江蘇省高三數(shù)學基礎知識專練5

1、江蘇省高三數(shù)學根底知識專練 等差數(shù)列 等比數(shù)列一填空題(共大題共14小題，每題5分，共70分)1、等差數(shù)列的前n項和為Sn，假設a4=18a5那么S8等于_.2、某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，那么其公差為_.3、在和之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，那么插入的三個數(shù)的乘積為_.4、，且數(shù)列an共有10項，那么此數(shù)列中最大、小項分別為_項.5、數(shù)列an對于任意，有，假設，那么.6、數(shù)列an中，a1=1，對于所有的n2,nN都有a1a2an=n2，那么a3+a5= .7、假設公差不為零的等差數(shù)列an的第二、三、六項構成等比數(shù)列，那么b2=ac，那么a,b,c成等比

2、數(shù)列； (2)假設an成等差數(shù)列，且常數(shù)c0，那么數(shù)列為等比數(shù)列； (3)常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列； (4)假設an為等比數(shù)列，那么數(shù)列|an|為等比數(shù)列； (5)假設數(shù)列an的前n項和Sn=3nc，那么c=1是an9、設，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f(5)+f(4)+f(0)+f(5)+f(6)= .10、等差數(shù)列的第項構成等比數(shù)列的連續(xù)三項，那么這個等比數(shù)列的公比為_.11、1934年，東印度(今孟加拉國)學者森德拉姆發(fā)現(xiàn)了“正方形篩子 4 7 10 13 16 7 12 17 22 27 10 17 24 31 38 13 22 31 40 49 16 2

3、7 38 49 60 那么“正方形篩子中位于第100行的第100個數(shù)是_.12、在公比為4的等比數(shù)列bn中，假設Tn是數(shù)列bn的前n項積，那么有，也成等比數(shù)列，且公比為4100.類比上述結論，相應地在公差為3的等差數(shù)列an中，假設Sn是an的前n項和，那么數(shù)列_也成等差數(shù)列，且公差為_.13、數(shù)列an，bn都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為a1,b1，且a1+b1=5, a1,b1N*.設cn= anbn(nN*)，那么數(shù)列cn的前10項和等于_.14、設an(nN*)是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5S6, S6=S7S8，那么以下結論錯誤的序號是_. (1)d0 (2)a7=0 (3

4、) S9S5 (4) S6與S7均為Sn的最大值二解答題15.某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按照這種規(guī)律進行下去. 設n小時后細胞的個數(shù)為an(nN).I求數(shù)列an的通項公式； II求的表達式.16. 有一種零存整取的儲蓄工程，它是每月某日存入一筆相同金額，這是零存；到一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。它的本利和公式如下：本利和每期存入金額存期 存期存期1利率。(1)試解釋這個本利和公式；(2)假設每月初存入100元，月利率5.1，到第12個月底的本利和是多少？(3)假設每月初存入一筆金額，月利率是5.1，希望到第12個月底取得本利和元，那么每月初應存入多少金額？參考答案1、72 2、3 3、216 4、45,44 5、4 6、 7、 8、(2)(4)(5)9、 10、 11、0 12、13、85 14、(3)n=2n+1,n+2n+116. 1設每期存入金額A，每期利率P，存的期數(shù)為n，那么各期利息之和為Ap2Ap3ApnAp nn1Ap。連同本金，就得本利和nA nn1ApAn