新人教版八年級下冊數學18.1.1平行四邊形及其性質(2)教案2

1、 18.1平行四邊形的性質第二課時教學目的理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質.能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問 題，和簡單的證明題.培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力.重點、難點.重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用.難點：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算.例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個例題，例1是一道補充題，它是性質3的直接 運用，然后對例1進行了引申，可以根據學生的實際情況選講，并歸 納結論：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線， 所得的對應線段相等.例 1與后面的三個圖形是一組重要的基本圖 形，

2、熟悉它的性質對解答復雜問題是很有幫助的.例2是復習鞏固小學學過的平行四邊形面積計算.這個例題比小學計算平行四邊形面積的題加深了一步， 需要應用勾股定理，先求得 平行四邊形一邊上的高，然后才能應用公式計算.在以后的解題中， 還會遇到需要應用勾股定理來求高或底的問題， 在教學中要注意使學 生掌握其方法.課堂引入.復習提問:(1)什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關系是:(2)平行四邊形的性質:具有一般四邊形的性質(內角和是360 ).角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補.邊：平行四邊形的對邊相等.【探究】：請學生在紙上畫兩個全等的 二ABC/口二EFGH并連接對角線AGBD和EG HF

3、,設它們分別交于點。.把這兩個尸二7日平行四邊形落在一起，在點 O處釘一個圖釘，將oABCD點。旋轉180 ,觀察它還和二EFGHt合嗎？你能從子中看 出前面所得到的平行四邊形的邊、角關系嗎？進一步，你還能發(fā)現平 行四邊形的什么性質嗎？結論：(1)平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心；CM別相交于點E、F.求證：OE= OF AE=CF BE=DF證明：在 二ABCM, AB/ CD/1 = /2. / 3= /4.又OA = OC怦行四邊形的對角線互相平分）， AAOEACOF（AS/A . OE= OF AE=CF（全等三角形對應邊相等）. 二ABCD AB=CD （平行四

4、邊形對邊相等）.ABAE=CDCF, 即 BE=FD.X【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉動到圖b的位置, 那么例1的結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d）,例1的結論是否成立，說明你的理由.例2已知四邊形ABCEg平行四邊形，AB10crn AD= 8crm AC! BQ 求 BC CD ACOA的長以及二ABCD勺面積.分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BG CD的長，在RtAABC 中，由勾股定理可得 AC的長.再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據平行四邊形的面積計算公式： 平行四邊形的面積= 底X高（高為此底上的高），可求得

5、 二ABCD勺面積.（平行四邊形的 面積小學學過，再次強調“底”是對應著高說的，平行四邊形中，任 一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了 .）3.平行四邊形的面積計算解略.隨堂練習.在平行四邊形中，周長等于 48, 已知一i邊長12,求各邊的長入、二70已知AB=2BC求各邊的長p/rJlU/ 已知對角線 AG BD交于點Q AAODWAAOB的周長的差是10,求各邊的長.如圖，二ABCD中，AnBD, / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm 則 OBC勺周長是 cm.二ABCD內角的平分線與邊相交并把這條邊分成 5cm, 7cm的兩條 線段，則匚ABCD勺周長是 cm.夕BCD的周長為章沁n , AE=8cm? EC=；當N E=60 時,皿 BC的距離AA,7 ABCD的面積Obcd=.課后練習.判斷對錯 TOC o 1-5 h z (1)在二ABC前，AC交 BD于 O,則 AO=OB=OC=OD ()(2)平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等.()(3)平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等.()(4)平行四邊形是軸對稱圖形.().在ABCD中，AC= 6、BD= 4,則AB的范圍是 .在平行四邊形ABCDK已知AB BC CD三條邊的長度分別為(x+3), (x-4)和16,則這個四邊形的周長是 .公園有