)大于1，復利現(xiàn)值系數(shù)小于1，兩者乘積等于1。 . 四、年金的終值與現(xiàn)值 一年金的概

4、念及種類1、年金的含義：一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。 要 點：等額性、定期性、系列性。 2、年金的種類： 1普通年金：每期期末收付的年金。 0 1 2 3 n-1 n A A A A A 2預付年金：每期期初收款、付款的年金。 0 1 2 3 n-1 n A A A A A .3遞延年金：在第二期末或第二期末以后收付的年金。 0 1 2 3 n-1 n A A A A 4永續(xù)年金： n為無限期 的普通年金。 0 1 2 3 n-1 n A A A A A ( n ).二普通年金終值與現(xiàn)值的計算 1. 普通年金終值知A、i、n求F 終值公式： = A (F/A, i, n) A A A A

5、 AF=A+A1+i+A 1+in-3 +A 1+in-2 +A 1+in-1.例：某人每年年末存入銀行1萬元，一共存10年，知銀行利率是2，求終值？答 案：FAF/A,i,n1F/A,2,10 110.9510.95 萬. 2. 年償債基金普通年金終值的逆運算知F、i、n求 A F A= (F/A, i, n)= F(A/F, i, n) 償債基金系數(shù)=1/普通年金終值系數(shù) 例：擬在5年后還清10000元債務，從如今起每年末等額存入很行一筆款項。假設銀行存款利率為10%，每年需求存入多少錢？ 答 案： A=10000/F/A，10%，5 =10000/6.105=1638.3. 普通年金的現(xiàn)

6、值P=A1+i-1+A 1+i-2 +A 1+i-3 +A 1+i-n A A A A A 現(xiàn)值公式：P= A1(1+i)n = A(P/A, i, n) i 注:普通年金現(xiàn)值也可以按照終值和現(xiàn)值的關系： 現(xiàn)值終值/1in，.例：某人現(xiàn)要出國，出國期限為10年。在出國期間，其每年年末需支付5萬元的房屋物業(yè)管理等費用，知銀行利率為10，求如今需求向銀行存入多少？答 案：P AP/A, i，n 5P/A,10,10 5 6.1446 30.723萬元. 例：有A、B兩臺設備可供運用，A設備的年運用費比B設備低2000元，但價錢高出6000元，利率為12%，假設A設備的運用期長于4年，那么選用哪個設

7、備？ 答 案： 2000 P/A，12%，4 = 2000 3。0373 = 6074.6 大于6000，應選用A.4. 年回收額普通年金現(xiàn)值的逆運算知P、i、n求AA=P/(P/A, i, n)=P(A/P, i, n) 資本回收系數(shù)=1/普通年金現(xiàn)值系數(shù)例：某企業(yè)現(xiàn)有借款1000萬元，在10年內(nèi)以利率12%等額歸還，那么每年應付的金額為多少？ 答 案： A P / (P/A,i,n) 1000/ P/A，12%，10 1000 / 5.6502 177萬元.【歸納】 復利終值、現(xiàn)值、普通年金終值與現(xiàn)值的計算公式以及有關系數(shù) 之間的相互關系 .三預付年金終值與現(xiàn)值的計算 1. 預付年金終值預

8、付年金A A A A A普通: A A A A A與普通年金比較可得:即付年金終值比普通年金終值要多一個付息期一個付息期相當于1+i倍即付年金終值是普通年金終值的1+i倍 1+i . 0 1 2 3 n-1 n A A A A ( n期預付年金 0 n+1 A A A A A n+1期普通年金 預付年金終值的第二種計算方法： F=AF/A， i ，n+11 期數(shù)加1，系數(shù)減1 例：每期期初存入500元，延續(xù)3年，年利率為6，終值為多少？ 答 案： F = 500 F/A, 6%, 4) 1 = 500 (4.3746 -1) =1687.3 或 F= 500 (F/A, 6%, 3) ( 1+

9、6%) = 500 3.1836 1.06=1687.3.2. 預付年金現(xiàn)值普通: A A A A AA A A A A與普通年金比較可得:即付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值要多一個折現(xiàn)期一個折現(xiàn)期相當于1+i倍即付年金現(xiàn)值是普通年金現(xiàn)值的1+i倍PAP/A, i，n1+ i.預付年金現(xiàn)值的第二種計算方法：0 1 2 3 n-1 n ( n期預付年金 A A A A A A A A n1期普通年金P = APA，i，n-1+1 期數(shù)減1，系數(shù)加1例：每期期初存入10000元，延續(xù)3年，年利率為6，現(xiàn)值為多少？ 答 案： P = 500 P/A, 6%, 2) 1 = 500 (1.83341) =14

10、16.7 或 P = 500 (P/A, 6%, 3) ( 1+6%) = 500 2.6730 1.06=1416.7.要點提示1即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同； 2n期即付年金系數(shù)n期普通年金系數(shù)1i； 3n期即付年金終值系數(shù)n1期普通年金終值 系數(shù)1；n期即付年金現(xiàn)值系數(shù)n1期普通 年金現(xiàn)值系數(shù)1。 .三遞延年金終值與現(xiàn)值的計算 1. 遞延年金終值 遞延年金是普通年金的特殊方式，遞延年金終值的計算同與普通年金終值的計算。 2. 遞延年金現(xiàn)值 注 意：有些學生經(jīng)常搞錯遞延年金的遞延期，問題的癥結在于沒有弄清楚遞延年金是發(fā)生在期初還是期末。這里特別強調(diào)一下，遞延年金于每期期末發(fā)

11、生。例如，從第3期開場的年金，實踐上是從第3期的期末滿2期后或第4期初開場發(fā)生第一次，遞延期為2期，而不是3期。掌握這一點，對于準確計算終值與現(xiàn)值很有協(xié)助。 .第一種方法：先求出遞延期末的現(xiàn)值遞延期末指上圖中的m點，然后再將 00 此現(xiàn)值調(diào)整到 第一期期初。 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A (m+n期遞延年金 公式如下： PAPA，i，nPS，i，m 第二種方法：先求出mn期的年金現(xiàn)值，再扣除遞延期m 的年金現(xiàn)值。公式如下： 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A A A A P = APA，i，m+n- APA，i，m = APA，i，m+n-PA，i，m .

