新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)(2)教案2

1、 18.1平行四邊形的性質(zhì)第二課時(shí)教學(xué)目的理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問 題，和簡(jiǎn)單的證明題.培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力.重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接 運(yùn)用，然后對(duì)例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸 納結(jié)論：過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線， 所得的對(duì)應(yīng)線段相等.例 1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖 形，

2、熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問題是很有幫助的.例2是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過的平行四邊形面積計(jì)算.這個(gè)例題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步， 需要應(yīng)用勾股定理，先求得 平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算.在以后的解題中， 還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理來(lái)求高或底的問題， 在教學(xué)中要注意使學(xué) 生掌握其方法.課堂引入.復(fù)習(xí)提問:(1)什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是:(2)平行四邊形的性質(zhì):具有一般四邊形的性質(zhì)(內(nèi)角和是360 ).角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的 二ABC/口二EFGH并連接對(duì)角線AGBD和EG HF

3、,設(shè)它們分別交于點(diǎn)。.把這兩個(gè)尸二7日平行四邊形落在一起，在點(diǎn) O處釘一個(gè)圖釘，將oABCD點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180 ,觀察它還和二EFGHt合嗎？你能從子中看 出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平 行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：(1)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心；CM別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE= OF AE=CF BE=DF證明：在 二ABCM, AB/ CD/1 = /2. / 3= /4.又OA = OC怦行四邊形的對(duì)角線互相平分）， AAOEACOF（AS/A . OE= OF AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）. 二ABCD AB=CD （平行四

4、邊形對(duì)邊相等）.ABAE=CDCF, 即 BE=FD.X【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置, 那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d）,例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由.例2已知四邊形ABCEg平行四邊形，AB10crn AD= 8crm AC! BQ 求 BC CD ACOA的長(zhǎng)以及二ABCD勺面積.分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BG CD的長(zhǎng)，在RtAABC 中，由勾股定理可得 AC的長(zhǎng).再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式： 平行四邊形的面積= 底X高（高為此底上的高），可求得

5、 二ABCD勺面積.（平行四邊形的 面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任 一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了 .）3.平行四邊形的面積計(jì)算解略.隨堂練習(xí).在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于 48, 已知一i邊長(zhǎng)12,求各邊的長(zhǎng)入、二70已知AB=2BC求各邊的長(zhǎng)p/rJlU/ 已知對(duì)角線 AG BD交于點(diǎn)Q AAODWAAOB的周長(zhǎng)的差是10,求各邊的長(zhǎng).如圖，二ABCD中，AnBD, / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm 則 OBC勺周長(zhǎng)是 cm.二ABCD內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成 5cm, 7cm的兩條 線段，則匚ABCD勺周長(zhǎng)是 cm.夕BCD的周長(zhǎng)為章沁n , AE=8cm? EC=；當(dāng)N E=60 時(shí),皿 BC的距離AA,7 ABCD的面積Obcd=.課后練習(xí).判斷對(duì)錯(cuò) TOC o 1-5 h z (1)在二ABC前，AC交 BD于 O,則 AO=OB=OC=OD ()(2)平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等.()(3)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等.()(4)平行四邊形是軸對(duì)稱圖形.().在ABCD中，AC= 6、BD= 4,則AB的范圍是 .在平行四邊形ABCDK已知AB BC CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3), (x-4)和16,則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 .公園有