12、第三種方法：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值. 公式如下： PAFA，i，nPF，i，nm 例：某人現(xiàn)存入一筆資金預備從第10年末開場延續(xù)取5期，每期取出2萬元，折現(xiàn)率為10。 求P？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 2 2 2 2 答 案： m =9 n=5 m+n =14 P20000P/A,10%,14P/A,10%,9=32154(元) 20000P/A,10%,5P/F,10%,9=32154 (元) 20000FA，10%，5PF，10%,14=32154(元) .例：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：1從如今起，每年年初支

13、付20萬元，延續(xù)支付10次，共200萬元；2從第5年開場，每年年初支付25萬元，延續(xù)支付10次，共250萬元。假設該公司的資金本錢率即最低報酬率為10%，他以為該公司應選擇哪個方案?答 案： 方案1P = 20P/A，10%，10-1+1 = 205.759+1 = .18萬元 方案2P = 25P/A，10%，10 P/F，10%，3 = 256.145 0.751 =115.38萬元因此該公司應該選擇第二方案。 .四永續(xù)年金終值與現(xiàn)值的計算 1. 永續(xù)年金的終值 2. 永續(xù)年金的現(xiàn)值 現(xiàn)值公式： 永續(xù)年金現(xiàn)值A/i=年金利率 例：擬建立一項永久性的獎學金，每年方案頒發(fā)10000元獎學金，假

14、設利率為 10%，如今應存入多少錢？ 答 案： P=10000/10% =100，000元.例：某公司想運用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。 方案一、永久租用辦公樓一棟, 每年年初支 付租金78萬元，不斷到無窮。 方案二、一次性購買，支付2700萬元。目前存款利率為3，問哪一種方案更優(yōu)？答 案：方案一：P781+332678萬元方案二：P2700萬元所以方案一更優(yōu)。 .五、資金時間價值的幾個特殊問題 一折現(xiàn)率的推算運用內(nèi)插法結合系數(shù)表計算 1. 根本原理：知現(xiàn)值或終值， 以及期限n，求 i 。 2. 計算步驟： 第一步：計算出某系數(shù)的值“； 第二步：查某系數(shù)表，沿“n欄如找到“，那么“ 對應的

15、“i即為所求； 第三步：查某系數(shù)表，沿“n欄如找不到“，那么找出與“ 0 相鄰 的兩個值1和2，以及分別對應的i1和i2 第四步：運用內(nèi)插法求i . 例：某人現(xiàn)投入10萬元，要想在3年內(nèi)每年末獲取5萬元，報酬 率為多少？ 答 案： 10=5P/A, i ,3 P/A, i ,3=2 查年金現(xiàn)值表：i =20%+2.1065-2/2.1065- 1.981324%-20% =23.40%. 【歸 納】 1一次性收付款的折現(xiàn)率：運用計算器計算或運用內(nèi)插法。2永續(xù)年金的折現(xiàn)率：iAP。3普通年金的折現(xiàn)率：可以經(jīng)過查普通年金終值系數(shù)表 或普通年金 現(xiàn)值系數(shù)表查找相應的利率；如查找不到 相應的利率，那么

16、應采用內(nèi)插法求折現(xiàn)率。4即付年金終值求折現(xiàn)率：沿“n+1找 “FA1，再運用內(nèi)插法；即付年金現(xiàn)值求折現(xiàn)率：沿“n1找“PA 1，再運用 內(nèi)插法。 5利率與終值系數(shù)大小同方向變動，與現(xiàn)值系數(shù)大小反方向變 動；期限與終值系數(shù)的大小同方向變動，與復利現(xiàn)值系數(shù)大小反方向變動。 6系列不等額或等額不系列的收付款：逐次測試法試誤法.二期間的推算運用內(nèi)插法 1. 計算步驟：同上，只不過沿“i欄查找 “，再運用內(nèi)插法。2. 計算公式：例：有甲、乙兩臺設備可供選用，甲設備的年運用費比乙設備低30000元，但價錢高于乙設備120000元。 假設資本本錢為10%，甲設備的運用期應長于年，選用甲設備才是有利的。 答 案：12000030000P/A，10%，n P/A，10%，n4.n -56-54-3.79084.3553-3.7908 n5.4 注 意：內(nèi)插法主要是用來估計利率與期限。它本質(zhì)上就是比例法，學習并不難，建議學生不要死記硬背公式，而是在了解的根底上，經(jīng)過標題練習掌握?！舅?記】在運用內(nèi)插法求利率時，利率差之比等于系數(shù) 差之比；求年限時，年限差之比等于系數(shù)差之比。 .三名義利率和實踐利率的換算1. 名義利率與實踐利率的含義： 名義利率r：每年復利超越